Plaatfundering berekenen
Over de berekening van plaatfundering
De calculator voor plaatfunderingen voert een geometrische berekening uit van een rechthoekige monolithische funderingsplaat en bepaalt het benodigde betonvolume. Daarnaast berekent hij wapeningsnetten, de hoeveelheid en het gewicht van de wapening, het aantal bindingen met binddraad, het oppervlak en volume van de isolatie en de materialen voor de bekisting van een betonplaat fundering.
De berekening is gebaseerd op de werkelijke afmetingen van de funderingsplaat en de opgegeven materiaalparameters. Voor de wapening houdt de calculator rekening met de betondekking, de diameter en standaardlengte van de wapeningsstaven, de maximale maasafstand, het aantal wapeningsnetten, overlappingslassen en de zaagindeling van de staven. De resultaten geven een schatting van de belangrijkste materiaalhoeveelheden die nodig zijn om een plaatfundering te realiseren.
Richtwaarden en aanbevelingen
Geometrie van de monolithische funderingsplaat
Oppervlak van de plaat. De lengte L en breedte W worden in millimeters ingevoerd. Het grondvlak wordt berekend door deze afmetingen met elkaar te vermenigvuldigen en vierkante millimeters om te rekenen naar vierkante meters:
A = L × W / 106
Het berekende oppervlak A wordt ook gebruikt voor de berekening van de onderste isolatielaag.
Omtrek. De omtrek van de rechthoekige funderingsplaat wordt berekend uit de lengte en breedte. Delen door 1000 zet millimeters om in meters:
P = 2 × (L + W) / 1000
De omtrek wordt gebruikt voor de berekening van het zijoppervlak, de randisolatie en de bekisting.
Zijoppervlak. Het oppervlak van de verticale betonnen zijvlakken wordt berekend door de omtrek te vermenigvuldigen met de plaatdikte H:
Aside = P × H / 1000
Betonvolume. Het geometrische volume van de monolithische funderingsplaat wordt rechtstreeks uit de drie afmetingen berekend:
V = L × W × H / 109
Het resultaat wordt weergegeven in kubieke meters en vertegenwoordigt het geometrische betonvolume op basis van de opgegeven plaatafmetingen.
Geometrie van het wapeningsnet
Betondekking. In de berekening is de betondekking c de afstand van het betonoppervlak tot het dichtstbijzijnde oppervlak van de wapeningsstaaf. De lengte van een rechte staaf in de plaat wordt daarom berekend door de betondekking aan beide zijden af te trekken:
Lbar = L - 2 × c
Wbar = W - 2 × c
Effectieve maat voor de afstandsberekening. De afstand van het wapeningsnet wordt gemeten tussen de hartlijnen van aangrenzende staven. Daarom wordt de afstand tussen de hartlijnen van de twee buitenste staven bovendien verminderd met één wapeningsdiameter d:
Lgrid = L - 2 × c - d
Wgrid = W - 2 × c - d
Hiermee wordt rekening gehouden met het verschil tussen de betondekking gemeten tot het oppervlak van de wapening en de positie van de hartlijn van de staaf.
Aantal staven. De gebruiker geeft de maximaal toegestane afstand op. De calculator deelt de effectieve maat van het wapeningsnet door deze afstand, rondt het aantal tussenruimten naar boven af op een geheel getal en voegt één buitenste staaf toe. Voor staven die in de lengterichting L van de plaat lopen, wordt het aantal bepaald aan de hand van de plaatbreedte:
nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1
Voor staven die in de breedterichting W lopen, wordt de berekening uitgevoerd op basis van de plaatlengte:
nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1
De functie ceil betekent afronden naar boven op het eerstvolgende gehele getal. Deze methode zorgt ervoor dat de werkelijke wapeningsafstand nooit groter wordt dan de opgegeven maximale waarde.
Werkelijke afstand. Nadat het gehele aantal staven is bepaald, berekent de calculator de werkelijke hart-op-hartafstand opnieuw:
sW = Wgrid / (nL - 1)
sL = Lgrid / (nW - 1)
De werkelijke afstand is daardoor meestal gelijk aan of iets kleiner dan de opgegeven maximale waarde. Het aantal staven in de resultaten wordt vermenigvuldigd met het geselecteerde aantal wapeningsnetten.
Overlappingslassen en zaagindeling van de wapening
Lengte van de overlapping. Voor een voorlopige materiaalraming neemt de calculator aan dat elke overlappingslas gelijk is aan 50 wapeningsdiameters:
llap = 50 × d
Bij wapening met een diameter van 12 mm bedraagt de berekende overlapping bijvoorbeeld 600 mm. De factor 50 wordt in de calculator als één vereenvoudigde aanname gebruikt. De vereiste overlappingslengte in een specifieke constructie hangt ook af van de betonsterkte, hechtingsomstandigheden, spanning in de wapening, ligging van de lassen en andere voorwaarden die worden behandeld in EN 1992-1-1 "Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies. Algemene regels".
Verdelen van een lange wapeningslijn. Als de vereiste lengte niet groter is dan de opgegeven standaardlengte van een wapeningsstaaf, wordt de lijn uit één stuk gemaakt. Als één staaf niet lang genoeg is, worden extra stukken met overlappingslassen toegevoegd. De effectieve bijdrage van elke extra staaf met volledige lengte wordt verminderd met de overlappingslengte:
luseful = lstock - llap
Het laatste stuk wordt alleen zo lang genomen als nodig is. Elke extra las verhoogt de totale hoeveelheid wapening daarom met 50 × d.
Totale lengte van de wapening. Eerst bepaalt de calculator de netto lengte van alle staven in alle wapeningsnetten. Daarna wordt de lengte van elke overlappingslas toegevoegd:
Ltotal = Lclean + Nlap × llap
Deze waarde omvat de berekende overlappingen, maar niet de ongebruikte reststukken van aangekochte standaardstaven.
Aantal standaard wapeningsstaven. Om de inkoophoeveelheid te schatten, maakt de calculator een zaagindeling voor alle benodigde stukken. Langere stukken worden eerst verwerkt. Elk volgend stuk wordt in een passend restant van een reeds aangebroken standaardstaaf geplaatst als er voldoende lengte over is. Als meerdere reststukken geschikt zijn, kiest de calculator het restant waarbij na het zagen de kleinste ongebruikte lengte overblijft. Als geen geschikt restant beschikbaar is, wordt een nieuwe standaardstaaf gebruikt.
Met deze methode kunnen geschikte reststukken van de wapening opnieuw worden gebruikt in plaats van de totale wapeningslengte simpelweg te delen door de lengte van één aangekochte staaf. Het uiteindelijke aantal wordt altijd als een geheel getal weergegeven.
Gewicht van de wapening
Aangekochte wapeningslengte. Voor de gewichtsberekening wordt de volledige lengte van alle aangekochte standaardstaven gebruikt:
Lstock,total = Nstock × lstock
Het berekende gewicht komt daardoor overeen met de hoeveelheid wapening die volgens de zaagindeling moet worden aangeschaft, inclusief onvermijdelijke reststukken.
Massa per meter. De theoretische massa van één meter wapeningsstaal wordt berekend uit de staafdiameter met de veelgebruikte factor 162:
m1m = d2 / 162
Hierbij wordt d ingevoerd in millimeters en wordt het resultaat verkregen in kilogram per meter. De factor komt overeen met het doorsnedeoppervlak van een ronde stalen staaf bij een staaldichtheid van ongeveer 7850 kg/m3.
Totaal gewicht. De massa van de aan te schaffen wapening wordt als volgt berekend:
m = Lstock,total × d2 / 162
De Europese eisen voor wapeningsstaal en de eigenschappen ervan worden behandeld in EN 10080 "Staal voor het wapenen van beton. Lasbaar betonstaal. Algemeen".
Aantal bindingen met binddraad
Kruisingen van het wapeningsnet. Elke kruising van een langs- en dwarswapeningsstaaf wordt geteld als één bindpunt. Het aantal van deze punten in één wapeningsnet is gelijk aan het product van het aantal staven in beide richtingen. Het resultaat wordt vervolgens vermenigvuldigd met het aantal netten:
Ngrid = nL × nW × nmesh
Bindingen bij overlappingslassen. Elke overlappingslas wordt daarnaast gerekend als 3 bindingen met binddraad: één nabij elk uiteinde van de overlapping en één in het midden.
Nties = Ngrid + 3 × Nlap
Het resulterende "Aantal bindingen" vertegenwoordigt dus het geschatte aantal afzonderlijke bindingen met binddraad en niet alleen het aantal geometrische kruisingen van het wapeningsnet.
Isolatie van de funderingsplaat
Alleen isolatie onder de plaat. Als de isolatie uitsluitend onder de funderingsplaat wordt aangebracht, wordt het oppervlak gelijkgesteld aan het grondvlak van de plaat:
Abot = L × W / 106
Het volume wordt berekend door dit oppervlak te vermenigvuldigen met de dikte van de onderste isolatielaag tbot, omgerekend van millimeters naar meters:
Vbot = Abot × tbot / 1000
Isolatie onder en langs de randen. Bij deze uitvoering steekt de onderste isolatie aan elke zijde buiten de afmetingen van de betonplaat uit met de dikte van de randisolatie tedge:
Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106
Randisolatie. Bij de berekening van de verticale isolatie wordt het materiaal bij de vier hoeken van de plaat meegenomen zonder overlappende delen dubbel te tellen. Het equivalente oppervlak van de randisolatie wordt berekend als:
Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106
Het totale isolatievolume is de som van het onderste en verticale deel:
Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000
Het thermische ontwerp van de isolatiedikte en plaatsing bij constructies die in contact staan met de grond wordt behandeld in EN ISO 13370 "Thermische eigenschappen van gebouwen. Warmteoverdracht via de grond. Berekeningsmethoden".
Berekening van de bekisting
Netto bekistingsoppervlak. Het oppervlak van de zijbekisting wordt berekend uit de omtrek van de funderingsplaat en de opgegeven bekistingshoogte hfw:
Afw = P × hfw / 1000
Aantal rijen planken. Bij gebruik van planken wordt het aantal horizontale rijen berekend door de bekistingshoogte te delen door de effectieve plankbreedte b en altijd naar boven af te ronden:
nrows = ceil(hfw / b)
Als de bekistingshoogte niet exact deelbaar is door de plankbreedte, neemt de calculator één extra volledige rij mee.
Totale planklengte. Elke rij planken moet de volledige omtrek van de funderingsplaat bedekken:
Lboards = P × nrows
Aantal planken. De totale planklengte wordt gedeeld door de lengte van één plank lboard en het resultaat wordt naar boven afgerond:
Nboards = ceil(Lboards / lboard)
Deze berekening gaat uit van een doelmatig gebruik van geschikte plankresten rondom de volledige omtrek van de plaat. Het houtoppervlak wordt berekend als Lboards × b en het houtvolume door dit oppervlak te vermenigvuldigen met de plankdikte.
De eisen voor de uitvoering van betonconstructies, waaronder het plaatsen en verwijderen van bekisting, worden behandeld in EN 13670 "Uitvoering van betonconstructies".
Europese normen en referenties
EN 1992-1-1 "Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies. Algemene regels". Dit is de belangrijkste Europese referentie voor betondekking, plaatsing van wapening, verankering en overlappingslassen. De in de calculator gebruikte overlapping van 50 × d is één vereenvoudigde factor voor een voorlopige materiaalraming.
EN 10080 "Staal voor het wapenen van beton. Lasbaar betonstaal. Algemeen". Deze norm stelt algemene eisen aan wapeningsstaal dat wordt gebruikt in gewapende betonconstructies.
EN 13670 "Uitvoering van betonconstructies". Deze norm behandelt de eisen voor de uitvoering van beton- en gewapendbetonconstructies, waaronder bekistings- en wapeningswerkzaamheden.
EN ISO 13370 "Thermische eigenschappen van gebouwen. Warmteoverdracht via de grond. Berekeningsmethoden". Deze norm is van toepassing op de thermische beoordeling van bouwelementen die rechtstreeks in contact staan met de grond.
FAQs
Waarom is de werkelijke wapeningsafstand kleiner dan de ingevoerde waarde?
De ingevoerde waarde wordt gebruikt als de maximaal toegestane afstand van het wapeningsnet. De calculator rondt het aantal tussenruimten tussen de staven naar boven af op een geheel getal en deelt daarna de effectieve maat van het net door het resulterende aantal tussenruimten. De werkelijke afstand overschrijdt daardoor nooit het opgegeven maximum en is vaak iets kleiner.
Waarom verschillen de totale wapeningslengte en de aangekochte wapeningslengte?
De totale wapeningslengte omvat alle benodigde stukken inclusief de berekende overlappingslassen van 50 × Ø. Het aantal standaardstaven wordt afzonderlijk bepaald aan de hand van de zaagindeling, terwijl het gewicht van de wapening is gebaseerd op de volledige lengte van de aangekochte staven. De aangekochte lengte omvat daarom ook reststukken die in de huidige zaagindeling niet volledig opnieuw kunnen worden gebruikt.
Hoe houdt de calculator voor plaatfunderingen rekening met overlappingslassen van de wapening?
Als één standaardstaaf niet lang genoeg is voor de vereiste wapeningslijn, wordt deze uit meerdere stukken samengesteld. Bij elke verbinding wordt een overlapping van 50 × Ø toegevoegd en per overlappingslas worden 3 extra bindingen met binddraad meegerekend. Geschikte reststukken van de wapening worden voor volgende stukken hergebruikt wanneer hun resterende lengte voldoende is.
Waarom kan het oppervlak van de onderste isolatie groter zijn dan het oppervlak van de funderingsplaat?
Dit gebeurt wanneer de isolatie zowel onder de plaat als langs de randen wordt aangebracht. Bij deze uitvoering steekt de onderste isolatie aan elke zijde buiten de betonplaat uit met de dikte van de verticale isolatie, waardoor het oppervlak uit grotere afmetingen wordt berekend. Met deze geometrie kan ook het isolatiemateriaal bij de hoeken correct worden meegenomen.
Waarom wordt het aantal planken voor de bekisting naar boven afgerond?
De calculator bepaalt eerst het gehele aantal plankrijen dat nodig is voor de opgegeven bekistingshoogte en berekent daarna hun totale lengte langs de omtrek van de plaat. Deze lengte wordt gedeeld door de lengte van één plank en naar boven afgerond, omdat een fractie van een plank niet als afzonderlijke eenheid kan worden aangeschaft. De berekening gaat uit van een doelmatig gebruik van geschikte reststukken.