Výpočet výkonu klimatizace

O výpočtu výkonu klimatizace

Kalkulačka výkonu klimatizace určuje chladicí výkon potřebný k ochlazení místnosti a topný výkon potřebný k jejímu vytápění. Výpočet zohledňuje rozměry místnosti, obvodové stěny, tepelnou izolaci, zasklení, teplotní podmínky a další faktory ovlivňující tepelnou zátěž.

Pro chlazení se používá výpočet podle plochy s postupnými korekcemi podle podmínek v místnosti. Pro vytápění se vypočítávají tepelné ztráty stavebními konstrukcemi a výměnou vzduchu. Výsledky jsou uvedeny v kW a BTU/h a umožňují odhadnout potřebný výkon klimatizace nebo split systému.

Orientační hodnoty a doporučení

Geometrie místnosti a obvodové stěny

Plocha místnosti. Podlahová plocha A v m² se vypočítá z délky L a šířky B v metrech. Vynásobením plochy výškou stropu H získáme objem místnosti V v m³.

A = L × B

V = A × H

Obvodové stěny. Započítávají se pouze stěny sousedící s venkovním vzduchem. Jejich celková délka P_ext se určí podle vybraných stran obdélníkové místnosti. Při čtyřech obvodových stěnách se použije celý obvod.

Pext = 2 × (L + B)

Hrubá plocha obvodových stěn před odečtením otvorů se vypočítá jako součin jejich celkové délky a výšky místnosti.

Aext = Pext × H

Pokud místnost nemá žádné obvodové stěny, jejich plocha se považuje za nulovou. Okna a venkovní dveře pak nepřispívají k tepelné zátěži. U čtvercové místnosti jsou všechny strany stejně dlouhé, proto stačí zadat počet obvodových stěn.

Chlazení: základní výkon a výška stropu

Základní chladicí výkon. Pro předběžný výběr domácí klimatizace se často používá orientační hodnota 100 W na 1 m² podlahové plochy. Jde o výchozí hodnotu, která se dále upravuje podle skutečných podmínek.

Qbase = 100 × A

Například místnost o ploše 20 m² má základní výkon 2000 W neboli 2 kW.

Korekce výšky. Referenční výška stropu je 2,4 m. Při jiné výšce se základní výkon mění úměrně poměru skutečné a referenční výšky.

Qheight = Qbase × H / 2.4

Při výšce 3 m je koeficient 1,25, takže základní výkon vzroste o 25 %. Tento vztah představuje zjednodušené zohlednění objemu místnosti.

Chlazení: teplotní korekce

Rozdíl teplot. Od venkovní teploty se odečte požadovaná teplota uvnitř. Pokud je venkovní vzduch chladnější než vnitřní, použije se pro tuto korekci rozdíl 0 °C.

ΔT = max(0, Tout - Tin)

Teplotní koeficient. Referenční rozdíl teplot je 8 °C a odpovídající koeficient je 1,00. Za každý stupeň odchylky se vypočtený výkon mění o 2,5 %.

kT = 1 + 0.025 × (ΔT - 8)

Koeficient je omezen rozmezím 0,85 až 1,20. Při rozdílu teplot 2 °C nebo méně má hodnotu 0,85, při 8 °C hodnotu 1,00 a při 16 °C nebo více hodnotu 1,20.

Po zohlednění výšky a teplotních podmínek vznikne referenční chladicí výkon. K němu se vztahují zbývající korekce.

Qref = Qbase × H / 2.4 × kT

Chlazení: obvodové stěny a izolace

Podíl obvodových stěn. Plocha obvodových stěn se porovnává se součtem ploch všech čtyř stěn místnosti. Výsledný podíl f udává, jak velká část svislého obalu místnosti sousedí s venkovním vzduchem.

f = Aext / (2 × (L + B) × H)

Referenční případ představuje 50% podíl obvodových stěn. Korekce expozice činí 20 % referenčního výkonu na jednotkovou změnu tohoto podílu. Například při podílu 100 % se výkon zvýší o 10 %, zatímco bez obvodových stěn se sníží o 10 %.

Qexposure = Qref × 0.20 × (f - 0.50)

Izolace stěn. Další koeficient závisí na kvalitě tepelné izolace obvodových stěn:

• Slabá izolace nebo starší budova: +0,08.
• Průměrná izolace: 0.
• Dobrá izolace nebo moderní budova: -0,08.

Korekce se násobí podle podílu obvodových stěn. Při 50 % se použije plný koeficient, při 100 % je jeho účinek dvojnásobný. Násobitel je omezen hodnotou 2.

Qins = Qref × kins × min(f / 0.50, 2)

Celková korekce obvodových stěn je součtem vlivu jejich expozice a izolace.

Qwalls = Qexposure + Qins

Chlazení: zasklení a sluneční zátěž

Podíl zasklení. Plocha oken se porovnává s podlahovou plochou. Referenční podíl zasklení je 15 %, při kterém je samostatná korekce zasklení nulová.

r = Awin / A

kwin = 0.08 × (r - 0.15) / 0.15

Koeficient je omezen rozmezím -0,08 až +0,12. Bez oken je korekce -8 %, při 15% zasklení nulová a při 30 % činí +8 %. Od podílu zasklení 37,5 % platí maximální korekce +12 %.

Qwin = Qref × kwin

Sluneční záření. Další korekce zohledňuje intenzitu slunečního světla dopadajícího na okna:

• Málo slunce nebo stín po většinu dne: -0,05.
• Mírné oslunění, slunce po část dne: 0.
• Silné přímé slunce, zejména z jihu nebo západu: +0,10.

Sluneční koeficient se násobí poměrem skutečného podílu zasklení k referenčním 15 %. Tento násobitel je omezen hodnotou 2 a výsledná sluneční korekce rozmezím -10 % až +20 % referenčního výkonu.

ksolar = ksun × min(r / 0.15, 2)

Qsolar = Qref × ksolar

Pokud místnost nemá obvodové stěny nebo okna, sluneční korekce je nulová. Záporné koeficienty znamenají snížení vypočtené zátěže proti referenčním podmínkám, nikoli fyzické ochlazování místnosti slunečním zářením.

Chlazení: střecha a vnitřní tepelné zisky

Střecha a půda. Pro místnosti přímo pod střechou se podle izolace horní konstrukce přidává další korekce:

• Další místnost nad stropem: 0 %.
• Dobře izolovaná střecha nebo půda: +5 %.
• Průměrná izolace střechy nebo půdy: +10 %.
• Slabě izolovaná střecha nebo horká půda: +15 %.

Qroof = Qref × kroof

Tepelné zisky od osob. Základní model předpokládá běžnou přítomnost nejvýše dvou osob. Od třetí osoby se za každého dalšího člověka přičítá 180 W. Při nule, jedné nebo dvou osobách je korekce nulová.

Qpeople = max(0, N - 2) × 180

Domácí spotřebiče. Elektrický příkon současně pracujících přístrojů se přímo přičítá k tepelné zátěži ve wattech. Například spotřebiče s příkonem 300 W zvýší vypočtenou potřebu chlazení o 300 W. Předpokládá se, že téměř veškerá uvedená elektrická energie se v místnosti přemění na teplo.

Qequipment = Pequipment

Chlazení: celkový výkon a výběr klimatizace

Celkový chladicí výkon. K referenčnímu výkonu se přičtou všechny kladné i záporné korekce. Výsledek nemůže být nižší než nula.

Qcool = max(0, Qref + Qwalls + Qwin + Qsolar + Qroof + Qpeople + Qequipment)

Převod na BTU/h. Vypočtený výkon ve wattech se násobí koeficientem 3,41214. Pro převod na kilowatty se watty dělí 1000.

QBTU = Qcool × 3.41214

QkW = Qcool / 1000

Výběr výkonové třídy. Z nominální řady 7000, 9000, 12000, 15000, 18000, 21000, 24000, 28000, 30000, 36000, 42000, 48000 a 60000 BTU/h se vybere nejmenší hodnota, která není nižší než vypočtená potřeba. Nad 60000 BTU/h se hodnota zaokrouhluje nahoru na následujících 1000 BTU/h.

Procentní rezerva se vypočítá jako poměr vybrané výkonové třídy k vypočtené potřebě.

Reserve = (Qsize / QBTU - 1) × 100%

Výkonová třída v BTU/h je orientační. Skutečný jmenovitý chladicí výkon konkrétní klimatizace se může lišit od hodnoty v kW získané přímým převodem BTU na kW. Při výběru zařízení porovnejte vypočtenou zátěž s technickými údaji modelu.

Vytápění: rozdíl teplot a prostup tepla

Návrhový rozdíl teplot. Pro stanovení potřebného topného výkonu klimatizace se používá rozdíl mezi zvolenou vnitřní teplotou a zimní venkovní teplotou.

ΔT = max(0, Tin - Tout)

Například při +20 °C uvnitř a -15 °C venku je rozdíl 35 K. Pokud venkovní teplota není nižší než vnitřní, počítá se rozdíl jako nula.

Prostup tepla stavebními konstrukcemi. Tepelná ztráta se vypočítá jako součin plochy konstrukce, součinitele prostupu tepla U a rozdílu teplot.

Q = U × A × ΔT

Zde Q označuje tepelnou ztrátu ve wattech, A plochu v m² a U součinitel prostupu tepla ve W/(m²·K). Čím nižší je hodnota U, tím lepší je izolace a menší tepelná ztráta.

Vytápění: tepelné ztráty obvodovými stěnami

Izolace stěn. Místo výpočtu jednotlivých vrstev stěny se používají orientační hodnoty součinitele prostupu tepla:

• Slabá izolace nebo starší budova: 1,30 W/(m²·K).
• Průměrná izolace: 0,60 W/(m²·K).
• Dobrá izolace nebo moderní budova: 0,25 W/(m²·K).

Čistá plocha stěn. Od hrubé plochy obvodových stěn se odečítá plocha oken a venkovních dveří. Tím se zabrání dvojímu započítání tepelné ztráty přes stejnou část obálky budovy.

Awall = Aext - Awin - Adoor

Qwall = Awall × Uwall × ΔT

Pokud součet ploch oken a dveří přesahuje plochu obvodových stěn, výpočet se neprovede, dokud nebudou vstupní hodnoty opraveny.

Vytápění: okna a venkovní dveře

Tepelné ztráty okny. Pro zasklení se používají následující orientační součinitele prostupu tepla:

• Stará okna s vysokými tepelnými ztrátami: 2,80 W/(m²·K).
• Moderní okna s izolačním dvojsklem: 1,40 W/(m²·K).
• Moderní energeticky úsporná okna: 0,90 W/(m²·K).

Qwin = Awin × Uwin × ΔT

Venkovní dveře. Pro různé konstrukce se předpokládají typické plochy a součinitele prostupu tepla:

• Zateplené jednokřídlé dveře: 2 m², U = 1,40 W/(m²·K).
• Zateplené dvoukřídlé dveře: 4 m², U = 1,40 W/(m²·K).
• Nezateplené venkovní dveře: 2 m², U = 3,00 W/(m²·K).
• Prosklené jednokřídlé dveře: 2 m², U = 1,60 W/(m²·K).
• Prosklené dvoukřídlé nebo terasové dveře: 4 m², U = 1,60 W/(m²·K).

Qdoor = Adoor × Udoor × ΔT

Pokud venkovní dveře nejsou, jejich plocha i tepelná ztráta jsou nulové.

Vytápění: strop a podlaha

Tepelná ztráta stropem. Pro horní konstrukci se používá celá podlahová plocha. Koeficient závisí na tom, co se nachází nad místností:

• Vytápěná místnost nad stropem: U = 0.
• Dobře izolovaná střecha nebo půda: U = 0,18 W/(m²·K).
• Průměrná izolace střechy nebo půdy: U = 0,35 W/(m²·K).
• Slabá izolace nebo studená půda: U = 0,90 W/(m²·K).

Qceiling = A × Uceiling × ΔT

Tepelná ztráta podlahou. Pro spodní hranici místnosti se používají následující koeficienty:

• Vytápěná místnost pod podlahou: U = 0.
• Nevytápěný sklep nebo garáž: U = 0,35 W/(m²·K).
• Dobrá izolace podlahy: U = 0,20 W/(m²·K).
• Průměrná izolace podlahy: U = 0,40 W/(m²·K).
• Slabá izolace podlahy nebo bez izolace: U = 0,80 W/(m²·K).

Qfloor = A × Ufloor × ΔT

Pro strop i podlahu se používá stejný rozdíl mezi vnitřní a venkovní teplotou. Jde o zjednodušené efektivní hodnoty. Teploty půdy, sklepa a zeminy se samostatně nepočítají.

Vytápění: výměna vzduchu a infiltrace

Tepelná ztráta větráním. Když do místnosti vstupuje studený venkovní vzduch, je potřeba jej ohřát na vnitřní teplotu. Tepelná ztráta závisí na objemu místnosti, intenzitě výměny vzduchu a rozdílu teplot.

Qair = 0.34 × n × V × ΔT

Koeficient 0,34 představuje přibližnou objemovou tepelnou kapacitu vzduchu. Intenzita výměny vzduchu n se vyjadřuje v h^-1 a udává, kolik objemů vzduchu v místnosti se každou hodinu nahradí venkovním vzduchem.

Pro orientační výpočet se používají následující hodnoty:

• Nízká výměna vzduchu: 0,3 h^-1.
• Běžná výměna vzduchu: 0,5 h^-1.
• Mírně zvýšená výměna vzduchu: 0,8 h^-1.
• Zvýšená výměna vzduchu: 1,0 h^-1.
• Vysoká výměna vzduchu: 1,5 h^-1.
• Velmi vysoká výměna vzduchu: 2,0 h^-1.

Pro běžné obytné prostory se při předběžném odhadu často používá intenzita výměny vzduchu přibližně 0,5 h^-1. Vyšší výměna vzduchu úměrně zvyšuje související tepelné ztráty.

Vytápění: celkový topný výkon

Celková tepelná ztráta. Sečtou se tepelné ztráty obvodovými stěnami, okny, dveřmi, stropem, podlahou a výměnou vzduchu. Výsledek představuje topný výkon potřebný k pokrytí těchto ztrát při zadaných teplotách.

Qheat = Qwall + Qwin + Qdoor + Qceiling + Qfloor + Qair

Celkový výkon se uvádí ve wattech a kilowattech. Pro převod na BTU/h se používá stejný koeficient 3,41214.

QkW = Qheat / 1000

QBTU = Qheat × 3.41214

Měrná tepelná zátěž. V obou režimech se výkon také vypočítává na jednotku podlahové plochy a objemu místnosti.

qA = Q / A

qV = Q / V

První hodnota se vyjadřuje ve W/m², druhá ve W/m³. Umožňují porovnat tepelnou zátěž různě velkých místností.

Výběr klimatizace pro vytápění. Vypočtený topný výkon je nutné porovnat s výkonem konkrétního zařízení při zvolené venkovní teplotě. U klimatizací s tepelným čerpadlem může dostupný topný výkon s poklesem venkovní teploty klesat. Samotný jmenovitý výkon proto nestačí.

Související evropské normy

EN ISO 52016-1 „Energetická náročnost budov. Potřeba energie na vytápění a chlazení, vnitřní teploty a citelné a latentní tepelné zátěže. Část 1: Postupy výpočtu“. Norma popisuje metody stanovení potřeby energie na vytápění a chlazení a tepelných zátěží budov. Kalkulačka používá zjednodušený ustálený model s pevnými koeficienty, nikoli úplný výpočet podle této normy.

EN 12831-1 „Energetická náročnost budov. Metoda výpočtu návrhového tepelného výkonu. Část 1: Tepelná zátěž pro vytápění prostor“. Norma stanovuje metody určení potřebného topného výkonu z tepelných ztrát prostupem a větráním. Tyto složky se ve zjednodušené podobě používají v režimu vytápění.

EN ISO 6946 „Stavební prvky a konstrukce. Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla. Metody výpočtu“. Norma popisuje výpočet tepelného odporu a součinitele prostupu tepla stavebních konstrukcí. Kalkulačka používá orientační přednastavené hodnoty místo výpočtu po jednotlivých vrstvách.

EN 14511-2 „Klimatizátory, kapalinové chladicí jednotky a tepelná čerpadla pro vytápění a chlazení prostor s elektricky poháněnými kompresory. Část 2: Zkušební podmínky“. Norma určuje podmínky zkoušení zařízení včetně stanovení chladicího a topného výkonu. Při výběru klimatizace je třeba ověřit výkonové údaje výrobce při odpovídajících teplotních podmínkách.

Časté otázky

Proč klimatizace potřebuje jiný výkon pro chlazení a vytápění?

Při chlazení se odhadují tepelné zisky podle podlahové plochy, slunečního záření, zasklení, osob a spotřebičů. Při vytápění se určuje výkon potřebný k pokrytí tepelných ztrát konstrukcemi a výměnou vzduchu. Výsledky pro stejnou místnost se proto mohou výrazně lišit.

Lze výkon klimatizace určit pouze podle plochy místnosti?

Orientační hodnota 100 W/m² je vhodná pro předběžný odhad chladicího výkonu za běžných podmínek. Místnosti se stejnou plochou však mohou mít různou tepelnou zátěž kvůli výšce stropu, zasklení, izolaci a oslunění. Pro vytápění jsou zvláště důležité tepelné ztráty budovy a návrhová venkovní zimní teplota.

Jakou venkovní teplotu použít při výpočtu výkonu?

Pro chlazení zvolte typickou vysokou venkovní teplotu, při které musí klimatizace udržet požadovanou vnitřní teplotu. Pro vytápění použijte návrhovou zimní teplotu vašeho regionu, nikoli sezonní průměr. Větší rozdíl teplot zvyšuje vypočtenou tepelnou zátěž, i když teplotní korekce při chlazení je omezena daným rozmezím.

Proč se při vytápění nevybírá nejbližší výkonová třída BTU?

Jmenovitý topný výkon klimatizace se může výrazně lišit od skutečného výkonu při nízkých venkovních teplotách. Dvě jednotky stejné výkonové třídy BTU mohou při mrazu poskytovat odlišný topný výkon. Proto se vypočtená potřeba vytápění zobrazuje samostatně a model je nutné vybírat podle deklarovaného topného výkonu při požadované zimní teplotě.

Jak ovlivňuje izolace místnosti potřebný výkon klimatizace?

Při chlazení mění úroveň izolace vypočtenou zátěž procentními korekcemi podle podílu obvodových stěn. Při vytápění součinitele prostupu tepla přímo určují tepelné ztráty stěnami, okny, stropem a podlahou. Například snížení součinitele prostupu tepla obvodové stěny z 1,30 na 0,25 W/(m²·K) sníží vypočtenou ztrátu její neprůhlednou částí přibližně o 81 % při stejné ploše a rozdílu teplot.