| Trecho | Vazão de ar, m³/h | Comprimento do trecho, m | Dimensão necessária, mm | Dimensão selecionada, mm | Velocidade real, m/s | Perda por 1 m, Pa/m | Perda por atrito, Pa | Elementos locais, un. | Perda local, Pa | Perda total, Pa | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Método de cálculo do sistema de exaustão e ventilação
Esta calculadora para sistema de exaustão e ventilação realiza o cálculo aerodinâmico dos parâmetros dos dutos em cada trecho do sistema: determina a seção necessária a partir da vazão de ar, seleciona as dimensões de um duto circular ou retangular, calcula a velocidade real do ar e estima a perda de carga. As perdas por atrito e as perdas locais selecionadas são calculadas separadamente para cada trecho e depois somadas para obter a perda de carga total.
O cálculo pode ser utilizado para o dimensionamento preliminar de dutos e para comparar diferentes soluções de ventilação com base na velocidade do ar e na resistência ao escoamento.
Valores de referência e recomendações
Velocidade de projeto e seção necessária
Velocidade de projeto do ar determina a área inicial necessária do duto. A calculadora utiliza valores fixos: ventilação natural — 1.5 m/s, ventilação mecânica em ambientes residenciais — 3 m/s, escritórios — 4.5 m/s e ambientes industriais — 9 m/s.
Área da seção necessária é calculada a partir da vazão de ar Q em m3/h e da velocidade de projeto vdesign em m/s. A vazão de ar é primeiro convertida de m3/h para m3/s dividindo-se por 3600.
A = (Q / 3600) / vdesign
A área resultante A em m2 é a seção mínima calculada utilizada para determinar o tamanho necessário do duto.
Dimensionamento de dutos circulares e retangulares
Duto circular é dimensionado com base na área de um círculo. O diâmetro interno necessário d é determinado em milímetros.
d = 1000 · sqrt(4A / π)
Em seguida, a calculadora seleciona o primeiro diâmetro da série de dimensões que não seja menor que o valor calculado: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 ou 1250 mm.
Duto retangular é dimensionado com a altura h ou a largura b especificada pelo usuário. A segunda dimensão é calculada a partir da área necessária.
b = A · 106 / h
h = A · 106 / b
A dimensão calculada é arredondada para cima até o primeiro valor adequado da série 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 ou 2000 mm. A dimensão especificada pelo usuário não é alterada durante o dimensionamento automático.
Dimensão selecionada do duto é utilizada em todos os cálculos seguintes. Se o usuário alterar manualmente o diâmetro selecionado ou as dimensões de um duto retangular, a velocidade do ar e as perdas de carga são recalculadas com base nas dimensões informadas.
Velocidade real do ar e diâmetro hidráulico
Velocidade real do ar é calculada a partir da seção selecionada do duto, e não da área teórica necessária. Por esse motivo, após o arredondamento da dimensão do duto, a velocidade real geralmente difere da velocidade de projeto inicial.
v = (Q / 3600) / Aactual
Aqui, Aactual é a área real da seção do duto selecionado em m2.
Diâmetro hidráulico de um duto circular é igual ao seu diâmetro. Para um duto retangular com lados a e b, ele é calculado da seguinte forma:
dh = 2ab / (a + b)
Os valores a, b e dh devem ser expressos nas mesmas unidades. Para o cálculo das perdas de carga, o diâmetro hidráulico é convertido de milímetros para metros.
Rugosidade do material do duto
Rugosidade absoluta ε influencia o fator de atrito. A calculadora utiliza os seguintes valores em milímetros:
- aço galvanizado — 0.09 mm;
- aço inoxidável — 0.015 mm;
- alumínio — 0.05 mm;
- plástico PVC, PP ou PE — 0.0015 mm;
- FRP ou GRP — 0.005 mm;
- reboco — 0.3 mm;
- concreto liso — 0.6 mm;
- concreto comum — 1.0 mm;
- alvenaria de tijolos — 3.0 mm.
O cálculo utiliza a rugosidade relativa ε / dh. Portanto, o mesmo material pode ter influência diferente em dutos de dimensões diferentes.
Regime de escoamento e fator de atrito
Propriedades do ar são consideradas constantes: densidade ρ = 1.2041 kg/m3 e viscosidade cinemática ν = 0.000015 m2/s.
Número de Reynolds é calculado a partir da velocidade real do ar e do diâmetro hidráulico.
Re = v · (dh / 1000) / ν
Fator de atrito de Darcy λ depende do regime de escoamento. Quando Re < 2300, é utilizada a relação para escoamento laminar:
λ = 64 / Re
Quando Re ≥ 2300, λ é determinado pela solução iterativa da equação de Colebrook-White utilizando o número de Reynolds e a rugosidade relativa:
1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))
Isso significa que a resistência do duto depende simultaneamente da velocidade do ar, das dimensões do duto e da rugosidade de sua superfície interna.
Perda de carga por atrito
Perda de carga por metro é calculada pela equação de Darcy-Weisbach. No cálculo é utilizada a velocidade real do ar depois que a dimensão final do duto foi selecionada.
R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)
Aqui, dh é expresso em metros e o resultado R′ é obtido em Pa/m.
Perda de carga por atrito em um trecho é proporcional ao seu comprimento L em metros:
R = R′ · L
Portanto, dois trechos com a mesma dimensão de duto e a mesma vazão de ar apresentam a mesma perda de carga por metro, mas perdas totais por atrito diferentes se os comprimentos forem diferentes.
Perdas de carga locais
Pressão dinâmica é calculada a partir da velocidade real do ar:
Pd = ρ · v2 / 2
Coeficientes de perda local ζ são predefinidos na calculadora para elementos comuns de dutos:
- entrada no duto com borda viva — 0.50;
- entrada arredondada no duto — 0.05;
- saída livre do duto — 1.00;
- curva suave de 45° — 0.10;
- curva suave de 90° com R/D = 1.5 — 0.15;
- curva de 90° com aletas direcionais — 0.20;
- curva segmentada de 90° sem aletas direcionais — 1.20;
- tê ou cruzeta, fluxo pelo duto principal — 0.10;
- tê ou cruzeta, fluxo para a derivação — 1.00;
- derivação de 45°, fluxo para a derivação — 0.35;
- damper de ar totalmente aberto — 0.30.
Para um elemento com resistência diferente, o coeficiente ζ pode ser informado manualmente. Se houver vários elementos idênticos, a quantidade é multiplicada pelo coeficiente de um único elemento.
Coeficiente total de perdas locais é obtido somando os coeficientes de resistência de todos os elementos do trecho e considerando suas quantidades.
Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...
Perda de carga local é calculada multiplicando a pressão dinâmica pelo coeficiente total de perdas locais:
Z = Pd · Σζ
Perda de carga total
Perda de carga total de um trecho é a soma das perdas por atrito e das perdas locais:
ΔP = R + Z
Quando vários trechos de duto são adicionados, a perda de carga total é calculada como a soma dos valores ΔP de todos os trechos adicionados.
Seleção da dimensão final do duto segue um princípio simples: primeiro é calculada a seção mínima necessária a partir da vazão de ar e da velocidade de projeto especificadas; em seguida, a dimensão é aumentada até o próximo valor disponível. Depois disso, todos os parâmetros aerodinâmicos do sistema de ventilação e exaustão são recalculados utilizando a dimensão selecionada, e não a seção teórica necessária.
Normas europeias relacionadas
EN 16798-3 “Desempenho energético dos edifícios. Ventilação de edifícios. Parte 3: Para edifícios não residenciais. Requisitos de desempenho para sistemas de ventilação e climatização de ambientes” estabelece requisitos gerais de desempenho para sistemas de ventilação e climatização.
EN 1506 “Ventilação de edifícios. Dutos de ar e acessórios de chapa metálica com seção circular. Dimensões” aplica-se ao sistema dimensional de dutos circulares de chapa metálica e seus acessórios.
EN 1505 “Ventilação de edifícios. Dutos de ar e acessórios de chapa metálica com seção retangular. Dimensões” aplica-se às dimensões de dutos retangulares de chapa metálica e seus acessórios.
EN 12237 “Ventilação de edifícios. Redes de dutos. Resistência e estanqueidade de dutos circulares de chapa metálica” e EN 1507 “Ventilação de edifícios. Dutos retangulares de chapa metálica. Requisitos de resistência e estanqueidade” são utilizadas para avaliar as características construtivas dos dutos. O cálculo da perda de carga nesta calculadora utiliza as relações aerodinâmicas descritas acima.
FAQs
Por que a dimensão selecionada do duto é maior que a dimensão necessária
A dimensão necessária é calculada diretamente a partir da vazão de ar e da velocidade de projeto e pode assumir qualquer valor numérico. No dimensionamento automático, a calculadora seleciona o próximo valor maior da série disponível para que a seção real não seja menor que a seção calculada.
Por que a perda de carga diminui quando a dimensão do duto aumenta
Para a mesma vazão de ar, o aumento da seção do duto reduz a velocidade real do ar. A pressão dinâmica depende do quadrado da velocidade, portanto tanto as perdas por atrito quanto as perdas de carga locais diminuem quando o duto aumenta.
Por que as perdas de carga locais podem ser maiores que as perdas por atrito
Em um trecho curto, a resistência do próprio duto reto pode ser pequena, enquanto curvas, tês, derivações e outros acessórios podem adicionar perdas significativas. Quanto maiores forem a velocidade do ar e o valor total de Σζ, maior será a contribuição das resistências locais para a perda de carga total.
Como o material do duto influencia o cálculo aerodinâmico do sistema de exaustão e ventilação
O material do duto é considerado por meio da rugosidade absoluta de sua superfície interna. Uma rugosidade maior geralmente aumenta o fator de atrito e, consequentemente, a perda de carga por atrito quando a vazão de ar, a dimensão e o comprimento do duto permanecem iguais.
Por que a velocidade real do ar é diferente da velocidade de projeto selecionada
A velocidade de projeto é utilizada para determinar a seção necessária do duto. Depois que a dimensão disponível mais próxima é selecionada, a área real muda; por isso, a calculadora recalcula a velocidade do ar com base nas dimensões escolhidas e utiliza esse valor em todos os cálculos de perda de carga.