Méthode de calcul de la dilatation thermique
Ce calculateur estime la dilatation thermique d’un élément à partir de trois données: longueur de l’élément, différence de température et coefficient de dilatation linéaire du matériau. Il sert à évaluer les déplacements et à dimensionner des jeux, des joints de dilatation et des liaisons coulissantes.
Repères et recommandations
Algorithme de calcul
Étape 1. On prend la longueur de l’élément L.
Étape 2. On prend la différence de température ΔT comme la différence entre deux états. Le calcul utilise la valeur numérique saisie par l’utilisateur.
Étape 3. On prend le coefficient de dilatation linéaire du matériau α sous la forme 10⁻⁶ 1/°C.
Étape 4. On calcule la valeur de la variation thermique de longueur avec la formule ci-dessous.
Formule et signification
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Explication. Écrire α au format 10⁻⁶ signifie «par million». La division par 1 000 000 est donc nécessaire. Sinon, le résultat serait un million de fois trop grand.
Comment interpréter le résultat
Amplitude du déplacement correspond à la variation de longueur calculée pour la différence de température indiquée.
Sens dépend de la manière dont ΔT est défini dans le scénario. Si ΔT est saisi comme une différence absolue, le calculateur renvoie l’amplitude sans attribuer de sens.
Valeur dimensionnante pour un détail. Si plusieurs scénarios thermiques sont vérifiés, la valeur dimensionnante est en général la plus grande variation de longueur parmi les scénarios. Cette valeur sert à dimensionner un jeu ou à choisir une liaison de compensation.
Hypothèses du calcul
Linéarité. La relation est supposée linéaire et α est pris constant dans la plage de température retenue.
Uniformité. La température est supposée uniforme le long de la longueur et sur la section. Les gradients thermiques ne sont pas pris en compte.
Déformation libre. Le résultat donne le déplacement sans tenir compte des contraintes de blocage. Si le déplacement est empêché, des contraintes thermiques apparaissent. Elles dépendent du schéma de blocage et de la rigidité et ne sont pas déterminées par ce calculateur.
Choisir ΔT en pratique
Selon la pose. Une approche courante est la différence entre la température de pose et les températures extrêmes en service. Pour les éléments extérieurs, on vérifie souvent deux scénarios: «échauffement» et «refroidissement», afin d’obtenir la plus grande variation de longueur.
Par tronçons. Si les conditions varient le long de la longueur, on divise l’élément en tronçons. On calcule la variation de longueur de chaque tronçon, puis on combine les déplacements selon le schéma de liaisons retenu.
Normes européennes associées
Actions thermiques sont traitées comme un type d’action distinct. Les règles de définition des actions thermiques et les principes de combinaisons sont donnés dans les documents ci-dessous.
- EN 1991-1-5 (Eurocode 1). Actions sur les structures. Partie 1-5: Actions thermiques.
- EN 1990 (Eurocode). Bases de calcul des structures.
- EN 1992-1-1 (Eurocode 2). Calcul des structures en béton. Règles générales et règles pour les bâtiments.
- EN 1993-1-1 (Eurocode 3). Calcul des structures en acier. Règles générales et règles pour les bâtiments.
- EN 1995-1-1 (Eurocode 5). Calcul des structures en bois. Règles générales et règles pour les bâtiments.
FAQs
Pourquoi la division par 1 000 000 est-elle nécessaire?
Parce que α est donné sous la forme 10⁻⁶ 1/°C, c’est-à-dire «par million». Sans cette division, le résultat serait un million de fois trop grand.
Comment choisir la différence de température pour le calcul?
Une approche courante est la différence entre la température de pose et la température en service. Pour les éléments extérieurs, on vérifie souvent deux scénarios, «échauffement» et «refroidissement», afin d’obtenir la plus grande variation de longueur.
Puis-je l’utiliser pour dimensionner un jeu dans une liaison?
Oui, si la liaison doit accepter un déplacement. En général, on retient la plus grande variation de longueur parmi les scénarios et on ajoute une réserve constructive liée aux tolérances.
Que faire si l’élément est composite ou constitué de matériaux différents?
Découpez l’élément en tronçons où le matériau et α sont constants. Calculez la variation de longueur de chaque tronçon et combinez les déplacements selon le schéma retenu.
Pourquoi le calculateur ne calcule-t-il pas les contraintes thermiques?
Des contraintes apparaissent lorsque le déplacement est empêché par des appuis ou des liaisons et dépendent du schéma de blocage et de la rigidité. Sans ces informations, seul le déplacement libre peut être calculé de façon fiable.