О расчете веса стали
Калькулятор рассчитывает теоретическую массу стального проката по размерам поперечного сечения, длине и плотности материала. Поддерживаются круглый стержень и арматура, круглая труба, двутавр, швеллер, уголок, пластина, тавр и прямоугольная или квадратная профильная труба.
Для двутавров и швеллеров предусмотрен также расчёт по табличной массе стандартных европейских профилей IPE, HEA, HEB, UPN и UPE. Результаты позволяют определить массу одного метра, отдельного изделия и партии одинаковых изделий при планировании закупки, изготовлении металлических деталей и организации перевозки.
Ориентиры и рекомендации
Общий принцип вычисления массы
Расчёт по геометрии. Сначала определяется площадь поперечного сечения металла S в мм2. Для этого используются размеры сечения в миллиметрах. Площадь переводится в м2, после чего умножается на плотность материала ρ в кг/м3. Полученное значение представляет собой массу одного погонного метра в кг/м.
M1 = S × ρ / 106
Коэффициент 106 необходим для перевода площади из мм2 в м2. Затем масса одного метра умножается на длину L в метрах, а масса изделия — на количество N.
Mизд = M1 × L
Mобщ = Mизд × N
Плотность стали. По умолчанию используется 7850 кг/м3 — распространённое расчётное значение для конструкционной углеродистой стали. При изменении плотности масса пересчитывается пропорционально: увеличение плотности на 2% увеличивает результат на 2% при неизменной геометрии.
Например, круглый стальной стержень диаметром 16 мм при плотности 7850 кг/м3 имеет теоретическую массу приблизительно 1,578 кг/м. Для длины 2 м масса одного стержня составляет около 3,157 кг.
Круглый стержень и арматура
Площадь круглого сечения. Рассчитывается по диаметру d в миллиметрах. Используется математическая константа π ≈ 3,141592653589793 без предварительного округления до 3,14.
S = π × d2 / 4
Для арматуры применяется площадь круглого стержня по номинальному диаметру. Отдельные поправочные коэффициенты на выступы периодического профиля не вводятся.
Круглая труба
Площадь кольцевого сечения. Из площади наружного круга вычитается площадь внутреннего отверстия. Внутренний диаметр равен разности наружного диаметра d и удвоенной толщины стенки t.
S = π × t × (d - t)
Размеры d и t задаются в миллиметрах. Для существования внутреннего отверстия толщина стенки должна быть меньше половины наружного диаметра: 2t < d. Формула учитывает полость трубы без дополнительных коэффициентов.
Двутавр, швеллер и тавр произвольных размеров
Составное сечение. Площадь определяется сложением площадей прямоугольных частей профиля. Общие участки стенки и полок учитываются один раз. Радиусы сопряжений и уклоны граней в этих формулах не моделируются.
Двутавр. Площадь двух полок шириной b и толщиной h1 складывается с площадью центральной стенки толщиной t. Высота стенки между полками равна h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
Швеллер. Площадь стенки толщиной s и высотой h − 2t складывается с площадью двух полок шириной b и толщиной t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
Тавр. Суммируются площадь одной полки шириной b и толщиной h1 и площадь стенки толщиной t, расположенной под этой полкой.
S = b × h1 + (h - h1) × t
Для двутавра и швеллера требуется, чтобы суммарная толщина двух полок была меньше высоты профиля. Для тавра толщина полки должна быть меньше общей высоты. Толщина стенки не должна превышать ширину полки. Если указанные геометрические условия нарушены, масса не рассчитывается.
Уголок, пластина и профильная труба
Уголок. Площадь равна сумме площадей двух взаимно перпендикулярных полок за вычетом их общего квадратного участка. Формула одинаково применяется для равнополочных и неравнополочных уголков.
S = t × (a + b - t)
Здесь a и b — размеры полок, t — их одинаковая толщина. Толщина должна быть меньше размера каждой полки. Скругления у внутреннего и наружных углов в вычисление не включаются.
Пластина или полоса. Площадь прямоугольного сечения определяется произведением ширины b на толщину t.
S = b × t
Профильная труба. Площадь рассчитывается как разность площадей наружного прямоугольника и внутренней полости. Для высоты h, ширины b и одинаковой толщины стенок t получается:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
Толщина стенки должна быть меньше половины меньшего наружного размера: 2t < min(h, b). Расчёт предполагает прямоугольные углы без радиусов закругления. Дополнительный понижающий коэффициент для углов профильной трубы не применяется.
Стандартные европейские профили
Табличная масса. Для стандартных двутавров серий IPE, HEA, HEB и швеллеров UPN, UPE масса одного погонного метра берётся непосредственно из встроенного справочника типоразмеров. Площадь сечения при этом заново не вычисляется: выбранное табличное значение в кг/м используется как исходная величина для расчёта массы по длине.
Например, для IPE 200 в справочнике принято 22,4 кг/м, а для UPN 200 — 25,3 кг/м. При длине IPE 200, равной 2,5 м, масса одного изделия составляет 22,4 × 2,5 = 56 кг, а трёх таких изделий — 168 кг.
Принятая плотность. Табличные значения стандартных профилей соответствуют номинальной плотности стали 7850 кг/м3. Для них не используется отдельная корректировка плотности. В отличие от расчёта по упрощённым прямоугольным сечениям, табличная масса учитывает особенности номинальной геометрии прокатного профиля.
Выбор расчётного значения. Для стандартного профиля итог определяется по табличной массе. Для профиля с произвольными размерами применяется геометрическая площадь и заданная плотность. Эти способы не усредняются и к их результатам не добавляются поправки в процентах.
Точность и округление
Промежуточные вычисления. Площадь сечения и масса одного метра вычисляются без промежуточного округления. Округление применяется при отображении результата. Для массы от 10 кг используется не более двух знаков после запятой, от 0,01 до 10 кг — трёх, а для меньших значений — четырёх. Значения ниже 0,0001 кг выводятся в научной записи.
Масса партии. Общая масса получается умножением округлённой массы одного изделия на целое количество изделий, после чего итог также округляется для отображения. Поэтому показанная общая масса согласуется с отображаемой массой отдельного изделия с учётом точности вывода.
Связанные европейские стандарты
Двутавры и швеллеры. EN 10365 «Горячекатаные стальные швеллеры, двутавровые и широкополочные профили. Размеры и массы» устанавливает номинальные характеристики прокатных профилей, включая серии IPE, HE и UPN/UPE. Для допусков на размеры и форму также применяются EN 10034 «Двутавровые и широкополочные профили из конструкционной стали. Допуски на форму и размеры» и EN 10279 «Горячекатаные стальные швеллеры. Допуски на форму, размеры и массу».
Уголки. EN 10056-1 «Равнополочные и неравнополочные уголки из конструкционной стали. Часть 1. Размеры» содержит номинальные размеры и характеристики горячекатаных уголков. Допуски на форму и размеры определяются EN 10056-2 «Часть 2. Допуски на форму и размеры».
Полые конструкционные профили. EN 10219-2 «Холодноформованные сварные полые профили из конструкционных сталей. Часть 2. Допуски, размеры и характеристики сечения» и EN 10210-2 «Горячеотделочные полые профили из конструкционных сталей. Часть 2. Допуски, размеры и характеристики сечения» служат ориентирами при сопоставлении расчётной массы труб с характеристиками стандартного проката.
Арматура. EN 10080 «Сталь для армирования бетона. Свариваемая арматурная сталь. Общие положения» устанавливает общие требования к арматурной продукции. При сравнении массы по номинальному диаметру с данными поставщика следует учитывать характеристики соответствующего вида арматуры.
Номинальные значения из стандартов и каталогов могут отличаться от массы фактического изделия в пределах производственных допусков. Для оценки партии конкретного проката обычно используют массу одного метра из спецификации производителя и фактическую длину поставляемых элементов.
FAQs
Почему масса стандартного двутавра отличается от расчёта по его размерам?
В стандартном сортаменте масса одного метра задана табличным значением с учётом номинальной формы проката. При самостоятельном расчёте по размерам двутавр представляется прямоугольными стенкой и полками, без скруглений и переходных участков. Поэтому значения могут различаться даже при одинаковых основных размерах.
Какую плотность стали использовать для расчёта массы?
Для обычной конструкционной стали распространённое расчётное значение составляет 7850 кг/м3. Если известна плотность конкретного материала, её можно использовать при расчёте по геометрии. Масса изменится прямо пропорционально отношению новой плотности к исходной.
Почему масса арматуры может отличаться от массы гладкого стержня такого же диаметра?
Калькулятор определяет теоретическую массу по площади круглого сечения и номинальному диаметру. Периодический профиль арматуры имеет выступы и впадины, а его номинальная масса определяется характеристиками конкретной продукции. Для стандартной арматуры табличное значение массы одного метра может служить более точным ориентиром.
Как рассчитывается масса нескольких одинаковых изделий?
Сначала определяется масса одного метра сечения, затем масса изделия заданной длины. Полученное значение умножается на количество одинаковых изделий. При этом для всей партии предполагаются одинаковые размеры, длина и плотность материала.
Что точнее для расчёта массы швеллера или двутавра: стандартный профиль или произвольные размеры?
Если изделие соответствует стандартной серии IPE, HEA, HEB, UPN или UPE, предпочтительна табличная масса выбранного типоразмера. Для нестандартного сечения расчёт выполняется по фактическим заданным размерам и плотности стали. Разница между способами связана прежде всего с учётом номинальной геометрии прокатного профиля.