Trykkfall i rør

Om beregning av trykkfall i rør

Denne kalkulatoren utfører en hydraulisk beregning for en trykksatt vannledning. Den beregner strømningshastighet, strømningsregime, friksjonsfaktor og totale trykktap på grunn av friksjon i rør og lokale tap. Beregningen er nyttig for å velge diameter, estimere nødvendig pumpehøyde og sammenligne alternativer for rør og armaturer.

Retningsverdier og anbefalinger

1) Omregning av inndata

Vannføring Q omregnes til m³/s. Hvis verdien er oppgitt i m³/h, L/s eller L/min, omregnes den til m³/s ved å dele på riktig omregningsfaktor.

Innvendig diameter d beregnes fra utvendig diameter og veggtykkelse.

d = (Dutvendig − 2·s)/1000

der D_utvendig og s er i mm. Resultatet d er i m.

2) Vannegenskaper fra gjennomsnittstemperaturen

Vanntetthet ρ beregnes med en approksimasjon som funksjon av middel vanntemperatur t_avg. I kalkulatoren fås ρ i t/m³, som numerisk er lik kg/L.

ρ = (−0.003·tavg2 − 0.1511·tavg + 1003.1)/1000

Kinematisk viskositet ν tas også som en approksimasjon av t_avg. Resultatet ν er i m²/s.

ν = 0.0178 / (1 + 0.0337·tavg + 0.000221·tavg2) · 10−4

3) Strømningshastighet og strømningsregime

Hastighet v beregnes fra vannføring og tverrsnittsareal. Formelen inkluderer tetthet ρ for å holde det interne enhetssystemet konsistent.

v = 4·Q / (ρ·π·d2)

Reynolds-tall Re brukes for å klassifisere strømningsregimet.

Re = v·d / ν

Regimegrensene er satt til 2300 og 4000. For Re ≤ 2300 behandles strømningen som laminær. For Re ≥ 4000 behandles strømningen som turbulent. I området 2300-4000 er resultatet mer følsomt for antakelser og bør normalt kontrolleres ekstra nøye.

4) Friksjonsfaktor λ og ruhet

Absolutt ruhet ε tas fra valgt materiale og omregnes fra mm til m. Deretter brukes relativ ruhet ε/d.

Darcy-friksjonsfaktor λ velges ut fra strømningsregimet og ut fra Re og ε/d.

λ = 75/Re

Formelen over brukes for laminær strømning.

λ = 0.3164 / Re0.25

Formelen over brukes som en approksimasjon i området med utviklende turbulent strømning.

λ = 0.11 · (68/Re + ε/d)0.25

Formelen over brukes som en approksimasjon for turbulent strømning med ruhetseffekt.

λ = 0.11 · (ε/d)0.25

Formelen over brukes for fullt ru turbulent strømning, der påvirkningen av Re blir liten.

5) Friksjonstap og lokale tap

Friksjonstap langs lengden beregnes med Darcy-Weisbach-ligningen ved bruk av λ, hastighet v, lengde L og innvendig diameter d. Først beregnes lengdeandelen, deretter legges lokale tap til.

Lokale tap tas med gjennom summen av motstandskoeffisienter Σζ for alle bend, koblinger og ventiler. Σζ er dimensjonsløs, og det ekstra tapet er proporsjonalt med v².

Δplocal = Σζ · (ρkg/m³ · v2 / 2)

Her er ρ_kg/m³ tetthet i kg/m³. I kalkulatoren brukes konsistente enhetsomregninger.

6) Sluttverdier og enheter

Totalt trykktap Δp vises i flere enheter. Grunnresultatet beregnes i Pa og konverteres deretter.

ΔpkPa = ΔpPa / 1000

Δpbar = ΔpPa / 100000

H = ΔpPa / 9807

H er trykktapet uttrykt som tap av løftehøyde i meter vannsøyle. Faktoren 9807 Pa/m tilsvarer ρ≈1000 kg/m³ og g≈9.807 m/s².

Hydraulisk karakteristikk S beregnes som trykktapet delt på kvadratet av vannføringen. Dette er praktisk for å sammenligne traséer og lage sammenhenger.

S = ΔpPa / Qh2

der Q_h er vannføringen i m³/h. Enheten til S er Pa/(m³/h)².

7) Praktiske kontroller av resultatet

Hastighet v i vannsystemer holdes ofte innen 0.25-1.5 m/s. Lavere hastigheter kan gi luftansamling og sedimentering. Høyere hastigheter øker støy, erosjon og trykktap.

Sum av lokale koeffisienter Σζ avhenger av antall bend og ventiler. For en enkel linje er verdier rundt 1-3 vanlige. For traséer med mange bend og ventiler er verdier rundt 5-15 også typiske.

Ruhet ε har større betydning ved høyere hastigheter og mindre diametre. For gamle stålrør med avleiringer kan høyere ε øke Δp kraftig, derfor kontrolleres eksisterende systemer ofte med en mer konservativ ruhetsverdi.

8) Relaterte standarder og dokumenter

EN 806 (Del 1-5) beskriver krav til drikkevannsinstallasjoner inne i bygninger, inkludert generelle tilnærminger til valg av rør og armaturer og til beregning av trykktap.

EN 805 gjelder for vannforsyningssystemer utenfor bygninger og kan brukes som referanse for prosjektering og verifisering av rørledningssystemer.

EN 12828 omhandler vannbårne varmeanlegg i bygninger og hjelper med å knytte trykktapsberegninger til valg av pumpe og hydraulisk innregulering.

ISO 80000 definerer regler for størrelser og enheter, noe som hjelper med korrekt tolkning av Pa, kPa, bar og meter vannsøyle.

FAQs

Hvorfor øker trykktapet så raskt når rørdiameteren reduseres

Trykktapet avhenger av hastigheten v, og for en gitt vannføring er hastigheten omvendt proporsjonal med d². I Darcy-Weisbach-ligningen øker Δp omtrent med v², derfor kan redusert diameter gi en kraftig økning i tap.

Hva er viktigst i beregningen: ruhet eller Reynolds-tall

I moderat turbulent strømning påvirker begge faktorene resultatet. Ved svært høy Re og merkbar ruhet nærmer strømningen seg et regime der ε/d dominerer og påvirkningen fra Re blir mindre. Derfor er en realistisk ruhetsverdi kritisk for gamle rør.

Hva er Σζ og hvordan kan lokale tap estimeres

Σζ er summen av tapskoeffisienter ζ for alle bend og ventiler, og den er dimensjonsløs. Lokalt tap beregnes som Σζ·(ρ·v²/2). For et grovt estimat kan du summere typiske ζ-verdier og deretter finjustere med data for ventiler og komponenter.

Hvordan velger man et “godt” strømningsregime for beregningen

De fleste tekniske vannsystemer arbeider i turbulent område, der Re vanligvis er over 4000. Hvis Re havner i intervallet 2300-4000, blir resultatet mindre sikkert. Da justerer man ofte diameter eller vannføring, eller finjusterer antakelser om viskositet og ruhet.

Hva er forskjellen mellom Pa, bar og meter vannsøyle

Pa er SI-enheten for trykk. Bar er en praktisk avledet enhet, der 1 bar = 100000 Pa. Meter vannsøyle uttrykker et ekvivalent tap av løftehøyde og henger sammen med trykk via H = Δp/(ρ·g). I kalkulatoren brukes omregningen 9807 Pa per 1 m vannsøyle.