| Úsek | Průtok vzduchu, m³/h | Délka úseku, m | Požadovaný rozměr, mm | Zvolený rozměr, mm | Skutečná rychlost, m/s | Ztráta na 1 m, Pa/m | Třecí ztráta, Pa | Místní prvky, ks | Místní ztráta, Pa | Celková ztráta, Pa | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
O výpočtu vzduchotechnického potrubí
Tato kalkulačka pro výpočet tlakové ztráty vzduchotechnického potrubí počítá parametry proudění vzduchu pro jednotlivé úseky ventilačního systému: z průtoku vzduchu určí požadovaný průřez potrubí, zvolí rozměr kruhového nebo obdélníkového potrubí, vypočítá skutečnou rychlost vzduchu a tlakové ztráty. Pro každý úsek se samostatně počítají ztráty třením a vybrané místní ztráty a následně se sečtou do celkové tlakové ztráty.
Výpočet lze použít pro předběžné dimenzování vzduchotechnického potrubí a pro porovnání variant ventilačního systému podle rychlosti vzduchu a odporu proudění.
Orientační hodnoty a doporučení
Návrhová rychlost vzduchu a požadovaný průřez
Návrhová rychlost vzduchu určuje výchozí požadovanou plochu potrubí. Kalkulačka používá pevné hodnoty: přirozené větrání — 1.5 m/s, mechanické větrání obytných prostor — 3 m/s, kanceláří — 4.5 m/s a průmyslových prostor — 9 m/s.
Požadovaná plocha průřezu se vypočítá z průtoku vzduchu Q v m3/h a návrhové rychlosti vdesign v m/s. Průtok vzduchu se nejprve převede z m3/h na m3/s vydělením hodnotou 3600.
A = (Q / 3600) / vdesign
Výsledná plocha A v m2 představuje minimální vypočtený průřez, ze kterého se určuje požadovaný rozměr potrubí.
Dimenzování kruhového a obdélníkového potrubí
Kruhové potrubí se dimenzuje podle plochy kruhu. Požadovaný vnitřní průměr d se určuje v milimetrech.
d = 1000 · sqrt(4A / π)
Kalkulačka poté zvolí první průměr z řady rozměrů, který není menší než vypočtená hodnota: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 nebo 1250 mm.
Obdélníkové potrubí se dimenzuje se zadanou výškou h nebo šířkou b. Druhá strana se vypočítá z požadované plochy.
b = A · 106 / h
h = A · 106 / b
Vypočtená strana se zaokrouhlí nahoru na první vhodnou hodnotu z řady 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 nebo 2000 mm. Strana zadaná uživatelem se při automatickém dimenzování nemění.
Zvolený rozměr potrubí se používá pro všechny následující výpočty. Pokud uživatel ručně změní zvolený průměr nebo rozměry obdélníkového potrubí, rychlost vzduchu a tlakové ztráty se přepočítají podle zadaných rozměrů.
Skutečná rychlost vzduchu a hydraulický průměr
Skutečná rychlost vzduchu se počítá ze zvoleného skutečného průřezu potrubí, nikoli z teoreticky požadované plochy. Proto se po zaokrouhlení rozměru skutečná rychlost obvykle liší od původní návrhové rychlosti.
v = (Q / 3600) / Aactual
Zde Aactual představuje skutečnou plochu průřezu zvoleného potrubí v m2.
Hydraulický průměr je u kruhového potrubí roven jeho průměru. U obdélníkového potrubí se stranami a a b se vypočítá takto:
dh = 2ab / (a + b)
Hodnoty a, b a dh musí být uvedeny ve stejných jednotkách. Pro výpočet tlakových ztrát se hydraulický průměr převádí z milimetrů na metry.
Drsnost materiálu potrubí
Absolutní drsnost ε ovlivňuje součinitel tření. Kalkulačka používá následující hodnoty v milimetrech:
- pozinkovaná ocel — 0.09 mm;
- nerezová ocel — 0.015 mm;
- hliník — 0.05 mm;
- plast PVC, PP nebo PE — 0.0015 mm;
- FRP nebo GRP — 0.005 mm;
- omítka — 0.3 mm;
- hladký beton — 0.6 mm;
- běžný beton — 1.0 mm;
- cihelné zdivo — 3.0 mm.
Ve výpočtu se používá relativní drsnost ε / dh. Proto může mít stejný materiál potrubí různý vliv u potrubí různých rozměrů.
Režim proudění a součinitel tření
Vlastnosti vzduchu se považují za konstantní: hustota ρ = 1.2041 kg/m3 a kinematická viskozita ν = 0.000015 m2/s.
Reynoldsovo číslo se vypočítá ze skutečné rychlosti vzduchu a hydraulického průměru.
Re = v · (dh / 1000) / ν
Darcyho součinitel tření λ závisí na režimu proudění. Při Re < 2300 se používá vztah pro laminární proudění:
λ = 64 / Re
Při Re ≥ 2300 se λ určuje iterativním řešením rovnice Colebrook-White s použitím Reynoldsova čísla a relativní drsnosti:
1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))
Odpor potrubí tedy závisí současně na rychlosti vzduchu, rozměru potrubí a drsnosti jeho vnitřního povrchu.
Tlaková ztráta třením
Tlaková ztráta na 1 metr se vypočítá pomocí Darcyho-Weisbachovy rovnice. Ve výpočtu se používá skutečná rychlost vzduchu po zvolení konečného rozměru potrubí.
R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)
Zde je dh vyjádřen v metrech a výsledek R′ je v Pa/m.
Tlaková ztráta třením na úseku potrubí je úměrná jeho délce L v metrech:
R = R′ · L
Dva úseky se stejným rozměrem potrubí a stejným průtokem vzduchu proto mají stejnou tlakovou ztrátu na metr, ale při rozdílných délkách různé celkové ztráty třením.
Místní tlakové ztráty
Dynamický tlak se vypočítá ze skutečné rychlosti vzduchu:
Pd = ρ · v2 / 2
Součinitele místních ztrát ζ jsou v kalkulačce přednastaveny pro běžné prvky vzduchotechnického potrubí:
- ostrý vstup do potrubí — 0.50;
- zaoblený vstup do potrubí — 0.05;
- volný výstup z potrubí — 1.00;
- hladké koleno 45° — 0.10;
- hladké koleno 90° s R/D = 1.5 — 0.15;
- koleno 90° s vodicími lopatkami — 0.20;
- segmentové koleno 90° bez vodicích lopatek — 1.20;
- T-kus nebo kříž, proudění hlavním potrubím — 0.10;
- T-kus nebo kříž, proudění do odbočky — 1.00;
- odbočka 45°, proudění do odbočky — 0.35;
- vzduchová klapka v plně otevřené poloze — 0.30.
Pro prvek s jiným odporem lze součinitel ζ zadat ručně. Pokud je v úseku několik stejných prvků, jejich počet se vynásobí součinitelem jednoho prvku.
Celkový součinitel místních ztrát se získá součtem součinitelů odporu všech prvků v daném úseku potrubí se zohledněním jejich počtu.
Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...
Místní tlaková ztráta se vypočítá jako součin dynamického tlaku a celkového součinitele místních ztrát:
Z = Pd · Σζ
Celková tlaková ztráta
Celková tlaková ztráta úseku potrubí je součtem ztrát třením a místních ztrát:
ΔP = R + Z
Pokud je přidáno několik úseků potrubí, celková tlaková ztráta se vypočítá jako součet hodnot ΔP všech přidaných úseků.
Volba konečného rozměru potrubí probíhá podle jednoduchého principu: nejprve se z požadovaného průtoku vzduchu a návrhové rychlosti vypočítá minimální požadovaný průřez a poté se rozměr zvýší na nejbližší dostupnou hodnotu. Všechny aerodynamické parametry potrubí se následně znovu vypočítají podle zvoleného rozměru, nikoli podle teoretického požadovaného průřezu.
Související evropské normy
EN 16798-3 „Energetická náročnost budov. Větrání budov. Část 3: Pro nebytové budovy. Požadavky na vlastnosti větracích a klimatizačních systémů“ stanovuje obecné požadavky na vlastnosti větracích a klimatizačních systémů.
EN 1506 „Větrání budov. Kovové vzduchovody a tvarovky kruhového průřezu. Rozměry“ se vztahuje na rozměrový systém kruhových kovových vzduchovodů a tvarovek.
EN 1505 „Větrání budov. Kovové vzduchovody a tvarovky obdélníkového průřezu. Rozměry“ se vztahuje na rozměry obdélníkových kovových vzduchovodů a tvarovek.
EN 12237 „Větrání budov. Vzduchovody. Pevnost a těsnost kruhových kovových vzduchovodů“ a EN 1507 „Větrání budov. Obdélníkové kovové vzduchovody. Požadavky na pevnost a těsnost“ se používají pro posuzování konstrukčních vlastností vzduchovodů. Výpočet tlakových ztrát v této kalkulačce používá výše uvedené aerodynamické vztahy.
FAQs
Proč je zvolený rozměr potrubí větší než požadovaný
Požadovaný rozměr se vypočítá přímo z průtoku vzduchu a návrhové rychlosti a může mít libovolnou číselnou hodnotu. Při automatickém dimenzování kalkulačka zvolí nejbližší větší hodnotu z dostupné řady rozměrů, aby skutečný průřez nebyl menší než vypočtený požadavek.
Proč se tlaková ztráta při zvětšení potrubí snižuje
Při stejném průtoku vzduchu vede zvětšení průřezu potrubí ke snížení skutečné rychlosti vzduchu. Dynamický tlak závisí na druhé mocnině rychlosti, takže se se zvětšujícím potrubím snižují jak ztráty třením, tak místní tlakové ztráty.
Proč mohou být místní tlakové ztráty větší než ztráty třením
Na krátkém úseku může být odpor samotného přímého potrubí malý, zatímco kolena, T-kusy, odbočky a další prvky mohou přidat významné ztráty. Čím vyšší je rychlost vzduchu a celková hodnota Σζ, tím větší je podíl místních odporů na celkové tlakové ztrátě.
Jak materiál potrubí ovlivňuje výpočet tlakové ztráty vzduchotechnického potrubí
Materiál potrubí se zohledňuje prostřednictvím absolutní drsnosti vnitřního povrchu. Vyšší drsnost obvykle zvyšuje součinitel tření, takže při stejném průtoku vzduchu, rozměru potrubí a délce roste tlaková ztráta třením.
Proč se skutečná rychlost vzduchu liší od zvolené návrhové rychlosti
Návrhová rychlost se používá k určení požadované plochy průřezu potrubí. Po zvolení nejbližšího dostupného rozměru se skutečná plocha změní, proto kalkulačka znovu vypočítá rychlost vzduchu ze zvolených rozměrů potrubí a tuto hodnotu použije pro všechny výpočty tlakových ztrát.