Calculadora de Fundação Radier
Método de cálculo da fundação radier
A calculadora de fundação radier realiza o cálculo geométrico de uma laje monolítica retangular e determina o volume de concreto necessário. Também realiza o cálculo de concreto e aço, incluindo malhas de armadura, quantidade e peso das barras de aço, número de amarrações com arame, área e volume do isolamento e materiais necessários para a fôrma da fundação radier.
O cálculo é baseado nas dimensões reais da laje e nos parâmetros especificados dos materiais. Para a armadura, a calculadora considera o cobrimento de concreto, o diâmetro e o comprimento padrão das barras, o espaçamento máximo da malha, o número de malhas de armadura, as emendas por sobreposição e o plano de corte das barras. Os resultados fornecem uma estimativa das principais quantidades de materiais necessárias para executar a fundação radier.
Valores de referência e recomendações
Geometria da laje monolítica
Área da laje. O comprimento L e a largura W são informados em milímetros. A área da base é calculada multiplicando essas dimensões e convertendo milímetros quadrados em metros quadrados:
A = L × W / 106
A área calculada A também é usada no cálculo da camada inferior de isolamento.
Perímetro. O perímetro da laje retangular é calculado a partir de seu comprimento e largura. A divisão por 1000 converte milímetros em metros:
P = 2 × (L + W) / 1000
O perímetro é usado para calcular a área lateral, o isolamento das bordas e a fôrma.
Área lateral. A área das faces verticais de concreto é calculada multiplicando o perímetro pela espessura da laje H:
Aside = P × H / 1000
Volume de concreto. O volume geométrico da laje monolítica é calculado diretamente a partir de suas três dimensões:
V = L × W × H / 109
O resultado é apresentado em metros cúbicos e representa o volume geométrico de concreto correspondente às dimensões especificadas da laje.
Geometria da malha de armadura
Cobrimento de concreto. No cálculo, o cobrimento c é a distância entre a superfície do concreto e a superfície mais próxima da barra de armadura. Portanto, o comprimento de uma barra reta ao longo da laje é calculado subtraindo o cobrimento dos dois lados:
Lbar = L - 2 × c
Wbar = W - 2 × c
Dimensão efetiva para cálculo do espaçamento. O espaçamento da malha de armadura é medido entre os eixos das barras adjacentes. Por isso, a distância entre os eixos das duas barras externas é reduzida adicionalmente em um diâmetro de armadura d:
Lgrid = L - 2 × c - d
Wgrid = W - 2 × c - d
Isso considera a diferença entre o cobrimento medido até a superfície da armadura e a posição do eixo da barra.
Número de barras. O usuário informa o espaçamento máximo permitido. A calculadora divide a dimensão efetiva da malha por esse espaçamento, arredonda o número de intervalos para cima até o próximo número inteiro e adiciona uma barra externa. Para as barras dispostas ao longo do comprimento L da laje, a quantidade é determinada a partir da largura:
nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1
Para as barras dispostas ao longo da largura W, o cálculo é feito a partir do comprimento da laje:
nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1
A função ceil significa arredondamento para cima até o próximo número inteiro. Esse método garante que o espaçamento real da armadura nunca ultrapasse o valor máximo especificado.
Espaçamento real. Depois de determinar o número inteiro de barras, a calculadora recalcula a distância real entre eixos:
sW = Wgrid / (nL - 1)
sL = Lgrid / (nW - 1)
Assim, o espaçamento real normalmente é igual ou ligeiramente menor que o valor máximo especificado. O número de barras mostrado nos resultados é multiplicado pelo número selecionado de malhas de armadura.
Emendas por sobreposição e plano de corte da armadura
Comprimento da sobreposição. Para a estimativa preliminar dos materiais, a calculadora considera que cada emenda por sobreposição equivale a 50 diâmetros da armadura:
llap = 50 × d
Por exemplo, para uma armadura com diâmetro de 12 mm, a sobreposição calculada é de 600 mm. O coeficiente 50 é usado na calculadora como uma única hipótese simplificada. O comprimento necessário da sobreposição em uma estrutura específica também depende da resistência do concreto, das condições de aderência, das tensões na armadura, da localização das emendas e de outras condições tratadas na EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto. Regras gerais».
Divisão de uma barra longa. Se o comprimento necessário não ultrapassar o comprimento padrão especificado de uma barra de armadura, o trecho é executado com uma única peça. Se uma barra não for suficientemente longa, são adicionadas peças com emendas por sobreposição. O comprimento útil fornecido por cada barra inteira adicional é reduzido pelo comprimento da sobreposição:
luseful = lstock - llap
A última peça é considerada apenas com o comprimento necessário. Portanto, cada emenda adicional aumenta a quantidade total de armadura em 50 × d.
Comprimento total da armadura. Primeiro, a calculadora determina o comprimento líquido de todas as barras de todas as malhas. Em seguida, é acrescentado o comprimento de cada emenda por sobreposição:
Ltotal = Lclean + Nlap × llap
Esse valor inclui as sobreposições calculadas, mas não inclui as sobras não utilizadas das barras de comprimento padrão adquiridas.
Número de barras de armadura padrão. Para estimar a quantidade a comprar, a calculadora cria um plano de corte para todas as peças necessárias. As peças mais longas são consideradas primeiro. Cada peça seguinte é colocada em uma sobra adequada de uma barra padrão já iniciada, desde que reste comprimento suficiente. Se houver várias sobras adequadas, a calculadora seleciona aquela que deixa o menor restante não utilizado após o corte. Se nenhuma sobra for adequada, é utilizada uma nova barra padrão.
Esse método permite reaproveitar sobras adequadas de armadura em vez de simplesmente dividir o comprimento total da armadura pelo comprimento de uma barra comprada. A quantidade final é sempre apresentada como um número inteiro.
Peso da armadura
Comprimento de armadura adquirido. Para calcular o peso, é utilizado o comprimento total de todas as barras padrão compradas:
Lstock,total = Nstock × lstock
Portanto, o peso calculado corresponde à quantidade de armadura que precisa ser comprada de acordo com o plano de corte, incluindo as sobras inevitáveis.
Massa por metro. A massa teórica de um metro de aço para armadura é calculada a partir do diâmetro da barra usando o coeficiente amplamente utilizado 162:
m1m = d2 / 162
O valor d é informado em milímetros e o resultado é obtido em quilogramas por metro. O coeficiente corresponde à área da seção transversal de uma barra circular de aço com densidade aproximada de 7850 kg/m3.
Peso total. A massa da armadura a ser adquirida é calculada da seguinte forma:
m = Lstock,total × d2 / 162
Os requisitos europeus para o aço destinado à armadura do concreto e suas propriedades são tratados na EN 10080 «Aço para armadura de concreto. Aço soldável para armadura. Generalidades».
Número de amarrações com arame
Interseções da malha. Cada interseção entre uma barra longitudinal e uma barra transversal é contada como um ponto de amarração. O número desses pontos em uma malha é igual ao produto do número de barras nas duas direções. O resultado é então multiplicado pelo número de malhas:
Ngrid = nL × nW × nmesh
Amarrações nas sobreposições. Cada emenda por sobreposição é contabilizada adicionalmente como 3 amarrações com arame: uma próxima de cada extremidade da sobreposição e uma no centro.
Nties = Ngrid + 3 × Nlap
Assim, o «Número de amarrações» representa a quantidade estimada de amarrações individuais com arame, e não apenas o número de interseções geométricas da malha de armadura.
Isolamento da laje
Somente isolamento inferior. Se o isolamento for instalado apenas sob a laje, sua área é considerada igual à área da base da laje:
Abot = L × W / 106
O volume é calculado multiplicando essa área pela espessura do isolamento inferior tbot, convertida de milímetros para metros:
Vbot = Abot × tbot / 1000
Isolamento inferior e nas bordas. Nessa configuração, o isolamento inferior se estende além das dimensões da laje de concreto em uma distância igual à espessura do isolamento lateral tedge em cada lado:
Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106
Isolamento lateral. Ao calcular o isolamento vertical, o material nos quatro cantos da laje é incluído sem contar duas vezes as áreas sobrepostas. A área equivalente do isolamento lateral é calculada como:
Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106
O volume total de isolamento é a soma das partes inferior e vertical:
Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000
O dimensionamento térmico da espessura e da disposição do isolamento em elementos em contato com o solo é tratado na EN ISO 13370 «Desempenho térmico de edificações. Transferência de calor pelo solo. Métodos de cálculo».
Cálculo da fôrma
Área líquida da fôrma. A área da fôrma lateral é calculada a partir do perímetro da laje e da altura especificada da fôrma hfw:
Afw = P × hfw / 1000
Número de fileiras de tábuas. Quando são utilizadas tábuas, o número de fileiras horizontais é calculado dividindo a altura da fôrma pela largura útil da tábua b e arredondando sempre para cima:
nrows = ceil(hfw / b)
Se a altura da fôrma não for exatamente divisível pela largura da tábua, a calculadora inclui uma fileira completa adicional.
Comprimento total das tábuas. Cada fileira de tábuas deve cobrir todo o perímetro da laje:
Lboards = P × nrows
Número de tábuas. O comprimento total das tábuas é dividido pelo comprimento de uma tábua lboard, e o resultado é arredondado para cima:
Nboards = ceil(Lboards / lboard)
Esse cálculo pressupõe o aproveitamento racional de sobras adequadas de tábuas em todo o perímetro da laje. A área da madeira é calculada como Lboards × b, e o volume da madeira é obtido multiplicando essa área pela espessura da tábua.
Os requisitos para execução de estruturas de concreto, incluindo montagem e remoção de fôrmas, são tratados na EN 13670 «Execução de estruturas de concreto».
Normas e referências europeias
EN 1992-1-1 «Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto. Regras gerais». É a principal referência europeia para cobrimento de concreto, disposição das armaduras, ancoragem e emendas por sobreposição. A sobreposição de 50 × d usada na calculadora é um único coeficiente simplificado destinado à estimativa preliminar dos materiais.
EN 10080 «Aço para armadura de concreto. Aço soldável para armadura. Generalidades». Define os requisitos gerais para o aço de armadura utilizado em estruturas de concreto armado.
EN 13670 «Execução de estruturas de concreto». Abrange os requisitos para execução de estruturas de concreto e concreto armado, incluindo trabalhos de fôrma e armadura.
EN ISO 13370 «Desempenho térmico de edificações. Transferência de calor pelo solo. Métodos de cálculo». Aplica-se à avaliação térmica de elementos construtivos em contato direto com o solo.
FAQs
Por que o espaçamento real da armadura é menor que o valor informado?
O valor informado é usado como espaçamento máximo permitido da malha de armadura. A calculadora arredonda para cima o número de intervalos entre as barras até um número inteiro e depois divide a dimensão efetiva da malha pelo número resultante de intervalos. Assim, o espaçamento real nunca ultrapassa o máximo especificado e muitas vezes é ligeiramente menor.
Por que o comprimento total da armadura é diferente do comprimento adquirido?
O comprimento total da armadura representa todas as peças necessárias, incluindo as sobreposições calculadas de 50 × Ø. O número de barras padrão é calculado separadamente pelo plano de corte, enquanto o peso da armadura é baseado no comprimento total das barras compradas. Por isso, o comprimento adquirido também inclui sobras que não podem ser totalmente reaproveitadas no plano de corte atual.
Como a calculadora de fundação radier considera as emendas por sobreposição da armadura?
Se uma barra padrão não for longa o suficiente para o trecho necessário de armadura, o trecho é formado por várias peças. Em cada emenda é adicionada uma sobreposição de 50 × Ø, e são contabilizadas 3 amarrações adicionais com arame para cada sobreposição. Sobras adequadas de armadura são reutilizadas nas peças seguintes sempre que o comprimento restante for suficiente.
Por que a área do isolamento inferior pode ser maior que a área da laje?
Isso ocorre quando o isolamento é instalado tanto sob a laje quanto ao longo de suas bordas. Nessa configuração, o isolamento inferior se estende além da laje de concreto em uma distância igual à espessura do isolamento vertical em cada lado, de modo que a área é calculada a partir de dimensões maiores. Essa geometria também permite considerar corretamente o material do isolamento lateral nos cantos.
Por que o número de tábuas para a fôrma é arredondado para cima?
A calculadora determina primeiro o número inteiro de fileiras de tábuas necessárias para a altura especificada da fôrma e depois calcula o comprimento total ao longo do perímetro da laje. Esse comprimento é dividido pelo comprimento de uma tábua e arredondado para cima, pois uma fração de tábua não pode ser comprada como uma unidade separada. O cálculo pressupõe o aproveitamento racional das sobras adequadas.