Hydrauliska beräkningar

Metod för beräkning av hydrauliska beräkningar

Den här kalkylatorn gör hydrauliska beräkningar för en trycksatt vattenledning. Den bestämmer flödeshastighet, flödesregim, friktionsfaktor och de totala tryckförlusterna från rörfriktion och lokala förluster. Beräkningen är användbar för att välja diameter, uppskatta nödvändig pumphöjd och jämföra rör- och armaturalternativ.

Riktvärden och rekommendationer

1) Omräkning av indata

Flöde Q räknas om till m³/s. Om värdet anges i m³/h, L/s eller L/min räknas det om till m³/s genom att dividera med rätt omräkningsfaktor.

Invändig diameter d tas fram från ytterdiameter och godstjocklek.

d = (Dytter − 2·s)/1000

där D_ytter och s är i mm. Resultatet d är i m.

2) Vattnets egenskaper från medeltemperaturen

Vattnets densitet ρ beräknas med en approximation som funktion av vattnets medeltemperatur t_avg. I kalkylatorn fås ρ i t/m³, vilket numeriskt är samma som kg/L.

ρ = (−0.003·tavg2 − 0.1511·tavg + 1003.1)/1000

Kinematisk viskositet ν tas också som en approximation av t_avg. Resultatet ν är i m²/s.

ν = 0.0178 / (1 + 0.0337·tavg + 0.000221·tavg2) · 10−4

3) Flödeshastighet och flödesregim

Hastighet v beräknas från flödet och tvärsnittsarean. Formeln inkluderar densiteten ρ för att hålla det interna enhetssystemet konsekvent.

v = 4·Q / (ρ·π·d2)

Reynolds tal Re används för att klassificera flödesregimen.

Re = v·d / ν

Gränserna för regimen sätts till 2300 och 4000. För Re ≤ 2300 behandlas flödet som laminärt. För Re ≥ 4000 behandlas flödet som turbulent. I intervallet 2300-4000 är resultatet mer känsligt för antaganden och behöver normalt kontrolleras noggrant.

4) Friktionsfaktor λ och råhet

Absolut råhet ε tas från valt material och räknas om från mm till m. Därefter används relativ råhet ε/d.

Darcy friktionsfaktor λ väljs utifrån flödesregim och utifrån Re och ε/d.

λ = 75/Re

Formeln ovan används för laminärt flöde.

λ = 0.3164 / Re0.25

Formeln ovan används som en approximation i området med utvecklande turbulens.

λ = 0.11 · (68/Re + ε/d)0.25

Formeln ovan används som en approximation för turbulent flöde med råhetseffekter.

λ = 0.11 · (ε/d)0.25

Formeln ovan används för fullt rått turbulent flöde, där påverkan av Re blir liten.

5) Friktionsförluster och lokala förluster

Friktionsförluster längs längden beräknas med Darcy-Weisbach ekvation med λ, hastighet v, längd L och invändig diameter d. Först beräknas längddelen, sedan läggs lokala förluster till.

Lokala förluster tas med via summan av förlustkoefficienter Σζ för alla kopplingar och ventiler. Σζ är dimensionslöst och den extra förlusten är proportionell mot v².

Δplocal = Σζ · (ρkg/m³ · v2 / 2)

Här är ρ_kg/m³ densiteten i kg/m³. I kalkylatorn används konsekventa enhetsomräkningar.

6) Slutvärden och enheter

Total tryckförlust Δp visas i flera enheter. Grundresultatet beräknas i Pa och räknas sedan om.

ΔpkPa = ΔpPa / 1000

Δpbar = ΔpPa / 100000

H = ΔpPa / 9807

H är förlusthöjd i meter vattenpelare. Faktoren 9807 Pa/m motsvarar ρ≈1000 kg/m³ och g≈9.807 m/s².

Hydraulisk karakteristik S beräknas som tryckförlusten delad med flödets kvadrat. Det är praktiskt för att jämföra sträckor och rita samband.

S = ΔpPa / Qh2

där Q_h är flödet i m³/h. Enheterna för S är Pa/(m³/h)².

7) Praktiska kontroller av resultatet

Hastighet v i vattensystem hålls ofta inom 0.25-1.5 m/s. Lägre hastigheter kan främja luftansamling och sedimentation. Högre hastigheter ökar buller, erosion och tryckförluster.

Summa lokala koefficienter Σζ beror på antal kopplingar och ventiler. För en enkel ledning är värden omkring 1-3 vanliga. För sträckor med många böjar och ventiler är värden omkring 5-15 också typiska.

Råhet ε har större påverkan vid högre hastigheter och mindre diametrar. För gamla stålrör med beläggningar kan högre ε öka Δp kraftigt, därför kontrolleras befintliga system ofta med ett mer konservativt råhetsvärde.

8) Relaterade standarder och dokument

EN 806 (Del 1-5) beskriver krav för dricksvatteninstallationer i byggnader, inklusive generella angreppssätt för val av rör och komponenter samt för beräkning av tryckförluster.

EN 805 gäller för vattenförsörjningssystem utanför byggnader och kan användas som referens för projektering och verifiering av rörledningssystem.

EN 12828 omfattar vattenburna värmesystem i byggnader och hjälper till att koppla tryckförlustberäkningar till pumpval och hydraulisk injustering.

ISO 80000 definierar regler för storheter och enheter, vilket hjälper att tolka Pa, kPa, bar och meter vattenpelare korrekt.

FAQs

Varför ökar tryckförlusterna så snabbt när rördiametern minskar

Tryckförlusten beror på hastigheten v, och vid ett givet flöde är hastigheten omvänt proportionell mot d². I Darcy-Weisbach ekvation växer Δp ungefär med v². Därför kan en mindre diameter ge en kraftig ökning av förlusterna.

Vad är viktigast i beräkningen: råhet eller Reynolds tal

Vid måttligt turbulent flöde påverkar båda faktorerna resultatet. Vid mycket högt Re och märkbar råhet närmar sig flödet ett regime där ε/d dominerar och påverkan av Re blir mindre. Därför är en realistisk råhet särskilt viktig för gamla rör.

Vad är Σζ och hur kan lokala förluster uppskattas

Σζ är summan av förlustkoefficienter ζ för alla kopplingar och ventiler, och den är dimensionslös. Lokal förlust beräknas som Σζ·(ρ·v²/2). För en grov uppskattning kan man summera typiska ζ värden och sedan förfina med data för ventiler och kopplingar.

Hur väljer man ett “bra” flödesregime för beräkningen

De flesta tekniska vattensystem arbetar i det turbulenta området, där Re normalt är över 4000. Om Re hamnar i intervallet 2300-4000 blir resultatet mindre säkert. Då justerar man ofta diameter eller flöde, eller förfinar antaganden om viskositet och råhet.

Vad är skillnaden mellan Pa, bar och meter vattenpelare

Pa är SI enheten för tryck. Bar är en praktisk härledd enhet, där 1 bar = 100000 Pa. Meter vattenpelare uttrycker en ekvivalent förlusthöjd och hänger ihop med tryck via H = Δp/(ρ·g). I kalkylatorn används omräkningen 9807 Pa per 1 m vattenpelare.