Beregning af areal af trekant

Formel til at finde trekantens areal gennem 2 sider og en vinkel:

hvor a, b — trekantens sider, α — vinklen mellem dem.

Formel til at finde trekantens areal gennem grundlinje og højde:

hvor a — trekantens grundlinje, h — trekantens højde.

Formel til at finde trekantens areal gennem en omskrevet cirkel og sider:

hvor a, b, c — trekantens sider, R — radius af den omskrevne cirkel.

Formel til at finde trekantens areal gennem en indskrevet cirkel og sider:

hvor a, b, c — trekantens sider, r — radius af den indskrevne cirkel.

Formel til at finde trekantens areal gennem en side og 2 tilstødende vinkler:

hvor a — trekantens side, α og β — tilstødende vinkler, γ — den modsatte vinkel, som kan findes med formlen: γ=180—(α+β)

Formel til at finde trekantens areal efter Herons formel (hvis 3 sider er kendt):

hvor a, b, c — trekantens sider, p — trekantens halvt omkreds, som kan findes med formlen p=(a+b+c)/2

Formel til at finde arealet af en retvinklet trekant med to sider:

hvor a, b — trekantens sider.

Formel til at finde arealet af en retvinklet trekant med hypotenuse og en spids vinkel:

hvor c — trekantens hypotenuse, α — enhver af de tilstødende spidse vinkler.

Formel til at finde arealet af en retvinklet trekant med katete og tilstødende vinkel:

hvor a — trekantens katete, α — tilstødende vinkel.

Formel til at finde arealet af en retvinklet trekant med radius af en indskrevet cirkel og hypotenuse:

hvor c — trekantens hypotenuse, r — radius af den indskrevne cirkel.

Formel til at finde arealet af en retvinklet trekant gennem den indskrevne cirkel:

hvor c1 og c2 — dele af hypotenusen.

Herons formel for en retvinklet trekant ser sådan ud:

hvor a, b — trekantens kateter, p — halvt omkreds af en retvinklet trekant, der beregnes med formlen p=(a+b+c)/2

Formel til at finde arealet af en ligebenet trekant gennem grundlinje og en side:

hvor a — trekantens sidekant, b — trekantens grundlinje

Formel til at finde arealet af en ligebenet trekant gennem grundlinje og en vinkel:

hvor a — trekantens sidekant, b — trekantens grundlinje, α — vinklen mellem grundlinjen og en side.

Formel til at finde arealet af en ligebenet trekant gennem grundlinje og højde:

hvor b — trekantens grundlinje, h — højde, der er trukket til grundlinjen.

Formel til at finde arealet af en ligebenet trekant gennem sidekanter og vinklen mellem dem:

hvor a — trekantens sidekant, α — vinklen mellem sidekanterne.

Formel til at finde arealet af en ligebenet trekant gennem grundlinje og vinklen mellem sidekanterne:

hvor b — trekantens grundlinje, α — vinklen mellem sidekanterne.

Formel til at finde arealet af en ligesidet trekant gennem radius af en omskrevet cirkel:

hvor R — radius af den omskrevne cirkel.

Formel til at finde arealet af en ligesidet trekant gennem radius af en indskrevet cirkel:

hvor r — radius af den indskrevne cirkel.

Formel til at finde arealet af en ligesidet trekant gennem en side:

hvor a — trekantens side.

Formel til at finde arealet af en ligesidet trekant gennem højde:

hvor h — trekantens højde.