Calculadora de Carga Estrutural

Método de cálculo da carga estrutural

Esta calculadora de cálculo de carga estrutural determina as cargas que atuam sobre lajes, vigas e pilares com base nos materiais e no uso do espaço. Ela calcula sequencialmente o peso próprio dos elementos estruturais, as cargas das camadas e divisórias, considera as cargas de neve e de uso, aplica os coeficientes de cálculo e determina a carga resultante sobre o elemento estrutural selecionado.

Para uma laje, o resultado é expresso como carga superficial em kg/m² e kN/m². Para uma viga, as cargas superficiais são convertidas em cargas lineares em kg/m e kN/m, e também é calculada a carga total sobre a viga. Para um pilar, é determinada a carga total de cálculo em kg e kN.

Valores de referência e recomendações

Base de cálculo

Ações permanentes e variáveis. A lógica das combinações de cargas segue os princípios da EN 1990 “Eurocódigo — Bases do projeto estrutural”. O peso próprio, as densidades dos materiais e as cargas de uso estão relacionados à EN 1991-1-1 “Eurocódigo 1: Ações nas estruturas — Parte 1-1: Ações gerais — Densidades, peso próprio e cargas de utilização em edifícios”, enquanto as cargas de neve são baseadas na EN 1991-1-3 “Eurocódigo 1: Ações nas estruturas — Parte 1-3: Ações gerais — Cargas de neve”.

Coeficientes de cálculo. A calculadora utiliza γ_G = 1.35 para todas as cargas permanentes. A carga variável principal é multiplicada por γ_Q = 1.50. Quando a carga de neve e a carga de uso atuam simultaneamente, a ação acompanhante é adicionalmente reduzida pelo coeficiente de combinação ψ₀.

Cargas permanentes

Princípio geral. O peso próprio da laje, da viga, do pilar, das vigas secundárias, das camadas construtivas e das divisórias é tratado como carga permanente. Primeiro é calculada a massa característica de cada componente e, em seguida, ela é multiplicada por 1.35.

Gd = 1.35 · G

Laje maciça. Para uma laje maciça de concreto armado, é utilizada uma densidade de 2500 kg/m³. Para uma espessura de laje h em mm, o peso próprio característico por metro quadrado é calculado como:

qslab = (h / 1000) · 2500

O resultado é obtido em kg/m². Por exemplo, uma laje com 200 mm de espessura tem massa característica de 500 kg/m²; após aplicar o coeficiente 1.35, o valor de cálculo é 675 kg/m².

Lajes alveolares e nervuradas. Para essas estruturas, a massa é informada diretamente em kg/m², pois depende da geometria dos vazios e das nervuras. Para estimativas preliminares, são frequentemente utilizados cerca de 250–450 kg/m² para lajes alveolares de concreto armado e 150–400 kg/m² para lajes nervuradas. Quando houver dados do fabricante, deve ser utilizada a massa real por metro quadrado.

Cargas das camadas construtivas

Material com densidade conhecida. Se uma camada tiver densidade ρ em kg/m³, sua massa superficial é calculada a partir da espessura t em mm:

qlayer = (t / 1000) · ρ

Por exemplo, uma camada de 50 mm com densidade de 1600 kg/m³ produz uma carga característica de 80 kg/m². Após a multiplicação por 1.35, a carga de cálculo é 108 kg/m².

Material com massa superficial predefinida. Para materiais cuja carga já está especificada na calculadora em kg/m², esse valor é utilizado diretamente. A carga de cálculo de cada camada permanente é então obtida multiplicando esse valor por 1.35.

Carga das divisórias

Massa total. A massa das divisórias é calculada a partir do comprimento total L_p, da espessura t_p, da altura h_p e da densidade do material ρ. As dimensões informadas em milímetros são primeiro convertidas para metros:

Mpart = (Lp / 1000) · (tp / 1000) · (hp / 1000) · ρ

Distribuição sobre a área. A massa resultante é distribuída sobre a área considerada A, portanto a carga superficial equivalente é:

qpart = Mpart / A

Para uma laje, utiliza-se a área da laje. Nos cálculos de vigas e pilares, as divisórias são distribuídas sobre a área de influência correspondente. O valor resultante é tratado como carga permanente e multiplicado por 1.35.

Cargas de neve e de uso

Valores de entrada. As cargas de neve e de uso são informadas como valores característicos antes da aplicação de γ_Q. Os valores podem ser inseridos em kg/m² ou kN/m². Para a conversão utiliza-se 1 kg = 0.00980665 kN.

Valores práticos de referência. Para uma estimativa preliminar da carga de neve em clima temperado, aproximadamente 100 kg/m², ou 0.98 kN/m², podem ser usados como referência, mas o valor real deve ser determinado de acordo com a EN 1991-1-3 e o Anexo Nacional aplicável. Para cargas de uso, são comumente utilizados cerca de 150–200 kg/m² em áreas residenciais, 200–300 kg/m² em escritórios e 400–500 kg/m² em áreas comerciais; o valor exato depende da categoria de ocupação conforme a EN 1991-1-1 e o Anexo Nacional.

Uma única carga variável. Se apenas a carga de neve ou apenas a carga de uso for especificada, essa carga é tratada como a ação variável principal e aplicada integralmente com coeficiente 1.50. O coeficiente ψ₀ não reduz a carga nesse caso.

Combinação da carga de neve e da carga de uso

Duas combinações de carga. Se tanto a carga de neve S quanto a carga de uso Q forem maiores que zero, a calculadora avalia duas combinações. Na primeira, a carga de uso é principal e a carga de neve é acompanhante:

EQ = 1.35 · G + 1.50 · Q + 1.50 · ψ0,S · S

Na segunda combinação, a carga de neve é principal. Para a carga de uso acompanhante, a calculadora utiliza automaticamente ψ_0,Q = 0.70:

ES = 1.35 · G + 1.50 · S + 1.50 · 0.70 · Q

Seleção do valor de cálculo. A combinação que produz a maior carga total de cálculo é utilizada como resultado final:

Ed = max(EQ, ES)

Coeficiente de combinação para a neve. Por padrão, é utilizado ψ_0,S = 0.50. Esse valor pode ser alterado entre 0 e 1 de acordo com o Anexo Nacional aplicável. Com ψ_0,S = 0.50, o coeficiente de cálculo efetivo para a neve acompanhante é 1.50 · 0.50 = 0.75.

Coeficiente de combinação da carga de uso. Quando a carga de uso é acompanhante, seu coeficiente efetivo é 1.50 · 0.70 = 1.05. Quando ela é a ação principal, utiliza-se o coeficiente completo 1.50.

Coeficiente de cálculo mostrado nos resultados. Para cargas variáveis, a tabela de resultados mostra o coeficiente realmente aplicado após considerar a combinação de cargas. Assim, a mesma carga de uso pode ter coeficiente 1.50 quando for principal ou 1.05 quando for acompanhante; para a neve, o coeficiente é 1.50 ou 1.50 · ψ0,S.

Cálculo da carga na laje

Componente permanente. O peso próprio da laje é combinado com as cargas de todas as camadas e divisórias selecionadas. Cada componente permanente é multiplicado por 1.35 e, em seguida, é adicionada a combinação determinante das cargas de neve e de uso.

qd = 1.35 · (qslab + Σqlayer + qpart) + Qd,var

O resultado é a carga superficial de cálculo em kg/m² e kN/m².

Cálculo da carga na viga

Largura de influência. Uma carga superficial q em kg/m² é convertida em carga linear utilizando o espaçamento entre vigas B informado em milímetros:

w = q · B / 1000

Por exemplo, com B = 900 mm, cada metro de viga recebe a carga de uma faixa de 0.9 m de largura. A carga total de cada componente de carga linear é obtida multiplicando-o pelo comprimento da viga L:

P = w · L / 1000

Peso próprio da viga. Para uma seção retangular, a massa de um metro de viga é calculada a partir da largura b, da altura h em mm e da densidade ρ em kg/m³:

mbeam = b · h · ρ / 106

Para perfis de aço padrão em I, canais, perfis tubulares e cantoneiras, utiliza-se a massa tabelada do perfil selecionado em kg/m. O peso próprio da viga é multiplicado por 1.35.

Vigas secundárias. Sua quantidade é calculada a partir do comprimento da viga principal L e do espaçamento especificado L₁, com arredondamento para cima:

n = ceil(L / L1)

A massa de cada viga secundária é calculada a partir de sua seção transversal ou da massa tabelada do perfil e de seu comprimento, que é igual à largura da área de influência. A massa total de todas as vigas secundárias é distribuída ao longo da viga principal e tratada como carga permanente com coeficiente 1.35.

Cálculo da carga no pilar

Transferência das cargas superficiais. As cargas das camadas construtivas, das divisórias, da neve e de uso são convertidas em carga total sobre a área de influência retangular L · B:

P = q · (L / 1000) · (B / 1000)

Peso próprio do pilar. Para uma seção retangular, a massa do pilar é calculada a partir de sua altura H, das dimensões da seção b e h em mm e da densidade do material ρ:

Mcolumn = (H / 1000) · (b / 1000) · (h / 1000) · ρ

Para um perfil de aço padrão, sua massa tabelada por metro é multiplicada pela altura do pilar. O componente permanente também inclui o peso próprio da viga principal e, quando aplicável, das vigas secundárias; todos esses componentes são multiplicados por 1.35.

Carga total no pilar. A carga total de cálculo no pilar é obtida somando o peso próprio do pilar e das vigas, as cargas permanentes provenientes da área de influência, as cargas das divisórias e a combinação determinante das cargas variáveis. O resultado é apresentado em kg e kN.

Hipóteses adotadas

Distribuição uniforme das cargas. As cargas das camadas, divisórias, neve e uso são consideradas uniformemente distribuídas sobre a área correspondente. Nos cálculos de vigas, a carga superficial é convertida em carga linear uniformemente distribuída utilizando a largura de influência.

Coeficientes de cálculo fixos. Para cargas permanentes utiliza-se γ_G = 1.35, e para a ação variável principal utiliza-se γ_Q = 1.50. Para uma carga de uso acompanhante utiliza-se ψ_0,Q = 0.70, enquanto ψ_0,S para neve é informado pelo usuário e tem valor padrão de 0.50.

Valores nacionais. As cargas de neve, as categorias de cargas de uso e os coeficientes de combinação podem variar entre os Anexos Nacionais dos Eurocódigos. Portanto, as cargas características de entrada e, quando necessário, ψ_0,S devem ser escolhidos de acordo com o país e as condições do projeto específico.

FAQs

Por que o coeficiente da carga de neve ou da carga de uso às vezes é menor que 1.50?

Quando duas cargas variáveis atuam simultaneamente, apenas uma é tratada como ação principal e recebe o coeficiente completo 1.50. A ação acompanhante é adicionalmente reduzida por ψ₀: para a carga de uso, ψ₀ = 0.70 resulta em um coeficiente efetivo de 1.05, enquanto para a neve é utilizado o valor especificado de ψ_0,S.

Como a calculadora decide se a carga de neve ou a carga de uso é principal?

As duas combinações são calculadas automaticamente: primeiro com a carga de uso como ação principal e depois com a carga de neve como ação principal. A calculadora compara as cargas totais de cálculo resultantes e utiliza o maior valor, portanto a escolha não depende simplesmente de qual carga característica é numericamente maior.

Quais valores de carga de neve e de uso devem ser informados?

Devem ser informados os valores característicos antes da aplicação dos coeficientes 1.35 ou 1.50. A carga de neve deve ser determinada conforme a EN 1991-1-3 e o Anexo Nacional aplicável, enquanto a carga de uso deve ser escolhida de acordo com a categoria de ocupação conforme a EN 1991-1-1; a calculadora de carga estrutural aplica automaticamente os coeficientes de cálculo.

Como uma carga superficial é convertida em carga sobre uma viga?

A carga em kg/m² é multiplicada pelo espaçamento entre vigas em metros, que representa a largura da faixa de influência suportada pela viga. Isso produz uma carga linear em kg/m; multiplicando-a pelo comprimento da viga, obtém-se a carga total em kg.

Como as cargas das divisórias são consideradas?

Primeiro é calculada a massa total a partir do comprimento total, da espessura, da altura e da densidade do material. Em seguida, essa massa é distribuída uniformemente sobre a área considerada, e a carga superficial resultante é tratada como carga permanente com coeficiente 1.35.