Método de cálculo do peso do aço
Esta calculadora de peso do aço determina a massa teórica de perfis metálicos com base no tipo de perfil, nas dimensões da seção transversal, no comprimento e na densidade do material. O cálculo de peso do aço abrange barras redondas e vergalhões de armadura, tubos circulares, vigas I, perfis U, cantoneiras, chapas, perfis T e perfis tubulares retangulares ou quadrados.
Para vigas I e perfis U, a calculadora também permite utilizar a massa tabelada dos perfis europeus padronizados IPE, HEA, HEB, UPN e UPE. Os resultados permitem determinar a massa por metro, a massa de uma peça e a massa total de várias peças idênticas para a compra de aço, a fabricação de componentes metálicos ou o planejamento do transporte.
Valores de referência e recomendações
Princípio geral do cálculo da massa
Cálculo pela geometria. Primeiro, determina-se a área da seção transversal do metal, S, em mm2, utilizando as dimensões da seção em milímetros. A área é convertida para m2 e multiplicada pela densidade do material ρ em kg/m3. O valor obtido representa a massa por metro linear em kg/m.
M1 = S × ρ / 106
O fator 106 é utilizado para converter a área da seção transversal de mm2 para m2. Em seguida, a massa por metro é multiplicada pelo comprimento L em metros, e a massa de uma peça é multiplicada pela quantidade N.
Mpeça = M1 × L
Mtotal = Mpeça × N
Densidade do aço. O valor padrão é 7850 kg/m3, uma densidade de cálculo frequentemente utilizada para o aço estrutural carbono. Quando a densidade muda, a massa calculada varia proporcionalmente: um aumento de 2% na densidade produz um aumento de 2% na massa se a geometria permanecer inalterada.
Por exemplo, uma barra redonda de aço com diâmetro de 16 mm e densidade de 7850 kg/m3 apresenta massa teórica de aproximadamente 1,578 kg/m. Para um comprimento de 2 m, a massa de uma barra é de cerca de 3,157 kg.
Barras redondas e vergalhões de armadura
Área da seção circular. A área é calculada a partir do diâmetro d em milímetros. Utiliza-se a constante matemática π ≈ 3,141592653589793, sem arredondamento prévio para 3,14.
S = π × d2 / 4
Para vergalhões de aço utilizados em armaduras, a área é calculada com base no diâmetro nominal de uma seção circular. Não são aplicados fatores de correção específicos para as nervuras dos vergalhões nervurados.
Tubos circulares
Área da seção anular. A área da abertura interna é subtraída da área do círculo externo. O diâmetro interno corresponde ao diâmetro externo d menos duas vezes a espessura da parede t.
S = π × t × (d - t)
As dimensões d e t são expressas em milímetros. Para que exista uma abertura interna, a espessura da parede deve ser menor que a metade do diâmetro externo: 2t < d. A fórmula considera o espaço vazio no interior do tubo sem fatores adicionais de correção.
Vigas I, perfis U e perfis T com dimensões personalizadas
Seção transversal composta. A área é calculada pela soma das áreas das partes retangulares do perfil. As regiões compartilhadas pela alma e pelas mesas são contabilizadas apenas uma vez. Os raios de concordância e as inclinações das mesas não são modelados nessas fórmulas.
Viga I. A área das duas mesas de largura b e espessura h1 é somada à área da alma central de espessura t. A altura da alma entre as mesas é igual a h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
Perfil U. A área da alma, com espessura s e altura h − 2t, é somada à área das duas mesas de largura b e espessura t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
Perfil T. A área de uma mesa de largura b e espessura h1 é somada à área da alma de espessura t localizada abaixo dessa mesa.
S = b × h1 + (h - h1) × t
Para vigas I e perfis U, a soma das espessuras das duas mesas deve ser menor que a altura total da seção. Para perfis T, a espessura da mesa deve ser menor que a altura total. A espessura da alma não pode exceder a largura da mesa. Se essas condições geométricas não forem atendidas, a massa não será calculada.
Cantoneiras, chapas e perfis tubulares
Cantoneira. A área corresponde à soma das áreas de duas abas perpendiculares, subtraindo a região quadrada em que elas se sobrepõem. A mesma fórmula é aplicada a cantoneiras de abas iguais e desiguais.
S = t × (a + b - t)
Nessa fórmula, a e b representam as dimensões das abas, enquanto t é a espessura comum. A espessura deve ser menor que a dimensão de cada aba. Os raios dos cantos internos e externos não são considerados no cálculo.
Chapa ou barra chata. A área da seção transversal retangular é calculada multiplicando a largura b pela espessura t.
S = b × t
Perfil tubular retangular. A área é calculada como a diferença entre a área do retângulo externo e a da abertura interna. Para uma altura h, largura b e espessura uniforme da parede t, utiliza-se a fórmula:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
A espessura da parede deve ser menor que a metade da menor dimensão externa: 2t < min(h, b). O cálculo considera cantos retos, sem raios de arredondamento. Nenhum fator adicional de redução é aplicado aos cantos do perfil tubular.
Perfis de aço europeus padronizados
Massa tabelada. Para vigas I padronizadas das séries IPE, HEA e HEB e perfis U das séries UPN e UPE, a massa por metro linear é obtida diretamente da tabela integrada de dimensões dos perfis. A área da seção transversal não é recalculada: o valor tabelado selecionado em kg/m é utilizado como base para calcular a massa a partir do comprimento.
Por exemplo, a tabela apresenta 22,4 kg/m para o IPE 200 e 25,3 kg/m para o UPN 200. Para uma viga IPE 200 com comprimento de 2,5 m, a massa de uma peça é 22,4 × 2,5 = 56 kg, enquanto três peças idênticas apresentam massa total de 168 kg.
Densidade considerada. As massas tabeladas dos perfis padronizados correspondem a uma densidade nominal do aço de 7850 kg/m3. Não é aplicado nenhum ajuste adicional de densidade a esses valores. Diferentemente dos cálculos baseados em seções retangulares simplificadas, a massa tabelada considera as características da geometria nominal dos perfis de aço laminados.
Escolha do método de cálculo. Para um perfil padronizado, o resultado final é determinado a partir da massa tabelada. Para um perfil com dimensões personalizadas, são utilizadas a área geométrica da seção transversal e a densidade informada. Os resultados desses dois métodos não são combinados por média, nem recebem fatores percentuais de correção.
Precisão e arredondamento
Cálculos intermediários. A área da seção transversal e a massa por metro são calculadas sem arredondamentos intermediários. O arredondamento é aplicado na apresentação dos resultados. Para massas iguais ou superiores a 10 kg, são exibidas até duas casas decimais; de 0,01 kg até valores inferiores a 10 kg, são utilizadas três casas decimais; para valores menores, são utilizadas quatro casas decimais. Valores inferiores a 0,0001 kg são apresentados em notação científica.
Massa total. A massa total é calculada multiplicando a massa arredondada de uma peça pela quantidade inteira de peças. Em seguida, o resultado também é arredondado para apresentação. Dessa forma, a massa total exibida é coerente com a massa apresentada para uma peça individual, considerando a precisão dos valores mostrados.
Normas europeias relacionadas
Vigas I e perfis U. A norma EN 10365 "Perfis de aço laminados a quente em U, I e H - Dimensões e massas" estabelece as características nominais dos perfis de aço laminados, incluindo as séries IPE, HE, UPN e UPE. As tolerâncias dimensionais e de forma também são abordadas pelas normas EN 10034 "Perfis I e H de aço estrutural - Tolerâncias de forma e dimensões" e EN 10279 "Perfis U de aço laminados a quente - Tolerâncias de forma, dimensões e massa".
Cantoneiras. A norma EN 10056-1 "Cantoneiras de aço estrutural de abas iguais e desiguais - Parte 1: Dimensões" estabelece as dimensões nominais e as características das cantoneiras laminadas a quente. As tolerâncias de forma e dimensões são definidas pela norma EN 10056-2 "Parte 2: Tolerâncias de forma e dimensões".
Perfis tubulares estruturais. A norma EN 10219-2 "Perfis tubulares estruturais soldados, conformados a frio, de aços não ligados e de grão fino - Parte 2: Tolerâncias, dimensões e propriedades da seção" e a norma EN 10210-2 "Perfis tubulares estruturais acabados a quente, de aços não ligados e de grão fino - Parte 2: Tolerâncias, dimensões e propriedades da seção" fornecem dados de referência para comparar as massas calculadas de tubos e perfis tubulares com as características dos produtos de aço padronizados.
Aço para armaduras. A norma EN 10080 "Aço para armadura de concreto - Aço soldável para armaduras - Requisitos gerais" estabelece requisitos gerais para produtos de aço destinados a armaduras. Ao comparar a massa calculada a partir do diâmetro nominal com os dados do fornecedor, devem ser consideradas as características do produto específico.
Os valores nominais apresentados em normas e catálogos podem diferir da massa real de um produto dentro das tolerâncias de fabricação. Para estimar a massa de um lote específico de produtos de aço, costuma-se utilizar a massa por metro indicada nas especificações do fabricante e os comprimentos reais das peças fornecidas.
FAQs
Por que a massa de uma viga I padronizada é diferente do resultado calculado a partir de suas dimensões?
Nas tabelas de perfis de aço padronizados, a massa por metro é especificada por um valor que considera a forma nominal da seção laminada. Quando uma viga I é calculada a partir de suas dimensões, a alma e as mesas são representadas como retângulos, sem arredondamentos e regiões de transição. Por isso, os valores podem ser diferentes mesmo quando as dimensões principais são idênticas.
Qual densidade do aço deve ser utilizada no cálculo do peso?
Para o aço estrutural comum, utiliza-se frequentemente uma densidade de cálculo de 7850 kg/m3. Se a densidade de um material específico for conhecida, ela poderá ser utilizada nos cálculos baseados na geometria. A massa calculada varia em proporção direta à relação entre a nova densidade e o valor original.
Por que um vergalhão pode apresentar massa diferente da de uma barra redonda lisa com o mesmo diâmetro?
A calculadora determina a massa teórica a partir da área da seção circular e do diâmetro nominal. Os vergalhões nervurados apresentam nervuras e reentrâncias, enquanto sua massa nominal depende das características do produto específico. Para vergalhões padronizados, a massa tabelada por metro pode fornecer um valor de referência mais preciso.
Como é calculado o peso total de várias peças idênticas de aço?
Primeiro, determina-se a massa por metro da seção transversal e, em seguida, a massa de uma peça com o comprimento especificado. Esse valor é multiplicado pela quantidade de peças idênticas. Considera-se que todas as peças do lote possuem as mesmas dimensões, o mesmo comprimento e a mesma densidade do material.
Qual método é mais preciso para uma viga I ou um perfil U: os dados de um perfil padronizado ou as dimensões personalizadas?
Se o perfil de aço corresponder a uma série padronizada IPE, HEA, HEB, UPN ou UPE, é preferível utilizar a massa tabelada do tamanho selecionado. Para uma seção não padronizada, a massa é calculada a partir das dimensões informadas e da densidade do aço. A diferença entre os métodos resulta principalmente da maneira como a geometria nominal do perfil laminado é considerada.