Trykktap i luftkanaler

Om beregning av trykktap i luftkanaler

Denne kalkulatoren for trykktap i luftkanaler beregner luftmengde, hastighet og aerodynamiske kanalparametere for hvert enkelt avsnitt i et ventilasjonssystem: den bestemmer nødvendig kanaltverrsnitt ut fra luftmengden, velger størrelse på rund eller rektangulær kanal, beregner faktisk lufthastighet og anslår trykktap. Friksjonstap og valgte lokale trykktap beregnes separat for hvert avsnitt og summeres deretter til det totale trykktapet.

Beregningen kan brukes til foreløpig dimensjonering av ventilasjonskanaler og til å sammenligne ulike ventilasjonsløsninger ut fra lufthastighet og strømningsmotstand.

Veiledende verdier og anbefalinger

Dimensjonerende lufthastighet og nødvendig tverrsnitt

Dimensjonerende lufthastighet bestemmer det innledende nødvendige kanalarealet. Kalkulatoren bruker faste verdier: naturlig ventilasjon — 1.5 m/s, mekanisk ventilasjon i boliger — 3 m/s, kontorer — 4.5 m/s og industrilokaler — 9 m/s.

Nødvendig tverrsnittsareal beregnes ut fra luftmengden Q i m³/h og dimensjonerende hastighet v_design i m/s. Luftmengden omregnes først fra m³/h til m³/s ved å deles på 3600.

A = (Q / 3600) / vdesign

Det beregnede arealet A i m² er det minste beregnede tverrsnittet som brukes til å bestemme nødvendig kanalstørrelse.

Dimensjonering av runde og rektangulære kanaler

Rund kanal dimensjoneres ut fra arealet av en sirkel. Nødvendig innvendig diameter d bestemmes i millimeter.

d = 1000 · sqrt(4A / π)

Kalkulatoren velger deretter den første diameteren i størrelsesrekken som ikke er mindre enn den beregnede verdien: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 eller 1250 mm.

Rektangulær kanal dimensjoneres med enten høyden h eller bredden b angitt av brukeren. Den andre siden beregnes ut fra nødvendig areal.

b = A · 106 / h

h = A · 106 / b

Den beregnede siden rundes opp til den første passende verdien i rekken 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 eller 2000 mm. Siden som er angitt av brukeren, endres ikke ved automatisk dimensjonering.

Valgt kanalstørrelse brukes i alle videre beregninger. Hvis brukeren manuelt endrer valgt diameter eller sidene i en rektangulær kanal, beregnes lufthastighet og trykktap på nytt med de angitte dimensjonene.

Faktisk lufthastighet og hydraulisk diameter

Faktisk lufthastighet beregnes ut fra det valgte kanaltverrsnittet og ikke ut fra det teoretisk nødvendige arealet. Derfor vil den faktiske hastigheten vanligvis avvike fra den opprinnelige dimensjonerende hastigheten etter at kanalstørrelsen er avrundet.

v = (Q / 3600) / Aactual

Her er A_actual det faktiske tverrsnittsarealet til den valgte kanalen i m².

Hydraulisk diameter for en rund kanal er lik kanalens diameter. For en rektangulær kanal med sidene a og b beregnes den slik:

dh = 2ab / (a + b)

Verdiene a, b og d_h må uttrykkes i samme enheter. Ved beregning av trykktap omregnes den hydrauliske diameteren fra millimeter til meter.

Ruhet i kanalmaterialet

Absolutt ruhet ε påvirker friksjonsfaktoren. Kalkulatoren bruker følgende verdier i millimeter:

• galvanisert stål — 0.09 mm;
• rustfritt stål — 0.015 mm;
• aluminium — 0.05 mm;
• PVC-, PP- eller PE-plast — 0.0015 mm;
• FRP eller GRP — 0.005 mm;
• puss — 0.3 mm;
• glatt betong — 0.6 mm;
• vanlig betong — 1.0 mm;
• murverk — 3.0 mm.

Beregningen bruker relativ ruhet ε / dh. Derfor kan det samme kanalmaterialet ha ulik innvirkning på kanaler med forskjellige dimensjoner.

Strømningsregime og friksjonsfaktor

Luftens egenskaper antas å være konstante: tetthet ρ = 1.2041 kg/m³ og kinematisk viskositet ν = 0.000015 m²/s.

Reynolds-tallet beregnes ut fra faktisk lufthastighet og hydraulisk diameter.

Re = v · (dh / 1000) / ν

Darcy-friksjonsfaktoren λ avhenger av strømningsregimet. Når Re < 2300, brukes sammenhengen for laminær strømning:

λ = 64 / Re

Når Re ≥ 2300, bestemmes λ ved iterativ løsning av Colebrook-White-ligningen ved hjelp av Reynolds-tallet og den relative ruheten:

1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))

Kanalens motstand avhenger dermed samtidig av lufthastighet, kanalstørrelse og ruheten på den innvendige overflaten.

Trykktap på grunn av friksjon

Trykktap per meter beregnes med Darcy-Weisbach-ligningen. Den faktiske lufthastigheten etter at endelig kanalstørrelse er valgt, brukes i beregningen.

R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)

Her uttrykkes d_h i meter, og resultatet R′ oppgis i Pa/m.

Friksjonstrykktap for et kanalavsnitt er proporsjonalt med lengden L i meter:

R = R′ · L

To avsnitt med samme kanalstørrelse og samme luftmengde har derfor samme trykktap per meter, men forskjellig totalt friksjonstap dersom lengdene er ulike.

Lokale trykktap

Dynamisk trykk beregnes ut fra faktisk lufthastighet:

Pd = ρ · v2 / 2

Lokale tapskoeffisienter ζ er forhåndsdefinert i kalkulatoren for vanlige kanalkomponenter:

• skarpkantet kanalinnløp — 0.50;
• avrundet kanalinnløp — 0.05;
• fritt kanalutløp — 1.00;
• jevn 45° bend — 0.10;
• jevn 90° bend med R/D = 1.5 — 0.15;
• 90° bend med ledeskovler — 0.20;
• 90° segmentbend uten ledeskovler — 1.20;
• T-stykke eller kryss, strømning gjennom hovedkanalen — 0.10;
• T-stykke eller kryss, strømning inn i avgreningen — 1.00;
• 45° avgrening, strømning inn i avgreningen — 0.35;
• luftspjeld i helt åpen stilling — 0.30.

For et element med en annen motstand kan ζ-koeffisienten angis manuelt. Hvis flere identiske elementer er til stede, multipliseres antallet med koeffisienten for ett element.

Samlet lokal tapskoeffisient beregnes ved å summere motstandskoeffisientene for alle elementene i kanalavsnittet og ta hensyn til antallet av hvert element.

Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...

Lokalt trykktap beregnes ved å multiplisere det dynamiske trykket med den samlede lokale tapskoeffisienten:

Z = Pd · Σζ

Totalt trykktap

Totalt trykktap for et kanalavsnitt er summen av friksjonstap og lokale tap:

ΔP = R + Z

Når flere kanalavsnitt legges til, beregnes det totale trykktapet som summen av ΔP-verdiene for alle avsnittene.

Valg av endelig kanalstørrelse følger et enkelt prinsipp: først beregnes minste nødvendige tverrsnitt ut fra angitt luftmengde og dimensjonerende hastighet, og deretter økes størrelsen til nærmeste tilgjengelige verdi. Alle aerodynamiske kanalparametere beregnes deretter på nytt med den valgte størrelsen og ikke med det teoretisk nødvendige tverrsnittet.

Relaterte europeiske standarder

EN 16798-3 «Bygningers energiytelse. Ventilasjon i bygninger. Del 3: For yrkesbygninger. Ytelseskrav til ventilasjons- og romklimasystemer» angir generelle krav til ytelsen til ventilasjons- og klimaanlegg.

EN 1506 «Ventilasjon i bygninger. Luftkanaler og formstykker av metall med sirkulært tverrsnitt. Dimensjoner» gjelder dimensjonssystemet for runde metallkanaler og formstykker.

EN 1505 «Ventilasjon i bygninger. Luftkanaler og formstykker av metall med rektangulært tverrsnitt. Dimensjoner» gjelder dimensjonene for rektangulære metallkanaler og formstykker.

EN 12237 «Ventilasjon i bygninger. Kanalsystemer. Styrke og lekkasje for sirkulære metallkanaler» og EN 1507 «Ventilasjon i bygninger. Rektangulære metallkanaler. Krav til styrke og lekkasje» brukes til å vurdere konstruktive egenskaper ved kanaler. Beregningen av trykktap i denne kalkulatoren bruker de aerodynamiske sammenhengene som er beskrevet ovenfor.

FAQs

Hvorfor er den valgte kanalstørrelsen større enn den nødvendige størrelsen

Den nødvendige størrelsen beregnes direkte fra luftmengde og dimensjonerende lufthastighet og kan få en hvilken som helst tallverdi. Ved automatisk dimensjonering velger kalkulatoren den neste større verdien fra den tilgjengelige størrelsesrekken slik at det faktiske tverrsnittet ikke blir mindre enn det beregnede behovet.

Hvorfor reduseres trykktapet når kanalstørrelsen øker

Ved samme luftmengde reduserer et større kanaltverrsnitt den faktiske lufthastigheten. Det dynamiske trykket avhenger av kvadratet av hastigheten, så både friksjonstap og lokale trykktap reduseres når kanalen blir større.

Hvorfor kan lokale trykktap være større enn friksjonstap

I et kort kanalavsnitt kan motstanden i selve den rette kanalen være liten, mens bend, T-stykker, avgreninger og andre komponenter kan gi betydelige tilleggstap. Jo høyere lufthastigheten og den samlede Σζ-verdien er, desto større blir bidraget fra lokale motstander til det totale trykktapet.

Hvordan påvirker kanalmaterialet beregningen av trykktap i luftkanaler

Kanalmaterialet tas med gjennom den absolutte ruheten på den innvendige overflaten. Større ruhet øker vanligvis friksjonsfaktoren, slik at trykktapet på grunn av friksjon øker når luftmengde, kanalstørrelse og kanallengde er uendret.

Hvorfor er den faktiske lufthastigheten forskjellig fra den valgte dimensjonerende hastigheten

Den dimensjonerende hastigheten brukes til å bestemme nødvendig kanaltverrsnitt. Etter at nærmeste tilgjengelige kanalstørrelse er valgt, endres det faktiske arealet, og kalkulatoren beregner derfor lufthastigheten på nytt ut fra de valgte kanaldimensjonene og bruker denne verdien i alle beregninger av trykktap.