Método de cálculo do coeficiente de dilatação linear
Esta calculadora estima a variação térmica de comprimento de um elemento a partir de três dados: comprimento do elemento, diferença de temperatura e coeficiente de dilatação linear do material. Ela é usada para avaliar deslocamentos e dimensionar folgas, juntas de dilatação e ligações deslizantes.
Referências e recomendações
Algoritmo de cálculo
Passo 1. Considera-se o comprimento do elemento L.
Passo 2. Considera-se a diferença de temperatura ΔT como a diferença entre duas condições. No cálculo é usado o valor numérico informado pelo usuário.
Passo 3. Considera-se o coeficiente de dilatação térmica linear do material α na forma 10⁻⁶ 1/°C.
Passo 4. Calcula-se a magnitude da variação térmica de comprimento pela fórmula abaixo.
Fórmula e significado
ΔL = α · L · ΔT / 1 000 000
Explicação. Escrever α no formato 10⁻⁶ significa “por milhão”. Por isso, a divisão por 1 000 000 é necessária. Caso contrário, o resultado seria um milhão de vezes maior.
Como interpretar o resultado
Magnitude do deslocamento é a variação de comprimento calculada para a diferença de temperatura indicada.
Direção depende de como ΔT é definido no cenário. Se ΔT for informado como diferença absoluta, a calculadora retorna apenas a magnitude sem atribuir direção.
Valor determinante para um detalhe. Se vários cenários de temperatura forem verificados, normalmente o valor determinante é a maior variação de comprimento entre os cenários. Esse valor é usado para dimensionar uma folga ou escolher uma ligação compensadora.
Hipóteses do cálculo
Linearidade. A relação é considerada linear, e α é tomado como constante dentro da faixa de temperatura escolhida.
Uniformidade. A temperatura é considerada uniforme ao longo do comprimento e na seção. Gradientes de temperatura não são considerados.
Deformação livre. O resultado fornece o deslocamento sem considerar restrições. Se o deslocamento for impedido, surgem tensões térmicas. Elas dependem do esquema de restrição e da rigidez e não são determinadas por esta calculadora.
Escolha de ΔT na prática
Com base na instalação. Uma abordagem comum é a diferença entre a temperatura de instalação e as temperaturas extremas de serviço. Para elementos externos, muitas vezes são verificados dois cenários: “aquecimento” e “resfriamento”, para obter a maior variação de comprimento.
Por trechos. Se as condições variarem ao longo do comprimento, o elemento é dividido em trechos. Calcula-se a variação de comprimento de cada trecho e, em seguida, combinam-se os deslocamentos conforme o esquema de ligações adotado.
Normas europeias relacionadas
Ações térmicas são tratadas como um tipo de ação distinto. As regras para definir ações térmicas e os princípios de combinações são apresentados nos documentos abaixo.
- EN 1991-1-5 (Eurocódigo 1). Ações em estruturas. Parte 1-5: Ações térmicas.
- EN 1990 (Eurocódigo). Bases do projeto estrutural.
- EN 1992-1-1 (Eurocódigo 2). Projeto de estruturas de concreto. Regras gerais e regras para edifícios.
- EN 1993-1-1 (Eurocódigo 3). Projeto de estruturas de aço. Regras gerais e regras para edifícios.
- EN 1995-1-1 (Eurocódigo 5). Projeto de estruturas de madeira. Regras gerais e regras para edifícios.
FAQs
Por que a divisão por 1 000 000 é necessária?
Porque α é informado como 10⁻⁶ 1/°C, ou seja, “por milhão”. Sem a divisão, o resultado seria um milhão de vezes maior.
Como devo escolher a diferença de temperatura para o cálculo?
Uma abordagem comum é a diferença entre a temperatura de instalação e a temperatura de serviço. Para elementos externos, muitas vezes são verificados dois cenários, “aquecimento” e “resfriamento”, para obter a maior variação de comprimento.
Posso usar isso para dimensionar uma folga em uma ligação?
Sim, se a ligação precisar acomodar deslocamento. Normalmente é usada a maior variação de comprimento entre os cenários, com uma reserva construtiva adicional para tolerâncias.
E se o elemento for composto ou tiver materiais diferentes?
Divida o elemento em trechos em que o material e α sejam constantes. Calcule a variação de comprimento de cada trecho e combine os deslocamentos conforme o esquema adotado.
Por que a calculadora não calcula tensões térmicas?
As tensões surgem quando o deslocamento é restringido por apoios ou ligações e dependem do esquema de restrição e da rigidez. Sem essas informações, apenas o deslocamento livre pode ser calculado com confiabilidade.