Met Hellingbaan berekenen worden het hoogteverschil, de horizontale lengte, de lengte langs de helling en de hellingshoek van een hellingbaan berekend. De calculator gebruikt de meetkunde van een rechthoekige driehoek om de afmetingen uit twee bekende grootheden te bepalen. De resultaten zijn bedoeld voor voorontwerp, keuze van de helling en controle van de geometrie.
Basisgeometrie. Het schuine gedeelte vormt de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. H is het verticale hoogteverschil, A de horizontale lengte en L de werkelijke lengte langs de helling. Alle drie de maten worden uitgedrukt in meters (m).
Hellingscoëfficiënt. De verhouding tussen hoogte H en horizontale lengte A is een dimensieloze coëfficiënt voor de langshelling. Daarmee wordt de helling uitgedrukt in procenten, graden en als verhouding 1:x.
ks = H / A
Het hellingspercentage geeft aan hoeveel meter het oppervlak stijgt over 100 m horizontale afstand. Een helling van 5% stijgt bijvoorbeeld 0,05 m per 1 m horizontale lengte.
Helling (%) = 100 × ks
Verhouding 1:x. Het getal x geeft de horizontale afstand aan die hoort bij één eenheid hoogteverschil. Zo betekent 1:20 een stijging van 1 m over 20 m horizontaal, gelijk aan 5% helling.
x = 1 / ks = A / H
Hellingshoek. De hoek α tussen het schuine oppervlak en het horizontale vlak wordt berekend met de arctangens van de hellingscoëfficiënt. Voor de omzetting van radialen naar graden wordt vermenigvuldigd met 180 / π, waarbij π ≈ 3,14159.
α (°) = arctan(ks) × 180 / π
Bij een percentage wordt de hellingscoëfficiënt verkregen door te delen door 100. Bij een verhouding 1:x wordt het omgekeerde van x gebruikt. Bij een hoek in graden wordt eerst omgerekend naar radialen en vervolgens de tangens bepaald.
Rekenprincipe. Twee onafhankelijke grootheden zijn nodig om de geometrie eenduidig te bepalen. De twee parameters die de gebruiker het laatst heeft gewijzigd, dienen als uitgangspunt. De overige afmetingen en hellingsnotaties worden hieruit berekend, zonder eerdere resultaten te middelen.
Als twee afmetingen bekend zijn, wordt eerst de ontbrekende zijde van de rechthoekige driehoek berekend en daarna de hellingscoëfficiënt en hoek. Hiervoor gelden de volgende relaties:
L = √(H2 + A2).A = √(L2 - H2).H = √(L2 - A2).Als de helling en één afmeting bekend zijn, wordt eerst de hellingscoëfficiënt en daarna de overige zijden berekend:
A = H / ks, daarna L = √(H2 + A2).H = A × ks, daarna L = √(H2 + A2).A = L / √(1 + ks2), daarna H = A × ks.Geometrische beperkingen. Bij een hellingbaan met positief hoogteverschil moeten de ingevoerde afmetingen en helling groter zijn dan nul. De schuine lengte L moet groter zijn dan zowel H als A. De hoek moet groter zijn dan 0° en kleiner dan 90°. Anders levert dit meetkundige model geen geldig resultaat op.
Rekenvoorbeeld. Bij een hoogteverschil van 0,5 m en een horizontale lengte van 10 m is de hellingscoëfficiënt 0,05. Dit is een helling van 5%, een verhouding van 1:20 en een hoek van ongeveer 2,86°.
L = √(0,52 + 102) ≈ 10,012 m
De horizontale lengte bedraagt dus 10 m en de werkelijke schuine lengte ongeveer 10,012 m. Het verschil ontstaat door het hoogteverschil.
Afronding. Afmetingen in de belangrijkste invoervelden worden weergegeven tot op 0,01 m en in de resultaten tot op 0,001 m. Percentages, hoeken en 1:x-verhoudingen krijgen twee decimalen. Tussenberekeningen behouden een hogere nauwkeurigheid, zodat afronden van de weergave de berekende geometrie niet verandert.
Aannames. De berekening gaat uit van een constante langshelling over één recht hellend gedeelte. Er worden geen correctie- of veiligheidsfactoren toegepast. De berekende schuine lengte omvat alleen het hellende oppervlak, zonder horizontale bordessen.
Voor toegankelijke hellingbanen wordt vaak een langshelling van ongeveer 5% (1:20) gehanteerd. Bij deze helling is voor 0,30 m hoogteverschil een horizontale lengte van 6 m nodig. Een steilere helling verkort de benodigde lengte, maar of deze is toegestaan hangt af van de functie van het gebouw en nationale eisen.
Europese eisen. EN 17210:2021 'Toegankelijkheid en bruikbaarheid van de gebouwde omgeving - Functionele eisen' beschrijft algemene uitgangspunten voor toegankelijke gebouwen en hun omgeving. Concrete grenswaarden voor helling, lengte van hellingdelen en afmetingen van bordessen zijn vastgelegd in de toepasselijke nationale documenten.
Deze waarden dienen om de meetkundige berekening te vergelijken met praktische eisen. De calculator kiest niet automatisch een wettelijke grens en begrenst het resultaat niet op een vast percentage. Controleer de eisen voor het betreffende land, gebouwtype en gebruik.
De horizontale lengte wordt berekend door het hoogteverschil door 0,05 te delen. Voor 0,30 m hoogteverschil is bijvoorbeeld 6 m horizontaal nodig en is de schuine lengte ongeveer 6,007 m. Bij een andere helling wordt de bijbehorende coëfficiënt gebruikt.
Het percentage geeft de stijging weer ten opzichte van de horizontale lengte. De verhouding 1:x geeft aan hoeveel horizontale eenheden bij één hoogte-eenheid horen. Zo is 1:20 gelijk aan 5% en 1:12 ongeveer 8,33%. Beide notaties beschrijven dezelfde geometrie en zijn zonder extra factoren om te rekenen.
De horizontale lengte wordt als projectie gemeten, terwijl de schuine lengte over het hellende oppervlak loopt. Bij een positief hoogteverschil is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek altijd langer dan de horizontale rechthoekszijde. Bij gelijkblijvende horizontale lengte neemt het verschil toe naarmate de hoogte stijgt.
Ja. Twee onafhankelijke maten volstaan: hoogteverschil, horizontale lengte of schuine lengte. Zijn alleen de horizontale en schuine lengte bekend, dan volgt de hoogte uit de stelling van Pythagoras. Daarna worden het hellingspercentage, de hellingshoek in graden en de verhouding 1:x berekend.
Er is geen enkel maximaal percentage dat in alle Europese situaties geldt. EN 17210 stelt algemene functionele eisen voor toegankelijkheid, terwijl nationale normen zoals de Duitse DIN 18040-1 grenzen voor bepaalde gebouwtypen vastleggen. Vergelijk de berekende helling daarom met de regels voor het concrete project.