Constructiebelasting

Over de berekening van constructiebelasting

Deze calculator voor constructiebelasting bepaalt de belastingen die op balken, kolommen en platen werken. Hij berekent achtereenvolgens het eigen gewicht van constructie-elementen, belastingen van lagen en scheidingswanden, houdt rekening met sneeuw- en gebruiksbelasting, past rekenfactoren toe en bepaalt de resulterende belasting op het gekozen constructie-element.

Voor een plaat wordt het resultaat weergegeven als oppervlaktebelasting in kg/m² en kN/m². Voor een balk worden oppervlaktebelastingen omgezet in lijnbelastingen in kg/m en kN/m en wordt ook de totale belasting op de balk berekend. Voor een kolom wordt de totale rekenbelasting bepaald in kg en kN.

Richtwaarden en aanbevelingen

Berekeningsbasis

Blijvende en veranderlijke belastingen. De logica van de belastingcombinaties volgt de principes van EN 1990 “Eurocode — Grondslagen van het constructief ontwerp”. Eigen gewicht, materiaaldichtheden en gebruiksbelastingen zijn gebaseerd op EN 1991-1-1 “Eurocode 1: Belastingen op constructies — Deel 1-1: Algemene belastingen — Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen”, terwijl sneeuwbelastingen zijn gebaseerd op EN 1991-1-3 “Eurocode 1: Belastingen op constructies — Deel 1-3: Algemene belastingen — Sneeuwbelasting”.

Rekenfactoren. De calculator gebruikt γ_G = 1.35 voor alle blijvende belastingen. De leidende veranderlijke belasting wordt vermenigvuldigd met γ_Q = 1.50. Wanneer sneeuwbelasting en gebruiksbelasting gelijktijdig optreden, wordt de begeleidende belasting bovendien verminderd met de combinatiefactor ψ₀.

Blijvende belastingen

Algemeen principe. Het eigen gewicht van de plaat, balk, kolom, secundaire balken, constructielagen en scheidingswanden wordt als blijvende belasting beschouwd. Eerst wordt de karakteristieke massa van elk onderdeel berekend en vervolgens vermenigvuldigd met 1.35.

Gd = 1.35 · G

Massieve plaat. Voor een massieve gewapend-betonplaat wordt een dichtheid van 2500 kg/m³ gebruikt. Bij een plaatdikte h in mm wordt het karakteristieke eigen gewicht per vierkante meter berekend als:

qslab = (h / 1000) · 2500

Het resultaat wordt verkregen in kg/m². Een plaat van 200 mm dik heeft bijvoorbeeld een karakteristieke massa van 500 kg/m²; na toepassing van de factor 1.35 bedraagt de rekenwaarde 675 kg/m².

Kanaalplaten en ribplaten. Bij deze constructies wordt de massa rechtstreeks ingevoerd in kg/m², omdat deze afhangt van de geometrie van de holten en ribben. Voor een voorlopige schatting worden vaak waarden van ongeveer 250–450 kg/m² gebruikt voor kanaalplaten van gewapend beton en 150–400 kg/m² voor ribplaten. Als gegevens van de fabrikant beschikbaar zijn, moet de werkelijke massa per vierkante meter worden gebruikt.

Belastingen van constructielagen

Materiaal met bekende dichtheid. Als een laag een dichtheid ρ in kg/m³ heeft, wordt de oppervlaktemassa berekend uit de dikte t in mm:

qlayer = (t / 1000) · ρ

Een laag van 50 mm met een dichtheid van 1600 kg/m³ veroorzaakt bijvoorbeeld een karakteristieke belasting van 80 kg/m². Na vermenigvuldiging met 1.35 bedraagt de rekenbelasting 108 kg/m².

Materiaal met vooraf bepaalde oppervlaktemassa. Voor materialen waarvan de belasting in de calculator al in kg/m² is vastgelegd, wordt deze waarde rechtstreeks gebruikt. De rekenbelasting van elke blijvende laag wordt vervolgens verkregen door deze met 1.35 te vermenigvuldigen.

Belasting van scheidingswanden

Totale massa. De massa van scheidingswanden wordt berekend uit hun totale lengte L_p, dikte t_p, hoogte h_p en materiaaldichtheid ρ. Afmetingen die in millimeters zijn ingevoerd, worden eerst omgerekend naar meters:

Mpart = (Lp / 1000) · (tp / 1000) · (hp / 1000) · ρ

Verdeling over het oppervlak. De resulterende massa wordt verdeeld over het beschouwde oppervlak A, zodat de equivalente oppervlaktebelasting gelijk is aan:

qpart = Mpart / A

Voor een plaat wordt het plaatoppervlak gebruikt. Bij berekeningen van balken en kolommen worden de scheidingswanden verdeeld over het bijbehorende invloedsoppervlak. De resulterende waarde wordt als blijvende belasting beschouwd en vermenigvuldigd met 1.35.

Sneeuw- en gebruiksbelasting

Invoerwaarden. Sneeuw- en gebruiksbelasting worden ingevoerd als karakteristieke waarden voordat γ_Q wordt toegepast. Waarden kunnen worden ingevoerd in kg/m² of kN/m². Voor de omzetting wordt 1 kg = 0.00980665 kN gebruikt.

Praktische richtwaarden. Voor een voorlopige schatting van sneeuwbelasting in een gematigd klimaat kan ongeveer 100 kg/m², of 0.98 kN/m², als richtwaarde worden gebruikt, maar de werkelijke waarde moet worden bepaald volgens EN 1991-1-3 en de toepasselijke Nationale Bijlage. Voor gebruiksbelastingen worden vaak ongeveer 150–200 kg/m² voor woonruimten, 200–300 kg/m² voor kantoren en 400–500 kg/m² voor winkelruimten gebruikt; de exacte waarde hangt af van de gebruikscategorie volgens EN 1991-1-1 en de Nationale Bijlage.

Eén veranderlijke belasting. Als alleen sneeuwbelasting of alleen gebruiksbelasting is opgegeven, wordt deze als leidende veranderlijke belasting beschouwd en volledig toegepast met een factor 1.50. De factor ψ₀ vermindert de belasting in dit geval niet.

Combinatie van sneeuw- en gebruiksbelasting

Twee belastingcombinaties. Als zowel sneeuwbelasting S als gebruiksbelasting Q groter is dan nul, beoordeelt de calculator twee combinaties. In de eerste is de gebruiksbelasting leidend en de sneeuwbelasting begeleidend:

EQ = 1.35 · G + 1.50 · Q + 1.50 · ψ0,S · S

In de tweede combinatie is de sneeuwbelasting leidend. Voor de begeleidende gebruiksbelasting gebruikt de calculator automatisch ψ_0,Q = 0.70:

ES = 1.35 · G + 1.50 · S + 1.50 · 0.70 · Q

Selectie van de rekenwaarde. De combinatie die de grootste totale rekenbelasting oplevert, wordt als eindresultaat gebruikt:

Ed = max(EQ, ES)

Combinatiefactor voor sneeuw. Standaard wordt ψ_0,S = 0.50 gebruikt. Deze waarde kan volgens de toepasselijke Nationale Bijlage worden gewijzigd van 0 tot 1. Bij ψ_0,S = 0.50 is de effectieve rekenfactor voor begeleidende sneeuw 1.50 · 0.50 = 0.75.

Combinatiefactor voor gebruiksbelasting. Wanneer de gebruiksbelasting begeleidend is, bedraagt de effectieve factor 1.50 · 0.70 = 1.05. Wanneer deze de leidende belasting is, wordt de volledige factor 1.50 gebruikt.

Rekenfactor in de resultaten. Voor veranderlijke belastingen toont de resultatentabel de factor die daadwerkelijk is toegepast na beoordeling van de belastingcombinatie. Dezelfde gebruiksbelasting kan daarom een factor 1.50 hebben wanneer deze leidend is, of 1.05 wanneer deze begeleidend is; voor sneeuw is de factor 1.50 of 1.50 · ψ0,S.

Berekening van de plaatbelasting

Blijvende component. Het eigen gewicht van de plaat wordt gecombineerd met de belastingen van alle geselecteerde lagen en scheidingswanden. Elke blijvende component wordt vermenigvuldigd met 1.35, waarna de maatgevende combinatie van sneeuw- en gebruiksbelasting wordt toegevoegd.

qd = 1.35 · (qslab + Σqlayer + qpart) + Qd,var

Het resultaat is de rekenwaarde van de oppervlaktebelasting in kg/m² en kN/m².

Berekening van de balkbelasting

Invloedsbreedte. Een oppervlaktebelasting q in kg/m² wordt omgezet in een lijnbelasting met behulp van de balkafstand B, ingevoerd in millimeters:

w = q · B / 1000

Bij B = 900 mm draagt elke meter balk bijvoorbeeld de belasting van een strook met een breedte van 0.9 m. De totale belasting van elke lijnbelastingcomponent wordt verkregen door deze te vermenigvuldigen met de balklengte L:

P = w · L / 1000

Eigen gewicht van de balk. Voor een rechthoekige doorsnede wordt de massa van één meter balk berekend uit de breedte b, hoogte h in mm en dichtheid ρ in kg/m³:

mbeam = b · h · ρ / 106

Voor standaard stalen I-profielen, U-profielen, kokerprofielen en hoekprofielen wordt de getabelleerde massa van het gekozen profiel in kg/m gebruikt. Het eigen gewicht van de balk wordt vermenigvuldigd met 1.35.

Secundaire balken. Het aantal wordt berekend uit de lengte van de hoofdbalk L en de opgegeven afstand L₁, naar boven afgerond:

n = ceil(L / L1)

De massa van elke secundaire balk wordt berekend uit de doorsnede of de getabelleerde profielmassa en de lengte, die gelijk is aan de breedte van het invloedsoppervlak. De totale massa van alle secundaire balken wordt over de lengte van de hoofdbalk verdeeld en als blijvende belasting met een factor 1.35 beschouwd.

Berekening van de kolombelasting

Overdracht van oppervlaktebelastingen. Belastingen van constructielagen, scheidingswanden, sneeuw en gebruik worden omgerekend naar een totale belasting op het rechthoekige invloedsoppervlak L · B:

P = q · (L / 1000) · (B / 1000)

Eigen gewicht van de kolom. Voor een rechthoekige doorsnede wordt de kolommassa berekend uit de hoogte H, doorsnedeafmetingen b en h in mm en de materiaaldichtheid ρ:

Mcolumn = (H / 1000) · (b / 1000) · (h / 1000) · ρ

Voor een standaard staalprofiel wordt de getabelleerde massa per meter vermenigvuldigd met de kolomhoogte. De blijvende component omvat ook het eigen gewicht van de hoofdbalk en, indien aanwezig, de secundaire balken; al deze componenten worden vermenigvuldigd met 1.35.

Totale kolombelasting. De totale rekenbelasting op de kolom wordt verkregen door het eigen gewicht van de kolom en balken, de blijvende belastingen uit het invloedsoppervlak, de belastingen van scheidingswanden en de maatgevende combinatie van veranderlijke belastingen bij elkaar op te tellen. Het resultaat wordt weergegeven in kg en kN.

Gebruikte aannames

Gelijkmatige belastingverdeling. Belastingen van lagen, scheidingswanden, sneeuw en gebruik worden verondersteld gelijkmatig over het betreffende oppervlak te zijn verdeeld. Bij balkberekeningen wordt de oppervlaktebelasting met behulp van de invloedsbreedte omgezet in een gelijkmatig verdeelde lijnbelasting.

Vaste rekenfactoren. Voor blijvende belastingen wordt γ_G = 1.35 gebruikt en voor de leidende veranderlijke belasting γ_Q = 1.50. Voor een begeleidende gebruiksbelasting wordt ψ_0,Q = 0.70 gebruikt, terwijl ψ_0,S voor sneeuw door de gebruiker wordt ingevoerd en standaard 0.50 bedraagt.

Nationale waarden. Sneeuwbelastingen, categorieën van gebruiksbelastingen en combinatiefactoren kunnen verschillen tussen de Nationale Bijlagen bij de Eurocodes. De karakteristieke invoerbelastingen en, indien nodig, ψ_0,S moeten daarom worden gekozen voor het land en de omstandigheden van het betreffende project.

FAQs

Waarom is de factor voor sneeuw- of gebruiksbelasting soms lager dan 1.50?

Wanneer twee veranderlijke belastingen gelijktijdig optreden, wordt slechts één als leidende belasting beschouwd en krijgt deze de volledige factor 1.50. De begeleidende belasting wordt bovendien verminderd met ψ₀: voor gebruiksbelasting geeft ψ₀ = 0.70 een effectieve factor van 1.05, terwijl voor sneeuw de opgegeven waarde ψ_0,S wordt gebruikt.

Hoe bepaalt de calculator of sneeuwbelasting of gebruiksbelasting leidend is?

Beide combinaties worden automatisch berekend: eerst met de gebruiksbelasting als leidende belasting en daarna met de sneeuwbelasting als leidende belasting. De calculator vergelijkt de resulterende totale rekenbelastingen en gebruikt de grootste waarde, zodat de keuze niet alleen afhangt van welke karakteristieke belasting numeriek het grootst is.

Welke waarden voor sneeuw- en gebruiksbelasting moeten worden ingevoerd?

Voer de karakteristieke waarden in voordat de factoren 1.35 of 1.50 worden toegepast. De sneeuwbelasting moet worden bepaald volgens EN 1991-1-3 en de toepasselijke Nationale Bijlage, terwijl de gebruiksbelasting volgens de gebruikscategorie van EN 1991-1-1 moet worden gekozen; de calculator voor constructiebelasting past de rekenfactoren automatisch toe.

Hoe wordt een oppervlaktebelasting omgezet in een balkbelasting?

De belasting in kg/m² wordt vermenigvuldigd met de balkafstand in meters, die de breedte van de door de balk gedragen invloedsstrook voorstelt. Zo ontstaat een lijnbelasting in kg/m; door deze met de balklengte te vermenigvuldigen, wordt de totale belasting in kg verkregen.

Hoe worden belastingen van scheidingswanden meegenomen?

Eerst wordt hun totale massa berekend uit de totale lengte, dikte, hoogte en materiaaldichtheid. Deze massa wordt vervolgens gelijkmatig over het beschouwde oppervlak verdeeld en de resulterende oppervlaktebelasting wordt als blijvende belasting met een factor 1.35 beschouwd.