Over de berekening van beton voor ringbalk
Met deze calculator voor een ringbalk van beton bereken je de benodigde hoeveelheid beton en staal voor het gieten van een gewapende betonnen ringbalk. De calculator bepaalt het betonvolume, de totale lengte en het gewicht van de langswapening, het aantal beugels, hun kniplengtes en het totale gewicht van de wapeningskorf.
De berekening is gebaseerd op de geometrische afmetingen van de ringbalk en de gekozen wapeningsconfiguratie. De resultaten helpen om de benodigde materialen in te schatten, hoeveelheden voor de inkoop te bepalen en verschillende wapeningsconfiguraties te vergelijken.
Richtwaarden en aanbevelingen
Berekening van het betonvolume
Geometrisch volume. De ringbalk wordt beschouwd als een rechthoekig lichaam met een constante doorsnede. De oppervlakte van de dwarsdoorsnede wordt bepaald door de breedte A te vermenigvuldigen met de hoogte B, beide opgegeven in millimeters. De resulterende oppervlakte wordt vermenigvuldigd met de totale lengte L in meters.
V = A × B × L / 1 000 000
Hierbij is V het betonvolume in m3. Door te delen door 1 000 000 wordt het product van de afmetingen omgerekend naar kubieke meters.
Een ringbalk van 200 mm breed, 200 mm hoog en 24 m lang heeft bijvoorbeeld een betonvolume van 0,96 m3. De berekening gaat uit van de volledige geometrische doorsnede, zonder het volume van de stalen wapening af te trekken. Er wordt niet automatisch een extra hoeveelheid voor betonverlies toegevoegd.
Lengte en gewicht van de langswapening
Totale lengte. Het aantal langswapeningstaven n wordt vermenigvuldigd met de totale lengte L van de ringbalk in meters. Er wordt aangenomen dat elke langswapeningstaaf over de volledige berekende lengte doorloopt.
Llong = n × L
Voor vier langswapeningstaven in een ringbalk van 24 m is bijvoorbeeld in totaal 96 m betonstaal nodig. Dit is de theoretische lengte, zonder extra lengtes voor overlappingslassen, verankeringen en snijverlies.
Theoretisch gewicht. Het gewicht van het betonstaal wordt berekend op basis van de oppervlakte van de cirkelvormige doorsnede van de staaf, de totale lengte en een staaldichtheid van 7850 kg/m3. Voor een staafdiameter d in millimeters en een lengte in meters wordt de volgende formule gebruikt:
Mlong = Llong × π × d2 / 4 × 0.00785
De coëfficiënt 0.00785 houdt rekening met de dichtheid van staal en de omrekening van de doorsnedeoppervlakte van mm2 naar m2. Het berekende gewicht wordt uitgedrukt in kilogrammen. Een wapeningsstaaf met een diameter van 12 mm weegt ongeveer 0,888 kg per meter.
Berekening van het aantal beugels
Aantal beugels. De totale lengte van de ringbalk wordt omgerekend van meters naar millimeters en gedeeld door de opgegeven beugelafstand S. Het resultaat wordt naar boven afgerond op een geheel aantal tussenafstanden. Vervolgens wordt één extra beugel toegevoegd om rekening te houden met beide uiteinden van het gedeelte.
Nst = ⌈L × 1000 / S⌉ + 1
Hierbij is Nst het aantal beugels. Door naar boven af te ronden, wordt ervoor gezorgd dat de berekende afstand tussen aangrenzende beugels niet groter is dan de opgegeven beugelafstand. De formule geldt voor één recht gedeelte met beugels aan beide uiteinden.
Een gedeelte van 10 m met een beugelafstand van 1000 mm vereist bijvoorbeeld 11 beugels. Als de afstand wordt verkleind tot 990 mm, stijgt het benodigde aantal naar 12 beugels. Bij meerdere afzonderlijke gedeelten moeten de aantallen afzonderlijk worden berekend, omdat elk gedeelte zijn eigen eindbeugels heeft.
Berekening van de kniplengte van één beugel
Betondekking. De afstand c wordt gemeten vanaf het buitenoppervlak van het beton tot het buitenoppervlak van de beugel. Om de kniplengte te bepalen, wordt de omtrek van de beugel gemeten langs de hartlijn van de wapeningsstaaf. Daarom wordt bij het berekenen van de afmetingen binnen de betondoorsnede rekening gehouden met zowel tweemaal de betondekking als de diameter d1 van het beugelstaal.
Rechthoekige beugel. Bij vier of meer langswapeningstaven wordt uitgegaan van een rechthoekige beugelconfiguratie. De breedte gemeten langs de hartlijn van de staaf bedraagt A - 2c - d1, terwijl de bijbehorende hoogte B - 2c - d1 bedraagt. Aan tweemaal de som van deze afmetingen wordt een extra lengte voor de sluiting van de beugel toegevoegd.
lst = 2 × [(A - 2c - d1) + (B - 2c - d1)] + 12d1
Driehoekige beugel. Bij drie langswapeningstaven wordt uitgegaan van een driehoekige wapeningsconfiguratie met één bovenste en twee onderste staven. De top van de driehoek bevindt zich in het midden van de doorsnedebreedte, terwijl de basis dicht bij de onderzijde van de ringbalk ligt. De kniplengte wordt berekend als de som van de basis, de twee schuine zijden en de extra lengte voor de sluiting.
Om de geometrie te bepalen, wordt eerst de afstand van het buitenoppervlak van het beton tot de hartlijn van de beugel berekend:
t = c + d1 / 2
Vervolgens wordt de lengte van de driehoekige beugel bepaald met de volgende formule:
lst = (A - 2t) + 2 × √[(A / 2 - t)2 + (B - 2t)2] + 12d1
Alle afmetingen in de formules voor de beugellengte worden opgegeven in millimeters. De resulterende kniplengte wordt eveneens uitgedrukt in millimeters.
Extra lengte voor de sluiting. Beide berekeningsmethoden omvatten een extra lengte die gelijk is aan 12 keer de diameter van het beugelstaal. Bij een beugeldiameter van 8 mm bedraagt deze extra lengte bijvoorbeeld 96 mm. Dit is een vaste rekenaanname voor de voorlopige materiaalraming en geen universeel voorgeschreven verbindingslengte. De werkelijke kniplengte hangt af van de uitvoering van de sluiting en de buigvereisten.
Totale beugellengte en gewicht
Totale lengte. De berekende kniplengte van één beugel wordt vermenigvuldigd met het aantal beugels. Omdat de kniplengte in millimeters wordt bepaald, wordt het resultaat gedeeld door 1000 om het naar meters om te rekenen.
Lst = Nst × lst / 1000
Gewicht van de beugels. Hetzelfde principe voor het berekenen van het theoretische staalgewicht als bij de langswapening wordt toegepast. De totale beugellengte wordt vermenigvuldigd met de oppervlakte van de cirkelvormige doorsnede van de wapeningsstaaf met diameter d1 en de coëfficiënt 0.00785.
Mst = Lst × π × d12 / 4 × 0.00785
Het totale gewicht van de wapeningskorf wordt bepaald door het gewicht van de langswapeningstaven en het gewicht van alle beugels bij elkaar op te tellen.
Mtotal = Mlong + Mst
Extra materiaalreserve voor langswapening
Extra reserve. Overlappingslassen van langswapeningstaven, verankeringslengtes en snijverlies worden niet automatisch berekend. Om rekening te houden met deze extra materiaalbehoefte, kan een aanvullend percentage p worden opgegeven. Bij een reserve van 10% wordt de berekende lengte van de langswapening bijvoorbeeld vermenigvuldigd met 1,10.
Llong,extra = Llong × (1 + p / 100)
Het gewicht van de langswapening inclusief de reserve neemt in dezelfde verhouding toe. Om het totale gewicht van de wapeningskorf te berekenen, wordt het oorspronkelijk berekende beugelgewicht opgeteld bij het verhoogde gewicht van de langswapening.
Mtotal,extra = Mlong × (1 + p / 100) + Mst
Het percentage wordt uitsluitend toegepast op de langswapening. De aantallen en kniplengtes van de beugels worden afzonderlijk berekend en bevatten al een extra lengte voor de sluiting. Er wordt geen aanvullende reserve voor snijverlies van beugels meegerekend. Bij een percentage van 0% worden de oorspronkelijke theoretische materiaalhoeveelheden zonder verhoging gebruikt.
Rekennauwkeurigheid en controle van invoergegevens
Rekennauwkeurigheid. Tussenliggende geometrische waarden en gewichten worden berekend zonder voorafgaande afronding. Het weergegeven betonvolume wordt afgerond op vier decimalen, de kniplengte van één beugel op één decimaal en de overige lengtes en gewichten op twee decimalen. Niet-significante nullen aan het einde worden verwijderd.
Geometrische controle. Voor de berekening wordt gecontroleerd of er binnen de betondoorsnede voldoende ruimte is om de beugels en langswapeningstaven te plaatsen, rekening houdend met hun diameters en de betondekking. Als de opgegeven afmetingen onvoldoende ruimte bieden voor de gekozen wapeningskorf, worden er geen resultaten weergegeven.
Praktische richtwaarden en Europese normen
Afmetingen van de ringbalk. In de laagbouw worden vaak ringbalken toegepast met breedtes en hoogtes van ongeveer 150-300 mm. De werkelijke afmetingen hangen af van de wanddikte, de manier waarop de ondersteunde constructiedelen hun belastingen overdragen en de projecteisen.
Betondekking. Voor voorlopige schattingen worden vaak waarden van 25-35 mm gebruikt. De benodigde dekking hangt af van de omgevingsomstandigheden, duurzaamheidseisen, brandwerendheid en constructieve details. De betondekking moet in het ontwerp worden vastgesteld volgens de toepasselijke Nationale Bijlage bij Eurocode 2.
Langs- en dwarswapening. Kleine gewapende betonnen ringbalken worden vaak uitgevoerd met vier langswapeningstaven met diameters van ongeveer 10-14 mm en beugels met diameters van 6-8 mm. Gangbare voorlopige richtwaarden voor de beugelafstand zijn 150-300 mm. In bepaalde zones kan een kleinere afstand tussen de dwarswapening nodig zijn. Deze bereiken zijn praktische richtwaarden en geen algemeen geldende normatieve grenswaarden.
Toepasselijke normen. In de Europese bouwpraktijk worden de afmetingen, betondekking en wapening van gewapende betonconstructies bepaald met verwijzing naar EN 1992-1-1 «Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen», samen met de toepasselijke Nationale Bijlage. De eisen aan beton zijn vastgelegd in EN 206 «Beton - Specificatie, eigenschappen, vervaardiging en conformiteit». EN 10080 «Staal voor het wapenen van beton - Lasbaar betonstaal - Algemeen» is van toepassing op lasbaar betonstaal. De aannames van de calculator, waaronder de vaste sluittoeslag van 12 beugeldiameters, mogen niet worden beschouwd als waarden die door deze normen zijn voorgeschreven.
Veelgestelde vragen
Waarom wordt er bij de berekening één extra beugel toegevoegd?
De beugels worden verdeeld over een recht gedeelte, inclusief het begin en het einde. Het aantal tussenafstanden wordt berekend door de lengte te delen door de beugelafstand en naar boven af te ronden, terwijl het aantal beugels altijd één groter is dan het aantal tussenafstanden. Daarom zijn voor een gedeelte van 10 m bij een afstand van 1 m 11 beugels nodig, maar bij een afstand van 0,99 m zijn dat er 12.
Waarom hangt de beugellengte af van het aantal langswapeningstaven?
Bij drie langswapeningstaven wordt een driehoekige wapeningsconfiguratie gebruikt, terwijl bij vier of meer staven een rechthoekige configuratie wordt toegepast. Deze configuraties hebben verschillende omtrekken van de dwarswapening, waardoor de kniplengtes en gewichten verschillen. In beide gevallen wordt dezelfde sluittoeslag van 12 beugeldiameters aan de geometrische lengte toegevoegd.
Hoe beïnvloedt de betondekking de benodigde hoeveelheid betonstaal?
Een grotere betondekking verkleint de afmetingen van de beugels, omdat hun omtrek verder van de buitenoppervlakken van het beton komt te liggen. Hierdoor nemen de kniplengte van elke beugel en het totale gewicht van de dwarswapening af. Het geometrische betonvolume en de totale lengte van de langswapeningstaven blijven ongewijzigd.
Hoe moet rekening worden gehouden met overlappingslassen en snijverlies van langswapening?
De basislengte van de langswapening wordt berekend zonder verbindingen of materiaalverlies. De extra materiaalbehoefte wordt meegenomen via een procentuele reserve die de berekende lengte en het gewicht verhoogt. Een waarde van 5-10% kan als voorlopige richtwaarde worden gebruikt, maar de werkelijke reserve hangt af van de geleverde staaflengtes, de verbindingsdetails en het zaag- of knipplan.
Hoe bereken je materialen voor meerdere afzonderlijke ringbalkgedeelten?
Als een ringbalk uit meerdere afzonderlijke rechte gedeelten bestaat, is het raadzaam om elk gedeelte apart te berekenen. Elk gedeelte heeft beugels aan beide uiteinden nodig, waardoor een berekening op basis van alleen de gecombineerde totale lengte het benodigde aantal beugels kan onderschatten. Na de afzonderlijke berekeningen worden de betonvolumes, wapeningslengtes en gewichten bij elkaar opgeteld.