Hydrauliska beräkningar

Metod för beräkning av hydrauliska beräkningar

Denna kalkylator för hydrauliska beräkningar utför en hydraulisk beräkning av en trycksatt vattenledning. Den beräknar tryckfall och hydrauliskt motstånd och hjälper till att välja rördiameter i trycksatta rörsystem. Utifrån angivet flöde, rörgeometri, längd, vattentemperatur, råhet och summan av lokala motståndskoefficienter bestäms flödeshastighet, Reynoldstal, tryckfall längs röret, lokala tryckfall, totalt tryckfall och tryckhöjdsförlust.

Beräkningen bygger på Darcy-Weisbachs ekvation. Darcys friktionsfaktor bestäms efter strömningsregimen, och vid turbulent strömning tas även hänsyn till den relativa råheten hos rörets invändiga yta.

Riktvärden och rekommendationer

Omräkning av flöde och invändig diameter

Vattenflödet Q omräknas till m³/s före den hydrauliska beräkningen. Ett värde i m³/h divideras med 3600, ett värde i l/s med 1000, ett värde i l/min med 60000 och ett värde i m³/min med 60.

Den invändiga diametern d beräknas från ytterdiametern D och väggtjockleken s. D och s anges i mm, och den resulterande invändiga diametern omräknas till meter.

d = (D - 2·s) / 1000

Det är den invändiga diametern, inte ytterdiametern, som används för att bestämma flödesarean, vattenhastigheten, Reynoldstalet och de hydrauliska tryckförlusterna.

Vattnets egenskaper som funktion av temperaturen

Vattnets densitet ρ beräknas från den genomsnittliga vattentemperaturen t. Följande approximation ger densiteten i kg/m³:

ρ = -0.003·t2 - 0.1511·t + 1003.1

Den kinematiska viskositeten ν beror också på temperaturen. Den bestäms först i mm²/s:

ν = 1.78 / (1 + 0.0337·t + 0.000221·t2)

För beräkningen av Reynoldstalet omräknas detta värde till m²/s. Vattentemperaturen påverkar därför inte bara densiteten utan även strömningsregimen och Darcys friktionsfaktor.

Flödeshastighet och Reynoldstal

Vattenhastigheten v beräknas från volymflödet Q och den invändiga tvärsnittsarean hos det cirkulära röret.

v = 4·Q / (π·d2)

Vid konstant flöde ökar hastigheten snabbt när den invändiga diametern minskar, eftersom tvärsnittsarean är proportionell mot diameterns kvadrat.

Reynoldstalet Re beskriver strömningsregimen och beräknas från invändig diameter, hastighet och kinematisk viskositet.

Re = v·d / ν

Vid Re ≤ 2300 antar beräkningen laminär strömning. Vid 2300 < Re < 4000 ligger strömningen i övergångsområdet och resultatet visas tillsammans med en varning om ökad osäkerhet. Vid Re ≥ 4000 används beräkningen för turbulent strömning.

Darcys friktionsfaktor

För laminär strömning vid Re ≤ 2300 bestäms Darcys friktionsfaktor λ direkt från Reynoldstalet:

λ = 64 / Re

För övergångsområdet vid 2300 < Re < 4000 används Blasius approximation. Eftersom övergångsströmning i sig är instabil bör detta värde betraktas som en uppskattning.

λ = 0.3164 / Re0.25

För turbulent strömning vid Re ≥ 4000 används den explicita Haaland-ekvationen. Den tar hänsyn till både Reynoldstalet och den relativa råheten ε/d.

λ = [-1.8·log10((ε/(3.7·d))1.11 + 6.9/Re)]-2

Denna metod tar hänsyn till skillnaden mellan nya släta rör och rör med en grövre invändig yta.

Råhet hos den invändiga ytan

Den absoluta råheten ε anges i mm och omräknas till meter före beräkningen. Kalkylatorn använder följande riktvärden:

• plaströr av PE, PP, PVC, PEX och flerskiktsrör: 0.0015 mm
• koppar och mässing: 0.0015 mm
• rostfritt stål: 0.015 mm
• segjärn med cementbruksbeläggning: 0.03 mm
• stål: 0.05 mm
• galvaniserat stål: 0.15 mm
• korrugerat rör av rostfritt stål: 0.2 mm
• stål efter flera års drift: 0.2 mm
• galvaniserat stål efter flera års drift: 0.2 mm
• stål eller gjutjärn med betydande avlagringar: 1.0 mm

Dessa värden är tekniska riktvärden. Den verkliga råheten beror på materialet, tillverkningsprocessen, den invändiga ytans skick, drifttid, korrosion och avlagringar.

Tryckfall längs röret

Tryckfallet längs röret Δp_f beräknas med Darcy-Weisbachs ekvation. Ekvationen använder Darcys friktionsfaktor λ, förhållandet mellan rörlängden L och den invändiga diametern d, vattnets densitet ρ och hastighetens kvadrat.

Δpf = λ·(L/d)·ρ·v2/2

Resultatet erhålls i Pa. Det specifika tryckfallet längs röret beräknas genom att dividera detta värde med rörlängden.

R = Δpf / L

R anges i Pa/m och gör det möjligt att jämföra det hydrauliska motståndet hos rör med olika diametrar oberoende av den totala längden på den aktuella rörsträckan.

Lokala motståndsförluster

Det lokala tryckfallet Δp_local tar hänsyn till böjar, T-stycken, ventiler, backventiler och andra rördelar. Varje komponent har en dimensionslös lokal motståndskoefficient ζ, och beräkningen använder summan av dessa, Σζ.

Σζ = ζ1 + ζ2 + ... + ζn

Δplocal = Σζ·ρ·v2/2

Lokala tryckförluster är proportionella mot hastighetens kvadrat. Vid högt flöde eller liten rördiameter kan därför även en måttlig summa av ζ-koefficienter märkbart öka det totala flödesmotståndet.

Totalt tryckfall och tryckhöjdsförlust

Det totala tryckfallet Δp är summan av tryckfallet längs röret och det lokala tryckfallet.

Δp = Δpf + Δplocal

Huvudresultatet beräknas i Pa och omräknas därefter till kPa och bar.

ΔpkPa = Δp / 1000

Δpbar = Δp / 100000

Tryckhöjdsförlusten H uttrycker det totala tryckfallet som en motsvarande höjd på en vattenpelare. I stället för att använda en fast omräkningsfaktor används den vattendensitet som beräknats för den angivna temperaturen.

H = Δp / (ρ·9.81)

Hastighetsområde och graf

Det vägledande området för flödeshastighet är 0.25-1.5 m/s. Det används som en praktisk riktlinje och markeras i grafen med ett ljusgrönt område. Värden utanför detta intervall innebär inte automatiskt att driftförhållandet är olämpligt, eftersom tillåten hastighet beror på systemets användning, rörmaterial, bullerkrav och projekteringsbegränsningar.

Grafen över tryckfall i förhållande till rördiameter beräknas med konstant flöde, rörlängd, vattentemperatur, råhet och summa av lokala motståndskoefficienter. Grafen omfattar rördiametrar som motsvarar flödeshastigheter på ungefär 0.1 till 10 m/s. Den blå punkten visar den aktuellt beräknade invändiga diametern och motsvarande totala tryckfall.

Relaterade europeiska standarder

EN 806, ”Tekniska regler för tappvatteninstallationer i byggnader” gäller invändiga installationer för dricksvatten. EN 806-3 behandlar förenklade metoder för dimensionering av rörledningar.

EN 805, ”Vattenförsörjning. Krav på system och komponenter utanför byggnader” gäller externa vattenförsörjningssystem och innehåller krav på projektering, komponenter, installation, provning och driftsättning.

EN 12828, ”Värmesystem i byggnader. Utformning av vattenburna värmesystem” gäller projektering av vattenburna värmesystem. Hydrauliska förluster i rörledningar är relevanta vid injustering av kretsar och vid bestämning av cirkulationsbehov.

Kalkylatorn utför en allmän hydraulisk beräkning med Darcy-Weisbachs ekvation. Vid projektering av ett konkret rörsystem bör de beräknade värdena kontrolleras mot kraven i tillämplig europeisk standard och mot den tekniska dokumentationen från tillverkare av rör och rördelar.

FAQs

Varför ger en liten minskning av rördiametern en stor ökning av tryckfallet?

Vid konstant flöde är vattenhastigheten omvänt proportionell mot kvadraten på den invändiga diametern. Tryckfallet innehåller termen v² och beror dessutom på förhållandet L/d. En minskning av rördiametern kan därför öka det hydrauliska motståndet flera gånger.

Hur mycket påverkar rörets råhet de hydrauliska beräkningarna?

Vid laminär strömning bestäms friktionsfaktorn huvudsakligen av Reynoldstalet, så råheten har praktiskt taget ingen inverkan på λ. Vid turbulent strömning blir inverkan av ε/d betydande, särskilt i äldre metallrör, vid korrosion och vid invändiga avlagringar.

Varför visas tryckfallet längs röret och lokala tryckfall separat?

Tryckfallet längs röret uppstår kontinuerligt på grund av friktionen mellan det strömmande vattnet och rörväggen. Lokala tryckfall är kopplade till enskilda rördelar och ventiler och beräknas från summan av ζ-koefficienterna. Genom att visa dem separat blir det lättare att se om själva röret eller rördelar och ventiler bidrar mest till det totala hydrauliska motståndet.

Vad betyder det när Reynoldstalet ligger mellan 2300 och 4000?

Detta är övergångsområdet mellan stabil laminär och turbulent strömning. Flödesbeteendet är mindre förutsägbart inom detta intervall, vilket innebär att den beräknade friktionsfaktorn har större osäkerhet. Därför markerar kalkylatorn detta strömningsläge separat.

Varför används 0.25-1.5 m/s som rekommenderat område för flödeshastighet?

Detta intervall används som en allmän praktisk riktlinje för vattenförande rörsystem, inte som en enda normativ gräns för alla tillämpningar. Högre hastighet ökar buller och hydrauliska tryckförluster, medan mycket låg hastighet kan vara olämplig i vissa system. Det slutliga tillåtna intervallet bör väljas utifrån systemets användning och kraven i tillämplig standard.