Аэродинамический расчет вентиляции и воздуховодов

О расчете аэродинамического расчета вентиляции

Калькулятор выполняет аэродинамический расчет участков вентиляционной сети: определяет требуемое сечение воздуховода по расходу воздуха, подбирает размер круглого или прямоугольного канала, рассчитывает фактическую скорость потока и потери давления. Для каждого участка отдельно учитываются потери на трение и выбранные местные сопротивления, после чего определяется общая потеря давления.

Расчет подходит для предварительного подбора размеров воздуховодов и сравнения вариантов вентиляционной сети по скорости воздуха и сопротивлению движению потока.

Ориентиры и рекомендации

Расчетная скорость и требуемое сечение

Расчетная скорость воздуха задает исходную площадь воздуховода. В калькуляторе используются фиксированные значения: естественная вентиляция — 1.5 м/с, механическая вентиляция жилого помещения — 3 м/с, офиса — 4.5 м/с, промышленного помещения — 9 м/с.

Требуемая площадь сечения вычисляется из расхода воздуха Q в м³/ч и расчетной скорости v_расч в м/с. Расход предварительно переводится из м³/ч в м³/с делением на 3600.

A = (Q / 3600) / vрасч

Полученная площадь A в м² является минимальным расчетным сечением, по которому определяется требуемый размер воздуховода.

Подбор круглого и прямоугольного воздуховода

Круглый воздуховод рассчитывается по площади круга. Требуемый внутренний диаметр d определяется в миллиметрах.

d = 1000 · sqrt(4A / π)

После этого калькулятор выбирает первый диаметр из используемого размерного ряда, который не меньше расчетного: 63, 80, 100, 125, 150, 160, 200, 250, 300, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120 или 1250 мм.

Прямоугольный воздуховод рассчитывается при заданной пользователем высоте h или ширине b. Вторая сторона определяется из требуемой площади.

b = A · 106 / h

h = A · 106 / b

Вычисленная сторона округляется вверх до первого подходящего значения из ряда 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800 или 2000 мм. Заданная пользователем сторона при автоматическом подборе не изменяется.

Принятый размер используется во всех последующих расчетах. Если пользователь вручную изменяет принятый диаметр или стороны прямоугольного канала, скорость воздуха и потери давления пересчитываются уже для введенного размера.

Фактическая скорость и гидравлический диаметр

Фактическая скорость рассчитывается не по требуемому, а по принятому сечению воздуховода. Поэтому после округления размера она обычно отличается от исходной расчетной скорости.

v = (Q / 3600) / Aф

Здесь A_ф — фактическая площадь принятого канала в м².

Гидравлический диаметр для круглого воздуховода равен его диаметру. Для прямоугольного сечения со сторонами a и b используется выражение:

dh = 2ab / (a + b)

Размеры a, b и d_h в этой формуле принимаются в одинаковых единицах. При расчете потерь гидравлический диаметр переводится из миллиметров в метры.

Шероховатость материала

Абсолютная шероховатость ε влияет на коэффициент трения. В калькуляторе используются следующие значения в миллиметрах:

• оцинкованная сталь — 0.09 мм;
• нержавеющая сталь — 0.015 мм;
• алюминий — 0.05 мм;
• пластик PVC, PP или PE — 0.0015 мм;
• стеклопластик FRP или GRP — 0.005 мм;
• штукатурка — 0.3 мм;
• гладкий бетон — 0.6 мм;
• обычный бетон — 1.0 мм;
• кирпичная кладка — 3.0 мм.

В расчете используется относительная шероховатость ε / dh. Поэтому одинаковый материал оказывает различное влияние на каналы разных размеров.

Режим течения и коэффициент трения

Свойства воздуха принимаются постоянными: плотность ρ = 1.2041 кг/м³, кинематическая вязкость ν = 0.000015 м²/с.

Число Рейнольдса рассчитывается по фактической скорости и гидравлическому диаметру.

Re = v · (dh / 1000) / ν

Коэффициент гидравлического трения λ зависит от режима движения воздуха. При Re < 2300 используется зависимость для ламинарного потока:

λ = 64 / Re

При Re ≥ 2300 коэффициент λ определяется итерационным решением уравнения Колбрука — Уайта с учетом числа Рейнольдса и относительной шероховатости:

1 / sqrt(λ) = -2 · log10(ε / (3.7dh) + 2.51 / (Re · sqrt(λ)))

Таким образом, сопротивление участка зависит одновременно от скорости воздуха, размера канала и шероховатости его поверхности.

Потери давления на трение

Потери давления на 1 м определяются по уравнению Дарси — Вейсбаха. В расчете используется фактическая скорость после выбора принятого размера.

R′ = (λ / dh) · (ρ · v2 / 2)

Здесь d_h выражается в метрах, а результат R′ получается в Па/м.

Потери на трение участка пропорциональны его длине L в метрах:

R = R′ · L

Поэтому два участка одинакового сечения и с одинаковым расходом имеют одинаковые потери на 1 м, но разные общие потери при разной длине.

Местные сопротивления

Динамическое давление определяется по фактической скорости воздуха:

Pd = ρ · v2 / 2

Коэффициенты местных сопротивлений ζ в калькуляторе заданы для типовых элементов:

• резкий вход в воздуховод — 0.50;
• скругленный вход — 0.05;
• свободный выход из воздуховода — 1.00;
• плавный отвод 45° — 0.10;
• плавный отвод 90° при R/D = 1.5 — 0.15;
• отвод 90° с направляющими лопатками — 0.20;
• митровый отвод 90° без направляющих — 1.20;
• тройник или крестовина, поток по магистрали — 0.10;
• тройник или крестовина, поток в ответвление — 1.00;
• врезка 45°, поток в ответвление — 0.35;
• воздушная заслонка в полностью открытом положении — 0.30.

Для элемента с другим сопротивлением коэффициент ζ можно задать вручную. Если одинаковых элементов несколько, их количество умножается на коэффициент одного элемента.

Суммарный коэффициент определяется сложением сопротивлений всех элементов участка с учетом их количества.

Σζ = ζ1 · n1 + ζ2 · n2 + ...

Местные потери давления рассчитываются как произведение динамического давления на суммарный коэффициент:

Z = Pd · Σζ

Итоговые потери давления

Потери всего на участке складываются из потерь на трение и местных потерь:

ΔP = R + Z

При добавлении нескольких участков общая потеря давления определяется как сумма рассчитанных значений ΔP для всех добавленных участков.

Принцип выбора итогового размера состоит в том, что сначала рассчитывается минимальное сечение по заданному расходу и расчетной скорости, затем размер увеличивается до ближайшего доступного значения. После этого все аэродинамические параметры рассчитываются заново уже по принятому размеру, а не по теоретическому требуемому сечению.

Связанные европейские стандарты

EN 16798-3 «Энергетическая эффективность зданий. Вентиляция зданий. Часть 3: требования к системам вентиляции и кондиционирования помещений для нежилых зданий» устанавливает общие требования к характеристикам систем вентиляции и кондиционирования воздуха.

EN 1506 «Вентиляция зданий. Воздуховоды и фасонные изделия из листового металла круглого сечения. Размеры» относится к размерной системе круглых металлических воздуховодов и фасонных изделий.

EN 1505 «Вентиляция зданий. Воздуховоды и фасонные изделия из листового металла прямоугольного сечения. Размеры» относится к размерам прямоугольных металлических воздуховодов и фасонных изделий.

EN 12237 «Вентиляция зданий. Воздуховоды. Прочность и герметичность круглых металлических воздуховодов» и EN 1507 «Вентиляция зданий. Прямоугольные металлические воздуховоды. Требования к прочности и герметичности» используются для оценки конструктивных характеристик воздуховодов. Расчет потерь давления в калькуляторе выполняется по аэродинамическим зависимостям, приведенным выше.

FAQs

Почему принятый размер воздуховода больше требуемого

Требуемый размер получается непосредственно из расхода воздуха и расчетной скорости и может иметь любое числовое значение. Для автоматического подбора калькулятор выбирает ближайший больший размер из используемого ряда, чтобы фактическое сечение не оказалось меньше расчетного.

Почему после увеличения воздуховода потери давления уменьшаются

При неизменном расходе увеличение площади сечения снижает фактическую скорость воздуха. Динамическое давление зависит от квадрата скорости, поэтому одновременно уменьшаются как потери на трение, так и потери на местных сопротивлениях.

Почему местные потери иногда больше потерь на трение

На коротком участке сопротивление прямого воздуховода может быть небольшим, тогда как отводы, тройники, врезки и другие элементы создают дополнительные потери. Чем выше скорость воздуха и сумма коэффициентов Σζ, тем заметнее доля местных сопротивлений в общей потере давления.

Как материал воздуховода влияет на аэродинамический расчет

Материал учитывается через абсолютную шероховатость внутренней поверхности. При большей шероховатости обычно увеличивается коэффициент гидравлического трения, поэтому при одинаковом расходе, размере и длине канала возрастают потери давления на трение.

Почему фактическая скорость отличается от выбранной расчетной скорости

Расчетная скорость используется для определения требуемой площади сечения. После выбора ближайшего доступного размера фактическая площадь изменяется, поэтому калькулятор повторно определяет скорость по принятому воздуховоду и именно ее использует при расчете потерь давления.