Over de berekening van beton uitharden
Deze calculator voor beton uitharden berekenen schat de druksterkte per dag in elke fase van de uitharding op basis van de ouderdom van het beton, de gemiddelde uithardingstemperatuur, de betonsterkteklasse volgens EN 206 en de klasse van de sterkteontwikkeling van het cement. De berekening toont het percentage sterkteontwikkeling, de gemiddelde cilindrische druksterkte, de geschatte karakteristieke en kubusdruksterkte en de resterende tijd totdat het vereiste sterkteniveau is bereikt.
De berekening is gebaseerd op het model voor sterkteontwikkeling van beton uit EN 1992-1-1. De temperatuur wordt verwerkt via de equivalente ouderdom van het beton, waardoor dezelfde werkelijke ouderdom bij verschillende uithardingstemperaturen tot verschillende resultaten kan leiden.
Richtwaarden en aanbevelingen
Betonklasse en rekensterkte
Betonklasse. De aanduiding volgens EN 206 bevat twee karakteristieke druksterktewaarden op een ouderdom van 28 dagen. Bij C25/30 is bijvoorbeeld de eerste waarde, 25 MPa, de karakteristieke cilindrische druksterkte, terwijl de tweede waarde, 30 MPa, de karakteristieke kubusdruksterkte is.
De berekening gebruikt de betonklassen C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 en C100/115. Voor elke klasse wordt de eerste waarde gebruikt als karakteristieke cilindrische druksterkte fck en de tweede als karakteristieke kubusdruksterkte.
Gemiddelde cilindrische druksterkte. De gemiddelde referentiesterkte op 28 dagen wordt bepaald met:
fcm = fck + 8 MPa
Voor C25/30 geldt bijvoorbeeld fck = 25 MPa, zodat de gemiddelde cilindrische druksterkte fcm = 33 MPa bedraagt.
Invloed van de uithardingstemperatuur
Gemiddelde betontemperatuur. De berekening gebruikt de gemiddelde temperatuur van het beton zelf gedurende de beschouwde periode, uitgedrukt in graden Celsius. Deze temperatuur zet de werkelijke ouderdom om in een temperatuurgecorrigeerde, of equivalente, ouderdom van het beton.
De temperatuurfactor wordt als volgt berekend:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
waarbij T de gemiddelde betontemperatuur in °C is. De equivalente ouderdom wordt vervolgens bepaald met:
tT = t × kT
waarbij t de werkelijke ouderdom van het beton in dagen is. Bij 20 °C ligt de factor dicht bij 1.00, waardoor de werkelijke en equivalente ouderdom vrijwel gelijk zijn. Bij lagere temperaturen neemt de equivalente ouderdom af, terwijl deze bij hogere temperaturen toeneemt.
Temperatuuraanname. De calculator gebruikt één gemiddelde temperatuurwaarde voor de volledige opgegeven periode. Het rekenbereik is beperkt tot temperaturen van 0 °C tot 80 °C.
Klasse van de sterkteontwikkeling
Snelheid van de sterkteontwikkeling. Het model uit EN 1992-1-1 gebruikt een coëfficiënt s die samenhangt met de sterkteklasse van het cement. De calculator gebruikt drie waarden:
s = 0.20- klasse R, snelle sterkteontwikkeling, voor CEM 42,5 R, CEM 52,5 N en CEM 52,5 R.s = 0.25- klasse N, normale sterkteontwikkeling, voor CEM 32,5 R en CEM 42,5 N.s = 0.38- klasse S, langzame sterkteontwikkeling, voor CEM 32,5 N.
Een lagere waarde van s komt overeen met een snellere sterkteontwikkeling op jonge leeftijd. Als klasse N wordt gekozen, gebruikt de berekening een coëfficiënt van 0.25.
Berekening van de sterkteontwikkeling
Coëfficiënt voor sterkteontwikkeling. Nadat de equivalente ouderdom is bepaald, wordt de coëfficiënt βcc berekend:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Deze coëfficiënt geeft aan welk deel van de gemiddelde sterkte na 28 dagen het beton onder de opgegeven uithardingsomstandigheden heeft bereikt. In de calculator is de waarde begrensd op maximaal 1.00, zodat de weergegeven sterkteontwikkeling niet hoger wordt dan 100 %.
Sterkteontwikkeling. Het percentage wordt rechtstreeks berekend uit de coëfficiënt voor sterkteontwikkeling:
P = βcc(t) × 100 %
Zo komt βcc = 0.70 bijvoorbeeld overeen met een sterkteontwikkeling van 70 %.
Gemiddelde en karakteristieke druksterkte
Gemiddelde cilindrische druksterkte. De actuele druksterkte wordt berekend uit de gemiddelde sterkte na 28 dagen:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Bij dezelfde betonklasse verandert het resultaat dus afhankelijk van de ouderdom van het beton, de uithardingstemperatuur en de klasse van de sterkteontwikkeling.
Karakteristieke cilindrische druksterkte. Voor een equivalente ouderdom van meer dan 3 dagen maar minder dan 28 dagen wordt de volgende relatie gebruikt:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Als de berekende waarde lager is dan nul, wordt 0 MPa gebruikt. Bij een equivalente ouderdom van 28 dagen of meer wordt de karakteristieke druksterkte gelijkgesteld aan de eerste waarde van de gekozen betonklasse. Bij een equivalente ouderdom tot en met 3 dagen wordt geen numerieke waarde voor fck(t) berekend en moet de sterkte door beproeving worden geverifieerd.
Kubusdruksterkte. Voor elke betonklasse wordt de tweede waarde uit de aanduiding volgens EN 206 gebruikt. De actuele geschatte waarde wordt evenredig aan de coëfficiënt voor sterkteontwikkeling berekend:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Voor C25/30 bedraagt de referentiewaarde van de kubusdruksterkte bijvoorbeeld 30 MPa.
Tijd om de doelsterkte te bereiken
Vereist sterkteniveau. De gewenste sterkteontwikkeling kan worden ingesteld van 1 % tot 100 %. Zo betekent 70 % bijvoorbeeld dat een coëfficiënt voor sterkteontwikkeling van βcc = 0.70 moet worden bereikt.
Eerst wordt uit de vergelijking voor de sterkteontwikkeling de equivalente ouderdom berekend die bij het opgegeven percentage hoort:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Daarna wordt deze met behulp van de temperatuurfactor omgerekend naar de werkelijke ouderdom:
ttarget = tT,target / kT
De reeds verstreken tijd wordt van de berekende ouderdom afgetrokken. Het resultaat toont daardoor het aantal dagen dat nog resteert totdat het opgegeven sterkteniveau is bereikt. Als de berekende doelouderdom kleiner dan of gelijk aan de huidige ouderdom van het beton is, wordt de vereiste sterkte als reeds bereikt beschouwd.
Europese normen
EN 206 «Beton - Specificatie, eigenschappen, vervaardiging en conformiteit». Deze norm geeft de betonsterkteklassen en de bijbehorende karakteristieke waarden van de cilindrische en kubusdruksterkte die in de berekening worden gebruikt.
EN 1992-1-1 «Eurocode 2 - Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen». Het model voor de berekening van de ontwikkeling van de gemiddelde druksterkte, de ouderdomsafhankelijke relatie en de coëfficiënten voor de sterkteontwikkelingsklassen van cement zijn op deze norm gebaseerd.
EN 13670 «Het vervaardigen van betonconstructies». Deze norm bevat eisen voor de uitvoering van betonconstructies en wordt samen met de projectdocumentatie gebruikt bij de beoordeling van de werkelijke toestand van een betonelement.
FAQs
Waarom kan beton van dezelfde ouderdom een verschillende druksterkte hebben?
De snelheid waarmee beton sterkte ontwikkelt, hangt niet alleen af van het aantal dagen sinds het storten, maar ook van de betontemperatuur en de klasse van de sterkteontwikkeling van het cement. Daardoor kan beton van bijvoorbeeld 5 dagen oud onder verschillende uithardingsomstandigheden een verschillende equivalente ouderdom en een verschillende berekende druksterkte hebben.
Wat betekent 70 % sterkteontwikkeling van beton?
Dit betekent dat de berekende coëfficiënt voor sterkteontwikkeling 0.70 heeft bereikt ten opzichte van de gemiddelde sterkte die voor een ouderdom van 28 dagen wordt gebruikt. Een waarde van 70 % wordt vaak als praktische richtwaarde gebruikt, maar het vereiste niveau moet worden gekozen op basis van de eisen van het specifieke project en de uitvoeringsmethode.
Waarom is de equivalente ouderdom van beton bij 20 °C bijna gelijk aan de werkelijke ouderdom?
In de temperatuurrelatie die de calculator gebruikt, ligt de factor kT bij 20 °C dicht bij 1.00. Daardoor komt één werkelijke dag uitharding ongeveer overeen met één equivalente dag, terwijl hogere of lagere temperaturen de berekende sterkteontwikkeling van het beton versnellen of vertragen.
Wat is het verschil tussen cilindrische druksterkte en kubusdruksterkte?
Deze waarden hebben betrekking op druksterkte gemeten met proefstukken van verschillende vorm, waardoor de numerieke waarden verschillen. Bij een betonklasse volgens EN 206 zoals C25/30 is 25 MPa de karakteristieke cilindrische druksterkte en 30 MPa de karakteristieke kubusdruksterkte.
Waarom wordt fck(t) niet weergegeven gedurende de eerste drie equivalente dagen?
Op zeer jonge leeftijd is de relatie tussen de karakteristieke en gemiddelde druksterkte minder betrouwbaar voor een directe numerieke schatting. Daarom geeft de calculator bij een equivalente ouderdom tot en met 3 dagen geen berekende waarde van fck(t) weer en wordt aangegeven dat de sterkte door beproeving moet worden geverifieerd.