Método de cálculo da cinta de amarração
Esta calculadora de cinta de amarração permite realizar o cálculo de concreto e aço necessários para construir uma cinta de amarração de concreto armado. Ela calcula o volume de concreto, o comprimento total e o peso dos vergalhões longitudinais, a quantidade de estribos, seus comprimentos de corte e o peso total da armação.
O cálculo é baseado nas dimensões geométricas da cinta de amarração e na disposição escolhida para as armaduras. Os resultados ajudam a estimar a quantidade de materiais, planejar as compras e comparar diferentes configurações de armadura para cintas de amarração em construções de blocos ou tijolos.
Valores de referência e recomendações
Cálculo do volume de concreto
Volume geométrico. A cinta de amarração é considerada um elemento prismático com seção transversal retangular constante. A área da seção transversal é determinada multiplicando a largura A pela altura B, ambas expressas em milímetros. A área resultante é multiplicada pelo comprimento total L, expresso em metros.
V = A × B × L / 1 000 000
Nessa fórmula, V representa o volume de concreto em m3. A divisão por 1 000 000 converte o produto das dimensões em metros cúbicos.
Por exemplo, uma cinta de amarração com 200 mm de largura, 200 mm de altura e 24 m de comprimento possui um volume de concreto de 0,96 m3. O cálculo considera toda a seção transversal geométrica, sem descontar o volume ocupado pela armadura de aço. Nenhuma quantidade adicional para compensar perdas de concreto é acrescentada automaticamente.
Comprimento e peso dos vergalhões longitudinais
Comprimento total. A quantidade de vergalhões longitudinais n é multiplicada pelo comprimento total L da cinta de amarração, expresso em metros. Considera-se que cada vergalhão longitudinal percorre todo o comprimento calculado.
Llong = n × L
Por exemplo, quatro vergalhões longitudinais distribuídos ao longo de uma cinta de amarração de 24 m exigem 96 m de aço para armadura. Esse é o comprimento teórico, sem incluir comprimentos adicionais para emendas por transpasse, ancoragens e perdas durante o corte.
Peso teórico. O peso dos vergalhões é calculado a partir da área da seção transversal circular da barra, de seu comprimento total e da densidade do aço de 7850 kg/m3. Para um diâmetro d expresso em milímetros e um comprimento em metros, utiliza-se a seguinte fórmula:
Mlong = Llong × π × d2 / 4 × 0.00785
O coeficiente 0.00785 considera a densidade do aço e a conversão da área da seção transversal de mm2 para m2. O peso resultante é expresso em quilogramas. Um vergalhão de 12 mm de diâmetro pesa aproximadamente 0,888 kg por metro.
Cálculo da quantidade de estribos
Quantidade de estribos. O comprimento total da cinta de amarração é convertido de metros para milímetros e dividido pelo espaçamento S especificado entre os estribos. O resultado é arredondado para cima até o próximo número inteiro de intervalos, e um estribo adicional é incluído para considerar as duas extremidades do trecho.
Nst = ⌈L × 1000 / S⌉ + 1
Nessa fórmula, Nst representa a quantidade de estribos. O arredondamento para cima garante que a distância calculada entre estribos consecutivos não ultrapasse o espaçamento especificado. A fórmula se aplica a um único trecho reto com estribos nas duas extremidades.
Por exemplo, um trecho de 10 m com espaçamento de 1000 mm entre estribos exige 11 estribos. Se o espaçamento for reduzido para 990 mm, a quantidade necessária aumenta para 12 estribos. Quando existem vários trechos separados, as quantidades devem ser calculadas individualmente, pois cada trecho possui seus próprios estribos nas extremidades.
Cálculo do comprimento de corte de um estribo
Cobrimento do concreto. A distância c é medida da superfície externa do concreto até a superfície externa do estribo. Para determinar o comprimento de corte, o perímetro do estribo é medido ao longo do eixo central do vergalhão. Portanto, no cálculo das dimensões dentro da seção de concreto, são considerados tanto o dobro do cobrimento quanto o diâmetro d1 do vergalhão utilizado no estribo.
Estribo retangular. Quando são utilizados quatro ou mais vergalhões longitudinais, considera-se uma disposição retangular dos estribos. A largura medida ao longo do eixo central do vergalhão é A - 2c - d1, enquanto a altura correspondente é B - 2c - d1. Ao dobro da soma dessas dimensões é acrescentado um comprimento adicional para o fechamento do estribo.
lst = 2 × [(A - 2c - d1) + (B - 2c - d1)] + 12d1
Estribo triangular. Quando são utilizados três vergalhões longitudinais, considera-se uma disposição triangular da armadura, com um vergalhão superior e dois inferiores. O vértice do triângulo fica localizado no centro da largura da seção transversal, enquanto sua base passa próxima à parte inferior da cinta de amarração. O comprimento de corte é calculado pela soma da base, dos dois lados inclinados e do comprimento adicional necessário para o fechamento.
Para determinar a geometria, calcula-se primeiro a distância entre a superfície externa do concreto e o eixo central do estribo:
t = c + d1 / 2
Em seguida, o comprimento do estribo triangular é determinado pela seguinte fórmula:
lst = (A - 2t) + 2 × √[(A / 2 - t)2 + (B - 2t)2] + 12d1
Todas as dimensões utilizadas nas fórmulas de comprimento dos estribos são expressas em milímetros. O comprimento de corte resultante também é expresso em milímetros.
Comprimento adicional para fechamento. Os dois métodos de cálculo incluem um comprimento adicional equivalente a 12 vezes o diâmetro do vergalhão do estribo. Por exemplo, para um estribo de 8 mm de diâmetro, esse comprimento adicional é de 96 mm. Trata-se de uma hipótese fixa de cálculo para estimativas preliminares de materiais, e não de um comprimento de ligação universalmente exigido. O comprimento real de corte depende do detalhe de fechamento e dos requisitos de dobramento.
Comprimento total e peso dos estribos
Comprimento total. O comprimento de corte calculado para um estribo é multiplicado pela quantidade de estribos. Como o comprimento de corte é determinado em milímetros, o resultado é dividido por 1000 para convertê-lo em metros.
Lst = Nst × lst / 1000
Peso dos estribos. Aplica-se o mesmo princípio de cálculo do peso teórico do aço utilizado para os vergalhões longitudinais. O comprimento total dos estribos é multiplicado pela área da seção transversal circular do vergalhão de diâmetro d1 e pelo coeficiente 0.00785.
Mst = Lst × π × d12 / 4 × 0.00785
O peso total da armação é determinado pela soma do peso dos vergalhões longitudinais com o peso de todos os estribos.
Mtotal = Mlong + Mst
Margem adicional para os vergalhões longitudinais
Margem adicional. As emendas por transpasse dos vergalhões longitudinais, os comprimentos de ancoragem e as perdas durante o corte não são calculados automaticamente. Para considerar essas necessidades, é possível informar um percentual adicional p. Por exemplo, com uma margem de 10%, o comprimento calculado dos vergalhões longitudinais é multiplicado por 1,10.
Llong,extra = Llong × (1 + p / 100)
O peso dos vergalhões longitudinais, incluindo a margem adicional, aumenta na mesma proporção. Para calcular o peso total da armação, o peso original dos estribos é somado ao peso aumentado dos vergalhões longitudinais.
Mtotal,extra = Mlong × (1 + p / 100) + Mst
O percentual é aplicado somente aos vergalhões longitudinais. A quantidade de estribos e seus comprimentos de corte são calculados separadamente e já incluem um comprimento adicional para o fechamento. Nenhuma margem extra para perdas no corte dos estribos é incluída. Quando o percentual é 0%, são utilizadas as quantidades teóricas originais dos materiais, sem qualquer aumento.
Precisão do cálculo e validação dos dados
Precisão do cálculo. Os valores geométricos intermediários e os pesos são calculados sem arredondamentos prévios. O volume de concreto exibido é arredondado para quatro casas decimais, o comprimento de corte de um estribo para uma casa decimal e os demais comprimentos e pesos para duas casas decimais. Os zeros finais não significativos são removidos.
Verificação geométrica. Antes do cálculo, verifica-se se existe espaço suficiente dentro da seção transversal de concreto para acomodar os estribos e os vergalhões longitudinais, considerando seus diâmetros e o cobrimento do concreto. Se as dimensões informadas não permitirem acomodar a configuração de armadura selecionada, os resultados não serão exibidos.
Valores práticos e normas europeias
Dimensões da cinta de amarração. Em construções de poucos pavimentos, são frequentemente utilizadas cintas de amarração com larguras e alturas de aproximadamente 150-300 mm. As dimensões reais dependem da espessura da parede, da maneira como os elementos estruturais apoiados transmitem suas cargas e dos requisitos do projeto.
Cobrimento do concreto. Para estimativas preliminares, são frequentemente utilizados valores de 25-35 mm. O cobrimento necessário depende das condições de exposição ambiental, dos requisitos de durabilidade, da resistência ao fogo e dos detalhes construtivos. O cobrimento deve ser especificado no projeto de acordo com o Anexo Nacional aplicável ao Eurocódigo 2.
Armadura longitudinal e transversal. Cintas de amarração de concreto armado de pequenas dimensões frequentemente utilizam quatro vergalhões longitudinais com diâmetros de aproximadamente 10-14 mm e estribos com diâmetros de 6-8 mm. Os valores orientativos comuns para o espaçamento entre estribos são de 150-300 mm. Em determinadas regiões do elemento, pode ser necessário adotar um espaçamento menor para a armadura transversal. Esses intervalos são referências práticas, e não limites normativos universais.
Normas aplicáveis. Na prática europeia, as dimensões, o cobrimento do concreto e as armaduras dos elementos de concreto armado são definidos com referência à norma EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios», juntamente com o Anexo Nacional aplicável. Os requisitos para o concreto são estabelecidos pela norma EN 206 «Concreto - Especificação, desempenho, produção e conformidade». A norma EN 10080 «Aço para armadura de concreto - Aço soldável para armadura - Generalidades» aplica-se ao aço de armadura soldável. As hipóteses utilizadas pela calculadora, incluindo o comprimento adicional fixo para fechamento equivalente a 12 diâmetros do estribo, não devem ser interpretadas como valores prescritos por essas normas.
Perguntas frequentes
Por que um estribo adicional é incluído no cálculo?
Os estribos são distribuídos ao longo de um trecho reto, incluindo seu início e seu fim. O número de intervalos é calculado dividindo o comprimento pelo espaçamento e arredondando para cima, enquanto a quantidade de estribos é sempre uma unidade maior que o número de intervalos. Portanto, um trecho de 10 m exige 11 estribos com espaçamento de 1 m, mas 12 estribos com espaçamento de 0,99 m.
Por que o comprimento dos estribos depende da quantidade de vergalhões longitudinais?
Com três vergalhões longitudinais, utiliza-se uma disposição triangular da armadura, enquanto com quatro ou mais vergalhões é utilizada uma disposição retangular. Essas configurações apresentam perímetros diferentes de armadura transversal, resultando em comprimentos de corte e pesos distintos. Em ambos os casos, o mesmo comprimento adicional para fechamento, equivalente a 12 diâmetros do estribo, é acrescentado ao comprimento geométrico.
Como o cobrimento do concreto influencia a quantidade de aço?
O aumento do cobrimento do concreto reduz as dimensões dos estribos, pois seu perímetro fica mais distante das superfícies externas do concreto. Isso diminui o comprimento de corte de cada estribo e o peso total da armadura transversal. O volume geométrico de concreto e o comprimento total dos vergalhões longitudinais permanecem inalterados.
Como considerar as emendas por transpasse e as perdas no corte dos vergalhões longitudinais?
O comprimento básico dos vergalhões longitudinais é calculado sem considerar emendas ou perdas de material. As necessidades adicionais são incluídas por meio de uma margem percentual que aumenta o comprimento e o peso calculados. Um valor de 5-10% pode ser utilizado como referência preliminar, mas a margem real depende dos comprimentos comerciais dos vergalhões, dos detalhes das emendas e do plano de corte.
Como calcular os materiais para vários trechos separados de uma cinta de amarração?
Se uma cinta de amarração for composta por vários trechos retos separados, recomenda-se calcular cada trecho individualmente. Cada trecho precisa de estribos nas duas extremidades, portanto um cálculo baseado apenas no comprimento total combinado pode subestimar a quantidade necessária de estribos. Após os cálculos individuais, somam-se os volumes de concreto, os comprimentos dos vergalhões e seus pesos.