Výpočet rampy pomocí online kalkulačky sklonu určuje výšku převýšení, vodorovnou délku, délku šikmé části a úhel sklonu rampy. Výpočet vychází z geometrie pravoúhlého trojúhelníku a stanoví rozměry ze dvou známých veličin. Výsledky slouží k předběžnému návrhu, volbě sklonu a ověření geometrie šikmého úseku.
Základní geometrie. Šikmý úsek představuje přeponu pravoúhlého trojúhelníku. Výška H je svislý rozdíl úrovní, A je vodorovná délka a L skutečná délka po sklonu. Všechny tři rozměry se udávají v metrech (m).
Koeficient sklonu. Poměr výšky H k vodorovné délce A určuje bezrozměrný koeficient podélného sklonu. Ten slouží k vyjádření sklonu v procentech, stupních a jako poměr 1:x.
ks = H / A
Sklon v procentech udává, o kolik metrů se povrch zvedne na 100 m vodorovné vzdálenosti. Například sklon 5% znamená převýšení 0,05 m na každý 1 m vodorovné délky.
Sklon (%) = 100 × ks
Poměr 1:x. Číslo x udává vodorovnou vzdálenost odpovídající jedné jednotce výšky. Například 1:20 znamená převýšení 1 m na 20 m vodorovně, tedy sklon 5%.
x = 1 / ks = A / H
Úhel sklonu. Úhel α mezi šikmým povrchem a vodorovnou rovinou se vypočítá pomocí arkustangens koeficientu sklonu. Pro převod z radiánů na stupně se výsledek násobí 180 / π, kde π ≈ 3,14159.
α (°) = arctan(ks) × 180 / π
Je-li zadán sklon v procentech, koeficient získáme dělením 100. U poměru 1:x se použije převrácená hodnota x. U úhlu ve stupních se po převodu na radiány vypočítá tangens.
Princip výpočtu. K jednoznačnému určení geometrie jsou potřeba dvě nezávislé veličiny. Jako vstupy se použijí poslední dva parametry změněné uživatelem. Zbývající rozměry a formáty sklonu se vypočítají z této dvojice bez průměrování s dřívějšími výsledky.
Jsou-li známy dva rozměry, nejprve se dopočítá chybějící strana pravoúhlého trojúhelníku a následně koeficient a úhel sklonu. Platí následující vztahy:
L = √(H2 + A2).A = √(L2 - H2).H = √(L2 - A2).Je-li znám sklon a jeden rozměr, nejprve se určí koeficient sklonu a z něj zbývající strany:
A = H / ks, poté L = √(H2 + A2).H = A × ks, poté L = √(H2 + A2).A = L / √(1 + ks2), poté H = A × ks.Geometrická omezení. U rampy s kladným převýšením musejí být vstupní rozměry i sklon větší než nula. Šikmá délka L musí být větší než H i A. Úhel sklonu musí být větší než 0° a menší než 90°. Při nesplnění těchto podmínek nelze pro zvolený model získat platný výsledek.
Číselný příklad. Při převýšení 0,5 m a vodorovné délce 10 m je koeficient sklonu 0,05. Tomu odpovídá sklon 5%, poměr 1:20 a úhel přibližně 2,86°.
L = √(0,52 + 102) ≈ 10,012 m
Vodorovná délka tedy činí 10 m a skutečná šikmá délka přibližně 10,012 m. Rozdíl vzniká vlivem svislého převýšení.
Zaokrouhlování. Rozměry v hlavních vstupních polích se zobrazují s přesností 0,01 m, ve výsledcích s přesností 0,001 m. Procenta, úhly a poměr 1:x se zobrazují na dvě desetinná místa. Mezivýpočty si zachovávají vyšší přesnost, takže zaokrouhlení zobrazených hodnot nemění geometrii výpočtu.
Předpoklady. Výpočet předpokládá stálý podélný sklon na jednom přímém šikmém úseku. Nepoužívají se opravné ani bezpečnostní součinitele. Vypočtená šikmá délka zahrnuje pouze nakloněný povrch bez vodorovných podest.
U bezbariérových ramp se často uvažuje podélný sklon přibližně 5% (1:20). Při tomto sklonu vyžaduje převýšení 0,30 m vodorovnou délku 6 m. Větší sklony zkracují potřebnou délku, jejich přípustnost však závisí na účelu budovy a národních požadavcích.
Evropské požadavky. Norma EN 17210:2021 „Přístupnost a využitelnost zastavěného prostředí - Funkční požadavky“ stanovuje obecné zásady přístupnosti budov a jejich okolí. Konkrétní limity sklonu, délky ramen a rozměrů podest upravují příslušné národní předpisy.
Tyto hodnoty slouží ke srovnání geometrického výpočtu s praktickými požadavky. Kalkulačka automaticky nevybírá normový limit ani neomezuje výsledek pevným procentem. Návrh je nutné porovnat s pravidly platnými pro danou zemi, typ budovy a způsob využití.
Vodorovná délka se vypočítá vydělením převýšení hodnotou 0,05. Například při převýšení 0,30 m je potřebná vodorovná délka 6 m a šikmá délka přibližně 6,007 m. Pro jiný sklon se použije příslušný koeficient.
Procenta vyjadřují převýšení vzhledem k vodorovné délce, zatímco poměr 1:x udává počet jednotek vodorovné vzdálenosti na jednu jednotku výšky. Například 1:20 odpovídá 5% a 1:12 přibližně 8,33%. Oba zápisy popisují stejnou geometrii a převádějí se bez dalších koeficientů.
Vodorovná délka se měří jako projekce do vodorovné roviny, zatímco šikmá délka se měří podél nakloněného povrchu. Při kladném převýšení je přepona pravoúhlého trojúhelníku vždy delší než jeho vodorovná odvěsna. Při stejné vodorovné délce rozdíl roste s převýšením.
Ano. Stačí libovolné dva nezávislé geometrické rozměry: převýšení, vodorovná délka nebo délka po sklonu. Pokud jsou známy jen vodorovná a šikmá délka, výška se určí Pythagorovou větou. Výsledek lze poté vyjádřit v procentech, stupních i poměrem 1:x.
Pro všechny situace v Evropě neplatí jediný maximální procentní sklon. EN 17210 stanovuje obecné funkční požadavky na přístupnost, zatímco národní dokumenty, například německá DIN 18040-1, určují limity pro konkrétní typy budov. Vypočtený sklon je nutné porovnat s požadavky příslušného projektu.