Begindata
- Inlaat van de leiding: 0.5
- Uitlaat van de leiding: 1.0
- 90° bocht: 0.5-1.0
- T-stuk: 1-2
- Kogelkraan volledig open: 0.05-0.2
- Schuifafsluiter volledig open: 0.15-0.30
- Globe-klep volledig open: 3-10
- Terugslagklep: 1.5-3
Berekening
Afhankelijkheid van drukverlies van pijpdiameter
Over de berekening van drukverlies in leidingen
Deze calculator voert een hydraulische berekening uit voor een onder druk staande waterleiding. Hij bepaalt de stroomsnelheid, het stromingsregime, de wrijvingsfactor en de totale drukverliezen door wrijving in de leiding en door lokale verliezen. De berekening is nuttig voor het kiezen van een diameter, het inschatten van de benodigde opvoerhoogte van de pomp en het vergelijken van leiding- en appendageopties.
Richtwaarden en aanbevelingen
1) Omrekening van invoergegevens
Debiet Q wordt omgerekend naar m3/s. Als de waarde is ingevoerd in m3/h, L/s of L/min, wordt deze omgerekend naar m3/s door te delen door de bijbehorende omrekenfactor.
Binnendiameter d wordt bepaald uit de buitendiameter en de wanddikte.
d = (Dbuiten − 2·s)/1000
waarbij Dbuiten en s in mm staan. Het resultaat d is in m.
2) Watereigenschappen uit de gemiddelde temperatuur
Waterdichtheid ρ wordt berekend met een benadering als functie van de gemiddelde watertemperatuur tavg. In de calculator wordt ρ verkregen in t/m3, wat numeriek gelijk is aan kg/L.
ρ = (−0.003·tavg2 − 0.1511·tavg + 1003.1)/1000
Kinematische viscositeit ν wordt eveneens als benadering van tavg genomen. Het resultaat ν is in m2/s.
ν = 0.0178 / (1 + 0.0337·tavg + 0.000221·tavg2) · 10−4
3) Stroomsnelheid en stromingsregime
Snelheid v wordt berekend uit het debiet en het doorsnede-oppervlak. De formule bevat de dichtheid ρ om het interne eenhedensysteem consistent te houden.
v = 4·Q / (ρ·π·d2)
Reynoldsgetal Re wordt gebruikt om het stromingsregime te classificeren.
Re = v·d / ν
De grenswaarden voor het regime zijn 2300 en 4000. Bij Re ≤ 2300 wordt de stroming als laminair beschouwd. Bij Re ≥ 4000 wordt de stroming als turbulent beschouwd. In het bereik 2300-4000 is het resultaat gevoeliger voor aannames en is een zorgvuldige controle meestal nodig.
4) Wrijvingsfactor λ en ruwheid
Absolute ruwheid ε wordt overgenomen uit het gekozen materiaal en omgerekend van mm naar m. Daarna wordt de relatieve ruwheid ε/d gebruikt.
Darcy-wrijvingsfactor λ wordt gekozen op basis van het stromingsregime en op basis van Re en ε/d.
λ = 75/Re
De formule hierboven wordt gebruikt voor laminaire stroming.
λ = 0.3164 / Re0.25
De formule hierboven wordt gebruikt als benadering in het gebied van ontwikkelende turbulentie.
λ = 0.11 · (68/Re + ε/d)0.25
De formule hierboven wordt gebruikt als benadering voor turbulente stroming met ruwheidseffecten.
λ = 0.11 · (ε/d)0.25
De formule hierboven wordt gebruikt voor volledig ruwe turbulente stroming, waarbij de invloed van Re klein wordt.
5) Wrijvingsverliezen en lokale verliezen
Wrijvingsverliezen over de lengte worden berekend met de Darcy-Weisbach-vergelijking met λ, snelheid v, lengte L en binnendiameter d. Eerst wordt het lengtegerelateerde deel berekend, daarna worden lokale verliezen toegevoegd.
Lokale verliezen worden meegenomen via de som van verliescoëfficiënten Σζ voor alle hulpstukken en afsluiters. Σζ is dimensieloos en het extra verlies is evenredig met v2.
Δplocal = Σζ · (ρkg/m³ · v2 / 2)
Hier is ρkg/m³ de dichtheid in kg/m3. In de calculator worden consistente eenhedenomrekeningen toegepast.
6) Eindwaarden en eenheden
Totale drukval Δp wordt in meerdere eenheden weergegeven. Het basisresultaat wordt in Pa berekend en daarna omgerekend.
ΔpkPa = ΔpPa / 1000
Δpbar = ΔpPa / 100000
H = ΔpPa / 9807
H is het hoogteverlies in meters waterkolom. De factor 9807 Pa/m komt overeen met ρ≈1000 kg/m3 en g≈9.807 m/s2.
Hydraulische karakteristiek S wordt berekend als de drukval gedeeld door het kwadraat van het debiet. Dit is handig om tracés te vergelijken en relaties te plotten.
S = ΔpPa / Qh2
waarbij Qh het debiet in m3/h is. De eenheden van S zijn Pa/(m3/h)2.
7) Praktische controle van het resultaat
Snelheid v wordt in watersystemen vaak binnen 0.25-1.5 m/s gehouden. Lagere snelheden kunnen luchtophoping en bezinking bevorderen. Hogere snelheden vergroten lawaai, erosie en drukverliezen.
Som van lokale coëfficiënten Σζ hangt af van het aantal hulpstukken en afsluiters. Voor een eenvoudige leiding zijn waarden rond 1-3 gebruikelijk. Voor tracés met veel bochten en afsluiters zijn waarden rond 5-15 ook typisch.
Ruwheid ε heeft een sterker effect bij hogere snelheden en kleinere diameters. Bij oude stalen leidingen met afzettingen kan een grotere ε Δp sterk verhogen. Daarom worden bestaande systemen vaak gecontroleerd met een conservatievere ruwheidswaarde.
8) Gerelateerde normen en documenten
EN 806 (Delen 1-5) beschrijft eisen voor drinkwaterinstallaties binnen gebouwen, inclusief algemene aanpakken voor de keuze van leidingen en appendages en voor het berekenen van drukverliezen.
EN 805 is van toepassing op watervoorzieningssystemen buiten gebouwen en kan worden gebruikt als referentie voor ontwerp en verificatie van leidingnetten.
EN 12828 behandelt watergedragen verwarmingssystemen in gebouwen en helpt drukverliesberekeningen te koppelen aan pompselectie en hydraulisch inregelen.
ISO 80000 definieert regels voor grootheden en eenheden. Dit helpt Pa, kPa, bar en meters waterkolom correct te interpreteren.
FAQs
Waarom nemen drukverliezen zo snel toe wanneer de leidingdiameter kleiner wordt
De drukval hangt af van de snelheid v. Bij een vast debiet is de snelheid omgekeerd evenredig met d2. In de Darcy-Weisbach-vergelijking groeit Δp ongeveer met v2. Daarom kan een kleinere diameter tot een sterke toename van de verliezen leiden.
Wat is belangrijker in de berekening: ruwheid of het Reynoldsgetal
Bij matig turbulente stroming beïnvloeden beide factoren het resultaat. Bij zeer hoge Re en merkbare ruwheid nadert de stroming een regime waarin ε/d domineert en de invloed van Re kleiner wordt. Daarom is een realistische ruwheid bijzonder belangrijk bij oude leidingen.
Wat is Σζ en hoe kunnen lokale verliezen worden geschat
Σζ is de som van de verliescoëfficiënten ζ van alle hulpstukken en afsluiters, en is dimensieloos. Het lokale verlies wordt berekend als Σζ·(ρ·v2/2). Voor een eerste schatting kun je typische ζ-waarden optellen en deze daarna verfijnen met gegevens van afsluiters en hulpstukken.
Hoe kies je een “goed” stromingsregime voor de berekening
De meeste technische watersystemen werken in het turbulente gebied, waar Re meestal boven 4000 ligt. Als Re in het interval 2300-4000 valt, is het resultaat minder zeker. In dat geval wordt vaak de diameter of het debiet aangepast, of worden aannames over viscositeit en ruwheid verfijnd.
Wat is het verschil tussen Pa, bar en meters waterkolom
Pa is de SI-eenheid van druk. Bar is een praktische afgeleide eenheid, waarbij 1 bar = 100000 Pa. Meters waterkolom geven een equivalente opvoerhoogte weer en zijn gerelateerd aan druk via H = Δp/(ρ·g). In de calculator wordt de conversie 9807 Pa per 1 m waterkolom gebruikt.