Cálculo da Armadura de Viga de Concreto Armado

Método de cálculo da armadura de viga de concreto armado

Esta calculadora realiza um dimensionamento preliminar da armadura longitudinal para uma viga de concreto armado com seção retangular com base nas dimensões informadas, no vão, no esquema estrutural e na carga uniformemente distribuída. O cálculo é usado para uma avaliação inicial da capacidade resistente de uma viga de piso, de uma verga ou de outro elemento estrutural linear, quando é necessário determinar a classe de concreto exigida, o papel do cobrimento e a sequência de escolha da armadura inferior e superior.

A lógica do cálculo se baseia na flexão da viga. Primeiro é determinado o momento fletor de cálculo a partir da carga externa e do peso próprio da viga, depois é calculada, a partir desse momento, a área necessária de armadura tracionada e, em seguida, é selecionado o diâmetro de barra imediatamente maior dentro da série especificada.

Valores de referência e recomendações

Base de cálculo e parâmetros adotados

Base europeia de cálculo. Pelo conjunto de classes de concreto e armadura, pelas designações C12/15 ... C50/60 e B500A/B500B/B500C e pelos parâmetros de cálculo, a calculadora segue a abordagem da EN 1992-1-1 Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto. Para ações e combinações, do ponto de vista do significado do cálculo, a referência é a EN 1991-1-1 Eurocódigo 1: Ações nas estruturas, e para as classes de concreto, a EN 206 Concreto - Especificação, desempenho, produção e conformidade.

Concreto. Para a classe de concreto selecionada, a calculadora usa a resistência de cálculo à compressão fcd em MPa. Dentro do algoritmo, são definidos valores de 8.0 MPa para C12/15 até 33.33 MPa para C50/60. Além disso, são usados valores de fctm de 1.6 a 4.1 MPa, a deformação última de compressão do concreto εcu2=3.5‰ e os coeficientes do bloco retangular de tensões λ=0.81 e k2=0.416.

Armadura. Para as classes B500A, B500B e B500C, a calculadora adota fyk=500 MPa e γs=1.15, portanto a resistência de cálculo da armadura é fyd=434.78 MPa. O módulo de elasticidade é considerado constante: Es=200000 MPa.

Como o momento de cálculo é determinado

Carga externa. O usuário informa uma carga uniformemente distribuída em kg/m ou kN/m. Se a unidade kN/m for selecionada, a calculadora a converte para kg/m usando a relação 1 kN = 1000/9.81 kgf.

Peso próprio da viga. O peso próprio da viga é adicionado automaticamente usando uma densidade de 2500 kg/m3. Para uma seção retangular, a carga linear do peso próprio é determinada a partir da largura b e da altura h em mm.

g = b/1000 · h/1000 · 2500

Momento fletor. A carga linear total é igual à soma da carga aplicada e do peso próprio. Em seguida, ela é multiplicada pelo quadrado do vão L e pelo coeficiente do esquema m. A calculadora usa dois valores: m=0.125001 para uma viga simplesmente apoiada e m=0.5 para um esquema em balanço.

M = (q + g) · L2 · m

Significado da escolha do valor final. O momento de cálculo M é a grandeza que determina se a armadura simples é suficiente ou se a armadura superior também deve participar. Quanto maiores forem o vão e a carga, mais rapidamente o momento aumenta, porque o comprimento entra na fórmula ao quadrado.

Como a altura útil e o cobrimento do concreto são determinados

Cobrimento do concreto. O cobrimento inferior e superior pode ser definido de acordo com condições típicas de exposição ou informado manualmente. Para a zona inferior, a calculadora usa valores fixos de 20, 25, 30 e 40 mm. Para condições mais severas, estão disponíveis valores de 20, 25, 30, 35, 40 e 50 mm. Também é possível informar um valor personalizado em mm.

Altura útil da seção. Depois de selecionar o cobrimento inferior do concreto, a altura útil d é determinada. No algoritmo, ela é calculada como a altura total da viga menos o cobrimento do concreto e menos uma redução constante adicional de 6 mm.

d = h - c - 6

Significado prático. O aumento do cobrimento do concreto reduz a altura útil d, e a redução de d aumenta imediatamente a área necessária de armadura. Por isso, com o mesmo vão e a mesma carga, um cobrimento mais espesso torna a viga menos eficiente à flexão do ponto de vista do cálculo.

Como a calculadora determina a área necessária de armadura

Momento relativo. Depois de calcular M, b e d, a calculadora passa para o parâmetro adimensional αm. Ele mostra quão intensamente a seção está solicitada em relação à capacidade da zona comprimida do concreto.

αm = M / (α · fcd · b · d2)

Verificação de aplicabilidade. Se a condição αm/c0 > 0.25 for atendida, a calculadora não seleciona a armadura e, em vez disso, recomenda aumentar a seção ou escolher outro concreto. Isso significa que, para as dimensões e o material informados, o modelo de cálculo adotado já não fornece uma solução aceitável dentro das hipóteses assumidas.

Armadura simples. Se a armadura superior de trabalho não estiver ativada, a calculadora determina a área necessária de armadura tracionada As,req a partir do braço de alavanca interno. Depois, compara esse valor com a área mínima de armadura e adota o maior dos dois valores.

ρmin = max(26 · fctm / fyk, 0.13%)

As,min = ρmin · b · d / 100

Princípio de escolha do valor final. A área final necessária é adotada como max(As,req, As,min). Isso é importante porque, mesmo sob carga pequena, a calculadora não permite que a armadura fique abaixo do mínimo construtivo.

Quando a armadura superior é incluída

Armadura dupla. Se a armadura superior estiver ativada no cálculo, a calculadora primeiro determina o valor limite do momento relativo para armadura simples. Se o momento real for maior do que esse limite, parte do esforço é transferida para a segunda zona de armadura.

Camada superior. A área da armadura superior As2 é calculada a partir do excesso do momento sobre a capacidade limite da zona comprimida do concreto e depende do cobrimento superior c1. São usadas relações internas diferentes para B500A, B500B e B500C, de modo que a classe da armadura influencia não apenas o valor da resistência, mas também o recálculo final no dimensionamento com armadura dupla.

Se a armadura superior não for necessária. Quando o cálculo resulta em As2=0, a calculadora indica que a armadura superior de trabalho não é necessária e sugere a adoção de barras construtivas de 8 mm de diâmetro. Isso não significa a ausência de quaisquer barras superiores na estrutura real, mas apenas reflete o resultado dessa verificação específica à flexão.

Como o diâmetro das barras é selecionado

Série de diâmetros. Depois de determinar a área necessária, a calculadora não calcula um diâmetro arbitrário, mas verifica uma série padrão: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 mm.

Seleção pelo número de barras. O número de barras é definido separadamente pelo usuário para a zona inferior e a superior. Para cada diâmetro, é calculada a área real de armadura do grupo, e é selecionada a primeira opção cuja área real seja maior do que a área necessária.

As,prov = n · π · d2 / 4

Princípio de escolha da solução final. A calculadora sempre adota o diâmetro imediatamente maior para o número de barras já especificado. Se nem mesmo o maior diâmetro da série cobrir a área necessária, será exibida uma mensagem indicando que o número de barras na zona correspondente deve ser aumentado.

FAQs

Por que a calculadora adiciona automaticamente o peso próprio da viga?

Porque uma viga de concreto armado trabalha não apenas sob a carga externa do piso, mas também sob o próprio peso. No cálculo, é usada automaticamente uma densidade de 2500 kg/m3, de modo que o momento fletor resultante fica mais realista para um dimensionamento preliminar da armadura.

Por que aumentar o cobrimento do concreto exige mais armadura?

O cobrimento do concreto reduz a altura útil da seção d. Quanto menor for a distância entre a zona comprimida do concreto e a armadura tracionada, menor será o braço de alavanca interno, o que significa que é necessária uma área maior de armadura para o mesmo momento.

O que significa a mensagem sobre aumentar a seção ou escolher outro concreto?

Isso significa que, com as dimensões atuais da viga e a classe de concreto selecionada, o momento relativo ultrapassa os limites do modelo de cálculo adotado. Na prática, isso geralmente é resolvido aumentando a altura da viga, aumentando a largura, reduzindo a carga ou passando para uma classe de concreto mais alta.

Por que a armadura inferior e a superior são informadas separadamente na calculadora?

Em uma viga típica em vão, a zona inferior normalmente está tracionada, enquanto em um balanço a zona superior está tracionada. Além disso, para momentos elevados, a calculadora pode considerar armadura dupla, em que parte do esforço é resistida pela camada superior de armadura.

Este cálculo pode ser considerado definitivo para a construção?

Para a escolha preliminar da seção e da armadura, este cálculo é útil porque mostra claramente a influência da carga, do vão, do concreto e do cobrimento. Mas, para o projeto executivo de uma viga de concreto armado, normalmente também são feitas verificações adicionais de cisalhamento, controle de fissuração, flecha, ancoragem, espaçamento entre barras e outros requisitos do Eurocódigo 2.