| Tronçon | Débit d'air, m³/h | Longueur du tronçon, m | Dimension requise, mm | Dimension sélectionnée, mm | Vitesse réelle, m/s | Perte par 1 m, Pa/m | Perte par frottement, Pa | Éléments locaux, pcs | Perte locale, Pa | Perte totale, Pa | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Méthode de calcul de la gaine de ventilation
Ce calculateur de gaine de ventilation pour la vitesse et la pression calcule les paramètres aérauliques de chaque tronçon d’un système de ventilation : il détermine la section nécessaire à partir du débit d’air, sélectionne la dimension d’une gaine ronde ou rectangulaire, calcule la vitesse réelle de l’air et estime les pertes de charge. Les pertes par frottement et les pertes de charge locales sélectionnées sont calculées séparément pour chaque tronçon, puis additionnées pour obtenir la perte de charge totale.
Le calcul peut être utilisé pour le dimensionnement préliminaire des gaines de ventilation et pour comparer différentes solutions selon la vitesse de l’air et la résistance à l’écoulement.
Valeurs indicatives et recommandations
Vitesse de calcul et section nécessaire
La vitesse de calcul de l’air détermine la surface initiale nécessaire de la gaine. Le calculateur utilise des valeurs fixes : ventilation naturelle — 1.5 m/s, ventilation mécanique dans les locaux résidentiels — 3 m/s, bureaux — 4.5 m/s et locaux industriels — 9 m/s.
La section nécessaire est calculée à partir du débit d’air Q en m3/h et de la vitesse de calcul vdesign en m/s. Le débit d’air est d’abord converti de m3/h en m3/s en le divisant par 3600.
A = (Q / 3600) / vdesign
La surface obtenue A en m2 représente la section minimale calculée utilisée pour déterminer la dimension nécessaire de la gaine.
Dimensionnement des gaines rondes et rectangulaires
La gaine ronde est dimensionnée à partir de l’aire d’un cercle. Le diamètre intérieur nécessaire d est déterminé en millimètres.
d = 1000 · sqrt(4A / π)
Le calculateur sélectionne ensuite le premier diamètre de la série de dimensions qui n’est pas inférieur à la valeur calculée : 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 ou 1250 mm.
La gaine rectangulaire est dimensionnée avec une hauteur h ou une largeur b définie par l’utilisateur. La seconde dimension est calculée à partir de la surface nécessaire.
b = A · 106 / h
h = A · 106 / b
La dimension calculée est arrondie vers le haut à la première valeur appropriée de la série 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 ou 2000 mm. La dimension définie par l’utilisateur n’est pas modifiée lors du dimensionnement automatique.
La dimension retenue de la gaine est utilisée pour tous les calculs suivants. Si l’utilisateur modifie manuellement le diamètre retenu ou les dimensions d’une gaine rectangulaire, la vitesse de l’air et les pertes de charge sont recalculées à partir des dimensions saisies.
Vitesse réelle de l’air et diamètre hydraulique
La vitesse réelle de l’air est calculée à partir de la section retenue de la gaine et non à partir de la surface théorique nécessaire. Pour cette raison, après l’arrondi de la dimension de la gaine, la vitesse réelle diffère généralement de la vitesse de calcul initiale.
v = (Q / 3600) / Aactual
Ici, Aactual est la surface réelle de la section de la gaine retenue en m2.
Le diamètre hydraulique d’une gaine ronde est égal à son diamètre. Pour une gaine rectangulaire de côtés a et b, il est calculé comme suit :
dh = 2ab / (a + b)
Les valeurs a, b et dh doivent être exprimées dans les mêmes unités. Pour le calcul des pertes de charge, le diamètre hydraulique est converti de millimètres en mètres.
Rugosité du matériau de la gaine
La rugosité absolue ε influence le coefficient de frottement. Le calculateur utilise les valeurs suivantes en millimètres :
- acier galvanisé — 0.09 mm;
- acier inoxydable — 0.015 mm;
- aluminium — 0.05 mm;
- plastique PVC, PP ou PE — 0.0015 mm;
- FRP ou GRP — 0.005 mm;
- enduit — 0.3 mm;
- béton lisse — 0.6 mm;
- béton courant — 1.0 mm;
- maçonnerie en briques — 3.0 mm.
Le calcul utilise la rugosité relative ε / dh. Ainsi, un même matériau peut avoir une influence différente selon les dimensions de la gaine.
Régime d’écoulement et coefficient de frottement
Les propriétés de l’air sont considérées comme constantes : masse volumique ρ = 1.2041 kg/m3 et viscosité cinématique ν = 0.000015 m2/s.
Le nombre de Reynolds est calculé à partir de la vitesse réelle de l’air et du diamètre hydraulique.
Re = v · (dh / 1000) / ν
Le coefficient de frottement de Darcy λ dépend du régime d’écoulement. Lorsque Re < 2300, la relation correspondant à un écoulement laminaire est utilisée :
λ = 64 / Re
Lorsque Re ≥ 2300, λ est déterminé par résolution itérative de l’équation de Colebrook-White à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative :
1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))
La résistance de la gaine dépend donc simultanément de la vitesse de l’air, de la dimension de la gaine et de la rugosité de sa surface intérieure.
Perte de charge par frottement
La perte de charge par mètre est calculée avec l’équation de Darcy-Weisbach. Le calcul utilise la vitesse réelle de l’air après sélection de la dimension définitive de la gaine.
R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)
Ici, dh est exprimé en mètres et le résultat R′ est obtenu en Pa/m.
La perte de charge par frottement d’un tronçon est proportionnelle à sa longueur L en mètres :
R = R′ · L
Ainsi, deux tronçons ayant la même dimension de gaine et le même débit d’air présentent la même perte de charge par mètre, mais des pertes totales par frottement différentes si leurs longueurs sont différentes.
Pertes de charge locales
La pression dynamique est calculée à partir de la vitesse réelle de l’air :
Pd = ρ · v2 / 2
Les coefficients de perte locale ζ sont prédéfinis dans le calculateur pour des éléments courants des réseaux de gaines :
- entrée de gaine à arête vive — 0.50;
- entrée de gaine arrondie — 0.05;
- sortie libre de la gaine — 1.00;
- coude progressif à 45° — 0.10;
- coude progressif à 90° avec R/D = 1.5 — 0.15;
- coude à 90° avec aubes directrices — 0.20;
- coude à onglet à 90° sans aubes directrices — 1.20;
- té ou croix, écoulement dans la conduite principale — 0.10;
- té ou croix, écoulement vers la dérivation — 1.00;
- dérivation à 45°, écoulement vers la dérivation — 0.35;
- registre d’air complètement ouvert — 0.30.
Pour un élément présentant une résistance différente, le coefficient ζ peut être saisi manuellement. Si plusieurs éléments identiques sont présents, leur nombre est multiplié par le coefficient d’un seul élément.
Le coefficient total de pertes locales est obtenu en additionnant les coefficients de résistance de tous les éléments du tronçon en tenant compte de leur nombre.
Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...
La perte de charge locale est calculée en multipliant la pression dynamique par le coefficient total de pertes locales :
Z = Pd · Σζ
Perte de charge totale
La perte de charge totale d’un tronçon est la somme des pertes par frottement et des pertes locales :
ΔP = R + Z
Lorsque plusieurs tronçons de gaine sont ajoutés, la perte de charge totale est calculée comme la somme des valeurs ΔP de tous les tronçons ajoutés.
Le choix de la dimension finale de la gaine suit un principe simple : la section minimale nécessaire est d’abord calculée à partir du débit d’air et de la vitesse de calcul indiqués, puis la dimension est augmentée jusqu’à la valeur disponible immédiatement supérieure. Tous les paramètres aérauliques de la gaine sont ensuite recalculés à partir de la dimension retenue et non de la section théorique nécessaire.
Normes européennes associées
EN 16798-3 « Performance énergétique des bâtiments. Ventilation des bâtiments. Partie 3 : pour les bâtiments non résidentiels. Exigences de performance pour les systèmes de ventilation et de climatisation des locaux » définit des exigences générales concernant les performances des systèmes de ventilation et de climatisation.
EN 1506 « Ventilation des bâtiments. Conduits et accessoires en tôle à section circulaire. Dimensions » s’applique au système dimensionnel des conduits circulaires en tôle et de leurs accessoires.
EN 1505 « Ventilation des bâtiments. Conduits et accessoires en tôle à section rectangulaire. Dimensions » s’applique aux dimensions des conduits rectangulaires en tôle et de leurs accessoires.
EN 12237 « Ventilation des bâtiments. Réseaux de conduits. Résistance et étanchéité des conduits circulaires en tôle » et EN 1507 « Ventilation des bâtiments. Conduits rectangulaires en tôle. Exigences de résistance et d’étanchéité » sont utilisées pour évaluer les caractéristiques constructives des conduits. Le calcul des pertes de charge dans ce calculateur utilise les relations aérauliques décrites ci-dessus.
FAQs
Pourquoi la dimension retenue de la gaine est-elle supérieure à la dimension nécessaire
La dimension nécessaire est calculée directement à partir du débit d’air et de la vitesse de calcul et peut prendre n’importe quelle valeur numérique. Pour le dimensionnement automatique, le calculateur sélectionne la valeur immédiatement supérieure dans la série disponible afin que la section réelle ne soit pas inférieure à la section calculée.
Pourquoi la perte de charge diminue-t-elle lorsque la gaine est plus grande
À débit d’air identique, l’augmentation de la section de la gaine réduit la vitesse réelle de l’air. La pression dynamique dépend du carré de la vitesse, de sorte que les pertes par frottement et les pertes de charge locales diminuent lorsque la dimension de la gaine augmente.
Pourquoi les pertes de charge locales peuvent-elles être supérieures aux pertes par frottement
Dans un tronçon court, la résistance de la gaine droite elle-même peut être faible, tandis que les coudes, tés, dérivations et autres accessoires peuvent ajouter des pertes importantes. Plus la vitesse de l’air et la valeur totale Σζ sont élevées, plus la contribution des résistances locales à la perte de charge totale est importante.
Comment le matériau de la gaine influence-t-il le calcul de la vitesse et des pertes de charge
Le matériau de la gaine est pris en compte par la rugosité absolue de sa surface intérieure. Une rugosité plus élevée augmente généralement le coefficient de frottement et donc la perte de charge par frottement lorsque le débit, la dimension et la longueur de la gaine restent identiques.
Pourquoi la vitesse réelle de l’air diffère-t-elle de la vitesse de calcul choisie
La vitesse de calcul sert à déterminer la section nécessaire de la gaine. Après sélection de la dimension disponible la plus proche, la surface réelle change ; le calculateur recalcule donc la vitesse de l’air à partir des dimensions retenues et utilise cette valeur pour tous les calculs de perte de charge.