Calculadora de densidade e peso da madeira
Método de cálculo da densidade e do peso da madeira
Esta calculadora de densidade e peso da madeira determina o volume e a massa de toras, tábuas e vigas a partir das dimensões, espécie, densidade e quantidade de peças. O cálculo do peso da madeira ajuda a estimar a carga para transporte, armazenamento e fornecimento de material. Se o volume já for conhecido, a massa pode ser calculada diretamente pela densidade.
Valores de referência e recomendações
Cálculo do volume da madeira
Tábuas e vigas. O volume de uma peça é o produto do comprimento pela largura e pela espessura. O comprimento é informado em metros, e a largura e a espessura em milímetros. Para obter o volume em m3, as dimensões da seção são divididas por 1000 para conversão em metros.
V1 = (b / 1000) × (h / 1000) × L
V1 é o volume de uma peça em m3, b é a largura em mm, h é a espessura em mm e L é o comprimento em m. Considera-se uma seção transversal retangular com dimensões constantes ao longo de todo o comprimento.
Tora com diâmetro central. Quando o diâmetro no meio da tora é conhecido, o volume é calculado pela fórmula do cilindro. O diâmetro é convertido de centímetros para metros.
V1 = π × deff2 × L / 4
deff é o diâmetro de cálculo em metros, L é o comprimento da tora em metros e π ≈ 3,14159. Esse método pressupõe uma área de seção transversal constante ao longo da tora.
Tora com dois diâmetros nas extremidades. Quando os diâmetros nas pontas são diferentes, a tora é representada como um tronco de cone circular. A fórmula considera a mudança linear gradual do diâmetro entre as extremidades.
V1 = π × L × (d12 + d1 × d2 + d22) / 12
d1 e d2 são os diâmetros de cálculo das extremidades em metros. O método considera o afilamento da tora e difere do cálculo de um cilindro com a média aritmética dos dois diâmetros.
Desconto da casca. Se os diâmetros foram medidos com casca, sua espessura pode ser descontada antes de determinar o volume de madeira sem casca. A espessura é subtraída dos dois lados do diâmetro.
deff = (d - 2 × t) / 100
d é o diâmetro medido em cm e t é a espessura da casca de um lado, em cm. Por exemplo, um diâmetro de 30 cm com casca de 1 cm resulta em um diâmetro de cálculo de 28 cm. Com dois diâmetros nas extremidades, a correção é aplicada a ambos. Sem o desconto da casca, são utilizados os diâmetros medidos originalmente.
Densidade e cálculo da massa
Densidade da madeira. Para a espécie selecionada é usado um valor de referência em kg/m3. Por exemplo, 510 kg/m3 para pinheiro, 450 kg/m3 para abeto-vermelho e 700 kg/m3 para carvalho. Esses são valores médios aproximados para madeira seca ao ar com umidade próxima de 12%, e não características fixas de cada peça.
Efeito da umidade. À medida que o teor de umidade aumenta, a massa da madeira normalmente também aumenta. Para madeira recém-cortada ou mais úmida, deve-se usar uma densidade compatível com seu estado real. Não é aplicado um fator automático de correção da umidade, pois a variação da densidade depende da espécie, da condição inicial e do teor de água.
Massa de uma peça. O volume geométrico calculado é multiplicado pela densidade selecionada da madeira.
m1 = V1 × ρ
m1 é a massa de uma peça em kg, V1 é seu volume em m3 e ρ é a densidade em kg/m3. Se o volume total for conhecido, a mesma fórmula é aplicada diretamente a esse volume.
Volume e massa totais. Para peças idênticas, o volume e a massa de uma peça são multiplicados pela quantidade N.
Vtotal = V1 × N
mtotal = m1 × N
N deve ser um número inteiro positivo. Todas as peças do lote são consideradas iguais em dimensões e densidade. Os cálculos intermediários não são arredondados, apenas os resultados exibidos.
Massa por metro linear. Para tábuas e vigas também é calculada a massa de um trecho de 1 m. Ela depende apenas das dimensões da seção transversal e da densidade do material.
mm = (b × h × ρ) / 1000000
mm é a massa por metro linear em kg/m, b e h são as dimensões da seção em mm e ρ é a densidade em kg/m3. Por exemplo, uma viga de pinheiro de 100 × 150 mm com densidade de 510 kg/m3 tem massa calculada de 7,65 kg/m.
Normas europeias e precisão dos dados de entrada
Para avaliar as propriedades da madeira estrutural, utilizam-se as normas europeias EN 338 «Madeira estrutural - Classes de resistência» e EN 384 «Madeira estrutural - Determinação dos valores característicos das propriedades mecânicas e da densidade». A EN 338 apresenta valores médios e característicos de densidade para classes de resistência. A calculadora usa densidades aproximadas por espécie, que não devem ser confundidas com a densidade característica de uma classe de resistência específica.
A norma europeia EN 13183-1 «Teor de umidade de uma peça de madeira serrada - Parte 1: Determinação pelo método de secagem em estufa» descreve a determinação da umidade pela diferença de massa antes e depois da secagem. A umidade é expressa como porcentagem da massa da madeira completamente seca. Isso é importante ao utilizar densidades de referência e comparar a massa da madeira seca e úmida.
Precisão do resultado. O cálculo considera a densidade informada e uma geometria idealizada das peças. A massa real é influenciada por variações da madeira, umidade, tolerâncias dimensionais e formato das toras. Para uma estimativa mais precisa, use dimensões medidas e uma densidade correspondente ao estado real do material.
Perguntas frequentes
Quanto pesa 1 m3 de pinheiro, abeto-vermelho ou carvalho?
Com as densidades de referência utilizadas, 1 m3 de pinheiro pesa cerca de 510 kg, de abeto-vermelho 450 kg e de carvalho 700 kg. Esses valores são aproximados para madeira com umidade em torno de 12%. O peso real por metro cúbico pode variar bastante conforme a umidade e a densidade de cada peça.
Por que volumes iguais de madeira podem ter pesos diferentes?
O peso da madeira depende não apenas do volume, mas também da densidade, que varia entre espécies e peças individuais. A madeira úmida também contém a massa adicional da água. Por isso, a madeira recém-cortada e a madeira seca podem apresentar massas muito diferentes, mesmo com o mesmo volume.
Qual a importância da diferença entre os diâmetros das extremidades de uma tora?
Quanto maior o afilamento da tora, maior a diferença entre o cálculo pelo diâmetro médio e a fórmula do tronco de cone. Por exemplo, uma tora de 4 m com diâmetros nas extremidades de 20 e 40 cm tem volume aproximado de 0,2932 m3 pela fórmula do tronco de cone, contra 0,2827 m3 pelo diâmetro médio de 30 cm. A diferença é de aproximadamente 3,7%.
Como considerar a casca no cálculo do peso de uma tora?
Para calcular a massa da madeira sem casca, subtrai-se a espessura da casca dos dois lados de cada diâmetro medido. Por exemplo, uma casca com 1,5 cm de espessura reduz o diâmetro em 3 cm. Se os diâmetros já foram medidos sem casca, nenhuma correção adicional é necessária.
Como calcular o peso total de um lote de tábuas ou vigas?
Primeiro, calcula-se o volume de uma peça pelo comprimento, largura e espessura e, em seguida, multiplica-se pela densidade da madeira. A massa obtida é multiplicada pelo número de peças idênticas. Por exemplo, cinco tábuas de pinheiro de 50 × 200 mm e 4 m de comprimento, com densidade de 510 kg/m3, têm volume total de 0,2 m3 e massa calculada de 102 kg.