Kalkulator objętości zbiornika oblicza całkowitą pojemność, ilość cieczy przy określonym poziomie napełnienia oraz pozostałą wolną objętość. Obliczenia opierają się na wymiarach geometrycznych i uwzględniają kształt zbiornika, w tym elementy cylindryczne, prostokątne, eliptyczne, kuliste i stożkowe.
Kalkulator nadaje się do obliczania objętości zbiorników na wodę, paliwo, zbiorników magazynowych oraz innych pojemników o znanej geometrii. Wyniki podawane są w litrach lub metrach sześciennych.
Pojemność geometryczna. Całkowitą objętość wyznacza się na podstawie wewnętrznych wymiarów zbiornika. Długość, szerokość, wysokość i średnice wprowadza się w centymetrach. Wymiary przelicza się na metry za pomocą współczynnika 0,01. Obliczona objętość jest wyrażana w m3, a w razie potrzeby przeliczana na litry zgodnie z zależnością 1 m3 = 1000 l.
Poziom napełnienia. Wysokość cieczy mierzy się pionowo od najniższego punktu wewnątrz zbiornika do powierzchni cieczy. Uwzględnia się tylko część objętości geometrycznej znajdującą się poniżej tego poziomu. Jeżeli wpisana wysokość napełnienia przekracza całkowitą wysokość zbiornika, do obliczeń przyjmowana jest maksymalna dopuszczalna wysokość.
Założenia geometryczne. Wszystkie powierzchnie traktowane są jako idealne figury geometryczne o stałych podanych wymiarach. Zbiorniki kapsułowe mają półkuliste zakończenia, zbiorniki eliptyczne zachowują stały przekrój eliptyczny na całej długości, a w elementach stożkowych średnica zmienia się liniowo wraz z wysokością. Nie stosuje się współczynników korekcyjnych związanych z materiałem, temperaturą ani odkształceniami.
Cylinder pionowy. Pole okrągłej podstawy mnoży się przez wysokość zbiornika. Promień wynosi połowę średnicy wewnętrznej. Przy częściowym napełnieniu zamiast całkowitej wysokości stosuje się wysokość cieczy.
V = π × R2 × H
R oznacza promień wewnętrzny w metrach, H wysokość w metrach, a π ≈ 3,14159265. Na przykład zbiornik o średnicy 100 cm i wysokości 200 cm ma całkowitą pojemność około 1570,8 l.
Cylinder poziomy. Całkowitą objętość oblicza się, mnożąc pole przekroju kołowego przez długość. Przy częściowym napełnieniu wyznacza się pole odcinka koła poniżej powierzchni cieczy, a następnie mnoży je przez długość cylindra. Dlatego objętość cieczy nie rośnie liniowo wraz z wysokością napełnienia.
Zbiornik prostokątny. Całkowita pojemność jest iloczynem długości, szerokości i wysokości wewnętrznej. Objętość cieczy oblicza się tak samo, ale zamiast pełnej wysokości przyjmuje się rzeczywisty poziom napełnienia.
V = L × W × H
We wzorze L oznacza długość, W szerokość, a H wysokość, wszystkie w metrach. Na przykład zbiornik o wymiarach 200 × 100 × 120 cm ma pojemność 2,4 m3, czyli 2400 l.
Kapsuła. Taki zbiornik składa się z części cylindrycznej oraz dwóch półkulistych zakończeń. Obie półkule razem tworzą pełną kulę. Całkowita objętość jest więc sumą objętości cylindra i kuli o tym samym promieniu.
V = π × R2 × L + 4 × π × R3 / 3
L oznacza długość wyłącznie części cylindrycznej w metrach, bez zakończeń kulistych. W kapsule pionowej napełnienie oblicza się etapami: najpierw dolna część kulista, następnie cylindryczna i na końcu górna część kulista. W kapsule poziomej sumuje się objętość odcinka koła w części cylindrycznej i odpowiednią objętość zakończeń kulistych.
Zbiornik eliptyczny. Przekrój poprzeczny przyjmuje się jako elipsę. Jej półosie odpowiadają połowie szerokości wewnętrznej i połowie wysokości wewnętrznej. Całkowitą objętość oblicza się, mnożąc pole elipsy przez długość zbiornika.
V = π × a × b × L
a oznacza połowę szerokości, b połowę wysokości, a L długość, wszystkie w metrach. Przy częściowym napełnieniu uwzględnia się tylko pole części elipsy poniżej powierzchni cieczy. Pozwala to uwzględnić nieliniowy wzrost objętości wraz ze wzrostem poziomu.
Stożek ścięty. Całkowitą pojemność wyznacza się na podstawie górnego i dolnego promienia oraz wysokości. Pole przekroju poziomego zmienia się wraz z wysokością, ponieważ średnica równomiernie rośnie lub maleje.
V = π × H × (R12 + R1 × R2 + R22) / 3
R1 oznacza dolny promień, R2 górny promień, a H wysokość, wszystkie w metrach. Przy częściowym napełnieniu najpierw oblicza się promień na poziomie cieczy. Następnie za pomocą tego samego wzoru wyznacza się objętość napełnionej dolnej części.
Zbiornik z dnem stożkowym. Całkowita pojemność jest sumą objętości dolnego stożka ściętego i cylindra nad nim. Dopóki ciecz znajduje się w dnie stożkowym, oblicza się tylko napełnioną część stożka. Gdy ciecz osiągnie część cylindryczną, do objętości całego stożka dodaje się objętość cieczy w cylindrze.
Zbiornik ze stożkową częścią górną. Najpierw oblicza się objętość dolnego cylindra, a następnie górnego stożka ściętego. Dopóki ciecz znajduje się w cylindrze, jej objętość jest proporcjonalna do wysokości napełnienia. Przy wyższym poziomie dodaje się objętość napełnionej części stożka z uwzględnieniem zmiany średnicy.
Objętość cieczy. Dla każdego kształtu oblicza się objętość geometryczną poniżej wskazanego poziomu. Przy wysokości napełnienia 0 objętość cieczy wynosi 0. Po osiągnięciu pełnej wysokości zbiornika jest równa całkowitej pojemności.
Wolna objętość. Jest to różnica między całkowitą pojemnością a aktualną objętością cieczy. Na przykład jeżeli zbiornik mieści 2000 l, a zawiera 750 l cieczy, pozostaje 1250 l wolnej objętości.
Procent napełnienia. Objętość cieczy dzieli się przez całkowitą pojemność, a wynik mnoży przez 100. W powyższym przykładzie zbiornik jest napełniony w 37,5 %. Procent odnosi się do objętości, a nie do stosunku wysokości cieczy do całkowitej wysokości zbiornika.
W odniesieniu do przemysłowych zbiorników stalowych istotne są normy europejskie EN 12285-1 (fabrycznie produkowane poziome zbiorniki stalowe do podziemnego magazynowania cieczy mogących zanieczyszczać wodę), EN 12285-2 (odpowiednie zbiorniki do magazynowania naziemnego) oraz EN 14015 (projektowanie i wykonanie na miejscu pionowych, cylindrycznych, spawanych zbiorników stalowych z płaskim dnem).
Normy te określają wymagania dotyczące odpowiednich konstrukcji zbiorników i ich wykonania. Pojemność geometryczna obliczana jest na podstawie wymiarów zbiornika bez automatycznego stosowania współczynników projektowania konstrukcji przewidzianych w normach.
Zależy to od kształtu zbiornika. W zbiorniku prostokątnym lub cylindrze o stałym przekroju poziomym objętość jest proporcjonalna do wysokości cieczy. W stożku ściętym lub zbiorniku z dnem stożkowym pole przekroju poziomego zmienia się wraz z wysokością, dlatego połowa wysokości może oznaczać znacznie mniej lub więcej niż połowę objętości. Natomiast w cylindrze poziomym o przekroju kołowym poziom równy połowie średnicy odpowiada dokładnie połowie pojemności.
Wykorzystuje się średnicę wewnętrzną, długość zbiornika oraz pionową wysokość cieczy mierzoną od dna. Kalkulator wyznacza pole wypełnionego odcinka koła i mnoży je przez długość cylindra. Uwzględnia to krzywiznę ścianek i pozwala obliczyć objętość cieczy przy dowolnym dopuszczalnym poziomie napełnienia.
W zbiorniku kapsułowym do części cylindrycznej dochodzi objętość dwóch półkulistych zakończeń. Jeżeli średnica i długość części cylindrycznej są takie same, całkowita pojemność kapsuły jest większa. Jej całkowita długość jest również większa o jedną średnicę, ponieważ zakończenia uwzględnia się osobno.
Przy jednakowych wymiarach zbiorniki z dnem stożkowym i stożkową częścią górną mogą mieć taką samą pojemność całkowitą, ale różną objętość cieczy przy tej samej wysokości napełnienia. Wynika to z różnic w polach przekrojów poziomych na odpowiednich wysokościach. Kalkulator uwzględnia położenie stożka i zmianę średnicy wraz z wysokością.
Obliczenia geometryczne zakładają wyidealizowany kształt wnętrza zbiornika. Rzeczywisty zbiornik może mieć zaokrąglone przejścia, wystające elementy, dodatkowe wyposażenie lub wymiary wewnętrzne różniące się od nominalnych. Dlatego obliczona pojemność geometryczna może odbiegać od wartości znamionowej. Do dokładnego oszacowania objętości istniejącego zbiornika należy używać jego rzeczywistych wymiarów wewnętrznych.