Výpočet obsahu trojuholníka

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka cez 2 strany a uhol:

kde a, b — strany trojuholníka, α — uhol medzi nimi.

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka cez základňu a výšku:

kde a — základňa trojuholníka, h — výška trojuholníka.

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka cez opísanú kružnicu a strany:

kde a, b, c — strany trojuholníka, R — polomer opísanej kružnice.

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka cez vpísanú kružnicu a strany:

kde a, b, c — strany trojuholníka, r — polomer vpísanej kružnice.

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka cez stranu a 2 priľahlé uhly:

kde a — strana trojuholníka, α a β — priľahlé uhly, γ — protiľahlý uhol, ktorý možno vypočítať podľa vzorca: γ=180—(α+β)

Vzorec na výpočet plochy trojuholníka podľa Herónovho vzorca (ak sú známe 3 strany):

kde a, b, c — strany trojuholníka, p — polovičný obvod trojuholníka, ktorý možno vypočítať podľa vzorca p=(a+b+c)/2

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka podľa dvoch strán:

kde a, b — strany trojuholníka.

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka podľa prepony a ostrého uhlu:

kde c — prepona trojuholníka, α — ktorýkoľvek z priľahlých ostrých uhlov.

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka podľa odvesny a priľahlého uhlu:

kde a — odvesna trojuholníka, α — priľahlý uhol.

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka podľa polomeru vpísanej kružnice a prepony:

kde c — prepona trojuholníka, r — polomer vpísanej kružnice.

Vzorec na výpočet plochy pravouhlého trojuholníka cez vpísanú kružnicu:

kde c1 a c2 — časti prepony.

Herónov vzorec pre pravouhlý trojuholník vyzerá takto:

kde a, b — odvesny trojuholníka, p — polovičný obvod pravouhlého trojuholníka, ktorý sa vypočíta podľa vzorca p=(a+b+c)/2

Vzorec na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka cez základňu a stranu:

kde a — bočná strana trojuholníka, b — základňa trojuholníka

Vzorec na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka cez základňu a uhol:

kde a — bočná strana trojuholníka, b — základňa trojuholníka, α — uhol medzi základňou a stranou.

Vzorec na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka cez základňu a výšku:

kde b — základňa trojuholníka, h — výška, vedená k základni.

Vzorec na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka cez bočné strany a uhol medzi nimi:

kde a — bočná strana trojuholníka, α — uhol medzi bočnými stranami.

Vzorec na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka cez základňu a uhol medzi bočnými stranami:

kde b — základňa trojuholníka, α — uhol medzi bočnými stranami.

Vzorec na výpočet plochy rovnostranného trojuholníka cez polomer opísanej kružnice:

kde R — polomer opísanej kružnice.

Vzorec na výpočet plochy rovnostranného trojuholníka cez polomer vpísanej kružnice:

kde r — polomer vpísanej kružnice.

Vzorec na výpočet plochy rovnostranného trojuholníka cez stranu:

kde a — strana trojuholníka.

Vzorec na výpočet plochy rovnostranného trojuholníka cez výšku:

kde h — výška trojuholníka.