Grondverzet berekenen
Over de berekening van grondverzet
Met deze calculator kunt u grondverzet berekenen: het uitgravingsvolume van rechthoekige bouwputten en sleuven met verticale wanden of taluds. Aan de hand van de afmetingen van de bodem, de diepte en de taludhelling worden het geometrische ontgravingsvolume en de bovenafmetingen berekend. Ook worden het volume van losgemaakte grond en de grondmassa bepaald voor de planning van grondwerk, opslag en afvoer.
Richtwaarden en aanbevelingen
Geometrisch model van de ontgraving
Rekenmodel is een rechthoekige ontgraving met een horizontale bodem, constante diepte en rechte wanden. Het maaiveld wordt horizontaal verondersteld. Bij taluds wordt aan alle vier de zijden dezelfde taludhelling toegepast.
Beginafmetingen zijn de bodemlengte L1, de bodembreedte B1 en de diepte H, allemaal in meters. Bij verticale wanden zijn de bovenafmetingen gelijk aan die van de bodem. Met taluds nemen de bovenafmetingen toe afhankelijk van de diepte en de helling.
Taludhelling en bovenafmetingen
Hellingverhouding is de horizontale verplaatsing van de wand gedeeld door het verticale hoogteverschil. De factor m geeft aan hoeveel meter de wand horizontaal opschuift per 1 m hoogteverschil. Zo betekent 0,5:1 een horizontale verschuiving van 0,5 m per 1 m diepte.
Verband tussen de hellingverhouding en de hoek van de wand ten opzichte van het horizontale vlak:
- 0 - verticale wand, hoek 90°.
- 0,25:1 - hoek ongeveer 76°.
- 0,5:1 - hoek ongeveer 63,4°.
- 1:1 - hoek 45°.
Horizontale verplaatsing van één wand wordt berekend door de diepte met de hellingfactor te vermenigvuldigen. Omdat aan tegenoverliggende zijden taluds liggen, nemen de totale bovenlengte en bovenbreedte toe met tweemaal die verplaatsing.
L2 = L1 + 2 * H * m
B2 = B1 + 2 * H * m
L2 en B2 zijn de lengte en breedte aan de bovenzijde, in meters. Bij m = 0 zijn de wanden verticaal. Hoe groter m bij dezelfde diepte, hoe flauwer de taluds en hoe groter het ontgravingsvolume.
Berekening van het geometrische ontgravingsvolume
Ontgravingsvolume wordt berekend met de prismoïdale formule op basis van de oppervlakten van drie horizontale doorsneden: onder, halverwege en boven. Deze methode houdt rekening met de gelijktijdige toename van lengte en breedte vanaf de bodem tot het maaiveld.
Eerst worden de bodemoppervlakte en de bovenste oppervlakte in m2 berekend:
S1 = L1 * B1
S2 = L2 * B2
Middelste doorsnede ligt op halve diepte. De lengte en breedte ervan zijn de rekenkundige gemiddelden van de overeenkomstige bodem- en bovenafmetingen.
Sm = ((L1 + L2) / 2) * ((B1 + B2) / 2)
Daarna wordt het geometrische ontgravingsvolume V in m3 berekend:
V = H / 6 * (S1 + 4 * Sm + S2)
De factor 4 houdt rekening met de verandering van de middelste oppervlakte ten opzichte van de onderste en bovenste doorsnede. Voor de aangenomen geometrie geeft de formule het exacte volume zonder de taluds te benaderen met rechthoekige delen.
Verticale wanden komen overeen met een hellingverhouding van nul. Dan zijn de drie doorsneden even groot en wordt het volume eenvoudig berekend als bodemlengte maal bodembreedte maal diepte.
V = L1 * B1 * H
Voorbeeld. Bij een bodemlengte van 6 m, breedte van 4 m, diepte van 2 m en een helling van 0,25:1 bedragen de bovenlengte en bovenbreedte respectievelijk 7 en 5 m. Het geometrische ontgravingsvolume is 58,67 m3. Met dezelfde bodemafmetingen en diepte, maar verticale wanden, is het 48 m3.
Volumetoename van grond na ontgraving
Uitzettingsfactor houdt rekening met de volumetoename van grond na ontgraving. Door het losgraven wordt de natuurlijke bodemstructuur verstoord en nemen de ruimten tussen de deeltjes toe. Uitgegraven grond neemt daarom meestal meer ruimte in dan de oorspronkelijke ontgraving.
Het volume losse grond wordt berekend door het geometrische volume met factor k te vermenigvuldigen:
Vr = V * k
Vr is het volume van losse uitgegraven grond in m3 en V het geometrische ontgravingsvolume in m3. Een factor van 1,30 betekent bijvoorbeeld een volumetoename van 30%. Bij k = 1 wordt geen uitzetting meegerekend.
Gebruikelijke factoren voor voorlopige berekeningen hangen af van de samenstelling en toestand van de grond. De calculator gebruikt de volgende beginwaarden:
- Droog zand - 1,10.
- Vochtig zand - 1,20.
- Zandige leem - 1,20.
- Leem - 1,30.
- Klei - 1,40.
Dit zijn indicatieve waarden. De werkelijke factor hangt af van bodemsamenstelling, vochtgehalte en ontgravingsmethode. Als nauwkeurigere gegevens beschikbaar zijn, kan de factor handmatig worden aangepast.
Voorbeeld. Bij een geometrisch ontgravingsvolume van 58,67 m3 en een uitzettingsfactor van 1,30 bedraagt het berekende volume losse grond 76,27 m3. Deze waarde helpt om de benodigde opslag- en transportruimte te schatten.
Berekening van de grondmassa
Bodemdichtheid is de massa van één kubieke meter grond in natuurlijke, ongeroerde toestand vóór ontgraving. Deze wordt uitgedrukt in t/m3 en hangt af van minerale samenstelling, vocht en verdichting.
De grondmassa wordt berekend door het geometrische ontgravingsvolume met de dichtheid te vermenigvuldigen:
M = V * ρ
M is de grondmassa in ton, V het ontgravingsvolume in m3 en ρ de dichtheid van de grond in natuurlijke toestand in t/m3.
Indicatieve dichtheden voor de automatische voorselectie:
- Droog zand - 1,60 t/m3.
- Vochtig zand - 1,90 t/m3.
- Zandige leem - 1,70 t/m3.
- Leem - 1,80 t/m3.
- Klei - 1,90 t/m3.
Als de werkelijke bodemdichtheid bekend is, kan deze handmatig worden ingevoerd. Bij hetzelfde ontgravingsvolume heeft dichtere grond een grotere massa.
Voorbeeld. Bij een geometrisch volume van 58,67 m3 en een dichtheid van 1,80 t/m3 bedraagt de massa 105,60 t. Hiervoor wordt het oorspronkelijke ontgravingsvolume gebruikt zonder vermenigvuldiging met de uitzettingsfactor, omdat uitzetting het ingenomen volume vergroot maar niet de grondmassa.
Nauwkeurigheid en aannames
Geometrische aannames zijn een horizontaal maaiveld, rechthoekige bodem, constante diepte en gelijke rechte taluds aan alle vier de zijden. Als de werkelijke ontgraving hiervan afwijkt, zal ook het werkelijke grondverzetvolume afwijken van de berekening.
Invoercontrole vereist positieve waarden voor lengte, breedte en diepte. De hellingfactor mag niet negatief zijn, de uitzettingsfactor moet minimaal 1 zijn en de bodemdichtheid moet positief zijn. Bij ongeldige waarden worden de betreffende resultaten niet berekend.
Afronding gebeurt uitsluitend bij het tonen van de resultaten. Volumes en massa worden weergegeven met een nauwkeurigheid van respectievelijk 0,01 m3 en 0,01 t. Tussenberekeningen worden niet vooraf afgerond.
Europese normen en richtlijnen
Grondverzet wordt behandeld in de Europese normenreeks EN 16907. EN 16907-1:2018 „Grondwerken - Deel 1: Principes en algemene regels” bevat algemene bepalingen voor de planning en uitvoering van grondwerken. EN 16907-2:2018 „Grondwerken - Deel 2: Classificatie van materialen” behandelt de beschrijving en indeling van grond en andere materialen.
Geotechnisch ontwerp valt onder Eurocode 7, waaronder EN 1997-1:2024 „Geotechnisch ontwerp - Deel 1: Algemene regels”, EN 1997-2:2024 „Geotechnisch ontwerp - Deel 2: Grondeigenschappen” en EN 1997-3:2025 „Geotechnisch ontwerp - Deel 3: Geotechnische constructies”.
Bij de bepaling van taludhellingen moet rekening worden gehouden met bodemeigenschappen, ontgravingsdiepte, grondwater en plaatselijke omstandigheden. De vermelde uitzettingsfactoren en dichtheden zijn richtwaarden voor voorlopige berekeningen en geen door Europese normen voorgeschreven waarden. Welke normedities van toepassing zijn, hangt af van de nationale regels van het betreffende land.
Veelgestelde vragen
Waarom is het volume uitgegraven grond groter dan het ontgravingsvolume?
Na ontgraving is de grond losser en neemt deze meer ruimte in doordat de holten tussen de deeltjes groter worden. Het geometrische ontgravingsvolume blijft gelijk, maar het volume losse grond neemt toe volgens de uitzettingsfactor. Bij een factor van 1,30 wordt het grondvolume bijvoorbeeld 30% groter.
Hoe beïnvloedt de taludhelling het volume van het grondverzet?
Als de hellingfactor toeneemt, worden de wanden flauwer en nemen de bovenafmetingen van de put of sleuf toe. Bij dezelfde bodemafmetingen en diepte wordt het ontgravingsvolume daardoor groter. Een helling van 1:1 geeft bijvoorbeeld meer volume dan 0,25:1, omdat de horizontale verplaatsing per meter diepte groter is.
Waarom wordt voor de massa het volume vóór uitzetting gebruikt?
Uitzetting verandert het grondvolume, maar niet de hoeveelheid materiaal. De massa wordt daarom bepaald met het volume in natuurlijke toestand en de oorspronkelijke bodemdichtheid. Voor het afvoeren zijn twee verschillende resultaten belangrijk: het volume losse grond in m3 en de massa in ton.
Hoe nauwkeurig is de grondmassa op basis van grondsoort?
De nauwkeurigheid hangt vooral af van de gebruikte dichtheid. Zelfs grond van dezelfde soort kan door vocht, samenstelling en verdichting een andere dichtheid hebben. Automatisch gekozen waarden zijn geschikt voor voorlopige schattingen, maar een gemeten dichtheid heeft de voorkeur als die beschikbaar is.
Waarom kan het werkelijke grondverzetvolume afwijken van de berekening?
De berekening gaat uit van een regelmatige vorm met horizontale bodem, constante diepte en gelijke taluds aan vier zijden. In werkelijkheid kan het terrein ongelijk zijn en kunnen wandafmetingen of hellingen per gedeelte verschillen. De nauwkeurigheid hangt dus af van de mate waarin de werkelijke geometrie overeenkomt met het aangenomen model.