Método de cálculo da cura do concreto
Este cálculo da cura do concreto estima a resistência à compressão em cada etapa da cura, considerando a idade do concreto, a temperatura média de cura, a classe de resistência do concreto segundo a EN 206 e a classe de desenvolvimento da resistência do cimento. O cálculo de resistência ao longo do tempo mostra a porcentagem de desenvolvimento da resistência, a resistência média à compressão em cilindro, a resistência característica estimada e a resistência à compressão em cubo, além do tempo restante até que o nível de resistência estrutural requerido seja atingido.
O cálculo é baseado no modelo de desenvolvimento da resistência do concreto da EN 1992-1-1. A temperatura é considerada por meio da idade equivalente do concreto, de modo que a mesma idade real pode produzir resultados diferentes em diferentes temperaturas de cura.
Valores de referência e recomendações
Classe do concreto e resistência de cálculo
Classe do concreto. A designação segundo a EN 206 contém dois valores característicos de resistência à compressão aos 28 dias. Por exemplo, para C25/30, o primeiro valor, 25 MPa, corresponde à resistência característica à compressão em cilindro, enquanto o segundo valor, 30 MPa, corresponde à resistência característica à compressão em cubo.
O cálculo utiliza as classes de concreto C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 e C100/115. Para cada classe, o primeiro valor é considerado como a resistência característica à compressão em cilindro fck, e o segundo como a resistência característica à compressão em cubo.
Resistência média à compressão em cilindro. A resistência média de referência aos 28 dias é determinada por:
fcm = fck + 8 MPa
Por exemplo, para C25/30, fck = 25 MPa, portanto a resistência média à compressão em cilindro é fcm = 33 MPa.
Efeito da temperatura de cura
Temperatura média do concreto. O cálculo utiliza a temperatura média do próprio concreto durante o período considerado, em graus Celsius. Essa temperatura converte a idade real em uma idade do concreto corrigida pela temperatura, também chamada de idade equivalente.
O fator de temperatura é calculado por:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
onde T é a temperatura média do concreto, °C. A idade equivalente é então determinada por:
tT = t × kT
onde t é a idade real do concreto em dias. A 20 °C, o fator é próximo de 1.00, portanto as idades real e equivalente são praticamente iguais. Em temperaturas mais baixas, a idade equivalente diminui, enquanto em temperaturas mais altas ela aumenta.
Hipótese de temperatura. A calculadora utiliza um único valor de temperatura média para todo o período informado. O intervalo de cálculo é limitado a temperaturas entre 0 °C e 80 °C.
Classe de desenvolvimento da resistência
Velocidade de desenvolvimento da resistência. O modelo da EN 1992-1-1 utiliza um coeficiente s relacionado à classe de resistência do cimento. A calculadora utiliza três valores:
s = 0.20- classe R, desenvolvimento rápido da resistência, para CEM 42,5 R, CEM 52,5 N e CEM 52,5 R.s = 0.25- classe N, desenvolvimento normal da resistência, para CEM 32,5 R e CEM 42,5 N.s = 0.38- classe S, desenvolvimento lento da resistência, para CEM 32,5 N.
Um valor menor de s corresponde a um desenvolvimento mais rápido da resistência nas primeiras idades. Se a classe N for selecionada, o cálculo utiliza o coeficiente 0.25.
Cálculo do desenvolvimento da resistência
Coeficiente de desenvolvimento da resistência. Após determinar a idade equivalente, é calculado o coeficiente βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Esse coeficiente indica qual proporção da resistência média aos 28 dias o concreto atingiu nas condições de cura informadas. Na calculadora, seu valor é limitado ao máximo de 1.00, portanto o desenvolvimento de resistência exibido não ultrapassa 100 %.
Desenvolvimento da resistência. A porcentagem é calculada diretamente a partir do coeficiente de desenvolvimento da resistência:
P = βcc(t) × 100 %
Por exemplo, βcc = 0.70 corresponde a um desenvolvimento de resistência de 70 %.
Resistência média e característica à compressão
Resistência média à compressão em cilindro. A resistência à compressão atual é calculada a partir da resistência média aos 28 dias:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Assim, para a mesma classe de concreto, o resultado varia de acordo com a idade do concreto, a temperatura de cura e a classe de desenvolvimento da resistência.
Resistência característica à compressão em cilindro. Para uma idade equivalente superior a 3 dias, mas inferior a 28 dias, é utilizada a seguinte relação:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Se o valor calculado for inferior a zero, é utilizado 0 MPa. Para uma idade equivalente de 28 dias ou mais, a resistência característica à compressão é considerada igual ao primeiro valor da classe de concreto selecionada. Para uma idade equivalente de até 3 dias, não é calculado um valor numérico de fck(t) e é necessária a verificação da resistência por ensaios.
Resistência à compressão em cubo. Para cada classe de concreto, é utilizado o segundo valor da designação segundo a EN 206. O valor estimado atual é calculado proporcionalmente ao coeficiente de desenvolvimento da resistência:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Por exemplo, para C25/30, a resistência de referência à compressão em cubo é 30 MPa.
Tempo necessário para atingir a resistência desejada
Nível de resistência requerido. O desenvolvimento de resistência desejado pode ser definido entre 1 % e 100 %. Por exemplo, 70 % significa atingir um coeficiente de desenvolvimento da resistência de βcc = 0.70.
Primeiro, a idade equivalente correspondente à porcentagem especificada é calculada a partir da equação de desenvolvimento da resistência:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Em seguida, ela é convertida em idade real utilizando o fator de temperatura:
ttarget = tT,target / kT
O tempo já transcorrido é subtraído da idade calculada. Portanto, o resultado mostra o número de dias restantes até que o nível de resistência especificado seja atingido. Se a idade desejada calculada for menor ou igual à idade atual do concreto, considera-se que a resistência requerida já foi atingida.
Normas europeias
EN 206 «Concreto - Especificação, desempenho, produção e conformidade». Essa norma estabelece as classes de resistência do concreto e os respectivos valores característicos de resistência à compressão em cilindro e em cubo utilizados no cálculo.
EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2 - Projeto de estruturas de concreto - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios». O modelo utilizado para calcular o desenvolvimento da resistência média à compressão, a relação dependente da idade e os coeficientes das classes de desenvolvimento da resistência do cimento é baseado nessa norma.
EN 13670 «Execução de estruturas de concreto». Essa norma especifica os requisitos para a execução de estruturas de concreto e é utilizada em conjunto com a documentação do projeto na avaliação da condição real de um elemento de concreto.
FAQs
Por que concretos com a mesma idade podem ter resistências à compressão diferentes?
A velocidade de desenvolvimento da resistência do concreto depende não apenas do número de dias desde a concretagem, mas também da temperatura do concreto e da classe de desenvolvimento da resistência do cimento. Por isso, um concreto com, por exemplo, 5 dias pode ter idade equivalente diferente e resistência à compressão calculada diferente sob distintas condições de cura.
O que significa 70 % de desenvolvimento da resistência do concreto?
Significa que o coeficiente calculado de desenvolvimento da resistência atingiu 0.70 em relação à resistência média considerada para a idade de 28 dias. O valor de 70 % é frequentemente usado como referência prática, mas o nível requerido deve ser definido de acordo com as exigências do projeto e do procedimento construtivo específico.
Por que a idade equivalente do concreto é quase igual à idade real a 20 °C?
Na relação de temperatura utilizada pela calculadora, o fator kT é próximo de 1.00 a 20 °C. Portanto, um dia real de cura corresponde aproximadamente a um dia equivalente, enquanto temperaturas mais altas ou mais baixas aceleram ou retardam o desenvolvimento calculado da resistência do concreto.
Qual é a diferença entre a resistência à compressão em cilindro e em cubo?
Elas se referem à resistência à compressão medida em corpos de prova de formatos diferentes, por isso seus valores numéricos são distintos. Em uma classe de concreto segundo a EN 206, como C25/30, 25 MPa corresponde à resistência característica à compressão em cilindro e 30 MPa à resistência característica à compressão em cubo.
Por que fck(t) não é mostrado nos três primeiros dias equivalentes?
Em idades muito iniciais, a relação entre a resistência característica e a resistência média à compressão é menos confiável para uma estimativa numérica direta. Por isso, para uma idade equivalente de até 3 dias, a calculadora não exibe um valor calculado de fck(t) e indica que a resistência deve ser verificada por ensaios.