Розрахунок перерізу кабеля
Методика розрахунку перерізу кабелю
Цей калькулятор перерізу кабелю по потужності та струму визначає необхідний переріз мідного або алюмінієвого провідника за струмом навантаження або активною потужністю. Розрахунок враховує однофазну або трифазну мережу, довжину лінії, коефіцієнт потужності cosφ, спосіб прокладання, активний та індуктивний опір провідника і допустиме падіння напруги.
Підсумковий переріз кабелю вибирається зі стандартного ряду так, щоб одночасно виконувалися дві умови: допустиме струмове навантаження провідника не повинно бути меншим за розрахунковий струм навантаження, а падіння напруги не повинно перевищувати межу, задану користувачем.
Орієнтири та рекомендації
Визначення струму навантаження
Розрахунок за струмом. Якщо струм навантаження задано безпосередньо в амперах, це значення використовується для подальшого підбору перерізу кабелю. Відповідна активна потужність обчислюється за напругою мережі та коефіцієнтом потужності.
Для однофазної мережі:
P = U · I · cosφ
Для трифазної мережі:
P = √3 · U · I · cosφ
Розрахунок за потужністю. Якщо задано активну потужність P у ватах, спочатку обчислюється струм I в амперах. Для однофазної мережі використовується напруга між фазою і нейтраллю. Для трифазної мережі використовується лінійна напруга між фазами.
Для однофазної мережі:
I = P / (U · cosφ)
Для трифазної мережі:
I = P / (√3 · U · cosφ)
За однакової загальної потужності струм у трифазній мережі зазвичай нижчий, ніж в однофазній. Наприклад, при P = 3500 W, cosφ = 0,95 і напрузі 400 V розрахунковий трифазний струм становить приблизно 5,32 A.
Коефіцієнт потужності. Значення cosφ показує відношення активної потужності до повної. Для переважно активного навантаження значення зазвичай близьке до 1. Для електродвигунів і змішаного навантаження часто використовують орієнтовний діапазон 0,8-0,95. Реактивна складова обчислюється як:
sinφ = √(1 - cos2φ)
Допустимий струм і способи прокладання
Допустиме струмове навантаження. Для кожного стандартного перерізу кабелю калькулятор порівнює розрахунковий струм із тривало допустимим струмом провідника. У розрахунку використовуються таблиці B.52.2 і B.52.4 стандарту IEC 60364-5-52 «Низьковольтні електроустановки - Частина 5-52: Вибір і монтаж електрообладнання - Системи електропроводки» та відповідний гармонізований європейський документ HD 60364-5-52.
Таблиця B.52.2 використовується для двох навантажених провідників, що відповідає однофазному колу. Таблиця B.52.4 використовується для трьох навантажених провідників у трифазному колі. Тому однаковий струм в однофазній і трифазній мережах може відповідати різному допустимому струмовому навантаженню для однакового перерізу провідника.
Умови табличних значень. У розрахунку використовуються значення для провідників із PVC-ізоляцією, максимальною температурою провідника 70 °C і розрахунковою температурою навколишнього середовища 30 °C. За цих базових умов температурний поправочний коефіцієнт для табличного допустимого струму дорівнює 1,00.
Використовуються п'ять довідкових способів прокладання за IEC 60364-5-52:
- A1 - одножильні ізольовані провідники в трубі в теплоізольованій стіні.
- A2 - багатожильний кабель у трубі в теплоізольованій стіні.
- B1 - одножильні ізольовані провідники в трубі на стіні.
- B2 - багатожильний кабель у трубі на стіні.
- C - одножильний або багатожильний кабель безпосередньо на стіні.
Відмінності між цими способами прокладання переважно пов'язані з умовами відведення тепла. Чим гірше охолоджується провідник, тим менший допустимий струм для того самого перерізу.
Наприклад, для мідного провідника 1,5 mm2 з двома навантаженими провідниками допустимий струм становить від 14 A для способу A2 до 19,5 A для способу C. Для трьох навантажених провідників діапазон для того самого перерізу становить від 13 A до 17,5 A.
Стандартні перерізи провідників. Для міді перевірка допустимого струму виконується для перерізів 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240 і 300 mm2. Для алюмінію використовується діапазон від 2,5 до 300 mm2. Номінальні перерізи провідників відповідають ряду, що використовується в EN 60228 «Провідники ізольованих кабелів».
Поправка для згрупованих кіл. Табличні струми використовуються як базові значення для одного кола. Додатковий коефіцієнт зниження для кількох навантажених кіл, прокладених разом, не застосовується, тому для цього впливу приймається коефіцієнт 1,00.
Опір провідника і температура
Опір провідника. Падіння напруги обчислюється з урахуванням опору провідника по всій довжині лінії. Базові значення опору відповідають температурі 20 °C, після чого опір коригується відповідно до заданої температури провідника.
RT = R20 · L · km · [1 + α · (T - 20)]
Тут R20 - опір одного метра провідника при 20 °C, L - довжина лінії в метрах, T - задана температура в °C, α - температурний коефіцієнт опору, а km - коефіцієнт матеріалу.
Для міді використовуються α = 0,00393 1/°C і km = 1,00. Для алюмінію використовуються α = 0,00403 1/°C і km = 1,58. Тому зі зростанням температури збільшуються опір провідника і падіння напруги.
Використання значення температури. Введена температура використовується для коригування опору провідника при розрахунку падіння напруги. Вона не змінює табличне допустиме струмове навантаження, яке залишається прив'язаним до базових умов IEC 60364-5-52: PVC-ізоляція, температура провідника 70 °C і температура навколишнього середовища 30 °C.
Падіння напруги
Повний імпеданс лінії. Крім активного опору R, у розрахунку враховується реактивний опір X. Залежно від перерізу провідника використовуються питомі значення реактивного опору приблизно від 0,071 до 0,133 Ω/km.
Для однофазної мережі падіння напруги обчислюється як:
ΔU = 2 · I · (R · cosφ + X · sinφ)
Для трифазної мережі:
ΔU = √3 · I · (R · cosφ + X · sinφ)
Коефіцієнт 2 в однофазній формулі враховує шлях струму через два провідники. У трифазній системі використовується коефіцієнт √3 відповідно до співвідношення між лінійними і фазними величинами.
Падіння напруги у відсотках. Розраховане значення ΔU у вольтах перетворюється у відсоток від номінальної напруги:
ΔU% = ΔU / U · 100
Напруга, доступна на навантаженні, обчислюється як:
Uload = U - ΔU
Для поширених низьковольтних кіл допустиме падіння напруги приблизно 3-5 % часто використовують як практичний орієнтир. Конкретну межу слід вибирати відповідно до призначення кола та вимог застосовної національної версії HD 60364.
Вибір підсумкового перерізу кабелю
Перевірка допустимого струму. Калькулятор послідовно перевіряє стандартні перерізи провідників і знаходить найменший переріз, для якого табличний допустимий струм не менший за розрахунковий струм навантаження.
Перевірка падіння напруги. Окремо визначається мінімальний переріз провідника, для якого розраховане падіння напруги не перевищує відсоток, заданий користувачем.
Підсумковий вибір. Якщо дві перевірки дають різні результати, вибирається більший переріз провідника. Наприклад, якщо за допустимим струмом достатньо 10 mm2, але для дотримання межі падіння напруги потрібно 16 mm2, підсумковим результатом буде 16 mm2.
Цей метод враховує як нагрівання провідника, так і електричні втрати в лінії. Для короткої лінії підсумковий переріз кабелю часто визначається допустимим струмовим навантаженням, а для довших ліній обмежувальною умовою може стати падіння напруги.
Поширені запитання
Чому трифазна мережа може потребувати меншого перерізу кабелю за однакової потужності?
За однакової загальної активної потужності струм у трифазній мережі обчислюється з використанням коефіцієнта √3 і зазвичай є значно нижчим. Менший струм знижує вимоги як до допустимого струмового навантаження, так і до падіння напруги. Однак підсумковий переріз провідника не може бути меншим за мінімальний переріз, наведений у застосовній таблиці IEC.
Чому калькулятор може рекомендувати 1,5 mm2 міді навіть за малого струму?
Для мідних провідників таблиці IEC 60364-5-52, які використовує калькулятор, починаються з перерізу 1,5 mm2. Наприклад, для способу прокладання C і трьох навантажених провідників цей переріз має допустимий струм 17,5 A. Тому розрахунок не зменшує переріз мідного провідника нижче 1,5 mm2, навіть якщо сам струм навантаження допускав би менший переріз.
Чому спосіб прокладання суттєво впливає на необхідний переріз кабелю?
Допустимий струм залежить від того, наскільки ефективно кабель може відводити тепло в навколишнє середовище. Кабель, прокладений безпосередньо на стіні, зазвичай охолоджується краще, ніж провідники в трубі або в теплоізольованій конструкції. Тому однаковий струм навантаження може призвести до вибору різних перерізів для способів A1, A2, B1, B2 і C.
Чому довга лінія може потребувати більшого перерізу кабелю навіть за малого струму?
Опір зростає пропорційно довжині провідника, тому зі збільшенням довжини лінії зростає і падіння напруги. Кабель може повністю відповідати вимогам за допустимим струмом, але при цьому перевищувати задану межу падіння напруги. У такому випадку калькулятор вибирає наступний відповідний більший переріз провідника.
Як температура впливає на розрахунок перерізу кабелю?
Зі зростанням температури електричний опір міді та алюмінію збільшується, що підвищує розраховане падіння напруги. Для цієї поправки використовуються температурні коефіцієнти 0,00393 1/°C для міді та 0,00403 1/°C для алюмінію. Табличне допустиме струмове навантаження залишається прив'язаним до базових умов IEC для PVC-ізоляції: температура провідника 70 °C і температура навколишнього середовища 30 °C.