Over de berekening van lineaire uitzettingscoëfficiënt
Deze calculator schat de thermische lengteverandering van een element op basis van drie invoeren: elementlengte, temperatuurverschil en de lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt van het materiaal. Dit wordt gebruikt om verplaatsingen te beoordelen en spelingen, dilatatievoegen en schuivende verbindingen te dimensioneren.
Richtwaarden en aanbevelingen
Rekenmethode
Stap 1. Neem de lengte van het element L.
Stap 2. Neem het temperatuurverschil ΔT als het verschil tussen twee toestanden. In de berekening wordt de numerieke waarde gebruikt die de gebruiker invoert.
Stap 3. Neem de lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt van het materiaal α in de notatie 10⁻⁶ 1/°C.
Stap 4. Bereken de grootte van de thermische lengteverandering met de formule hieronder.
Formule en betekenis
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Uitleg. De notatie α in het formaat 10⁻⁶ betekent “per miljoen”. Daarom is delen door 1 000 000 nodig. Anders zou het resultaat een miljoen keer te groot zijn.
Hoe het resultaat te interpreteren
Grootte van de verplaatsing is de berekende lengteverandering voor het opgegeven temperatuurverschil.
Richting hangt af van hoe ΔT in het scenario wordt gedefinieerd. Als ΔT als absoluut temperatuurverschil wordt ingevoerd, geeft de calculator alleen de grootte terug zonder richting toe te kennen.
Maatgevend voor een detail. Als meerdere temperatuurscenario’s worden gecontroleerd, is meestal de grootste lengteverandering maatgevend. Deze waarde wordt gebruikt om een speling te dimensioneren of een compenserende verbinding te kiezen.
Aannames van de berekening
Lineariteit. De relatie wordt lineair verondersteld en α wordt als constant genomen binnen het gekozen temperatuurbereik.
Uniformiteit. De temperatuur wordt uniform verondersteld langs de lengte en over de doorsnede. Temperatuurgradiënten worden niet meegenomen.
Vrije vervorming. De calculator geeft de verplaatsing zonder rekening te houden met belemmeringen. Als de verplaatsing wordt verhinderd, ontstaan thermische spanningen. Die hangen af van het belemmeringsschema en de stijfheid en worden door deze calculator niet bepaald.
ΔT in de praktijk kiezen
Op basis van montage. Vaak neemt men het verschil tussen de montagetemperatuur en de extreme gebruikstemperaturen. Voor buitenelementen worden vaak twee scenario’s gecontroleerd: “opwarming” en “afkoeling”, om de grootste lengteverandering te verkrijgen.
Per segment. Als de omstandigheden langs de lengte variëren, wordt het element in segmenten verdeeld. Bereken de lengteverandering per segment en combineer de verplaatsingen volgens het gekozen verbindingsschema.
Gerelateerde Europese normen
Thermische belastingen worden behandeld als een afzonderlijk type belasting. Regels voor het definiëren van thermische belastingen en principes voor combinaties staan in de onderstaande documenten.
- EN 1991-1-5 (Eurocode 1). Belastingen op constructies. Deel 1-5: Thermische belastingen.
- EN 1990 (Eurocode). Grondslagen voor het constructief ontwerp.
- EN 1992-1-1 (Eurocode 2). Ontwerp van betonconstructies. Algemene regels en regels voor gebouwen.
- EN 1993-1-1 (Eurocode 3). Ontwerp van staalconstructies. Algemene regels en regels voor gebouwen.
- EN 1995-1-1 (Eurocode 5). Ontwerp van houtconstructies. Algemene regels en regels voor gebouwen.
FAQs
Waarom is delen door 1 000 000 nodig?
Omdat α wordt gegeven als 10⁻⁶ 1/°C, wat “per miljoen” betekent. Zonder die deling zou het resultaat een miljoen keer te groot zijn.
Hoe kies ik het temperatuurverschil voor de berekening?
Een gebruikelijke aanpak is het verschil tussen de montagetemperatuur en de gebruikstemperatuur. Voor buitenelementen worden vaak twee scenario’s gecontroleerd, “opwarming” en “afkoeling”, om de grootste lengteverandering te verkrijgen.
Kan ik dit gebruiken om een speling in een verbinding te dimensioneren?
Ja, als de verbinding beweging moet kunnen opnemen. Meestal wordt de grootste lengteverandering uit de scenario’s gebruikt, met een extra constructieve toeslag voor toleranties.
Wat als het element samengesteld is of verschillende materialen heeft?
Splits het element in segmenten waarin het materiaal en α constant zijn. Bereken de lengteverandering per segment en combineer de verplaatsingen volgens het gekozen schema.
Waarom berekent de calculator geen thermische spanningen?
Spanningen ontstaan wanneer verplaatsing wordt verhinderd door opleggingen of verbindingen en hangen af van het belemmeringsschema en de stijfheid. Zonder die gegevens kan alleen de vrije verplaatsing betrouwbaar worden berekend.