Cálculo da Estrutura de Estufa Agrícola
Sobre o cálculo da estrutura de estufa agrícola
A calculadora da estrutura de estufa agrícola determina dimensões, quantidades e comprimentos dos componentes de uma estrutura arqueada e o comprimento total de material. O cálculo atende a estufas com arcos circulares ou elípticos, com ou sem aberturas para portas.
Os resultados incluem a geometria da estufa agrícola, desenhos cotados com numeração das peças e uma lista de componentes da estrutura. Servem para preparar a fabricação, estimar os comprimentos de tubos necessários e avaliar a área aproximada de cobertura, por exemplo de policarbonato.
Referências de cálculo e recomendações
Geometria da estufa e formato dos arcos
Dimensões básicas. A geometria é determinada pelo comprimento A, largura B, altura total H1 e altura das paredes laterais retas H2. Todas as medidas de entrada são dadas em milímetros. A seção transversal é considerada constante ao longo de toda a estufa.
Elevação do arco. Subtrai-se a altura das paredes retas da altura total. A diferença corresponde à elevação da parte curva do telhado.
h = H1 - H2
Arco circular. A parte superior é um arco de circunferência que passa pelo ponto mais alto da estufa e pelas extremidades das paredes retas. O raio é calculado a partir da largura B e da elevação h.
R = B2 / (8h) + h / 2
O ângulo central do arco é determinado pela relação entre a elevação e metade da largura da estufa. Esse ângulo é usado em radianos para calcular o comprimento do arco e a área do segmento circular.
θ = 4 × arctan(2h / B)
Para o arco circular, a elevação da parte curva não pode exceder metade da largura da estufa: h ≤ B / 2. Assim, o arco considerado fica limitado à parte superior de uma circunferência, com ângulo central de no máximo 180°.
Arco elíptico. A parte superior é modelada como meia elipse, com semieixo horizontal B / 2 e semieixo vertical h. O comprimento do arco e a área sob ele são obtidos numericamente: meia elipse é dividida em 1000 intervalos horizontais iguais, somando os comprimentos de pequenos segmentos e as áreas dos trapézios. O resultado é dobrado devido à simetria.
Área, volume e perímetro
Área da base. A base da estufa é considerada retangular. Sua área é o produto do comprimento A pela largura B. O resultado é dividido por 1 000 000 para converter milímetros quadrados em metros quadrados.
Sbase = A × B / 1 000 000
Perímetro da base. É a soma dos quatro lados do retângulo. Divide-se por 1000 para converter milímetros em metros.
P = 2 × (A + B) / 1000
Comprimento de um pórtico transversal. Ao comprimento da cobertura curva acrescentam-se duas partes laterais retas de altura H2. Para o arco circular, o comprimento da parte superior é o raio multiplicado pelo ângulo central. Para o arco elíptico, utiliza-se o comprimento calculado numericamente.
Larch = R × θ
Lframe = Larch + 2 × H2
Área de uma parede de extremidade. A seção transversal contém um retângulo de largura B e altura H2 e a parte superior curva. No arco circular, a área do segmento superior é determinada pelo raio e pelo ângulo central.
Ssegment = R2 × (θ - sin(θ)) / 2
Send = B × H2 + Ssegment
No arco elíptico, a área superior é obtida por soma numérica. Nos dois casos, a área da extremidade segue o contorno externo da estrutura. As aberturas para portas não são descontadas.
Volume da estufa. Como a seção transversal permanece constante ao longo do comprimento, o volume interno é a área de uma extremidade multiplicada pelo comprimento A. Com medidas em milímetros, o resultado é dividido por 1 000 000 000 para obter m³.
V = Send × A / 1 000 000 000
Área do telhado e das paredes laterais. O comprimento completo do contorno transversal, incluindo paredes retas e arco, é multiplicado pelo comprimento da estufa. Assim se obtém a área da superfície longitudinal.
Slong = Lframe × A / 1 000 000
Área total da superfície externa. As áreas das duas extremidades são somadas à área do telhado e das laterais. A área da base não é incluída. O resultado representa a área geométrica externa da estufa.
Stotal = Slong + 2 × Send / 1 000 000
Cálculo dos pórticos transversais e elementos longitudinais
Pórticos transversais. O comprimento da estufa é dividido no número informado de vãos longitudinais iguais. Os pórticos são posicionados nos limites dos vãos, inclusive nas duas extremidades. Portanto, há sempre um pórtico a mais que o número de vãos longitudinais.
Por exemplo, para uma estufa de 6000 mm de comprimento e 5 vãos, o espaçamento entre pórticos é de 1200 mm e são necessários 6 pórticos transversais. O comprimento de cada um segue a geometria do arco selecionado.
Elementos longitudinais. O contorno transversal é dividido no número informado de seções horizontais. Os elementos longitudinais percorrem toda a estufa nos limites dessas seções. Sua quantidade é uma unidade maior que o número de seções e cada elemento tem comprimento A.
Por exemplo, 6 seções horizontais da superfície lateral exigem 7 elementos longitudinais. O comprimento total desse grupo é a quantidade de elementos multiplicada pelo comprimento da estufa.
Desenvolvimento da estrutura. Para facilitar a visualização, o contorno transversal curvo é planificado em uma linha reta. O desenho mostra as posições dos pórticos e elementos longitudinais, as distâncias entre eles e os números das peças na lista.
Cálculo dos elementos das extremidades
Travessa inferior. Para cada extremidade é considerada uma peça horizontal de comprimento B. A lista geral inclui duas peças desse tipo, independentemente da quantidade de portas.
Extremidade sem abertura. A altura da estrutura é dividida no número informado de seções horizontais. As travessas internas são distribuídas em intervalos verticais iguais, e seus comprimentos dependem da largura disponível em cada altura.
A extremidade também é dividida em seções verticais iguais na largura. Montantes internos são posicionados entre as bordas externas, da base até o contorno do arco. Com 3 seções verticais, existem 2 montantes internos.
Extremidade com abertura para porta. A abertura é centralizada na extremidade. Sua largura D2 e altura D1 são informadas em milímetros. O cálculo inclui dois montantes verticais e uma travessa horizontal acima da abertura.
O comprimento da travessa superior depende da largura da seção transversal na altura da abertura. Por isso, pode ser maior que a largura da porta, pois se estende até o contorno externo da extremidade.
Limite de altura da abertura. Os cantos superiores da abertura devem ficar dentro do contorno do arco. A altura máxima permitida é determinada pela altura do arco a uma distância D2 / 2 do eixo central. Se a altura informada exceder esse limite, ela será reduzida automaticamente ao máximo calculado.
Se a altura disponível do arco nas bordas da abertura for inferior a 1000 mm, a largura será ajustada automaticamente para metade da largura da estufa e a altura será recalculada pelo contorno do arco.
Seções horizontais ao redor da abertura. A extremidade é dividida separadamente acima e abaixo da travessa superior. A quantidade de níveis em cada parte é definida proporcionalmente à altura da abertura e à altura total da estufa, arredondando para seções inteiras. Com várias seções, pelo menos uma permanece acima e outra abaixo da travessa.
Acima da abertura, as peças horizontais ocupam toda a largura disponível. Abaixo, as travessas são divididas em partes esquerda e direita ao lado da porta. Seus comprimentos vão do contorno externo até a borda da abertura.
Seções verticais ao redor da abertura. Acima da travessa superior, são instalados montantes com espaçamento uniforme. Aumentar o número de seções verticais pode adicionar montantes laterais nos dois lados da porta. Sua altura é limitada pela abertura ou pelo contorno externo naquele ponto.
Quantidade de aberturas. Sem aberturas, as duas extremidades são calculadas como estruturas fechadas iguais. Com uma abertura, frente e fundo são calculados separadamente. Com duas, a mesma disposição é aplicada a ambas as extremidades. A lista inclui a soma das peças das duas extremidades.
Quantidades de materiais e precisão dos resultados
Lista de peças da estrutura. O comprimento geométrico de cada peça é determinado em milímetros. Peças de mesmo comprimento dentro de cada grupo são reunidas. Os pórticos transversais curvos e os elementos longitudinais retos são contados separadamente, mesmo que tenham comprimentos iguais.
Numeração das peças. Cada grupo de peças idênticas recebe um número mostrado nos desenhos e na lista de materiais. Cada item indica a quantidade e o comprimento de uma peça.
Arredondamento. O comprimento de cada peça é arredondado para 1 mm. O total de cada item é o comprimento arredondado multiplicado pela quantidade. O comprimento total é convertido em metros e exibido com precisão de 0,001 m. Áreas e volume são exibidos com precisão de 0,01 m2 e 0,01 m3, respectivamente.
Comprimento total de material. É a soma de todos os pórticos transversais, elementos longitudinais e componentes das extremidades. Não se aplica coeficiente de consumo adicional: o fator de cálculo é 1,00 e a margem para corte é de 0%. Na compra de perfis costuma-se prever uma reserva conforme os comprimentos comerciais e o plano de corte.
Orientações práticas e normas europeias
Espaçamento entre pórticos transversais. É o comprimento da estufa dividido pelo número de vãos longitudinais. Espaçamentos menores reduzem o vão livre da cobertura, mas aumentam a quantidade de pórticos e o comprimento total de material. A escolha deve considerar dimensões da estufa, tipo de cobertura e propriedades dos perfis.
Cobertura de policarbonato. A superfície geométrica é um ponto de partida para estimar a cobertura. O consumo real das chapas depende das dimensões comerciais, da orientação de instalação, da posição das emendas e das sobras do corte. Em estruturas arqueadas, deve-se respeitar também o raio mínimo de curvatura permitido para o policarbonato escolhido.
Referências normativas. Para o projeto de estufas na Europa, utiliza-se a EN 13031-1 «Estufas - Projeto e construção - Parte 1: Estufas para produção comercial». A norma estabelece requisitos de resistência mecânica, estabilidade, aptidão ao uso e durabilidade de estufas comerciais, considerando as particularidades dessas estruturas.
As ações climáticas são avaliadas conforme a EN 1991-1-3 «Eurocódigo 1: Ações nas estruturas - Parte 1-3: Cargas de neve» e a EN 1991-1-4 «Eurocódigo 1: Ações nas estruturas - Parte 1-4: Ações do vento». Os valores de projeto e as regras de aplicação seguem os anexos nacionais vigentes e as exigências do país onde a estufa será construída.
FAQs
Por que arcos circulares e elípticos exigem quantidades diferentes de material com as mesmas dimensões?
Com largura e altura iguais, o arco circular é parte de uma circunferência, enquanto o elíptico é meia elipse. As curvas têm geometrias e comprimentos distintos, alterando os comprimentos dos pórticos, a área externa e o volume interno. Na escolha, considere também a altura útil perto das paredes laterais.
Por que há mais pórticos transversais do que vãos longitudinais?
Um vão é o espaço entre dois pórticos vizinhos. Assim, 5 vãos longitudinais exigem 6 pórticos transversais, incluindo o primeiro e o último. Isso também considera as estruturas nas duas extremidades da estufa.
Como a alteração da abertura da porta afeta o consumo de material da estrutura?
Quando a largura ou a altura da abertura muda, os comprimentos dos montantes, da travessa superior e dos componentes internos da extremidade são recalculados. A largura da seção na altura da travessa depende do formato do arco. Portanto, o comprimento total pode aumentar ou diminuir.
Por que a área externa da estufa difere da quantidade de material de cobertura necessária?
A área é calculada pela geometria do telhado, das laterais e das extremidades. Para o policarbonato, também influenciam os tamanhos das chapas, o arranjo, as emendas e as sobras. Por isso, a área geométrica é o ponto inicial de um plano de corte específico.
Como usar a lista de peças para preparar a fabricação da estrutura da estufa?
A lista agrupa peças iguais por comprimento e quantidade, e seus números correspondem aos desenhos. Isso facilita calcular o material e preparar uma lista de corte. Na compra, considere ainda comprimentos comerciais, tipos de união e possíveis perdas no corte.