Om beregning av ringbjelke
Denne kalkulatoren for ringbjelker beregner mengden betong og armering som trengs for å støpe en ringbjelke av armert betong. Den beregner betongvolum, samlet lengde og vekt av langsgående armeringsjern, antall bøyler, kappelengden på bøylene og totalvekten av armeringskurven.
Beregningen er basert på ringbjelkens geometriske mål og den valgte armeringsløsningen. Resultatene gjør det enklere å anslå materialbehovet, planlegge innkjøp og sammenligne ulike armeringsløsninger for murhus og andre konstruksjoner.
Veiledende verdier og anbefalinger
Beregning av betongvolum
Geometrisk volum. Ringbjelken betraktes som et rektangulært legeme med konstant tverrsnitt. Tverrsnittsarealet beregnes ved å multiplisere bredden A med høyden B, begge oppgitt i millimeter. Det resulterende arealet multipliseres med den totale lengden L i meter.
V = A × B × L / 1 000 000
Her er V betongvolumet i m3. Divisjon med 1 000 000 omregner produktet av målene til kubikkmeter.
For eksempel har en ringbjelke som er 200 mm bred, 200 mm høy og 24 m lang, et betongvolum på 0,96 m3. Beregningen bruker hele det geometriske tverrsnittet uten å trekke fra volumet som opptas av stålarmeringen. Det legges ikke automatisk til ekstra betong for å dekke eventuelt svinn.
Lengde og vekt av langsgående armering
Total lengde. Antall langsgående armeringsjern n multipliseres med ringbjelkens totale lengde L i meter. Det forutsettes at hvert langsgående armeringsjern går langs hele den beregnede lengden.
Llong = n × L
For eksempel krever fire langsgående armeringsjern i en ringbjelke på 24 m totalt 96 m armeringsstål. Dette er den teoretiske lengden, uten tillegg for omfaringsskjøter, forankring og kappsvinn.
Teoretisk vekt. Vekten av armeringsstålet beregnes ut fra armeringsjernets sirkulære tverrsnittsareal, den totale lengden og en ståltetthet på 7850 kg/m3. For en armeringsdiameter d i millimeter og en lengde i meter brukes følgende formel:
Mlong = Llong × π × d2 / 4 × 0.00785
Koeffisienten 0.00785 tar hensyn til stålets tetthet og omregningen av tverrsnittsarealet fra mm2 til m2. Den beregnede vekten oppgis i kilogram. Et armeringsjern med diameter 12 mm veier omtrent 0,888 kg per meter.
Beregning av antall bøyler
Antall bøyler. Ringbjelkens totale lengde omregnes fra meter til millimeter og deles på den angitte bøyleavstanden S. Resultatet avrundes oppover til nærmeste hele antall mellomrom, og deretter legges det til én ekstra bøyle for å ta hensyn til begge endene av strekningen.
Nst = ⌈L × 1000 / S⌉ + 1
Her er Nst antall bøyler. Avrundingen oppover sikrer at den beregnede avstanden mellom tilstøtende bøyler ikke overstiger den angitte bøyleavstanden. Formelen gjelder for én rett strekning med bøyler i begge ender.
For eksempel krever en strekning på 10 m med en bøyleavstand på 1000 mm totalt 11 bøyler. Hvis avstanden reduseres til 990 mm, øker behovet til 12 bøyler. For flere separate strekninger bør antallet beregnes for hver strekning, siden hver av dem har egne endebøyler.
Beregning av kappelengden for én bøyle
Betongoverdekning. Avstanden c måles fra betongens ytre overflate til bøylens ytre overflate. For å bestemme kappelengden måles bøylens omkrets langs senterlinjen til armeringsjernet. Derfor tas det hensyn til både to ganger betongoverdekningen og bøylejernets diameter d1 ved beregning av målene innenfor betongtverrsnittet.
Rektangulær bøyle. Ved fire eller flere langsgående armeringsjern forutsettes en rektangulær bøyle. Bredden målt langs jernets senterlinje er A - 2c - d1, mens den tilsvarende høyden er B - 2c - d1. Til det dobbelte av summen av disse målene legges det til en ekstra lengde for bøylens lukking.
lst = 2 × [(A - 2c - d1) + (B - 2c - d1)] + 12d1
Trekantet bøyle. Når det brukes tre langsgående armeringsjern, forutsettes en trekantet armeringsløsning med ett øvre og to nedre jern. Trekantens toppunkt plasseres midt på tverrsnittets bredde, mens grunnlinjen ligger nær ringbjelkens underside. Kappelengden beregnes som summen av grunnlinjen, de to skrå sidene og et tillegg for lukking.
For å bestemme geometrien beregnes først avstanden fra betongens ytre overflate til bøylens senterlinje:
t = c + d1 / 2
Lengden på den trekantede bøylen bestemmes deretter med følgende formel:
lst = (A - 2t) + 2 × √[(A / 2 - t)2 + (B - 2t)2] + 12d1
Alle mål i formlene for bøylelengde oppgis i millimeter, og den beregnede kappelengden uttrykkes også i millimeter.
Tillegg for lukking. Begge beregningsmetodene inkluderer en ekstra lengde tilsvarende 12 ganger bøylejernets diameter. For eksempel får en bøyle med diameter 8 mm et tillegg på 96 mm. Dette er en fast beregningsforutsetning for foreløpig materialberegning, ikke en universelt foreskrevet skjøtelengde. Den faktiske kappelengden avhenger av hvordan bøylen lukkes, og av kravene til bøying.
Total lengde og vekt av bøyler
Total lengde. Den beregnede kappelengden for én bøyle multipliseres med antall bøyler. Siden kappelengden er angitt i millimeter, deles resultatet på 1000 for å omregne det til meter.
Lst = Nst × lst / 1000
Bøylevekt. Det samme prinsippet for beregning av teoretisk stålvekt som for langsgående armering brukes. Den totale bøylelengden multipliseres med det sirkulære tverrsnittsarealet til armeringsjernet med diameter d1 og koeffisienten 0.00785.
Mst = Lst × π × d12 / 4 × 0.00785
Totalvekten av armeringskurven bestemmes ved å legge sammen vekten av de langsgående armeringsjernene og vekten av alle bøylene.
Mtotal = Mlong + Mst
Tillegg for ekstra langsgående armering
Ekstra materialtillegg. Omfaringsskjøter mellom langsgående armeringsjern, forankringslengder og kappsvinn beregnes ikke automatisk. For å ta hensyn til dette materialbehovet kan det angis en ekstra prosentandel p. Ved et tillegg på 10% multipliseres for eksempel den beregnede lengden av langsgående armering med 1,10.
Llong,extra = Llong × (1 + p / 100)
Vekten av den langsgående armeringen, inkludert tillegget, øker i samme forhold. For å beregne totalvekten av armeringskurven legges den opprinnelig beregnede bøylevekten til den økte vekten av de langsgående armeringsjernene.
Mtotal,extra = Mlong × (1 + p / 100) + Mst
Prosentandelen gjelder bare langsgående armering. Antall bøyler og kappelengdene deres beregnes separat og inkluderer allerede et tillegg for lukking. Det legges ikke til noen ekstra reserve for kappsvinn ved produksjon av bøylene. Når prosentandelen er 0%, brukes de opprinnelige teoretiske materialmengdene uten økning.
Beregningsnøyaktighet og kontroll av inndata
Beregningsnøyaktighet. Mellomliggende geometriske verdier og vekter beregnes uten avrunding underveis. Det viste betongvolumet avrundes til fire desimaler, kappelengden for én bøyle til én desimal og øvrige lengder og vekter til to desimaler. Unødvendige nuller etter desimaltegnet fjernes.
Geometrikontroll. Før beregningen kontrolleres det om det er tilstrekkelig plass innenfor betongtverrsnittet til å plassere bøylene og de langsgående armeringsjernene, med hensyn til diametrene og betongoverdekningen. Hvis de angitte målene ikke gir plass til den valgte armeringskurven, vises ingen resultater.
Praktiske retningslinjer og europeiske standarder
Ringbjelkens dimensjoner. I lavhusbebyggelse brukes ofte ringbjelker med bredder og høyder på omtrent 150-300 mm. De faktiske dimensjonene avhenger av veggtykkelsen, hvordan de understøttede konstruksjonsdelene overfører belastningene sine, og prosjektets krav.
Betongoverdekning. Verdier på 25-35 mm brukes ofte ved foreløpige beregninger. Nødvendig overdekning avhenger av miljøpåvirkning, krav til bestandighet, brannmotstand og konstruktive detaljer. Betongoverdekningen må fastsettes i prosjektet i samsvar med det gjeldende nasjonale tillegget til Eurokode 2.
Langsgående og tverrgående armering. Små ringbjelker av armert betong utføres ofte med fire langsgående armeringsjern med diameter på omtrent 10-14 mm og bøyler med diameter på 6-8 mm. Vanlige veiledende verdier for bøyleavstand er 150-300 mm. I enkelte soner kan det være nødvendig med mindre avstand mellom den tverrgående armeringen. Disse intervallene er praktiske retningslinjer og ikke universelle grenseverdier i standardene.
Gjeldende standarder. I europeisk byggepraksis fastsettes dimensjoner, betongoverdekning og armering av betongkonstruksjoner med henvisning til EN 1992-1-1 «Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner - Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger», sammen med det gjeldende nasjonale tillegget. Kravene til betong er beskrevet i EN 206 «Betong - Spesifikasjon, egenskaper, framstilling og samsvar». EN 10080 «Stål for armering av betong - Sveisbart armeringsstål - Generelt» gjelder for sveisbart armeringsstål. Kalkulatorens forutsetninger, inkludert det faste tillegget for lukking på 12 bøylediametre, skal ikke tolkes som verdier som er foreskrevet i disse standardene.
Ofte stilte spørsmål
Hvorfor legges det til én ekstra bøyle i beregningen?
Bøylene fordeles langs en rett strekning, inkludert begynnelsen og slutten. Antall mellomrom beregnes ved å dele lengden på bøyleavstanden og avrunde oppover, mens antall bøyler alltid er én mer enn antall mellomrom. Derfor krever en strekning på 10 m totalt 11 bøyler ved en avstand på 1 m, men 12 bøyler ved en avstand på 0,99 m.
Hvorfor avhenger bøylelengden av antall langsgående armeringsjern?
Med tre langsgående armeringsjern brukes en trekantet armeringsløsning, mens fire eller flere jern gir en rektangulær løsning. Disse løsningene har forskjellig omkrets for den tverrgående armeringen, noe som gir ulike kappelengder og vekter. I begge tilfeller legges det samme tillegget for lukking, tilsvarende 12 bøylediametre, til den geometriske lengden.
Hvordan påvirker betongoverdekningen mengden armeringsstål?
Økt betongoverdekning reduserer bøyledimensjonene fordi bøylene plasseres lenger fra betongens ytre overflater. Dette reduserer kappelengden for hver bøyle og totalvekten av den tverrgående armeringen. Det geometriske betongvolumet og den totale lengden av de langsgående armeringsjernene forblir uendret.
Hvordan bør omfaringsskjøter og kappsvinn for langsgående armering tas med?
Grunnlengden for de langsgående armeringsjernene beregnes uten skjøter eller materialsvinn. Ekstra materialbehov tas med gjennom et prosentvis tillegg som øker den beregnede lengden og vekten. En verdi på 5-10% kan brukes som en foreløpig retningslinje, men det faktiske tillegget avhenger av leverte jernlengder, skjøtedetaljer og kappeplanen.
Hvordan beregnes materialene for flere separate ringbjelkestrekninger?
Hvis en ringbjelke består av flere separate rette strekninger, anbefales det å beregne hver strekning individuelt. Hver strekning trenger bøyler i begge ender, og en beregning basert bare på den samlede lengden kan derfor undervurdere det totale antallet bøyler. Etter de individuelle beregningene summeres betongvolumene, armeringslengdene og vektene.