Over de berekening van gewicht van staal
Met deze calculator kun je het gewicht van staal berekenen op basis van de doorsnedeafmetingen, lengte en materiaaldichtheid. De berekening omvat ronde staven en wapeningsstaal, ronde buizen, I-balken, U-profielen, hoekprofielen, stalen platen, T-profielen en rechthoekige of vierkante kokerprofielen.
Voor I-balken en U-profielen biedt de calculator ook berekeningen op basis van de tabelmassa van standaard Europese staalprofielen uit de series IPE, HEA, HEB, UPN en UPE. De resultaten geven de massa per meter, de massa van één onderdeel en de totale massa van meerdere identieke onderdelen voor de aankoop van staal, de vervaardiging van metalen constructiedelen of de planning van transport.
Richtwaarden en aanbevelingen
Algemeen principe van de massaberekening
Berekening op basis van geometrie. Eerst wordt het doorsnedeoppervlak van het metaal, S, in mm2 bepaald aan de hand van de afmetingen in millimeters. Het oppervlak wordt omgerekend naar m2 en vermenigvuldigd met de materiaaldichtheid ρ in kg/m3. De uitkomst is de massa per strekkende meter in kg/m.
M1 = S × ρ / 106
De factor 106 dient om het doorsnedeoppervlak van mm2 naar m2 om te rekenen. Vervolgens wordt de massa per meter vermenigvuldigd met de lengte L in meters en wordt de massa van één onderdeel vermenigvuldigd met het aantal N.
Mstuk = M1 × L
Mtotaal = Mstuk × N
Dichtheid van staal. De standaardwaarde is 7850 kg/m3, een veelgebruikte rekenwaarde voor de dichtheid van constructiestaal op koolstofbasis. Wanneer de dichtheid verandert, verandert de berekende massa evenredig: een toename van de dichtheid met 2% leidt bij gelijkblijvende geometrie tot een toename van de massa met 2%.
Een ronde stalen staaf met een diameter van 16 mm en een dichtheid van 7850 kg/m3 heeft bijvoorbeeld een theoretische massa van ongeveer 1,578 kg/m. Bij een lengte van 2 m bedraagt de massa van één staaf ongeveer 3,157 kg.
Ronde staven en wapeningsstaal
Oppervlakte van een cirkelvormige doorsnede. Deze wordt berekend op basis van de diameter d in millimeters. Daarbij wordt de wiskundige constante π ≈ 3,141592653589793 gebruikt, zonder deze vooraf af te ronden op 3,14.
S = π × d2 / 4
Bij wapeningsstaven wordt het oppervlak berekend met de nominale diameter van een cirkelvormige doorsnede. Er worden geen afzonderlijke correctiefactoren toegepast voor de ribben van geribd betonstaal.
Ronde buizen
Oppervlakte van een ringvormige doorsnede. Het oppervlak van de binnenopening wordt afgetrokken van het oppervlak van de buitenste cirkel. De binnendiameter is gelijk aan de buitendiameter d minus tweemaal de wanddikte t.
S = π × t × (d - t)
De afmetingen d en t worden uitgedrukt in millimeters. Om een binnenopening te hebben, moet de wanddikte kleiner zijn dan de helft van de buitendiameter: 2t < d. De formule houdt rekening met de holle binnenruimte van de buis zonder aanvullende correctiefactoren.
I-balken, U-profielen en T-profielen met aangepaste afmetingen
Samengestelde doorsnede. Het oppervlak wordt berekend door de oppervlakken van de rechthoekige delen van het profiel bij elkaar op te tellen. Overlappende delen van het lijf en de flenzen worden slechts één keer meegerekend. Afrondingsstralen en schuine flensvlakken worden in deze formules niet gemodelleerd.
I-balk. Het oppervlak van twee flenzen met breedte b en dikte h1 wordt opgeteld bij het oppervlak van het centrale lijf met dikte t. De hoogte van het lijf tussen de flenzen is gelijk aan h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
U-profiel. Het oppervlak van het lijf met dikte s en hoogte h − 2t wordt opgeteld bij het oppervlak van twee flenzen met breedte b en dikte t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
T-profiel. Het oppervlak van één flens met breedte b en dikte h1 wordt opgeteld bij het oppervlak van het daaronder gelegen lijf met dikte t.
S = b × h1 + (h - h1) × t
Bij I-balken en U-profielen moet de gezamenlijke dikte van de twee flenzen kleiner zijn dan de totale profielhoogte. Bij T-profielen moet de flensdikte kleiner zijn dan de totale hoogte. De lijfdikte mag niet groter zijn dan de flensbreedte. Als niet aan deze geometrische voorwaarden wordt voldaan, wordt de massa niet berekend.
Hoekprofielen, platen en kokerprofielen
Hoekprofiel. Het oppervlak is gelijk aan de som van de oppervlakken van twee loodrecht op elkaar staande benen, verminderd met het vierkante overlappende gedeelte. Dezelfde formule geldt voor gelijkzijdige en ongelijkzijdige hoekprofielen.
S = t × (a + b - t)
Hierbij zijn a en b de afmetingen van de benen en is t hun gemeenschappelijke dikte. De dikte moet kleiner zijn dan de afmeting van elk been. De afrondingsstralen van de binnen- en buitenhoeken worden niet meegenomen in de berekening.
Stalen plaat of platstaal. Het oppervlak van de rechthoekige doorsnede wordt berekend door de breedte b te vermenigvuldigen met de dikte t.
S = b × t
Rechthoekig kokerprofiel. Het oppervlak wordt berekend als het verschil tussen het oppervlak van de buitenste rechthoek en dat van de binnenopening. Voor een hoogte h, breedte b en gelijkmatige wanddikte t geldt de formule:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
De wanddikte moet kleiner zijn dan de helft van de kleinste buitenafmeting: 2t < min(h, b). De berekening gaat uit van rechte hoeken zonder afrondingsstralen. Er wordt geen aanvullende reductiefactor toegepast voor de hoeken van het kokerprofiel.
Standaard Europese staalprofielen
Tabelmassa. Voor standaard I-balken uit de series IPE, HEA en HEB en U-profielen uit de series UPN en UPE wordt de massa per strekkende meter rechtstreeks overgenomen uit de ingebouwde tabel met profielafmetingen. Het doorsnedeoppervlak wordt niet opnieuw berekend: de geselecteerde tabelwaarde in kg/m vormt het uitgangspunt voor de massaberekening op basis van de lengte.
De tabel vermeldt bijvoorbeeld 22,4 kg/m voor IPE 200 en 25,3 kg/m voor UPN 200. Voor een IPE 200-balk met een lengte van 2,5 m bedraagt de massa van één onderdeel 22,4 × 2,5 = 56 kg, terwijl drie identieke onderdelen samen een massa van 168 kg hebben.
Aangenomen dichtheid. De tabelmassa's van standaardprofielen komen overeen met een nominale staaldichtheid van 7850 kg/m3. Op deze waarden wordt geen afzonderlijke dichtheidscorrectie toegepast. Anders dan bij berekeningen op basis van vereenvoudigde rechthoekige doorsneden houdt de tabelmassa rekening met de kenmerken van de nominale geometrie van gewalste staalprofielen.
Keuze van de berekeningsmethode. Voor een standaardprofiel wordt het eindresultaat bepaald op basis van de tabelmassa. Voor een profiel met aangepaste afmetingen worden het geometrische doorsnedeoppervlak en de opgegeven dichtheid gebruikt. De resultaten van deze twee methoden worden niet gemiddeld en er worden geen procentuele correctiefactoren toegevoegd.
Nauwkeurigheid en afronding
Tussenberekeningen. Het doorsnedeoppervlak en de massa per meter worden berekend zonder tussentijdse afronding. Afronding vindt plaats bij het weergeven van de resultaten. Voor massa's van 10 kg of meer worden maximaal twee decimalen getoond; van 0,01 kg tot minder dan 10 kg worden drie decimalen gebruikt; voor kleinere waarden worden vier decimalen gebruikt. Waarden onder 0,0001 kg worden weergegeven in wetenschappelijke notatie.
Totale massa. De totale massa wordt berekend door de afgeronde massa van één onderdeel te vermenigvuldigen met het gehele aantal onderdelen. Daarna wordt ook het resultaat afgerond voor de weergave. Hierdoor komt de weergegeven totale massa binnen de nauwkeurigheid van de weergave overeen met de weergegeven massa van één onderdeel.
Gerelateerde Europese normen
I-balken en U-profielen. De norm EN 10365 "Warmgewalste stalen U-, I- en H-profielen - Afmetingen en massa's" beschrijft de nominale kenmerken van gewalste staalprofielen, waaronder de series IPE, HE, UPN en UPE. Maat- en vormtoleranties worden daarnaast behandeld in EN 10034 "I- en H-profielen van constructiestaal - Vorm- en maattoleranties" en EN 10279 "Warmgewalste stalen U-profielen - Toleranties op vorm, afmetingen en massa".
Hoekprofielen. De norm EN 10056-1 "Gelijkzijdige en ongelijkzijdige hoekprofielen van constructiestaal - Deel 1: Afmetingen" specificeert de nominale afmetingen en kenmerken van warmgewalste hoekprofielen. Vorm- en maattoleranties zijn vastgelegd in EN 10056-2 "Deel 2: Vorm- en maattoleranties".
Constructieve holle profielen. De norm EN 10219-2 "Koudvervaardigde gelaste constructieve holle profielen van ongelegeerd en fijnkorrelig staal - Deel 2: Toleranties, afmetingen en doorsnede-eigenschappen" en de norm EN 10210-2 "Warmvervaardigde constructieve holle profielen van ongelegeerd en fijnkorrelig staal - Deel 2: Toleranties, afmetingen en doorsnede-eigenschappen" bieden referentiegegevens om de berekende massa's van buizen en kokerprofielen te vergelijken met de kenmerken van genormde staalproducten.
Wapeningsstaal. De norm EN 10080 "Staal voor de wapening van beton - Lasbaar betonstaal - Algemeen" stelt algemene eisen aan producten van wapeningsstaal. Bij het vergelijken van de op basis van de nominale diameter berekende massa met leveranciersgegevens moet rekening worden gehouden met de eigenschappen van het betreffende wapeningsproduct.
Nominale waarden uit normen en catalogi kunnen binnen de fabricagetoleranties afwijken van de werkelijke massa van een product. Bij het schatten van de massa van een specifieke partij staalproducten worden doorgaans de massa per meter volgens de specificaties van de fabrikant en de werkelijke lengtes van de geleverde onderdelen gebruikt.
FAQs
Waarom verschilt de massa van een standaard I-balk van de uitkomst die op basis van de afmetingen is berekend?
In tabellen voor genormde staalprofielen wordt de massa per meter opgegeven als een waarde die rekening houdt met de nominale vorm van de gewalste doorsnede. Bij het berekenen van een I-balk op basis van de afmetingen worden het lijf en de flenzen voorgesteld als rechthoeken zonder afrondingen en overgangszones. Daardoor kunnen de waarden verschillen, zelfs als de belangrijkste afmetingen gelijk zijn.
Welke staaldichtheid moet worden gebruikt om het gewicht te berekenen?
Voor gewoon constructiestaal wordt vaak een rekenwaarde van 7850 kg/m3 gebruikt. Als de dichtheid van een bepaald materiaal bekend is, kan deze worden gebruikt voor berekeningen op basis van geometrie. De berekende massa verandert recht evenredig met de verhouding tussen de nieuwe dichtheid en de oorspronkelijke waarde.
Waarom kan wapeningsstaal een andere massa hebben dan een gladde ronde staaf met dezelfde diameter?
De calculator bepaalt de theoretische massa op basis van het oppervlak van de cirkelvormige doorsnede en de nominale diameter. Geribde wapeningsstaven hebben ribben en inkepingen, terwijl hun nominale massa wordt bepaald door de kenmerken van het specifieke product. Voor standaard wapeningsstaal kan de tabelmassa per meter een nauwkeurigere referentiewaarde bieden.
Hoe wordt het totale gewicht van meerdere identieke stalen onderdelen berekend?
Eerst wordt de massa per meter van de doorsnede bepaald en vervolgens de massa van één onderdeel met de opgegeven lengte. Deze waarde wordt daarna vermenigvuldigd met het aantal identieke onderdelen. Er wordt aangenomen dat alle onderdelen van de partij dezelfde afmetingen, lengte en materiaaldichtheid hebben.
Welke methode is nauwkeuriger voor een I-balk of U-profiel: standaardprofielgegevens of aangepaste afmetingen?
Als het staalprofiel overeenkomt met een standaardserie IPE, HEA, HEB, UPN of UPE, verdient de tabelmassa van de geselecteerde profielmaat de voorkeur. Voor een niet-standaard doorsnede wordt de massa berekend op basis van de opgegeven afmetingen en de staaldichtheid. Het verschil tussen beide methoden ontstaat voornamelijk door de manier waarop rekening wordt gehouden met de nominale geometrie van het gewalste profiel.