Metoda obliczania współczynnika rozszerzalności liniowej
Ten kalkulator szacuje termiczną zmianę długości elementu na podstawie trzech danych: długości elementu, różnicy temperatur i współczynnika rozszerzalności liniowej materiału. Służy do oceny przemieszczeń oraz do doboru luzów, dylatacji i połączeń ślizgowych.
Wskazówki i zalecenia
Algorytm obliczeń
Krok 1. Przyjmuje się długość elementu L.
Krok 2. Przyjmuje się różnicę temperatur ΔT jako różnicę między dwoma stanami. W obliczeniach używana jest wartość liczbowa podana przez użytkownika.
Krok 3. Przyjmuje się współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej materiału α w zapisie 10⁻⁶ 1/°C.
Krok 4. Oblicza się wartość termicznej zmiany długości ze wzoru poniżej.
Wzór i jego znaczenie
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Wyjaśnienie. Zapis α w formacie 10⁻⁶ oznacza „na milion”. Dlatego dzielenie przez 1 000 000 jest konieczne. W przeciwnym razie wynik byłby zawyżony milion razy.
Jak interpretować wynik
Wartość przemieszczenia to obliczona zmiana długości dla podanej różnicy temperatur.
Kierunek zależy od tego, jak w scenariuszu zdefiniowano ΔT. Jeśli ΔT jest podane jako różnica bezwzględna, kalkulator zwraca samą wartość bez przypisania kierunku.
Wartość miarodajna dla detalu. Jeśli sprawdza się kilka scenariuszy temperaturowych, zazwyczaj miarodajna jest największa zmiana długości spośród scenariuszy. Tę wartość wykorzystuje się do doboru luzu lub wyboru połączenia kompensującego.
Założenia obliczeń
Liniowość. Zależność przyjmuje się jako liniową, a α uznaje się za stałe w wybranym zakresie temperatur.
Jednorodność. Temperaturę przyjmuje się jako jednakową na całej długości i w przekroju. Gradienty temperatury nie są uwzględniane.
Swobodne odkształcenie. Wynik podaje przemieszczenie bez uwzględniania ograniczeń. Jeśli przemieszczenie jest zablokowane, pojawiają się naprężenia termiczne. Zależą od schematu zamocowania i sztywności i nie są wyznaczane przez ten kalkulator.
Dobór ΔT w praktyce
W odniesieniu do montażu. Często przyjmuje się różnicę między temperaturą montażu a skrajnymi temperaturami eksploatacyjnymi. Dla elementów zewnętrznych zwykle sprawdza się dwa scenariusze: „nagrzewanie” i „chłodzenie”, aby uzyskać największą zmianę długości.
Odcinkami. Jeśli warunki zmieniają się wzdłuż długości, element dzieli się na odcinki. Dla każdego odcinka oblicza się zmianę długości, a następnie łączy przemieszczenia zgodnie z przyjętym schematem połączeń.
Powiązane normy europejskie
Oddziaływania termiczne traktuje się jako odrębny rodzaj oddziaływania. Zasady definiowania oddziaływań termicznych i reguły kombinacji podano w dokumentach poniżej.
- EN 1991-1-5 (Eurokod 1). Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływania termiczne.
- EN 1990 (Eurokod). Podstawy projektowania konstrukcji.
- EN 1992-1-1 (Eurokod 2). Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
- EN 1993-1-1 (Eurokod 3). Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
- EN 1995-1-1 (Eurokod 5). Projektowanie konstrukcji drewnianych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
FAQs
Dlaczego dzielenie przez 1 000 000 jest konieczne?
Ponieważ α jest podane jako 10⁻⁶ 1/°C, czyli „na milion”. Bez dzielenia wynik byłby zawyżony milion razy.
Jak dobrać różnicę temperatur do obliczeń?
Często przyjmuje się różnicę między temperaturą montażu a temperaturą eksploatacji. Dla elementów zewnętrznych zwykle sprawdza się dwa scenariusze, „nagrzewanie” i „chłodzenie”, aby uzyskać największą zmianę długości.
Czy mogę użyć tego do doboru luzu w połączeniu?
Tak, jeśli połączenie musi umożliwiać przemieszczenie. Zwykle przyjmuje się największą zmianę długości spośród scenariuszy i dodaje rezerwę konstrukcyjną na tolerancje.
Co jeśli element jest złożony lub ma różne materiały?
Podziel element na odcinki, w których materiał i α są stałe. Oblicz zmianę długości dla każdego odcinka i połącz przemieszczenia zgodnie z przyjętym schematem.
Dlaczego kalkulator nie oblicza naprężeń termicznych?
Naprężenia powstają, gdy przemieszczenie jest ograniczone przez podpory lub połączenia i zależą od schematu zamocowania oraz sztywności. Bez tych danych wiarygodnie można obliczyć tylko swobodne przemieszczenie.