Kalkulator deski tarasowej
Metoda obliczania deski tarasowej
Kalkulator deski tarasowej oblicza potrzebną ilość desek na podstawie powierzchni tarasu, wymiarów desek, ustawień układu i szczelin. Wyznacza powierzchnię netto tarasu, rozmieszczenie rzędów, rzeczywistą szczelinę między deskami, długości poszczególnych elementów do cięcia, liczbę potrzebnych desek pełnej długości, rozmieszczenie legarów oraz ich łączną długość. Układ uwzględnia długość deski, dopuszczalne szczeliny, położenie połączeń czołowych, liczbę podpór pod każdym odcinkiem deski, wyłączone obszary, ramę obwodową i centralną deskę dzielącą.
Zapotrzebowanie na materiał jest obliczane na podstawie rzeczywistych elementów wymaganych przez utworzony układ, a nie przez proste podzielenie powierzchni tarasu przez powierzchnię jednej deski. Po utworzeniu układu kalkulator przypisuje wymagane elementy do desek pełnej długości i ponownie wykorzystuje odpowiednie odcinki pozostałe po cięciu, aby zmniejszyć odpady.
Wartości orientacyjne i zalecenia
Powierzchnia tarasu
Powierzchnia netto. Kalkulator najpierw wyznacza powierzchnię głównego prostokąta na podstawie długości i szerokości tarasu w milimetrach. Powierzchnie wskazanych prostokątnych wycięć są odejmowane od powierzchni całkowitej, a wynik jest przeliczany z mm2 na m2.
S = (L × W - ΣSwycięcia) / 106
W tym wzorze L i W oznaczają całkowite wymiary tarasu w mm, a Swycięcia powierzchnię każdego wyłączonego obszaru w mm2. Wycięcie nie może być większe niż sam taras, a dwa wyłączone obszary nie mogą się nakładać.
Liczba rzędów i szczeliny między deskami
Najpierw sprawdzane są deski o pełnej szerokości. Obliczenie wykonywane jest w poprzek kierunku ułożenia desek. Kalkulator określa największą liczbę pełnych rzędów, które mieszczą się przy zastosowaniu minimalnej dopuszczalnej szczeliny.
N0 = floor((Hef + gmin) / (B + gmin))
W tym wzorze Hef oznacza dostępną szerokość pola tarasu w mm, B szerokość deski w mm, a gmin minimalną dopuszczalną szczelinę w mm.
Rzeczywista szczelina. Dla uzyskanej liczby rzędów pozostała szerokość jest równomiernie rozdzielana między deski.
grzeczywista = (Hef - N0 × B) / (N0 - 1)
Jeżeli grzeczywista mieści się pomiędzy podaną wartością minimalną i maksymalną, wszystkie rzędy zachowują pełną szerokość i stosowana jest obliczona szczelina.
Docinanie skrajnych rzędów. Jeżeli nie można ułożyć rzędów o pełnej szerokości w dopuszczalnym zakresie szczelin, w kolejnym kroku kalkulator stosuje średnią z podanej minimalnej i maksymalnej szczeliny.
gśr = (gmin + gmax) / 2
Dodawany jest jeden dodatkowy rząd, a pierwszy i ostatni rząd są docinane do jednakowej szerokości. Takie symetryczne docinanie pozwala zachować wyśrodkowany układ desek tarasowych.
Bskrajna = (Hef - (N - 2) × B - (N - 1) × gśr) / 2
Jeżeli dodatkowy rząd fizycznie nie mieści się przy takiej szczelinie, kalkulator stosuje mniejszą liczbę pełnych rzędów i równomiernie rozdziela pozostałą szerokość pomiędzy szczeliny.
Legary i rzeczywisty rozstaw
Maksymalny rozstaw legarów. Wprowadzona wartość jest traktowana jako górna granica. Kalkulator dzieli efektywną długość pola w kierunku desek na całkowitą liczbę równych przęseł tak, aby rzeczywisty rozstaw legarów nigdy nie przekraczał podanej wartości maksymalnej.
nprzęseł = ceil(Aef / smax)
srzeczywisty = Aef / nprzęseł
W tym wzorze Aef oznacza obliczoną długość pola wzdłuż desek w mm, a smax podany maksymalny rozstaw legarów w mm. Na przykład przy długości pola 5850 mm i maksymalnym rozstawie 400 mm wymagane jest ceil(5850 / 400) = 15 przęseł, co daje rzeczywisty rozstaw 5850 / 15 = 390 mm.
Wiele pól. Gdy stosowana jest centralna deska dzieląca, lewe i prawe pole tarasu są obliczane oddzielnie. W wyniku pokazywany jest największy rzeczywisty rozstaw legarów spośród wszystkich obliczonych pól.
Łączna długość legarów. Obliczana jest geometryczna długość każdej linii podparcia. Odcinki przechodzące przez wyłączone obszary są usuwane, a następnie wszystkie pozostałe długości legarów są sumowane i przeliczane z milimetrów na metry.
Podparcie poszczególnych odcinków desek
Co najmniej dwie rzeczywiste podpory. Początek ani koniec pola tarasu nie jest sam w sobie traktowany jako podpora. Uwzględniane są wyłącznie rzeczywiste położenia legarów. Żaden odcinek deski w głównej części tarasu nie może opierać się tylko na jednym legarze, dlatego bezwzględne minimum wynosi 2 podpory.
Podana liczba podpór. Kalkulator najpierw próbuje zapewnić dla każdego odcinka deski minimalną liczbę podpór określoną przez użytkownika. Wartość domyślna wynosi 3 legary. Jeżeli tego wymagania nie można spełnić, algorytm może zmniejszyć liczbę podpór, ale nigdy poniżej 2, i wyświetla ostrzeżenie.
Połączenia czołowe. Połączenia pomiędzy głównymi deskami tarasowymi są umieszczane na liniach legarów. Jednocześnie długość żadnego odcinka nie może przekraczać podanej długości pełnej deski.
Szczelina czołowa i długości cięcia
Szczelina czołowa. W miejscu połączenia podana wartość jest dzielona równo pomiędzy dwa sąsiednie odcinki: koniec pierwszej deski jest skracany o połowę szczeliny, a początek drugiej deski o drugą połowę. Ostateczna wolna przestrzeń pomiędzy końcami desek jest więc dokładnie równa podanej wartości.
gpołączenie = gczoło / 2 + gczoło / 2
Taka sama pełna szczelina czołowa jest zachowywana pomiędzy końcem głównej deski a boczną ramą obwodową, centralną deską dzielącą lub ramą wokół wyłączonego obszaru. Jeżeli wymagana szczelina nie mieści się w dostępnej długości, obliczenie jest zatrzymywane i wyświetlane jest ostrzeżenie zamiast automatycznego zmniejszania szczeliny.
Przesunięcie połączeń czołowych
Automatyczny układ. Kalkulator wybiera położenia połączeń spośród dostępnych legarów, zachowując ograniczenia dotyczące długości deski i minimalnej liczby podpór. Jeżeli możliwych jest kilka wariantów, preferowane są układy z mniejszą liczbą odcinków desek, z jednoczesnym uwzględnieniem wybranej zasady przesunięcia połączeń.
Wartość przesunięcia 0. Połączenia w sąsiednich rzędach są w miarę możliwości umieszczane na tych samych legarach. Wartości od 1 do 5 określają, ile poprzednich rzędów należy sprawdzić, aby unikać powtarzania połączenia na tym samym legarze.
Maksymalne przesunięcie. Każdy kolejny rząd przesuwa cały zestaw połączeń czołowych o jeden legar w tym samym kierunku. Po osiągnięciu ostatniej dopuszczalnej pozycji sekwencja rozpoczyna się ponownie. Jeżeli kolejne przesunięcie naruszałoby wymagania dotyczące długości deski lub podparcia, kalkulator wybiera następny prawidłowy układ.
Warianty układu. Wariant 1 wykorzystuje automatycznie wybraną pozycję początkową. Warianty od 2 do 5 przesuwają pierwsze połączenie czołowe odpowiednio o 1 do 4 dodatkowych legarów, o ile pozwalają na to długość deski i warunki podparcia, a następnie przeliczają pozostałą część układu.
Rama obwodowa i centralna deska dzieląca
Rama obwodowa. Wzdłuż zewnętrznej krawędzi rezerwowana jest strefa o szerokości jednej deski. Pomiędzy ramą a bokiem głównych rzędów stosowana jest podana minimalna szczelina między deskami, natomiast pomiędzy końcami głównych desek a ramą boczną stosowana jest podana szczelina czołowa.
Dla bocznych desek ramy uwzględniane są dwie linie podparcia: jedna w pobliżu zewnętrznej krawędzi i druga na granicy głównego pola tarasu. Jeżeli deska ramy biegnie w poprzek legarów i jest dłuższa niż podana długość pełnej deski, każde jej połączenie czołowe musi wypadać na istniejącym legarze. Deski ramy biegnące równolegle do legarów nie muszą mieć połączeń czołowych pokrywających się z legarem poprzecznym.
Centralna deska dzieląca. Jest umieszczana pośrodku tarasu i dzieli główne rzędy na dwa niezależne pola. Po obu stronach deski dzielącej przewidziane są dwie linie podparcia, a pomiędzy deską dzielącą i końcami głównych desek tarasowych zachowywana jest podana szczelina czołowa.
Wyłączone obszary
Geometria wycięcia. Prostokątny wyłączony obszar jest usuwany zarówno z obliczenia powierzchni, jak i z geometrii rzędów oraz legarów. Główne deski kończą się na krawędzi wycięcia, dlatego ich rzeczywiste długości i rozmieszczenie połączeń są przeliczane.
Dodatkowe podparcie. Przy pionowej krawędzi wycięcia kalkulator sprawdza najbliższy istniejący legar po stronie tarasu. Jeżeli znajduje się on w odległości nie większej niż 100 mm od krawędzi, dodatkowa linia podparcia nie jest dodawana. Jeżeli odległość przekracza 100 mm, dodatkowa linia podparcia jest umieszczana bezpośrednio przy wycięciu.
Rama wycięcia. Gdy włączona jest rama obwodowa, podobna rama jest tworzona również wzdłuż wewnętrznych krawędzi wyłączonego obszaru. W przypadku elementów ramy biegnących w poprzek legarów połączenia czołowe są również dozwolone wyłącznie na legarach.
Optymalizacja cięcia i liczba pełnych desek
Najpierw tworzona jest geometria. Kalkulator najpierw przygotowuje pełną listę wymaganych odcinków desek dla głównych rzędów, ramy obwodowej i centralnej deski dzielącej. Dopiero potem elementy te są przypisywane do pełnych desek o podanej długości.
Ponowne wykorzystanie odcinków. Każdy wymagany element jest przypisywany do odpowiedniej pełnej deski lub pozostałego odcinka tak, aby po cięciu pozostawało jak najmniej niewykorzystanej długości. Obliczenie rozkroju jest wykonywane dwukrotnie: najpierw w pierwotnej kolejności elementów, a następnie po posortowaniu ich od najdłuższego do najkrótszego. Do wyniku końcowego wybierany jest wariant wymagający mniejszej liczby pełnych desek.
Metoda ta skutecznie zmniejsza odpady, ale jest algorytmem optymalizacyjnym, a nie pełnym przeszukaniem wszystkich możliwych kombinacji cięcia. W przypadku dużego i złożonego zestawu elementów matematycznie najmniejsza możliwa liczba pełnych desek nie jest więc gwarantowana.
Zapas materiału. Kalkulator nie dodaje stałego procentowego zapasu, dlatego automatyczny współczynnik zapasu wynosi 0%. Liczba desek wynika z rzeczywiście wygenerowanego układu i obliczonego ponownego wykorzystania odcinków.
Szerokość rzazu. Strata materiału wynikająca z cięcia jest obecnie przyjmowana jako 0 mm. Oznacza to, że dwa elementy o łącznej długości dokładnie 3000 mm mogą matematycznie zostać przypisane do jednej deski o długości 3000 mm.
Metry bieżące do zakupu. Wynik ten jest obliczany na podstawie liczby potrzebnych pełnych desek, a nie wyłącznie na podstawie sumy długości gotowych elementów.
Lzakup = Ndesek × Ldeski / 1000
Długości elementów na liście cięcia są wyświetlane po zaokrągleniu do 1 mm. Sam przydział materiału wykorzystuje obliczone długości przed ich zaokrągleniem do wyświetlania.
Typowe wartości i normy europejskie
Szczelina między deskami. W systemach tarasowych często stosuje się wartości około 4–9 mm. Dokładny zakres zależy od materiału, profilu, temperatury montażu i wymagań producenta; kalkulator wykorzystuje minimalną i maksymalną wartość wprowadzoną przez użytkownika.
Szczelina czołowa. W wielu systemach typowe są wartości około 2–5 mm, chociaż rozszerzalność cieplna desek kompozytowych może wymagać innej wartości. Kalkulator nie dobiera tej szczeliny automatycznie i stosuje wprowadzoną wartość bezpośrednio przy każdym połączeniu czołowym.
Rozstaw legarów. W konstrukcjach tarasowych często stosuje się rozstaw osiowy około 300–500 mm. Dokładna maksymalna dopuszczalna wartość zależy od profilu deski, materiału, kierunku układania i obciążenia obliczeniowego; kalkulator wykorzystuje podany maksymalny rozstaw jako wartość graniczną.
EN 1995-1-1, Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych. Część 1-1: Postanowienia ogólne i zasady dla budynków. Norma ta dotyczy projektowania drewnianych elementów konstrukcyjnych i stanowi istotny punkt odniesienia dla drewnianych legarów i konstrukcji wsporczych. Z tego względu kalkulator nie narzuca jednego uniwersalnego rozstawu legarów, lecz rozmieszcza podpory zgodnie z maksymalnym rozstawem przyjętym dla konkretnej konstrukcji.
EN 15534-4, Kompozyty wytwarzane z materiałów na bazie celulozy i tworzyw termoplastycznych. Część 4: Wymagania dotyczące profili i płytek tarasowych. Norma ta odnosi się do kompozytów drewno-polimer i podobnych wyrobów przeznaczonych na nawierzchnie tarasowe. Ograniczenia geometryczne konkretnego profilu, w tym dopuszczalne warunki podparcia i szczeliny montażowe, należy uwzględnić przez odpowiednie wartości wejściowe stosowane w obliczeniu.
EN 335, Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych. Klasy użytkowania: definicje i zastosowanie do drewna litego i materiałów drewnopochodnych. Klasy użytkowania pomagają określić warunki narażenia elementów drewnianych na wilgoć. Przy projektowaniu tarasu ma to znaczenie przy wyborze początkowych wymagań dotyczących materiału, szczelin i konstrukcji wsporczej.
FAQs
Dlaczego rzeczywista szczelina może różnić się od podanej wartości minimalnej lub maksymalnej?
Kalkulator nie stosuje automatycznie szczeliny minimalnej. Najpierw próbuje ułożyć rzędy z desek o pełnej szerokości i oblicza dokładną równomierną szczelinę; jeżeli wartość mieści się w dopuszczalnym zakresie, zostaje zastosowana. Jeżeli pełne rzędy nie są możliwe, wykorzystywana jest średnia z podanego zakresu, a pierwszy i ostatni rząd są docinane symetrycznie.
Dlaczego zmiana rozstawu legarów zmienia wymagane długości desek?
Połączenia czołowe pomiędzy głównymi deskami muszą wypadać na rzeczywistych liniach podparcia. Zmiana maksymalnego rozstawu legarów zmienia ich liczbę i położenie, a tym samym dostępne miejsca połączeń. W rezultacie mogą zmienić się układ, poszczególne długości cięcia i liczba potrzebnych pełnych desek.
Dlaczego liczba pełnych desek może być mniejsza niż liczba elementów w układzie?
Z jednej pełnej deski tarasowej można wyciąć kilka potrzebnych elementów. Po obliczeniu wszystkich długości kalkulator przypisuje elementy do pełnych desek i w miarę możliwości wykorzystuje pozostałą długość do kolejnych elementów. Liczba gotowych odcinków i liczba desek do zakupu są więc różnymi wielkościami.
Co się stanie, jeśli nie można zapewnić podanej minimalnej liczby legarów pod deską?
Układ jest najpierw obliczany przy użyciu podanej liczby podpór. Jeżeli nie jest to możliwe, kalkulator może złagodzić to wymaganie i wyświetla ostrzeżenie, ale każdy pojedynczy odcinek deski musi nadal opierać się na co najmniej 2 rzeczywistych legarach. Jeżeli nie można zapewnić nawet dwóch podpór, prawidłowy układ nie zostaje utworzony.
Jak rama obwodowa i centralna deska dzieląca wpływają na liczbę desek i legarów?
Elementy te zmniejszają wymiary głównego pola tarasu i jednocześnie same wymagają materiału. Rama boczna wykorzystuje linie podparcia przy zewnętrznej i wewnętrznej krawędzi, natomiast centralna deska dzieląca jest podparta dwiema liniami wzdłuż swoich boków. Następnie kalkulator ponownie oblicza rzędy, długości desek, legary i plan cięcia na podstawie zmienionej geometrii.