Método de cálculo da carga de vento
Esta calculadora de carga de vento determina a pressão de vento de projeto sobre telhados, cercas, paredes e edificações. O cálculo é realizado por zonas para uma edificação retangular, um telhado de duas águas e uma parede sólida ou cerca com retornos laterais, considerando a velocidade básica do vento correspondente à região, a categoria do terreno, a altura da estrutura, a geometria e a área exposta, os coeficientes de pressão externa e, quando aplicável, a pressão interna.
Para cada zona, os resultados incluem o fator de exposição, o coeficiente aerodinâmico resultante e a pressão de vento de projeto em kN/m² e kgf/m². O sinal da pressão é mantido: um valor positivo representa pressão dirigida para a superfície, enquanto um valor negativo representa sucção.
Referências e recomendações
Normas e sequência de cálculo
Normas. Os coeficientes de ação do vento e as regras para divisão das superfícies em zonas são baseados na EN 1991-1-4 “Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1-4: Ações gerais - Ações do vento”. O coeficiente parcial utilizado para obter o valor de projeto é baseado na EN 1990 “Eurocódigo - Bases de projeto estrutural”.
Sequência de cálculo. Primeiro, a pressão básica do vento é calculada a partir da velocidade básica do vento. Em seguida, a pressão dinâmica de pico é determinada com base na categoria do terreno e na altura de referência. Depois disso, a edificação, o telhado ou a parede é dividido em zonas, um coeficiente aerodinâmico é atribuído a cada zona, a pressão interna é incluída quando selecionada e, por fim, aplica-se o coeficiente parcial.
Velocidade básica do vento. O cálculo utiliza a velocidade básica do vento vb em m/s. Ela já deve incluir os coeficientes de direção e de estação de acordo com vb = cdir · cseason · vb,0. Os valores de cdir, cseason e da velocidade básica fundamental do vento vb,0 são determinados pelo Anexo Nacional da EN 1991-1-4.
Pressão básica do vento. No cálculo é utilizada uma densidade do ar de ρ = 1.25 kg/m³. A pressão dinâmica básica é calculada a partir do quadrado da velocidade do vento:
qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000
Com a velocidade em m/s, essa fórmula fornece qb em kN/m². Portanto, por exemplo, duplicar a velocidade do vento aumenta a pressão em quatro vezes.
Categoria do terreno e efeito da altura
Rugosidade do terreno. Para as cinco categorias de terreno são utilizados os seguintes comprimentos de rugosidade z0 e alturas mínimas de referência zmin:
- Categoria 0:
z0 = 0.003 m,zmin = 1 m. - Categoria I:
z0 = 0.01 m,zmin = 1 m. - Categoria II:
z0 = 0.05 m,zmin = 2 m. - Categoria III:
z0 = 0.3 m,zmin = 5 m. - Categoria IV:
z0 = 1.0 m,zmin = 10 m.
Altura de referência. As dimensões geométricas são informadas em mm, enquanto a altura utilizada no perfil do vento é convertida para metros. Se a altura de referência for inferior a zmin para a categoria de terreno selecionada, utiliza-se zmin. O limite superior da altura de referência é 200 m.
Coeficiente de rugosidade. Primeiro é calculado o fator de terreno kr, seguido pelo coeficiente de rugosidade cr(z) e pela intensidade de turbulência Iv(z):
kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07
cr(z) = kr · ln(z / z0)
Iv(z) = 1 / ln(z / z0)
O cálculo considera um coeficiente orográfico de c0 = 1.0 e um fator de turbulência de kI = 1.0.
Fator de exposição. A coluna k mostra a relação entre a pressão dinâmica de pico na altura selecionada e a pressão dinâmica básica:
k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)
qp(z) = qb · k(z)
Assim, para a mesma velocidade básica do vento, a pressão resultante varia com a altura e com a categoria do terreno.
Edificação retangular
Direção do vento. Para o vento atuando sobre a parede A, d é considerado a dimensão transversal ao vento e b a profundidade da edificação na direção do vento. Para o vento atuando sobre a parede B, essas dimensões são invertidas. Isso afeta tanto as dimensões das zonas quanto os coeficientes das paredes de barlavento e sotavento.
Largura das zonas de borda. Para as paredes laterais, a dimensão e é calculada primeiro como o menor valor entre a dimensão transversal da edificação e duas vezes a altura da edificação:
e = min(dimensão transversal; 2h)
A primeira zona de borda se estende até e/5, a segunda até e, e a parte restante pertence à zona seguinte. Se a edificação terminar antes de atingir um limite de zona, essa zona não será incluída nos resultados.
Coeficientes externos das paredes laterais. A calculadora utiliza valores cpe,10 de -1.2, -0.8 e -0.5 para as zonas A, B e C, respectivamente. Esses coeficientes cpe,10 são aplicáveis a áreas carregadas de aproximadamente 10 m² ou mais.
Parede de barlavento D. O coeficiente depende da relação entre a altura h e a profundidade da edificação. Para h/profundidade ≤ 0.25, utiliza-se cpe,10 = +0.7; para h/profundidade ≥ 1, utiliza-se +0.8. Entre esses valores é aplicada interpolação linear.
Parede de sotavento E. Para h/profundidade ≤ 0.25, utiliza-se cpe,10 = -0.3; para uma relação igual a 1, o valor é -0.5; e para h/profundidade ≥ 5, o valor é -0.7. Os coeficientes intermediários são obtidos por interpolação linear.
Alturas de referência da parede de barlavento. Se h ≤ dimensão transversal, toda a parede utiliza ze = h. Se dimensão transversal < h ≤ 2 · dimensão transversal, a parte inferior utiliza uma altura de referência igual à dimensão transversal, enquanto a parte superior utiliza h. Se h > 2 · dimensão transversal, são utilizados três níveis: a dimensão transversal, h - dimensão transversal e h. Para as zonas laterais e de sotavento, a pressão dinâmica de pico é calculada na altura h.
Telhado de duas águas
Inclinação do telhado. O ângulo do telhado é calculado automaticamente a partir da altura total h, da altura do beiral h1 e da largura da edificação d:
α = arctan((h - h1) / (d / 2))
O cálculo é realizado para inclinações positivas do telhado entre 5° e 75°. Para ângulos intermediários, os coeficientes são obtidos por interpolação linear entre os valores tabelados mais próximos com o mesmo sinal.
Vento paralelo à cumeeira. Para vento atuando sobre a parede A, utiliza-se o caso θ = 90°. As linhas de resultados correspondem às zonas F, G, H e I. Os valores de cpe,10 para os ângulos 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° são: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.
Vento perpendicular à cumeeira. Para vento atuando sobre a parede B, utiliza-se o caso θ = 0°. As linhas correspondem às zonas F, G, H, J e I. Para inclinações de telhado em que a EN 1991-1-4 fornece dois possíveis ramos de pressão, a calculadora verifica ambos e determina separadamente o valor mais desfavorável para cada zona.
5°: F-1.7 / 0.0, G-1.2 / 0.0, H-0.6 / 0.0, I-0.6, J-0.6 / +0.2.15°: F-0.9 / +0.2, G-0.8 / +0.2, H-0.3 / +0.2, I-0.4 / 0.0, J-1.0 / 0.0.30°: F-0.5 / +0.7, G-0.5 / +0.7, H-0.2 / +0.4, I-0.4 / 0.0, J-0.5 / 0.0.45°: F0.0 / +0.7, G0.0 / +0.7, H0.0 / +0.6, I-0.2 / 0.0, J-0.3 / 0.0.60°: F+0.7, G+0.7, H+0.7, I-0.2, J-0.3.75°: F+0.8, G+0.8, H+0.8, I-0.2, J-0.3.
Geometria das zonas do telhado. Para vento paralelo à cumeeira, utiliza-se e = min(d; 2h), com limites característicos das zonas em e/10, e/2 e e/4. Para vento perpendicular à cumeeira, utiliza-se e = min(b; 2h), com os principais limites em e/10 e e/4. Se o telhado terminar antes de atingir o próximo limite, a zona inexistente não será incluída nos resultados.
Altura de referência do telhado. Para todas as zonas do telhado de duas águas, utiliza-se a pressão dinâmica de pico qp(h) na altura total da edificação.
Pressão interna
Coeficiente de pressão interna. Se a pressão interna não for considerada, utiliza-se cpi = 0. Quando a opção EN para pressão interna é selecionada, são verificados dois valores: cpi = +0.2 e cpi = -0.3. Para cada zona, é selecionada a combinação que produz a maior pressão resultante em valor absoluto.
Efeito combinado das pressões. Para o telhado, as pressões externa e interna são referidas à altura h, de modo que a pressão característica resultante é determinada pela diferença entre os coeficientes:
wk = qp(h) · (cpe - cpi)
Para as paredes da edificação, a pressão externa pode ser calculada em sua própria altura de referência ze, enquanto a pressão interna é baseada em qp(h). Os componentes externo e interno são, portanto, calculados separadamente e depois combinados para obter a diferença mais desfavorável. Nesse caso, o coeficiente exibido c é um coeficiente resultante equivalente correspondente à pressão calculada.
Parede sólida ou cerca com retornos laterais
Modelo de cálculo. O cálculo representa uma parede sólida isolada com índice de solidez de φ = 1 e retornos laterais com comprimento de pelo menos h. Para essa configuração, são utilizados os coeficientes recomendados de pressão líquida cp,net da EN 1991-1-4.
Coeficientes das zonas. As zonas sucessivas utilizam os coeficientes 2.1, 1.8, 1.4 e 1.2. Os limites das zonas ficam a distâncias de 0.3h, 2h e 4h a partir da borda da parede.
Cálculo da pressão. Para todas as zonas, utiliza-se a pressão dinâmica de pico qp(h) na altura da parede. A pressão interna não é aplicada a uma parede isolada porque o cálculo utiliza o coeficiente de pressão líquida cp,net.
Conversão para pressão de vento de projeto
Coeficiente parcial. Depois de determinada a pressão característica do vento, a calculadora a multiplica por γQ = 1.5. Esse é o valor recomendado para uma ação variável principal desfavorável segundo a EN 1990; o Anexo Nacional pode especificar outros valores para uma determinada situação de projeto.
wd = γQ · wk
Unidades do resultado. O resultado principal é apresentado em kN/m². Ele também é convertido para kgf/m² usando 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².
Anexos Nacionais. A calculadora utiliza os coeficientes recomendados da EN 1991-1-4 e γQ = 1.5. Para o projeto estrutural, a velocidade regional do vento, os coeficientes de direção e de estação e quaisquer coeficientes determinados nacionalmente devem ser obtidos no Anexo Nacional aplicável ao país onde a estrutura está localizada.
FAQs
Por que a pressão do vento varia entre as zonas da mesma edificação?
O fluxo de ar interage de forma diferente com as áreas centrais das superfícies, bordas e cantos. Nas zonas de borda ocorrem sucções locais mais intensas, por isso os coeficientes de pressão externa são diferentes. O resultado também pode variar porque diferentes zonas podem utilizar alturas de referência distintas.
Como escolher a categoria de terreno?
A categoria de terreno é escolhida de acordo com as características da superfície e os obstáculos no lado de barlavento. Terreno aberto com poucos obstáculos costuma corresponder à categoria II, áreas suburbanas e florestas à categoria III, e áreas urbanas densamente edificadas à categoria IV. O terreno relevante a barlavento também pode mudar quando a direção do vento muda.
Por que a pressão de vento calculada pode ser negativa?
Um sinal negativo representa sucção: a pressão externa atua afastando-se da superfície em relação à direção positiva adotada. Isso é comum em paredes laterais, superfícies de sotavento e muitas zonas de telhado. Tanto a magnitude quanto a direção da carga de vento são relevantes na verificação de uma estrutura.
Por que são verificados dois valores de pressão interna?
A pressão interna pode aumentar a pressão externa ou intensificar a sucção. Por isso, quando a opção EN é selecionada, a calculadora verifica tanto cpi = +0.2 quanto cpi = -0.3 e mantém a combinação mais desfavorável para cada zona. Isso permite considerar as duas possíveis direções da pressão interna em um único procedimento de cálculo.
Onde obter a velocidade básica do vento para o cálculo?
Os valores regionais de vento são especificados no Anexo Nacional da EN 1991-1-4 para o país onde a estrutura está localizada. A calculadora utiliza vb, ou seja, a velocidade após a aplicação do coeficiente de direção cdir e do coeficiente de estação cseason. Como a pressão do vento depende do quadrado da velocidade, mesmo uma alteração relativamente pequena em vb pode afetar de forma perceptível a carga de vento calculada.