Калькулятор пандуса допомагає виконати розрахунок ухилу та довжини, визначити висоту підйому, горизонтальну довжину, довжину похилої частини й кут нахилу. Обчислення ґрунтуються на геометрії прямокутного трикутника та дають змогу визначити розміри за двома відомими величинами. Результати використовують для попереднього проєктування, вибору ухилу та перевірки геометрії похилої ділянки.
Основна геометрія. Похила ділянка є гіпотенузою прямокутного трикутника. H означає вертикальну різницю рівнів, A - горизонтальну довжину, L - фактичну довжину вздовж ухилу. Усі три розміри вимірюються в метрах (м).
Коефіцієнт ухилу. Відношення висоти H до горизонтальної довжини A визначає безрозмірний коефіцієнт поздовжнього ухилу. За ним ухил виражають у відсотках, градусах і як співвідношення 1:x.
ks = H / A
Ухил у відсотках показує, на скільки метрів підвищується поверхня на 100 м горизонтальної відстані. Наприклад, ухил 5% відповідає підйому 0,05 м на кожний 1 м горизонтальної довжини.
Ухил (%) = 100 × ks
Співвідношення 1:x. Число x означає горизонтальну відстань, що відповідає одній одиниці висоти. Наприклад, 1:20 означає підйом на 1 м за 20 м по горизонталі, тобто ухил 5%.
x = 1 / ks = A / H
Кут нахилу. Кут α між похилою поверхнею та горизонталлю обчислюють через арктангенс коефіцієнта ухилу. Для переведення радіанів у градуси результат множать на 180 / π, де π ≈ 3,14159.
α (°) = arctan(ks) × 180 / π
Якщо ухил задано у відсотках, коефіцієнт отримують діленням на 100. Для співвідношення 1:x використовують обернену величину x. Для кута в градусах обчислюють тангенс після переведення кута в радіани.
Принцип розрахунку. Для однозначного визначення геометрії потрібні дві незалежні величини. Вихідними даними стають два останні параметри, змінені користувачем. Решта розмірів і форматів ухилу обчислюються за цією парою без усереднення з попередніми результатами.
Якщо відомі два розміри, спочатку визначають відсутню сторону прямокутного трикутника, а потім коефіцієнт ухилу та кут. Використовують такі залежності:
L = √(H2 + A2).A = √(L2 - H2).H = √(L2 - A2).Якщо відомі ухил і один розмір, спочатку визначають коефіцієнт ухилу, а потім решту сторін:
A = H / ks, потім L = √(H2 + A2).H = A × ks, потім L = √(H2 + A2).A = L / √(1 + ks2), потім H = A × ks.Геометричні обмеження. Для пандуса з додатною висотою підйому введені розміри й ухил мають бути більшими за нуль. Похила довжина L повинна перевищувати H та A. Кут нахилу має бути більшим за 0° і меншим за 90°. Якщо ці умови не виконуються, геометрична модель не дає коректного результату.
Числовий приклад. За висоти 0,5 м і горизонтальної довжини 10 м коефіцієнт ухилу дорівнює 0,05. Це відповідає ухилу 5%, співвідношенню 1:20 і куту приблизно 2,86°.
L = √(0,52 + 102) ≈ 10,012 м
Отже, горизонтальна довжина становить 10 м, а фактична похила довжина - приблизно 10,012 м. Різниця виникає через вертикальний підйом.
Округлення. Розміри в основних полях введення відображаються з точністю до 0,01 м, а в результатах - до 0,001 м. Відсотки, кути та співвідношення 1:x показуються з двома знаками після десяткового роздільника. Проміжні обчислення зберігають вищу точність, тому округлення відображуваних значень не змінює геометрію розрахунку.
Припущення. Розрахунок передбачає постійний поздовжній ухил на одній прямій похилій ділянці. Поправкові коефіцієнти та коефіцієнти запасу не застосовуються. Обчислена похила довжина охоплює лише похилу поверхню, без горизонтальних площадок.
Для доступних пандусів часто розглядають поздовжній ухил близько 5% (1:20). За такого ухилу для підйому на 0,30 м потрібна горизонтальна довжина 6 м. Крутіші ухили зменшують потрібну довжину, але можливість їх застосування залежить від призначення будівлі та національних вимог.
Європейські вимоги. Стандарт EN 17210:2021 «Доступність і зручність використання забудованого середовища - Функціональні вимоги» визначає загальні принципи доступності будівель і прилеглого простору. Конкретні обмеження ухилу, довжини маршів і розмірів площадок установлюють чинні національні документи.
Ці значення наведено для зіставлення геометричного розрахунку з практичними вимогами. Калькулятор не вибирає нормативне обмеження автоматично та не обмежує результат фіксованим відсотком. Проєкт потрібно перевіряти за правилами, чинними для відповідної країни, типу будівлі та способу використання.
Горизонтальну довжину обчислюють діленням висоти підйому на 0,05. Наприклад, для підйому на 0,30 м потрібно 6 м по горизонталі, а похила довжина становитиме приблизно 6,007 м. Для іншого ухилу використовують відповідний коефіцієнт.
Відсотковий ухил показує підйом відносно горизонтальної довжини, а співвідношення 1:x - кількість горизонтальних одиниць на одну одиницю висоти. Наприклад, 1:20 відповідає 5%, а 1:12 - приблизно 8,33%. Обидва записи описують ту саму геометрію та перетворюються без додаткових коефіцієнтів.
Горизонтальну довжину вимірюють як проєкцію на горизонтальну площину, а похилу - вздовж поверхні пандуса. За додатної висоти підйому гіпотенуза прямокутного трикутника завжди довша за горизонтальний катет. За незмінної горизонтальної довжини різниця збільшується зі зростанням висоти.
Так. Достатньо двох незалежних геометричних розмірів: висоти, горизонтальної довжини або похилої довжини. Якщо відомі лише горизонтальна й похила довжини, висоту визначають за теоремою Піфагора. Потім обчислюють ухил у відсотках, кут у градусах і співвідношення 1:x.
У Європі немає одного максимального відсотка ухилу для всіх випадків. EN 17210 визначає загальні функціональні вимоги доступності, а національні документи, наприклад німецький DIN 18040-1, установлюють обмеження для певних типів будівель. Розрахований ухил потрібно зіставити з вимогами конкретного проєкту.