Draagkracht fundering berekenen

Over de berekening van draagkracht van fundering

Met deze calculator kunt u de draagkracht van de fundering berekenen op basis van het totale gebouwgewicht, inclusief het eigen gewicht van het gebouw, belastingen van vloeren, dak en afwerkingen, gebruiksbelasting en sneeuwbelasting. Voor strokenfunderingen, plaatfunderingen en kolomfunderingen worden daarnaast de massa en het volume van de fundering, het draagvlak, de gemiddelde gronddruk en het percentage van de gebruikte toelaatbare gronddruk berekend. Voor paalfunderingen worden de totale massa van de palen en de ontwerpbelasting per paal bepaald.

De berekening wordt stapsgewijs uitgevoerd: eerst worden de geometrie en het eigen gewicht van de constructieonderdelen bepaald, daarna worden gebruiks- en sneeuwbelastingen toegevoegd. Vervolgens worden belastingcombinaties met de toegepaste factoren gevormd en wordt de belasting op de fundering of ondergrond berekend.

Richtwaarden en aanbevelingen

Massa van de wanden

Wandgeometrie. De lengte van de buitenwanden wordt bepaald uit de buitenomtrek van het gebouw. De lengtes van de geselecteerde binnenwanden worden bepaald aan de hand van de plattegrondafmetingen en de positie van wand C, waarbij rekening wordt gehouden met de dikte van kruisende wanden. Voor elke bouwlaag wordt de ingevoerde verdiepingshoogte gebruikt.

Wandmassa. Voor elke wand wordt het materiaalvolume berekend uit de lengte, dikte en hoogte. Vervolgens wordt dit volume vermenigvuldigd met de materiaaldichtheid en het aantal bouwlagen.

m = L × t × H × n × ρ × k

Hierbij is L de wandlengte, m; t de dikte, m; H de verdiepingshoogte, m; n het aantal bouwlagen; ρ de materiaaldichtheid, kg/m³; k de factor waarmee openingen worden meegenomen.

Openingen in wanden. Voor buitenwanden wordt een factor van 0.85 gebruikt, wat betekent dat wordt aangenomen dat ramen en deuren 15% van het wandoppervlak innemen. Voor binnenwanden wordt een factor van 0.95 gebruikt, overeenkomend met een aangenomen openingsoppervlak van 5%. Deze factoren verlagen zowel de massa van de wandconstructie als het afwerkingsoppervlak van de wanden en zijn geen veiligheidsfactoren.

Dichtheid van wandmaterialen. De ingebouwde waarden zijn: geïsoleerde skeletconstructie - 450 kg/m³, hout - 520 kg/m³, cellenbeton D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m³, poreuze keramische blok - 800 kg/m³, lichtbetonblok met geëxpandeerde klei - 1000 kg/m³, baksteen - 1600 kg/m³, constructiebeton - 2400 kg/m³. Als de werkelijke materiaaldichtheid bekend is, kan deze direct worden ingevoerd.

Vloeren

Aantal vloerconstructies. Een gebouw met één bouwlaag omvat 2 horizontale vloerconstructies, een gebouw met twee bouwlagen 3 en een gebouw met drie bouwlagen 4. De massa van elke vloerconstructie wordt berekend door het vloeroppervlak van het gebouw te vermenigvuldigen met de massa per oppervlakte-eenheid in kg/m².

mfloor = A × q

Vloer van gewapend beton. Voor in het werk gestort gewapend beton wordt een dichtheid van 2500 kg/m3 gebruikt, zodat de massa per oppervlakte-eenheid wordt berekend uit de ingevoerde dikte.

q = 2500 × t

De dikte t wordt in deze formule in meters gebruikt. Bij een dikte van bijvoorbeeld 200 mm bedraagt de massa per oppervlakte-eenheid 500 kg/m².

Kanaalplaten. Hun massa per oppervlakte-eenheid wordt bepaald door interpolatie tussen de ingebouwde waarden: 150 mm - 250 kg/m², 200 mm - 285 kg/m², 220 mm - 310 kg/m², 265 mm - 365 kg/m², 320 mm - 430 kg/m². Voor een tussenliggende dikte verandert de waarde evenredig tussen de twee dichtstbijzijnde punten.

Andere vloertypen. Voor een stalen vloerconstructie wordt 350 kg/m² gebruikt en voor een houten vloerconstructie 200 kg/m². Als de werkelijke massa van de constructie per oppervlakte-eenheid bekend is, kan deze direct worden ingevoerd.

Dak en sneeuwbelasting

Dakoppervlak. Het gewicht van de dakconstructie en de sneeuwbelasting worden toegepast op de horizontale projectie. Om dakoverstekken mee te nemen, voegt de calculator aan elke zijde van het gebouw 0.5 m toe, zodat elke afmeting van de projectie met 1 m toeneemt.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Dakmassa. De massa van de dakconstructie per oppervlakte-eenheid in kg/m² wordt vermenigvuldigd met de horizontale dakprojectie.

mroof = Aroof × qroof

Sneeuwbelasting. De ingevoerde sneeuwbelasting in kg/m² of kN/m² wordt eveneens vermenigvuldigd met de horizontale projectie inclusief de overstekken. Bij invoer in kN/m² voert de calculator de eenheidsomrekening intern uit.

Binnenafwerking en gevelafwerking

Binnenwanden. Beide zijden van de binnenwanden worden meegenomen. Het totale oppervlak wordt bepaald uit de lengtes van de geselecteerde wanden, de verdiepingshoogte en het aantal bouwlagen, waarna de openingsfactor 0.95 wordt toegepast.

Binnenzijde van buitenwanden. Deze wordt berekend uit de binnenomtrek van het gebouw, waarbij de dikte van de buitenwanden wordt afgetrokken. Op dit oppervlak wordt een factor van 0.85 toegepast.

Vloer en plafond. Het afwerkingsoppervlak wordt berekend uit de binnenafmetingen van het gebouw. Het oppervlak dat door binnenwanden wordt ingenomen, wordt afgetrokken, zodat de dikte van buiten- en binnenwanden niet wordt meegerekend in het afgewerkte vloer- en plafondoppervlak.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Gevel. Het buitenafwerkingsoppervlak wordt bepaald uit de buitenomtrek en de totale wandhoogte van alle bouwlagen. Voor een benaderende verrekening van ramen en deuren wordt een factor van 0.85 gebruikt.

Strokenfundering

Betonvolume. De buitenste strook wordt berekend langs de buitenomtrek van het gebouw, terwijl de binnenste strook alleen onder de geselecteerde binnenwanden wordt meegenomen. Voor buiten- en binnenstroken kunnen verschillende breedtes worden gebruikt.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Draagvlak. Het oppervlak van de funderingsvoet wordt op dezelfde manier berekend, maar zonder de hoogte van de strook.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Plaatfundering

Plaatvolume. De buitenafmetingen van het gebouw en de opgegeven dikte van de funderingsplaat worden gebruikt.

V = A × B × h

Draagvlak. Bij een plaatfundering is dit gelijk aan het vloeroppervlak van het gebouw A × B.

Kolomfundering met roosterbalk

Aantal kolommen. Eerst worden de buitenomtrek en de lengte van de geselecteerde binnenlijnen van de roosterbalk bij elkaar opgeteld. De resulterende lengte wordt gedeeld door de opgegeven kolomafstand en het resultaat wordt naar boven afgerond op het eerstvolgende gehele getal.

N = ceil(Ltotal / s)

Funderingvolume. Het volume van de roosterbalk en het totale volume van alle kolommen worden bij elkaar opgeteld.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Draagvlak. De gronddruk wordt verdeeld over het totale basisoppervlak van de kolommen.

Ab = N × a × b

Paalfundering

Palen van gewapend beton. Voor een paal met een vierkante doorsnede wordt het volume bepaald uit de lengte en de breedte van de doorsnede en vervolgens vermenigvuldigd met het aantal palen. Voor de massaberekening wordt een dichtheid van gewapend beton van 2500 kg/m3 gebruikt.

V = N × b2 × L

Stalen palen. Voor buis- en schroefpalen wordt de ingevoerde massa van één paal in kilogram gebruikt. De totale massa is gelijk aan de massa van één paal vermenigvuldigd met het aantal palen.

Belasting per paal. De ontwerpbelasting op de ondergrond, inclusief het eigen gewicht van de palen, wordt gelijkmatig verdeeld over het opgegeven aantal palen.

Fpile = Fd,ground / N

Massa van de fundering

Materiaaldichtheid. Voor gewapend beton wordt een dichtheid van 2500 kg/m³ gebruikt en voor beton 2400 kg/m³. De funderingsmassa wordt berekend door het berekende volume te vermenigvuldigen met de dichtheid.

mfoundation = V × ρ

Gebruiksbelasting

Belast oppervlak. De gebruiksbelasting wordt toegepast op het oppervlak van elke bouwlaag. Voor een gebouw met n bouwlagen wordt het oppervlak A × B × n gebruikt.

Q = A × B × n × qlive

De waarde vertegenwoordigt de veranderlijke belasting door personen, meubels, apparatuur en andere gebruiksbelastingen als één equivalente belasting per 1 m².

Belastingcombinaties

Permanente belasting. Het eigen gewicht van het gebouw omvat wanden, vloeren, dak en afwerkingen. Bij het berekenen van de belasting van het gebouw rechtstreeks op de fundering wordt het eigen gewicht van de fundering niet meegenomen. Bij het berekenen van de belasting op de ondergrond wordt het eigen gewicht van de fundering toegevoegd.

Ontwerpfactoren. De calculator gebruikt een factor γG = 1.35 voor permanente belasting en γQ = 1.50 voor de leidende veranderlijke belasting. De begeleidende veranderlijke belasting wordt daarnaast vermenigvuldigd met de combinatiefactor ψ0 = 0.70.

Selectie van de combinatie. Twee gevallen worden gecontroleerd: in het eerste is de gebruiksbelasting de leidende veranderlijke belasting; in het tweede is de sneeuwbelasting de leidende veranderlijke belasting. Het hoogste resultaat wordt gebruikt.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

Voor het resultaat “Ontwerpbelasting op de fundering” bevat G het eigen gewicht van het gebouw zonder de fundering. Voor het resultaat “Ontwerpbelasting op de ondergrond” wordt de massa van de fundering aanvullend in G opgenomen.

Belasting voor gronddruk. Voor het bepalen van de gemiddelde gronddruk worden belastingen zonder de factoren 1.35 en 1.50 gebruikt, maar dezelfde twee gevallen met een leidende veranderlijke belasting worden gecontroleerd met de combinatiefactor 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Gronddruk

Gemiddelde druk. De belasting wordt omgerekend van ton naar kilonewton met 1 t = 9.80665 kN en gedeeld door het draagvlak van de fundering. Omdat 1 kPa = 1 kN/m2, wordt het resultaat direct in kPa verkregen.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Benutting van de toelaatbare druk. De berekende gemiddelde druk wordt vergeleken met de toelaatbare gronddruk.

η = p / pallow × 100%

Bij η = 100% is de berekende druk gelijk aan de opgegeven toelaatbare waarde. Een waarde lager dan 100% betekent dat de berekende gemiddelde druk lager is dan de opgegeven toelaatbare gronddruk.

Ingebouwde grondwaarden

Toelaatbare druk. Wanneer een grondsoort wordt geselecteerd, vult de calculator de volgende waarde in kPa in. De gebruiker kan deze vervangen door een bekende waarde voor de werkelijke bodemomstandigheden.

• dicht zand of grind - 392 kPa;
• matig dicht zand - 294 kPa;
• los zand - 196 kPa;
• matig dicht fijn of siltig zand - 147 kPa;
• matig stijve zandige klei - 245 kPa;
• stijve zandige klei - 245 kPa;
• stijve leem - 147 kPa;
• plastische leem - 147 kPa;
• stijve klei - 392 kPa;
• plastische klei - 147 kPa.

Gerelateerde Europese normen

EN 1990 “Eurocode: Grondslagen van het constructief ontwerp”. Deze norm houdt verband met de algemene logica voor het combineren van permanente en veranderlijke belastingen. De calculator gebruikt vaste waarden van γG = 1.35, γQ = 1.50 en ψ0 = 0.70; de factor ψ0 wordt als uniforme rekenaanname gelijk toegepast op begeleidende gebruiks- en sneeuwbelastingen.

EN 1991-1-1 “Eurocode 1: Belastingen op constructies. Deel 1-1: Algemene belastingen. Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen”. Deze norm houdt verband met het bepalen van permanente belastingen uit constructieonderdelen en gebruiksbelastingen in gebouwen.

EN 1991-1-3 “Eurocode 1: Belastingen op constructies. Deel 1-3: Algemene belastingen. Sneeuwbelasting”. Deze norm houdt verband met de ingevoerde sneeuwbelasting, die de calculator toepast op de horizontale dakprojectie.

EN 1997-1 “Eurocode 7: Geotechnisch ontwerp. Deel 1: Algemene regels”. Deze norm houdt verband met het geotechnisch ontwerp van funderingen en ondergrond. De calculator vergelijkt de gemiddelde druk onder de funderingsvoet met de opgegeven toelaatbare gronddruk.

FAQs

Waarom is de belasting van het gebouw op de fundering lager dan de belasting op de ondergrond?

De belasting van het gebouw op de fundering omvat het eigen gewicht van wanden, vloeren, dak en afwerkingen samen met gebruiks- en sneeuwbelastingen, maar niet de massa van de fundering zelf. Bij het berekenen van het totale gebouwgewicht op de ondergrond wordt de funderingsmassa toegevoegd aan de permanente belasting, waardoor de resulterende waarde hoger is.

Waarom controleert de calculator twee combinaties van gebruiksbelasting en sneeuwbelasting?

Gebruiks- en sneeuwbelastingen zijn veranderlijke belastingen en elk van beide kan maatgevend zijn. Daarom beschouwt de calculator afwisselend elke belasting als leidende veranderlijke belasting, terwijl de andere als begeleidende belasting met een factor 0.70 wordt meegenomen, waarna het hoogste resultaat wordt gekozen.

Hoe worden ramen en deuren meegenomen bij het berekenen van de wandmassa?

Voor buitenwanden wordt een factor van 0.85 toegepast, zodat de berekende materiaalmassa en het afwerkingsoppervlak met 15% worden verminderd. Voor binnenwanden wordt een factor van 0.95 gebruikt, wat betekent dat 5% van het oppervlak wordt uitgesloten.

Waarom is het afwerkingsoppervlak van de vloer kleiner dan het buitenoppervlak van het gebouw?

Voor de berekening van vloer- en plafondafwerking wordt het binnenoppervlak gebruikt. De dikte van de buitenwanden wordt van de buitenafmetingen afgetrokken en daarna wordt het oppervlak van de geselecteerde binnenwanden afgetrokken, zodat de wandconstructies niet in het afwerkingsoppervlak worden opgenomen.

Hoe wordt het percentage van de gebruikte toelaatbare gronddruk berekend?

De gemiddelde druk onder de fundering wordt gedeeld door de opgegeven toelaatbare gronddruk en vermenigvuldigd met 100%. Een resultaat van bijvoorbeeld 75% betekent dat de berekende gemiddelde druk driekwart van de opgegeven toelaatbare waarde bedraagt.