Drukverlies in leidingen - stromingsweerstand

Over de berekening van drukverlies in leidingen

Deze calculator voor drukverlies in leidingen voert een hydraulische berekening uit voor een gesloten waterleidingsysteem onder druk. Hij berekent drukverlies en stromingsweerstand en helpt bij het bepalen van de leidingdiameter en leidingdruk in gesloten leidingsystemen. Op basis van het debiet, de leidinggeometrie, de lengte, de watertemperatuur, de ruwheid en de som van de lokale weerstandscoëfficiënten worden de stroomsnelheid, het Reynoldsgetal, het drukverlies over de leidinglengte, lokale drukverliezen, het totale drukverlies en het opvoerhoogteverlies bepaald.

De berekening is gebaseerd op de Darcy-Weisbach-vergelijking. De Darcy-wrijvingsfactor wordt bepaald op basis van het stromingsregime. Bij turbulente stroming wordt ook rekening gehouden met de relatieve ruwheid van het binnenoppervlak van de leiding.

Richtwaarden en aanbevelingen

Omrekening van het debiet en binnendiameter

Het waterdebiet Q wordt vóór de hydraulische berekening omgerekend naar m³/s. Een waarde in m³/h wordt gedeeld door 3600, een waarde in l/s door 1000, een waarde in l/min door 60000 en een waarde in m³/min door 60.

De binnendiameter d wordt berekend uit de buitendiameter D en de wanddikte s. D en s worden ingevoerd in mm en de berekende binnendiameter wordt vervolgens omgerekend naar meter.

d = (D - 2·s) / 1000

Voor de berekening van het doorstroomoppervlak, de watersnelheid, het Reynoldsgetal en de hydraulische drukverliezen wordt de binnendiameter gebruikt, niet de buitendiameter.

Watereigenschappen afhankelijk van de temperatuur

De waterdichtheid ρ wordt berekend uit de gemiddelde watertemperatuur t. De volgende benadering geeft de dichtheid in kg/m³:

ρ = -0.003·t2 - 0.1511·t + 1003.1

De kinematische viscositeit ν hangt eveneens af van de temperatuur. Deze wordt eerst bepaald in mm²/s:

ν = 1.78 / (1 + 0.0337·t + 0.000221·t2)

Voor de berekening van het Reynoldsgetal wordt deze waarde omgerekend naar m²/s. De watertemperatuur beïnvloedt daardoor niet alleen de dichtheid, maar ook het stromingsregime en de Darcy-wrijvingsfactor.

Stroomsnelheid en Reynoldsgetal

De watersnelheid v wordt berekend uit het volumetrische debiet Q en het inwendige doorsnede-oppervlak van de ronde leiding.

v = 4·Q / (π·d2)

Bij een constant debiet neemt de snelheid snel toe wanneer de binnendiameter kleiner wordt, omdat het doorsnede-oppervlak evenredig is met het kwadraat van de diameter.

Het Reynoldsgetal Re karakteriseert het stromingsregime en wordt berekend uit de binnendiameter, de snelheid en de kinematische viscositeit.

Re = v·d / ν

Bij Re ≤ 2300 wordt laminaire stroming aangenomen. Bij 2300 < Re < 4000 bevindt de stroming zich in het overgangsgebied en wordt het resultaat voorzien van een waarschuwing over de grotere onzekerheid. Bij Re ≥ 4000 wordt de berekening voor turbulente stroming gebruikt.

Darcy-wrijvingsfactor

Bij laminaire stroming met Re ≤ 2300 wordt de Darcy-wrijvingsfactor λ rechtstreeks uit het Reynoldsgetal bepaald:

λ = 64 / Re

In het overgangsgebied bij 2300 < Re < 4000 wordt de Blasius-benadering gebruikt. Omdat overgangsstroming van nature instabiel is, moet deze waarde als een schatting worden beschouwd.

λ = 0.3164 / Re0.25

Bij turbulente stroming met Re ≥ 4000 wordt de expliciete Haaland-vergelijking gebruikt. Daarbij wordt rekening gehouden met zowel het Reynoldsgetal als de relatieve ruwheid ε/d.

λ = [-1.8·log10((ε/(3.7·d))1.11 + 6.9/Re)]-2

Deze methode houdt rekening met het verschil tussen nieuwe gladde leidingen en leidingen met een ruwer binnenoppervlak.

Ruwheid van het binnenoppervlak

De absolute ruwheid ε wordt opgegeven in mm en vóór de berekening omgerekend naar meter. De calculator gebruikt de volgende richtwaarden:

• kunststof leidingen van PE, PP, PVC, PEX en meerlagenbuizen: 0.0015 mm
• koper en messing: 0.0015 mm
• roestvast staal: 0.015 mm
• nodulair gietijzer met cementmortelbekleding: 0.03 mm
• staal: 0.05 mm
• verzinkt staal: 0.15 mm
• gegolfde roestvaststalen buis: 0.2 mm
• staal na meerdere jaren gebruik: 0.2 mm
• verzinkt staal na meerdere jaren gebruik: 0.2 mm
• staal of gietijzer met aanzienlijke afzettingen: 1.0 mm

Deze waarden zijn technische richtwaarden. De werkelijke ruwheid hangt af van het materiaal, het productieproces, de toestand van het binnenoppervlak, de gebruiksduur, corrosie en afzettingen.

Drukverlies over de leidinglengte

Het drukverlies over de leidinglengte Δp_f wordt berekend met de Darcy-Weisbach-vergelijking. De vergelijking gebruikt de Darcy-wrijvingsfactor λ, de verhouding tussen leidinglengte L en binnendiameter d, de waterdichtheid ρ en het kwadraat van de snelheid.

Δpf = λ·(L/d)·ρ·v2/2

Het resultaat wordt berekend in Pa. Het specifieke drukverlies over de leidinglengte wordt bepaald door deze waarde te delen door de leidinglengte.

R = Δpf / L

R wordt uitgedrukt in Pa/m en maakt het mogelijk de hydraulische weerstand van leidingen met verschillende diameters te vergelijken, onafhankelijk van de totale lengte van het beschouwde leidingdeel.

Lokale weerstandsverliezen

Het lokale drukverlies Δp_local houdt rekening met bochten, T-stukken, afsluiters, terugslagkleppen en andere hulpstukken. Elk onderdeel heeft een dimensieloze lokale weerstandscoëfficiënt ζ en voor de berekening wordt de som Σζ gebruikt.

Σζ = ζ1 + ζ2 + ... + ζn

Δplocal = Σζ·ρ·v2/2

Lokale drukverliezen zijn evenredig met het kwadraat van de snelheid. Bij een hoog debiet of een kleine leidingdiameter kan daarom zelfs een matige som van ζ-coëfficiënten de totale stromingsweerstand merkbaar verhogen.

Totaal drukverlies en opvoerhoogteverlies

Het totale drukverlies Δp is de som van het drukverlies over de leidinglengte en het lokale drukverlies.

Δp = Δpf + Δplocal

Het hoofdresultaat wordt berekend in Pa en daarna omgerekend naar kPa en bar.

ΔpkPa = Δp / 1000

Δpbar = Δp / 100000

Het opvoerhoogteverlies H drukt het totale drukverlies uit als een equivalente hoogte van een waterkolom. In plaats van een vaste omrekenfactor gebruikt de berekening de waterdichtheid die voor de opgegeven temperatuur is bepaald.

H = Δp / (ρ·9.81)

Snelheidsbereik en grafiek

Het richtbereik voor de stroomsnelheid is 0.25-1.5 m/s. Dit wordt gebruikt als praktische indicatie en wordt in de grafiek weergegeven als een lichtgroene zone. Waarden buiten dit bereik betekenen niet automatisch dat de bedrijfstoestand onaanvaardbaar is, omdat de toegestane snelheid afhangt van het doel van het systeem, het leidingmateriaal, geluidseisen en ontwerpbeperkingen.

De grafiek van drukverlies ten opzichte van de leidingdiameter wordt berekend bij een constant debiet, constante leidinglengte, watertemperatuur, ruwheid en som van de lokale weerstandscoëfficiënten. De grafiek omvat leidingdiameters die overeenkomen met stroomsnelheden van ongeveer 0.1 tot 10 m/s. De blauwe stip toont de momenteel berekende binnendiameter en het bijbehorende totale drukverlies.

Gerelateerde Europese normen

EN 806, „Specificaties voor installaties binnen gebouwen voor het transport van water bestemd voor menselijke consumptie” is van toepassing op drinkwaterinstallaties binnen gebouwen. EN 806-3 behandelt vereenvoudigde methoden voor het dimensioneren van leidingen.

EN 805, „Watervoorziening - Eisen aan systemen en componenten buiten gebouwen” is van toepassing op externe watervoorzieningssystemen en bevat eisen voor ontwerp, componenten, installatie, beproeving en ingebruikname.

EN 12828, „Verwarmingssystemen in gebouwen - Ontwerp van watergedragen verwarmingssystemen” is van toepassing op het ontwerp van watergedragen verwarmingssystemen. Hydraulische verliezen in leidingen zijn relevant bij het inregelen van circuits en het bepalen van de benodigde circulatie.

De calculator voert een algemene hydraulische berekening uit met de Darcy-Weisbach-vergelijking. Bij het ontwerpen van een specifiek leidingsysteem moeten de berekende waarden worden getoetst aan de eisen van de toepasselijke Europese norm en aan de technische documentatie van fabrikanten van leidingen en hulpstukken.

FAQs

Waarom veroorzaakt een kleine vermindering van de leidingdiameter een sterke toename van het drukverlies?

Bij een constant debiet is de watersnelheid omgekeerd evenredig met het kwadraat van de binnendiameter. Het drukverlies bevat de term v² en hangt bovendien af van de verhouding L/d. Daardoor kan een kleinere leidingdiameter de hydraulische weerstand meerdere malen vergroten.

Hoe sterk beïnvloedt de ruwheid van de leiding de hydraulische berekening?

Bij laminaire stroming wordt de wrijvingsfactor voornamelijk bepaald door het Reynoldsgetal, waardoor de ruwheid vrijwel geen invloed heeft op λ. Bij turbulente stroming wordt de invloed van ε/d belangrijk, vooral bij oudere metalen leidingen, corrosie en interne afzettingen.

Waarom worden het drukverlies over de leidinglengte en lokale drukverliezen afzonderlijk weergegeven?

Het drukverlies over de leidinglengte ontstaat continu door wrijving tussen het stromende water en de leidingwand. Lokale drukverliezen ontstaan bij afzonderlijke hulpstukken en afsluiters en worden berekend uit de som van de ζ-coëfficiënten. Door beide afzonderlijk weer te geven, is beter te zien of de leiding zelf of de hulpstukken en afsluiters het grootste deel van de totale hydraulische weerstand veroorzaken.

Wat betekent een Reynoldsgetal tussen 2300 en 4000?

Dit is het overgangsgebied tussen stabiele laminaire en turbulente stroming. Het stromingsgedrag is in dit bereik minder voorspelbaar, waardoor de berekende wrijvingsfactor een grotere onzekerheid heeft. Daarom markeert de calculator dit stromingsregime afzonderlijk.

Waarom wordt 0.25-1.5 m/s gebruikt als aanbevolen bereik voor de stroomsnelheid?

Dit bereik wordt gebruikt als algemene praktische richtwaarde voor waterleidingsystemen en niet als één wettelijke grens voor alle toepassingen. Een hogere snelheid verhoogt het geluid en de hydraulische drukverliezen, terwijl een zeer lage snelheid in sommige systemen ongewenst kan zijn. Het uiteindelijke toelaatbare bereik moet worden gekozen op basis van het doel van het systeem en de eisen van de toepasselijke norm.