Расчет нагрузки на фундамент

О расчете нагрузки на фундамент

Калькулятор определяет собственную массу здания, нагрузку от перекрытий, крыши, отделки, полезную и снеговую нагрузки, а затем рассчитывает нагрузку на фундамент и грунт. Для ленточного, плитного и столбчатого фундамента дополнительно вычисляются масса и объём фундамента, опорная площадь, среднее давление на основание и степень использования допустимого давления грунта. Для свайного фундамента определяется общая масса свай и расчётная нагрузка на одну сваю.

Расчёт выполняется последовательно: сначала определяется геометрия и масса конструкций, затем добавляются эксплуатационные и снеговые нагрузки, после чего формируются сочетания нагрузок с коэффициентами и рассчитывается воздействие на фундамент или грунт.

Ориентиры и рекомендации

Масса стен

Геометрия стен. Длина наружных стен принимается по наружному периметру здания. Длины выбранных внутренних стен определяются по размерам плана и положению стены C с учётом толщины пересекающихся стен. Для каждого этажа используется введённая высота этажа.

Масса стены. Для каждой стены рассчитывается объём материала по длине, толщине и высоте, после чего объём умножается на плотность материала и количество этажей.

m = L × t × H × n × ρ × k

Здесь L - длина стены, м; t - толщина, м; H - высота этажа, м; n - количество этажей; ρ - плотность материала, кг/м³; k - коэффициент, учитывающий проёмы.

Проёмы в стенах. Для наружных стен используется коэффициент 0.85, то есть условно считается, что окна и двери занимают 15% площади. Для внутренних стен используется коэффициент 0.95, соответствующий условным 5% площади проёмов. Эти коэффициенты уменьшают как массу конструкции стен, так и площадь их отделки и не являются коэффициентами надёжности.

Плотность стеновых материалов. Встроенные значения составляют: каркас с утеплителем - 450 кг/м³, дерево - 520 кг/м³, газобетон D400/D500/D600 - 400/500/600 кг/м³, керамический поризованный блок - 800 кг/м³, керамзитобетонный блок - 1000 кг/м³, кирпич - 1600 кг/м³, конструкционный бетон - 2400 кг/м³. При известной плотности материала она может быть задана напрямую.

Перекрытия

Количество перекрытий. Для одноэтажного здания учитываются 2 горизонтальные конструкции, для двухэтажного - 3, для трёхэтажного - 4. Масса каждого перекрытия определяется умножением площади здания на его удельную массу в кг/м².

mfloor = A × q

Железобетонное перекрытие. При монолитном железобетоне используется плотность 2500 кг/м3, поэтому удельная масса определяется по введённой толщине.

q = 2500 × t

Толщина t в этой формуле используется в метрах. Например, при толщине 200 мм удельная масса составляет 500 кг/м².

Пустотные плиты. Их удельная масса определяется интерполяцией между встроенными значениями: 150 мм - 250 кг/м², 200 мм - 285 кг/м², 220 мм - 310 кг/м², 265 мм - 365 кг/м², 320 мм - 430 кг/м². Для промежуточной толщины значение изменяется пропорционально между ближайшими точками.

Другие типы перекрытий. Для металлического перекрытия используется 350 кг/м², для деревянного - 200 кг/м². Если известна фактическая масса конструкции на единицу площади, её можно задать напрямую.

Крыша и снеговая нагрузка

Площадь крыши. Вес конструкции крыши и снеговая нагрузка относятся к горизонтальной проекции. Для учёта свесов калькулятор добавляет по 0.5 м с каждой стороны здания, поэтому каждый размер проекции увеличивается на 1 м.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Масса крыши. Удельная масса конструкции в кг/м² умножается на горизонтальную проекцию крыши.

mroof = Aroof × qroof

Снеговая нагрузка. Введённая снеговая нагрузка в кг/м² или кН/м² также умножается на горизонтальную проекцию с учётом свесов. При вводе в кН/м² калькулятор выполняет внутреннее преобразование единиц.

Отделка помещений и фасада

Внутренние стены. Для внутренних стен учитываются обе поверхности. Их суммарная площадь определяется по длине выбранных стен, высоте этажа и количеству этажей, после чего применяется коэффициент проёмов 0.95.

Внутренняя сторона наружных стен. Она рассчитывается по внутреннему периметру здания, то есть с вычетом толщины наружных стен. К этой площади применяется коэффициент 0.85.

Пол и потолок. Площадь отделки определяется по внутренним размерам здания. Из неё вычитается площадь, занятая внутренними стенами, поэтому толщина наружных и внутренних стен не включается в площадь чистого пола и потолка.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Фасад. Площадь наружной отделки определяется по наружному периметру и полной высоте стен всех этажей. Для условного учёта окон и дверей используется коэффициент 0.85.

Ленточный фундамент

Объём бетона. Наружная лента рассчитывается по наружному периметру здания, а внутренняя - только под отмеченными внутренними стенами. Для наружной и внутренней ленты могут использоваться разные ширины.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Опорная площадь. Площадь подошвы определяется аналогично, но без высоты ленты.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Плитный фундамент

Объём плиты. Используются наружные размеры здания и заданная толщина фундаментной плиты.

V = A × B × h

Опорная площадь. Для плиты она равна площади здания A × B.

Столбчатый фундамент с ростверком

Количество столбов. Сначала складывается наружный периметр и длина выбранных линий внутреннего ростверка. Полученная длина делится на заданный шаг столбов, а результат округляется вверх до целого числа.

N = ceil(Ltotal / s)

Объём фундамента. Складываются объём ростверка и объём всех столбов.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Опорная площадь. Давление на грунт распределяется по суммарной площади оснований столбов.

Ab = N × a × b

Свайный фундамент

Железобетонные сваи. Для квадратной сваи объём определяется по длине и ширине сечения, затем умножается на количество свай. Для расчёта массы используется плотность железобетона 2500 кг/м3.

V = N × b2 × L

Стальные сваи. Для трубчатых и винтовых свай используется введённая масса одной сваи в килограммах. Общая масса равна массе одной сваи, умноженной на их количество.

Нагрузка на сваю. Расчётная нагрузка на грунт вместе с собственным весом свай делится поровну на заданное количество свай.

Fpile = Fd,ground / N

Масса фундамента

Плотность материала. Для железобетона используется 2500 кг/м³, для бетона - 2400 кг/м³. Масса фундамента определяется умножением рассчитанного объёма на плотность.

mfoundation = V × ρ

Полезная нагрузка

Площадь приложения. Полезная нагрузка применяется к площади каждого этажа. Для здания с количеством этажей n используется площадь A × B × n.

Q = A × B × n × qlive

Значение включает временную нагрузку от людей, мебели, оборудования и других эксплуатационных воздействий, представленных одной эквивалентной нагрузкой на 1 м².

Сочетания нагрузок

Постоянная нагрузка. В собственную массу здания входят стены, перекрытия, крыша и отделка. При расчёте нагрузки непосредственно от здания масса фундамента не включается. При расчёте нагрузки на грунт собственная масса фундамента добавляется.

Расчётные коэффициенты. Для постоянной нагрузки калькулятор использует коэффициент γG = 1.35, для ведущей переменной нагрузки - γQ = 1.50. Сопутствующая переменная нагрузка дополнительно умножается на коэффициент сочетания ψ0 = 0.70.

Выбор сочетания. Проверяются два варианта: в первом ведущей является полезная нагрузка, во втором - снеговая. В результат принимается большее значение.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Для строки «Расчётная нагрузка на фундамент» величина G содержит собственную массу здания без фундамента. Для строки «Расчётная нагрузка на грунт» в G дополнительно включается масса фундамента.

Нагрузка для расчёта давления. Для определения среднего давления на грунт используются нагрузки без коэффициентов 1.35 и 1.50, но также проверяются два варианта ведущей переменной нагрузки с коэффициентом сочетания 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Давление на грунт

Среднее давление. Нагрузка переводится из тонн в килоньютоны с использованием соотношения 1 т = 9.80665 кН и делится на опорную площадь фундамента. Поскольку 1 кПа = 1 кН/м2, результат сразу получается в кПа.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Использование допустимого давления. Полученное среднее давление сравнивается с допустимым давлением грунта.

η = p / pallow × 100%

При η = 100% рассчитанное давление равно заданному допустимому значению. Значение меньше 100% означает, что среднее давление ниже указанного допустимого давления.

Встроенные значения для грунта

Допустимое давление. При выборе типа грунта калькулятор подставляет следующее значение в кПа. Пользователь может заменить его известным значением для конкретного основания.

• плотный песок или гравий - 392 кПа;
• песок средней плотности - 294 кПа;
• рыхлый песок - 196 кПа;
• мелкий или пылеватый песок средней плотности - 147 кПа;
• супесь средней плотности - 245 кПа;
• твёрдая супесь - 245 кПа;
• твёрдый суглинок - 147 кПа;
• пластичный суглинок - 147 кПа;
• твёрдая глина - 392 кПа;
• пластичная глина - 147 кПа.

Связанные европейские нормы

EN 1990 «Еврокод. Основы проектирования конструкций». С ним связана общая логика сочетания постоянных и переменных воздействий. В калькуляторе используются фиксированные значения γG = 1.35, γQ = 1.50 и ψ0 = 0.70; коэффициент ψ0 принят одинаковым для сопутствующей полезной и снеговой нагрузки как единое расчётное допущение калькулятора.

EN 1991-1-1 «Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Часть 1-1: Общие воздействия. Плотности, собственный вес и полезные нагрузки зданий». Этот документ связан с определением постоянных нагрузок от конструкций и эксплуатационных нагрузок на здания.

EN 1991-1-3 «Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Часть 1-3: Общие воздействия. Снеговые нагрузки». С ним связан ввод снеговой нагрузки, которая в калькуляторе прикладывается к горизонтальной проекции крыши.

EN 1997-1 «Еврокод 7. Геотехническое проектирование. Часть 1: Общие правила». Этот документ связан с геотехническими расчётами фундаментов и оснований. В калькуляторе сравнивается среднее давление под подошвой с заданным допустимым давлением грунта.

FAQs

Почему нагрузка здания на фундамент меньше нагрузки на грунт?

Нагрузка здания на фундамент включает собственную массу стен, перекрытий, крыши и отделки вместе с полезной и снеговой нагрузками, но не включает массу самого фундамента. При расчёте нагрузки на грунт масса фундамента добавляется к постоянной нагрузке, поэтому итоговое значение становится больше.

Почему калькулятор проверяет два сочетания полезной и снеговой нагрузки?

Полезная и снеговая нагрузки являются переменными воздействиями, и каждая из них может оказаться определяющей. Поэтому калькулятор поочерёдно принимает одну нагрузку ведущей, а вторую сопутствующей с коэффициентом 0.70, после чего выбирает большее из двух значений.

Как учитываются окна и двери при расчёте массы стен?

Для наружных стен применяется коэффициент 0.85, поэтому расчётная масса материала и площадь отделки уменьшаются на 15%. Для внутренних стен используется коэффициент 0.95, то есть условно исключается 5% площади.

Почему площадь отделки пола меньше наружной площади здания?

Для пола и потолка используется внутренняя площадь помещений. Из наружных размеров вычитается толщина наружных стен, а затем площадь, занимаемая выбранными внутренними стенами, поэтому конструкция стен не включается в площадь отделки.

Как определяется процент использования несущей способности грунта?

Среднее давление под фундаментом делится на указанное допустимое давление грунта и умножается на 100%. Например, результат 75% означает, что рассчитанное среднее давление составляет три четверти от заданного допустимого значения.