O výpočtu teplotní roztažnosti
Tato kalkulačka odhaduje teplotní roztažnosti prvku ze tří vstupů: délka prvku, rozdíl teplot a součinitel délkové teplotní roztažnosti materiálu. Používá se pro posouzení posunů a pro návrh spár, dilatačních celků a kluzných spojů.
Doporučení a orientační údaje
Algoritmus výpočtu
Krok 1. Vezme se délka prvku L.
Krok 2. Vezme se rozdíl teplot ΔT jako rozdíl mezi dvěma stavy. Do výpočtu se použije číselná hodnota zadaná uživatelem.
Krok 3. Vezme se součinitel délkové teplotní roztažnosti materiálu α zadaný jako 10⁻⁶ 1/°C.
Krok 4. Vypočte se velikost teplotní změny délky podle vzorce níže.
Vzorec a jeho význam
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Vysvětlení. Zápis α ve formátu 10⁻⁶ znamená „na milion“. Proto je dělení 1 000 000 nutné. Jinak by byl výsledek milionkrát větší.
Jak výsledek interpretovat
Velikost posunu je vypočtená změna délky pro zadaný rozdíl teplot.
Směr závisí na tom, jak ve svém scénáři definujete ΔT. Pokud zadáte ΔT jako absolutní rozdíl teplot, kalkulačka vrátí pouze velikost bez určení směru.
Volba hodnoty pro detail. Pokud se kontroluje více teplotních scénářů, rozhodující hodnota je obvykle největší změna délky ze všech scénářů. Tato hodnota se použije pro návrh spáry nebo volbu kompenzačního spoje.
Předpoklady výpočtu
Linearita. Závislost se považuje za lineární a α se bere jako konstantní v zadaném teplotním rozsahu.
Rovnoměrnost. Teplota se považuje za rovnoměrnou po celé délce i průřezu. Teplotní gradienty se neuvažují.
Volná deformace. Kalkulačka určuje posun bez uvažování omezení. Pokud je posun omezen, vznikají teplotní napětí. Ta závisí na způsobu uložení a tuhosti a tato kalkulačka je neurčuje.
Volba ΔT v praxi
Podle montáže. Často se bere rozdíl mezi teplotou při montáži a krajními provozními teplotami. U venkovních prvků se obvykle kontrolují dva scénáře: „ohřev“ a „ochlazení“, aby se získala největší změna délky.
Po úsecích. Pokud se podmínky po délce liší, prvek se rozdělí na úseky. Pro každý úsek se spočte změna délky a poté se posuny zkombinují podle zvoleného schématu spojů.
Související evropské normy
Teplotní účinky jsou považovány za samostatný druh zatížení. Pravidla pro stanovení teplotních účinků a zásady kombinací jsou uvedeny v dokumentech níže.
- EN 1991-1-5 (Eurokód 1). Zatížení konstrukcí. Část 1-5: Teplotní účinky.
- EN 1990 (Eurokód). Zásady navrhování konstrukcí.
- EN 1992-1-1 (Eurokód 2). Navrhování betonových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.
- EN 1993-1-1 (Eurokód 3). Navrhování ocelových konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.
- EN 1995-1-1 (Eurokód 5). Navrhování dřevěných konstrukcí. Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.
FAQs
Proč je dělení 1 000 000 nutné?
Protože α je zadáno jako 10⁻⁶ 1/°C, tedy „na milion“. Bez dělení by byl výsledek milionkrát větší.
Jak zvolit rozdíl teplot pro výpočet?
Běžný postup je rozdíl mezi teplotou při montáži a teplotou v provozu. U venkovních prvků se často kontrolují dva scénáře, „ohřev“ a „ochlazení“, aby se získala největší změna délky.
Mohu podle toho navrhnout spáru ve spoji?
Ano, pokud musí spoj umožnit posun. Obvykle se použije největší změna délky ze scénářů a přidá se montážní rezerva na tolerance.
Co když je prvek složený nebo z různých materiálů?
Rozdělte prvek na úseky, kde je materiál a α konstantní. Pro každý úsek spočtěte změnu délky a posuny zkombinujte podle zvoleného schématu.
Proč kalkulačka nepočítá teplotní napětí?
Napětí vznikají, když je posun omezen podporami nebo spoji, a závisí na schématu uložení a tuhosti. Bez těchto informací lze spolehlivě spočítat pouze volný posun.