Przepływ powietrza

Metoda obliczania przepływu powietrza

Ten kalkulator przepływu powietrza w kanałach wentylacyjnych oblicza parametry aerodynamiczne poszczególnych odcinków instalacji wentylacyjnej: na podstawie przepływu powietrza wyznacza wymaganą powierzchnię przekroju kanału, dobiera rozmiar kanału okrągłego lub prostokątnego, oblicza rzeczywistą prędkość powietrza i szacuje straty ciśnienia. Straty tarcia oraz wybrane straty miejscowe są obliczane oddzielnie dla każdego odcinka, a następnie sumowane w celu uzyskania całkowitej straty ciśnienia.

Obliczenia można wykorzystać do wstępnego wymiarowania kanałów wentylacyjnych oraz porównywania różnych wariantów instalacji pod względem prędkości powietrza i oporów przepływu.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Prędkość obliczeniowa i wymagana powierzchnia przekroju

Prędkość obliczeniowa powietrza określa początkową wymaganą powierzchnię kanału. Kalkulator wykorzystuje stałe wartości: wentylacja naturalna — 1.5 m/s, wentylacja mechaniczna w pomieszczeniach mieszkalnych — 3 m/s, biurach — 4.5 m/s oraz pomieszczeniach przemysłowych — 9 m/s.

Wymagana powierzchnia przekroju jest obliczana na podstawie przepływu powietrza Q w m³/h oraz prędkości obliczeniowej v_design w m/s. Przepływ powietrza jest najpierw przeliczany z m³/h na m³/s przez podzielenie przez 3600.

A = (Q / 3600) / vdesign

Otrzymana powierzchnia A w m² jest minimalnym obliczonym przekrojem wykorzystywanym do określenia wymaganego rozmiaru kanału.

Dobór wymiarów kanałów okrągłych i prostokątnych

Kanał okrągły jest wymiarowany na podstawie pola koła. Wymagana średnica wewnętrzna d jest wyznaczana w milimetrach.

d = 1000 · sqrt(4A / π)

Następnie kalkulator wybiera pierwszą średnicę z szeregu wymiarów, która nie jest mniejsza od wartości obliczonej: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 lub 1250 mm.

Kanał prostokątny jest wymiarowany przy wysokości h lub szerokości b określonej przez użytkownika. Drugi wymiar jest obliczany na podstawie wymaganej powierzchni.

b = A · 106 / h

h = A · 106 / b

Obliczony wymiar jest zaokrąglany w górę do pierwszej odpowiedniej wartości z szeregu 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 lub 2000 mm. Wymiar podany przez użytkownika nie jest zmieniany podczas automatycznego doboru.

Wybrany rozmiar kanału jest wykorzystywany we wszystkich dalszych obliczeniach. Jeśli użytkownik ręcznie zmieni wybraną średnicę lub wymiary kanału prostokątnego, prędkość powietrza i straty ciśnienia są ponownie obliczane dla wprowadzonych wymiarów.

Rzeczywista prędkość powietrza i średnica hydrauliczna

Rzeczywista prędkość powietrza jest obliczana na podstawie wybranego przekroju kanału, a nie teoretycznej wymaganej powierzchni. Z tego powodu po zaokrągleniu rozmiaru kanału rzeczywista prędkość zwykle różni się od początkowej prędkości obliczeniowej.

v = (Q / 3600) / Aactual

Tutaj A_actual oznacza rzeczywistą powierzchnię przekroju wybranego kanału w m².

Średnica hydrauliczna kanału okrągłego jest równa jego średnicy. Dla kanału prostokątnego o bokach a i b jest obliczana według wzoru:

dh = 2ab / (a + b)

Wartości a, b i d_h muszą być wyrażone w tych samych jednostkach. Do obliczeń strat ciśnienia średnica hydrauliczna jest przeliczana z milimetrów na metry.

Chropowatość materiału kanału

Chropowatość bezwzględna ε wpływa na współczynnik tarcia. Kalkulator wykorzystuje następujące wartości w milimetrach:

• stal ocynkowana — 0.09 mm;
• stal nierdzewna — 0.015 mm;
• aluminium — 0.05 mm;
• tworzywo PVC, PP lub PE — 0.0015 mm;
• FRP lub GRP — 0.005 mm;
• tynk — 0.3 mm;
• gładki beton — 0.6 mm;
• zwykły beton — 1.0 mm;
• mur z cegły — 3.0 mm.

W obliczeniach stosowana jest chropowatość względna ε / dh. Dlatego ten sam materiał kanału może mieć różny wpływ w kanałach o różnych rozmiarach.

Reżim przepływu i współczynnik tarcia

Właściwości powietrza są przyjmowane jako stałe: gęstość ρ = 1.2041 kg/m³ oraz lepkość kinematyczna ν = 0.000015 m²/s.

Liczba Reynoldsa jest obliczana na podstawie rzeczywistej prędkości powietrza i średnicy hydraulicznej.

Re = v · (dh / 1000) / ν

Współczynnik tarcia Darcy’ego λ zależy od reżimu przepływu. Gdy Re < 2300, stosowana jest zależność dla przepływu laminarnego:

λ = 64 / Re

Gdy Re ≥ 2300, współczynnik λ jest wyznaczany przez iteracyjne rozwiązanie równania Colebrooka-White’a z wykorzystaniem liczby Reynoldsa i chropowatości względnej:

1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))

Oznacza to, że opór kanału zależy jednocześnie od prędkości powietrza, rozmiaru kanału i chropowatości jego powierzchni wewnętrznej.

Strata ciśnienia wskutek tarcia

Strata ciśnienia na metr jest obliczana za pomocą równania Darcy’ego-Weisbacha. W obliczeniach wykorzystywana jest rzeczywista prędkość powietrza po dobraniu ostatecznego rozmiaru kanału.

R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)

Tutaj d_h jest wyrażona w metrach, a wynik R′ otrzymywany jest w Pa/m.

Strata ciśnienia wskutek tarcia na odcinku kanału jest proporcjonalna do jego długości L w metrach:

R = R′ · L

Dlatego dwa odcinki o takim samym rozmiarze kanału i takim samym przepływie powietrza mają taką samą stratę ciśnienia na metr, ale różne całkowite straty tarcia, jeśli mają różne długości.

Miejscowe straty ciśnienia

Ciśnienie dynamiczne jest obliczane na podstawie rzeczywistej prędkości powietrza:

Pd = ρ · v2 / 2

Współczynniki strat miejscowych ζ są w kalkulatorze zdefiniowane dla typowych elementów kanałów wentylacyjnych:

• ostrokrawędziowy wlot do kanału — 0.50;
• zaokrąglony wlot do kanału — 0.05;
• swobodny wylot z kanału — 1.00;
• łagodne kolano 45° — 0.10;
• łagodne kolano 90° z R/D = 1.5 — 0.15;
• kolano 90° z kierownicami — 0.20;
• kolano segmentowe 90° bez kierownic — 1.20;
• trójnik lub czwórnik, przepływ przez kanał główny — 0.10;
• trójnik lub czwórnik, przepływ do odgałęzienia — 1.00;
• odgałęzienie 45°, przepływ do odgałęzienia — 0.35;
• przepustnica powietrza całkowicie otwarta — 0.30.

Dla elementu o innym oporze współczynnik ζ można wprowadzić ręcznie. Jeżeli występuje kilka identycznych elementów, ich liczba jest mnożona przez współczynnik jednego elementu.

Łączny współczynnik strat miejscowych jest uzyskiwany przez zsumowanie współczynników oporu wszystkich elementów na danym odcinku z uwzględnieniem ich liczby.

Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...

Miejscowa strata ciśnienia jest obliczana przez pomnożenie ciśnienia dynamicznego przez łączny współczynnik strat miejscowych:

Z = Pd · Σζ

Całkowita strata ciśnienia

Całkowita strata ciśnienia na odcinku kanału jest sumą strat tarcia i strat miejscowych:

ΔP = R + Z

Po dodaniu kilku odcinków kanału całkowita strata ciśnienia jest obliczana jako suma wartości ΔP wszystkich dodanych odcinków.

Dobór końcowego rozmiaru kanału odbywa się według prostego schematu: najpierw z podanego przepływu powietrza i prędkości obliczeniowej wyznaczany jest minimalny wymagany przekrój, a następnie rozmiar zwiększany jest do najbliższej dostępnej większej wartości. Wszystkie parametry aerodynamiczne kanału są następnie ponownie obliczane dla wybranego rozmiaru, a nie dla teoretycznego wymaganego przekroju.

Powiązane normy europejskie

EN 16798-3 „Charakterystyka energetyczna budynków. Wentylacja budynków. Część 3: Budynki niemieszkalne. Wymagania dotyczące właściwości systemów wentylacji i klimatyzacji pomieszczeń” określa ogólne wymagania dotyczące parametrów systemów wentylacyjnych i klimatyzacyjnych.

EN 1506 „Wentylacja budynków. Przewody i kształtki z blachy o przekroju kołowym. Wymiary” odnosi się do systemu wymiarów okrągłych metalowych kanałów i kształtek.

EN 1505 „Wentylacja budynków. Przewody i kształtki z blachy o przekroju prostokątnym. Wymiary” odnosi się do wymiarów prostokątnych metalowych kanałów i kształtek.

EN 12237 „Wentylacja budynków. Sieć przewodów. Wytrzymałość i szczelność przewodów z blachy o przekroju kołowym” oraz EN 1507 „Wentylacja budynków. Prostokątne przewody z blachy. Wymagania dotyczące wytrzymałości i szczelności” służą do oceny właściwości konstrukcyjnych kanałów. Obliczenia strat ciśnienia w tym kalkulatorze wykorzystują opisane wyżej zależności aerodynamiczne.

FAQs

Dlaczego wybrany rozmiar kanału jest większy od wymaganego

Wymagany rozmiar jest obliczany bezpośrednio na podstawie przepływu powietrza i prędkości obliczeniowej i może przyjmować dowolną wartość liczbową. Przy automatycznym wymiarowaniu kalkulator wybiera następną większą wartość z dostępnego szeregu, aby rzeczywista powierzchnia przekroju kanału nie była mniejsza od wartości obliczonej.

Dlaczego strata ciśnienia maleje po zwiększeniu rozmiaru kanału

Przy takim samym przepływie powietrza zwiększenie powierzchni przekroju kanału zmniejsza rzeczywistą prędkość powietrza. Ciśnienie dynamiczne zależy od kwadratu prędkości, dlatego wraz ze zwiększeniem kanału maleją zarówno straty tarcia, jak i miejscowe straty ciśnienia.

Dlaczego miejscowe straty ciśnienia mogą być większe od strat tarcia

Na krótkim odcinku opór samego prostego kanału może być niewielki, natomiast kolana, trójniki, odgałęzienia i inne kształtki mogą powodować znaczne dodatkowe straty. Im większa prędkość powietrza i łączna wartość Σζ, tym większy udział oporów miejscowych w całkowitej stracie ciśnienia.

Jak materiał kanału wpływa na obliczenia przepływu powietrza w kanałach wentylacyjnych

Materiał kanału jest uwzględniany poprzez bezwzględną chropowatość jego powierzchni wewnętrznej. Większa chropowatość zazwyczaj zwiększa współczynnik tarcia, dlatego strata ciśnienia wskutek tarcia rośnie przy niezmienionym przepływie powietrza, rozmiarze i długości kanału.

Dlaczego rzeczywista prędkość powietrza różni się od wybranej prędkości obliczeniowej

Prędkość obliczeniowa służy do wyznaczenia wymaganej powierzchni przekroju kanału. Po wybraniu najbliższego dostępnego rozmiaru zmienia się rzeczywista powierzchnia, dlatego kalkulator ponownie oblicza prędkość powietrza na podstawie wybranych wymiarów kanału i wykorzystuje tę wartość we wszystkich obliczeniach strat ciśnienia.