Расчет ветровой нагрузки

О расчете ветровой нагрузки

Калькулятор определяет расчётное ветровое давление по зонам прямоугольного здания, двускатной крыши и сплошной стены или забора с возвратными углами. Расчёт учитывает базовую скорость ветра, категорию местности, высоту конструкции, геометрию объекта, внешние и при необходимости внутренние коэффициенты давления.

Результат для каждой зоны включает коэффициент экспозиции, итоговый аэродинамический коэффициент и расчётное давление в кН/м² и кгс/м². Знак давления сохраняется: положительное значение соответствует давлению на поверхность, отрицательное — отсосу.

Ориентиры и рекомендации

Нормативная база и общая последовательность расчёта

Нормативная основа. Коэффициенты ветрового воздействия и правила разделения поверхностей на зоны приняты по EN 1991-1-4 «Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия». Для перехода к расчётному значению применяется коэффициент надёжности для переменного воздействия по EN 1990 «Еврокод. Основы проектирования конструкций».

Последовательность расчёта. Сначала из базовой скорости ветра определяется базовое давление. Затем по категории местности и расчётной высоте вычисляется пиковое скоростное давление. После этого геометрия здания, крыши или стены разбивается на зоны, каждой зоне назначается аэродинамический коэффициент, учитывается внутреннее давление и применяется коэффициент надёжности.

Базовая скорость ветра. В расчёт вводится базовая скорость vb в м/с. Она должна уже учитывать коэффициенты направления и сезона, то есть соответствовать зависимости vb = cdir · cseason · vb,0. Значения cdir, cseason и исходной скорости vb,0 определяются по Национальному приложению к EN 1991-1-4.

Базовое давление. Используется плотность воздуха ρ = 1.25 кг/м³. Базовое скоростное давление вычисляется из квадрата скорости ветра:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

При скорости в м/с эта формула даёт qb в кН/м². Поэтому, например, увеличение скорости ветра в 2 раза увеличивает давление в 4 раза.

Категория местности и влияние высоты

Шероховатость местности. Для пяти категорий используются параметры z0 и минимальная расчётная высота zmin:

• Категория 0: z0 = 0.003 м, zmin = 1 м.
• Категория I: z0 = 0.01 м, zmin = 1 м.
• Категория II: z0 = 0.05 м, zmin = 2 м.
• Категория III: z0 = 0.3 м, zmin = 5 м.
• Категория IV: z0 = 1.0 м, zmin = 10 м.

Высота расчёта. Геометрические размеры вводятся в мм, а высота для ветрового профиля переводится в метры. Если расчётная высота меньше zmin выбранной категории, используется zmin. Верхняя граница расчётной высоты принята равной 200 м.

Коэффициент шероховатости. Сначала вычисляется коэффициент местности kr, затем коэффициент шероховатости cr(z) и интенсивность турбулентности Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

В расчёте приняты орографический коэффициент c0 = 1.0 и коэффициент турбулентности kI = 1.0.

Коэффициент экспозиции. В колонке k выводится отношение пикового давления на выбранной высоте к базовому давлению:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Таким образом, при одинаковой базовой скорости ветра итоговое давление меняется с высотой и категорией местности.

Прямоугольное здание

Направление ветра. При ветре на стену A поперечным размером считается d, а глубиной здания по потоку — b. При ветре на стену B эти размеры меняются местами. От этого зависят как размеры зон, так и коэффициенты на наветренной и подветренной стенах.

Ширина краевых зон. Для боковых стен сначала определяется размер e как меньшее из поперечного размера здания и удвоенной высоты:

e = min(поперечный размер; 2h)

Первая краевая зона продолжается до e/5, вторая — до e, оставшаяся часть относится к следующей зоне. Если соответствующий размер здания заканчивается раньше границы зоны, такая зона не выводится.

Внешние коэффициенты боковых стен. Используются коэффициенты cpe,10: для зон A, B и C соответственно -1.2, -0.8 и -0.5. Калькулятор использует именно коэффициенты cpe,10, применяемые для общей загруженной площади порядка 10 м² и более.

Наветренная стена D. Коэффициент зависит от отношения высоты h к глубине здания. При h/глубина ≤ 0.25 используется cpe,10 = +0.7, при h/глубина ≥ 1 — +0.8, а между этими значениями выполняется линейная интерполяция.

Подветренная стена E. При h/глубина ≤ 0.25 используется cpe,10 = -0.3, при отношении 1 — -0.5, при h/глубина ≥ 5 — -0.7. Для промежуточных отношений коэффициент определяется линейной интерполяцией.

Расчётные высоты наветренной стены. Если h ≤ поперечный размер, для всей стены принимается ze = h. Если поперечный размер < h ≤ 2 · поперечный размер, для нижней части используется высота, равная поперечному размеру, а для верхней — h. При h > 2 · поперечный размер используются три уровня: поперечный размер, h - поперечный размер и h. Для боковых и подветренной зон пиковое давление определяется на высоте h.

Двускатная крыша

Угол ската. Угол крыши вычисляется автоматически из полной высоты h, высоты карниза h1 и ширины здания d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Расчёт выполняется для положительного уклона от 5° до 75°. Для промежуточных углов коэффициенты определяются линейной интерполяцией между ближайшими табличными значениями одного знака.

Ветер вдоль конька. Для направления на стену A применяется схема θ = 90°. Строки результатов соответствуют зонам F, G, H и I. Значения cpe,10 для углов 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° составляют: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Ветер поперёк конька. Для направления на стену B применяется схема θ = 0°. Строки соответствуют зонам F, G, H, J и I. Для углов, при которых EN 1991-1-4 задаёт две возможные ветви давления, калькулятор проверяет обе и формирует неблагоприятное значение отдельно для каждой зоны.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Геометрия зон крыши. При ветре вдоль конька используется e = min(d; 2h), а характерные границы зон составляют e/10, e/2 и e/4. При ветре поперёк конька используется e = min(b; 2h), а основные границы составляют e/10 и e/4. Если крыша заканчивается раньше следующей границы, отсутствующая зона не включается в результаты.

Расчётная высота крыши. Для всех зон двускатной крыши применяется пиковое давление qp(h) на полной высоте здания.

Внутреннее давление

Коэффициент внутреннего давления. Если внутреннее давление не учитывается, принимается cpi = 0. При выборе расчёта по EN проверяются два значения: cpi = +0.2 и cpi = -0.3. Для каждой зоны выбирается сочетание, которое даёт наибольшее по модулю итоговое давление.

Совместное действие давления. Для крыши внешнее и внутреннее давления относятся к высоте h, поэтому результирующее характеристическое давление определяется по разности коэффициентов:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

Для стен здания внешнее давление может рассчитываться на своей высоте ze, а внутреннее давление в калькуляторе принимается по qp(h). Поэтому сначала отдельно вычисляются внешняя и внутренняя составляющие, после чего определяется их неблагоприятная разность. Выводимый коэффициент c в этом случае является итоговым эквивалентным коэффициентом для рассчитанного давления.

Сплошная стена или забор с возвратными углами

Принятая схема. Расчёт соответствует сплошной свободностоящей стене с коэффициентом заполнения φ = 1 и возвратными углами длиной не менее h. Для этой схемы используются рекомендуемые коэффициенты результирующего давления cp,net по EN 1991-1-4.

Коэффициенты зон. Для последовательных зон используются значения 2.1, 1.8, 1.4 и 1.2. Границы зон располагаются на расстояниях 0.3h, 2h и 4h от края стены.

Расчёт давления. Для всех зон используется пиковое давление на высоте стены qp(h). Внутреннее давление для свободностоящей стены не вводится в расчёт, поскольку применяется результирующий коэффициент cp,net.

Переход к расчётному давлению

Коэффициент надёжности. После определения характеристического ветрового давления калькулятор умножает его на γQ = 1.5. Это рекомендуемое значение для неблагоприятного ведущего переменного воздействия по EN 1990; Национальное приложение может устанавливать собственные значения для конкретной расчётной ситуации.

wd = γQ · wk

Единицы результата. Основной результат выводится в кН/м². Дополнительно выполняется перевод в кгс/м² по соотношению 1 кН/м² = 101.97 кгс/м².

Национальные приложения. Калькулятор использует рекомендуемые коэффициенты EN 1991-1-4 и значение γQ = 1.5. Для проектного расчёта региональную скорость ветра, коэффициенты направления и сезона, а также возможные национальные значения коэффициентов следует принимать по Национальному приложению страны строительства.

FAQs

Почему на одном здании ветровое давление отличается в разных зонах?

Воздушный поток по-разному взаимодействует с центральными участками поверхности, краями и углами. В краевых зонах возникают более сильные локальные разрежения, поэтому коэффициенты внешнего давления там отличаются. Дополнительно результат зависит от расчётной высоты каждой зоны.

Как правильно выбрать категорию местности?

Категорию определяют по характеру поверхности со стороны, откуда приходит ветер. Открытая местность с редкими препятствиями обычно относится к категории II, пригородная застройка и лес — к III, а плотная городская застройка — к IV. При изменении направления ветра характер наветренной местности также может измениться.

Почему ветровое давление иногда получается отрицательным?

Отрицательный знак означает отсос: давление у внешней поверхности ниже, чем принятое положительное направление нагрузки. Такой эффект характерен для боковых стен, подветренных поверхностей и многих зон крыши. Для проверки конструкции важен не только модуль давления, но и направление его действия.

Зачем проверяются два значения внутреннего давления?

Внутреннее давление может как усиливать внешнее давление, так и увеличивать отсос. Поэтому при выбранном режиме EN калькулятор последовательно проверяет cpi = +0.2 и cpi = -0.3 и для каждой зоны оставляет неблагоприятное сочетание. Это позволяет учитывать оба возможных направления внутреннего давления одной расчётной процедурой.

Где брать базовую скорость ветра для расчёта?

Исходные региональные значения устанавливаются Национальным приложением к EN 1991-1-4 для страны строительства. В калькулятор вводится vb, то есть скорость после учёта коэффициентов направления cdir и сезона cseason. Поскольку давление зависит от квадрата скорости, даже небольшое изменение vb заметно влияет на итоговую ветровую нагрузку.