Windbelasting berekenen

Over de berekening van windbelasting

Met deze calculator kun je de windbelasting berekenen en de ontwerpwinddruk bepalen op een dak, gevel, schutting en gebouwconstructie. De berekening gebeurt per zone voor een rechthoekig gebouw, een zadeldak en een dichte wand of schutting met zijretouren, waarbij rekening wordt gehouden met de basiswindsnelheid op de locatie, de terreincategorie, de hoogte van de constructie, de geometrie en het blootgestelde oppervlak, de uitwendige drukcoëfficiënten en, indien van toepassing, de inwendige druk.

Voor elke zone tonen de resultaten de blootstellingsfactor, de resulterende aerodynamische coëfficiënt en de ontwerpwinddruk in kN/m² en kgf/m². Het teken van de druk blijft behouden: een positieve waarde betekent druk naar het oppervlak toe, terwijl een negatieve waarde zuiging betekent.

Richtwaarden en aanbevelingen

Normen en berekeningsvolgorde

Normen. De coëfficiënten voor windbelasting en de regels voor het verdelen van oppervlakken in zones zijn gebaseerd op EN 1991-1-4 “Eurocode 1: Belastingen op constructies - Deel 1-4: Algemene belastingen - Windbelasting”. De partiële factor die wordt gebruikt om de ontwerpwaarde te bepalen, is gebaseerd op EN 1990 “Eurocode - Grondslagen van het constructief ontwerp”.

Berekeningsvolgorde. Eerst wordt uit de basiswindsnelheid de basiswinddruk berekend. Vervolgens wordt uit de terreincategorie en referentiehoogte de pieksnelheidsdruk bepaald. Daarna wordt het gebouw, dak of de wand in zones verdeeld, wordt aan elke zone een aerodynamische coëfficiënt toegekend, wordt de inwendige druk meegenomen wanneer deze optie is gekozen en wordt ten slotte de partiële factor toegepast.

Basiswindsnelheid. De berekening gebruikt de basiswindsnelheid vb in m/s. Deze moet de richtings- en seizoensfactoren al bevatten volgens vb = cdir · cseason · vb,0. De waarden van cdir, cseason en de fundamentele basiswindsnelheid vb,0 worden bepaald volgens de Nationale Bijlage bij EN 1991-1-4.

Basiswinddruk. Voor de berekening wordt een luchtdichtheid van ρ = 1.25 kg/m³ gebruikt. De basisstuwdruk wordt berekend uit het kwadraat van de windsnelheid:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

Bij een windsnelheid in m/s geeft deze formule qb in kN/m². Een verdubbeling van de windsnelheid verhoogt de druk bijvoorbeeld met een factor vier.

Terreincategorie en invloed van de hoogte

Terreinruwheid. Voor de vijf terreincategorieën worden de volgende ruwheidslengten z0 en minimale referentiehoogten zmin gebruikt:

• Categorie 0: z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Categorie I: z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Categorie II: z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Categorie III: z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Categorie IV: z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Referentiehoogte. Geometrische afmetingen worden ingevoerd in mm, terwijl de hoogte die voor het windprofiel wordt gebruikt naar meters wordt omgerekend. Als de referentiehoogte lager is dan zmin voor de gekozen terreincategorie, wordt zmin gebruikt. De bovengrens voor de referentiehoogte is 200 m.

Ruwheidsfactor. Eerst wordt de terreinfactor kr berekend, gevolgd door de ruwheidsfactor cr(z) en de turbulentie-intensiteit Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

In de berekening wordt uitgegaan van een orografiefactor c0 = 1.0 en een turbulentiefactor kI = 1.0.

Blootstellingsfactor. De kolom k toont de verhouding tussen de pieksnelheidsdruk op de gekozen hoogte en de basisstuwdruk:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Bij dezelfde basiswindsnelheid verandert de resulterende druk dus met de hoogte en de terreincategorie.

Rechthoekig gebouw

Windrichting. Bij wind op wand A wordt d beschouwd als de afmeting dwars op de wind en b als de gebouwdiepte in de windrichting. Bij wind op wand B worden deze afmetingen omgewisseld. Dit beïnvloedt zowel de afmetingen van de zones als de coëfficiënten voor de loef- en lijzijde.

Breedte van de randzones. Voor de zijwanden wordt de afmeting e eerst berekend als de kleinste waarde van de dwarsafmeting van het gebouw en tweemaal de gebouwhoogte:

e = min(dwarsafmeting; 2h)

De eerste randzone loopt tot e/5, de tweede tot e en het resterende deel behoort tot de volgende zone. Als het gebouw eindigt voordat een zonegrens wordt bereikt, wordt die zone niet in de resultaten opgenomen.

Uitwendige coëfficiënten voor zijwanden. De calculator gebruikt voor zones A, B en C respectievelijk cpe,10-waarden van -1.2, -0.8 en -0.5. Deze cpe,10-coëfficiënten zijn van toepassing op belaste oppervlakken van ongeveer 10 m² of groter.

Loefwand D. De coëfficiënt hangt af van de verhouding tussen de hoogte h en de gebouwdiepte. Voor h/diepte ≤ 0.25 wordt cpe,10 = +0.7 gebruikt; voor h/diepte ≥ 1 wordt +0.8 gebruikt. Tussen deze waarden wordt lineair geïnterpoleerd.

Lijwand E. Voor h/diepte ≤ 0.25 wordt cpe,10 = -0.3 gebruikt; bij een verhouding van 1 is de waarde -0.5; en voor h/diepte ≥ 5 is de waarde -0.7. Tussenliggende coëfficiënten worden bepaald met lineaire interpolatie.

Referentiehoogten voor de loefwand. Als h ≤ dwarsafmeting, wordt voor de volledige wand ze = h gebruikt. Als dwarsafmeting < h ≤ 2 · dwarsafmeting, gebruikt het onderste deel een referentiehoogte gelijk aan de dwarsafmeting, terwijl het bovenste deel h gebruikt. Als h > 2 · dwarsafmeting, worden drie niveaus gebruikt: de dwarsafmeting, h - dwarsafmeting en h. Voor de zij- en lijzones wordt de pieksnelheidsdruk berekend op hoogte h.

Zadeldak

Dakhelling. De dakhoek wordt automatisch berekend uit de totale hoogte h, de goothoogte h1 en de gebouwbreedte d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

De berekening wordt uitgevoerd voor positieve dakhellingen van 5° tot 75°. Voor tussenliggende hoeken worden de coëfficiënten bepaald door lineaire interpolatie tussen de dichtstbijzijnde tabelwaarden met hetzelfde teken.

Wind parallel aan de nok. Voor wind op wand A wordt het geval θ = 90° gebruikt. De resultaatregels komen overeen met zones F, G, H en I. De waarden van cpe,10 voor de hoeken 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° zijn: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Wind loodrecht op de nok. Voor wind op wand B wordt het geval θ = 0° gebruikt. De regels komen overeen met zones F, G, H, J en I. Voor dakhellingen waarvoor EN 1991-1-4 twee mogelijke druktakken geeft, controleert de calculator beide en bepaalt hij afzonderlijk voor elke zone de ongunstigste waarde.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Geometrie van de dakzones. Voor wind parallel aan de nok wordt e = min(d; 2h) gebruikt, met karakteristieke zonegrenzen bij e/10, e/2 en e/4. Voor wind loodrecht op de nok wordt e = min(b; 2h) gebruikt, met de belangrijkste grenzen bij e/10 en e/4. Als het dak eindigt voordat de volgende grens wordt bereikt, wordt de ontbrekende zone niet in de resultaten opgenomen.

Referentiehoogte van het dak. Voor alle zones van het zadeldak wordt de pieksnelheidsdruk qp(h) op de volledige gebouwhoogte gebruikt.

Inwendige druk

Coëfficiënt voor inwendige druk. Als de inwendige druk niet wordt meegenomen, wordt cpi = 0 gebruikt. Wanneer de EN-optie voor inwendige druk wordt gekozen, worden twee waarden gecontroleerd: cpi = +0.2 en cpi = -0.3. Voor elke zone wordt de combinatie gekozen die de grootste absolute resulterende druk oplevert.

Gecombineerde drukwerking. Voor het dak worden de uitwendige en inwendige druk gerelateerd aan hoogte h, zodat de resulterende karakteristieke druk wordt bepaald uit het verschil tussen de coëfficiënten:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

Voor gebouwgevels kan de uitwendige druk worden berekend op de eigen referentiehoogte ze, terwijl de inwendige druk is gebaseerd op qp(h). De uitwendige en inwendige componenten worden daarom afzonderlijk berekend en vervolgens gecombineerd om het ongunstigste verschil te verkrijgen. De weergegeven coëfficiënt c is in dit geval een equivalente resulterende coëfficiënt die overeenkomt met de berekende druk.

Dichte wand of schutting met zijretouren

Berekeningsmodel. De berekening vertegenwoordigt een dichte vrijstaande wand met een soliditeitsfactor van φ = 1 en zijretouren met een lengte van ten minste h. Voor deze configuratie worden de aanbevolen netto-drukcoëfficiënten cp,net uit EN 1991-1-4 gebruikt.

Zonecoëfficiënten. Voor de opeenvolgende zones worden de coëfficiënten 2.1, 1.8, 1.4 en 1.2 gebruikt. De zonegrenzen liggen op afstanden van 0.3h, 2h en 4h vanaf de rand van de wand.

Drukberekening. Voor alle zones wordt de pieksnelheidsdruk qp(h) op de wandhoogte gebruikt. Inwendige druk wordt niet toegepast op een vrijstaande wand, omdat de berekening de netto-drukcoëfficiënt cp,net gebruikt.

Omrekening naar ontwerpwinddruk

Partiële factor. Nadat de karakteristieke winddruk is bepaald, vermenigvuldigt de calculator deze met γQ = 1.5. Dit is de aanbevolen waarde voor een ongunstige leidende veranderlijke belasting volgens EN 1990; de Nationale Bijlage kan voor een specifieke ontwerpsituatie andere waarden voorschrijven.

wd = γQ · wk

Eenheden van het resultaat. Het hoofdresultaat wordt weergegeven in kN/m². Het wordt daarnaast omgerekend naar kgf/m² volgens 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Nationale Bijlagen. De calculator gebruikt de aanbevolen coëfficiënten uit EN 1991-1-4 en γQ = 1.5. Voor constructief ontwerp moeten de regionale windsnelheid, richtings- en seizoensfactoren en eventuele nationaal vastgestelde coëfficiënten worden overgenomen uit de Nationale Bijlage die geldt in het land waar de constructie zich bevindt.

FAQs

Waarom verschilt de winddruk tussen zones van hetzelfde gebouw?

De luchtstroming werkt anders op centrale delen van oppervlakken, randen en hoeken. In randzones ontstaan sterkere lokale zuigkrachten, waardoor de uitwendige drukcoëfficiënten verschillen. Het resultaat kan ook variëren doordat verschillende zones verschillende referentiehoogten kunnen gebruiken.

Hoe kies je de juiste terreincategorie?

De terreincategorie wordt gekozen op basis van de eigenschappen van de ondergrond en obstakels aan de loefzijde. Open terrein met weinig obstakels valt vaak onder categorie II, voorstedelijke gebieden en bossen onder categorie III en dichtbebouwde stedelijke gebieden onder categorie IV. Het relevante terrein aan de loefzijde kan ook veranderen wanneer de windrichting verandert.

Waarom kan de berekende winddruk negatief zijn?

Een negatief teken betekent zuiging: de uitwendige druk werkt van het oppervlak af ten opzichte van de aangenomen positieve richting. Dit komt vaak voor bij zijwanden, lijoppervlakken en veel dakzones. Bij het controleren van een constructie zijn zowel de grootte als de richting van de windbelasting belangrijk.

Waarom worden twee waarden voor de inwendige druk gecontroleerd?

Inwendige druk kan de uitwendige druk vergroten of de zuiging versterken. Daarom controleert de calculator bij de EN-optie zowel cpi = +0.2 als cpi = -0.3 en behoudt hij voor elke zone de ongunstigste combinatie. Zo worden beide mogelijke richtingen van de inwendige druk binnen één berekeningsprocedure meegenomen.

Waar vind je de basiswindsnelheid voor de berekening?

Regionale windwaarden zijn vastgelegd in de Nationale Bijlage bij EN 1991-1-4 voor het land waar de constructie zich bevindt. De calculator gebruikt vb, dus de snelheid na toepassing van de richtingsfactor cdir en seizoensfactor cseason. Omdat de winddruk afhangt van het kwadraat van de snelheid, kan zelfs een relatief kleine verandering van vb de berekende windbelasting merkbaar beïnvloeden.