Kabeldimensionering

Metod för beräkning av kabeldimensionering

Denna kalkylator för kabeldimensionering och beräkning av kabelarea utifrån effekt och ström bestämmer nödvändig ledararea för en koppar- eller aluminiumledare baserat på belastningsström eller aktiv effekt. Beräkningen tar hänsyn till enfas- eller trefassystem, ledningslängd, effektfaktor cosφ, förläggningssätt, ledarens resistans och reaktans samt tillåtet spänningsfall.

Den slutliga kabelarean väljs ur en standardiserad serie så att två villkor uppfylls samtidigt: ledarens tillåtna strömförmåga får inte vara lägre än den beräknade belastningsströmmen och spänningsfallet får inte överstiga den gräns som användaren har angett.

Riktvärden och rekommendationer

Bestämning av belastningsström

Beräkning utifrån ström. Om belastningsströmmen anges direkt i ampere används detta värde för den fortsatta dimensioneringen av kabelarean. Motsvarande aktiva effekt beräknas utifrån systemspänningen och effektfaktorn.

För ett enfassystem:

P = U · I · cosφ

För ett trefassystem:

P = √3 · U · I · cosφ

Beräkning utifrån effekt. Om aktiv effekt P anges i watt beräknas först strömmen I i ampere. För ett enfassystem används spänningen mellan fas och neutralledare. För ett trefassystem används huvudspänningen mellan faserna.

För ett enfassystem:

I = P / (U · cosφ)

För ett trefassystem:

I = P / (√3 · U · cosφ)

Vid samma totala effekt är strömmen i ett trefassystem vanligtvis lägre än i ett enfassystem. Med P = 3500 W, cosφ = 0,95 och en spänning på 400 V blir den beräknade trefasströmmen till exempel cirka 5,32 A.

Effektfaktor. Värdet cosφ anger förhållandet mellan aktiv effekt och skenbar effekt. För huvudsakligen resistiva laster ligger värdet vanligtvis nära 1. För motorer och blandade laster används ofta ett ungefärligt riktvärde på 0,8-0,95. Den reaktiva komponenten beräknas som:

sinφ = √(1 - cos2φ)

Strömförmåga och förläggningssätt

Tillåten strömförmåga. För varje standardiserad kabelarea jämför kalkylatorn den beräknade strömmen med ledarens kontinuerligt tillåtna strömförmåga. Beräkningen använder tabellerna B.52.2 och B.52.4 i IEC 60364-5-52 «Elinstallationer för lågspänning - Del 5-52: Val och montering av elektrisk materiel - Ledningssystem» samt motsvarande harmoniserade europeiska dokument HD 60364-5-52.

Tabell B.52.2 används för två belastade ledare, vilket motsvarar en enfaskrets. Tabell B.52.4 används för tre belastade ledare i en trefaskrets. Därför kan samma ström i ett enfas- och trefassystem ge olika tillåten strömförmåga för samma ledararea.

Förutsättningar för tabellvärdena. Beräkningen använder värden för ledare med PVC-isolering, en maximal ledartemperatur på 70 °C och en referenstemperatur i omgivningen på 30 °C. Under dessa referensförhållanden är temperaturkorrektionsfaktorn för den tabellerade strömförmågan 1,00.

Fem referensmetoder för förläggning enligt IEC 60364-5-52 används:

• A1 - enledare med isolering i rör i en värmeisolerad vägg.
• A2 - flerledarkabel i rör i en värmeisolerad vägg.
• B1 - enledare med isolering i rör på vägg.
• B2 - flerledarkabel i rör på vägg.
• C - enledar- eller flerledarkabel direkt på vägg.

Skillnaderna mellan dessa förläggningssätt beror främst på möjligheten att avleda värme. Ju sämre kylning ledaren har, desto lägre blir den tillåtna strömmen för samma kabelarea.

För en kopparledare på 1,5 mm² med två belastade ledare varierar den tillåtna strömmen till exempel från 14 A för metod A2 till 19,5 A för metod C. Med tre belastade ledare är intervallet för samma area 13 A till 17,5 A.

Standardiserade ledarareor. För koppar kontrolleras strömförmågan för areorna 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240 och 300 mm². För aluminium används intervallet 2,5 till 300 mm². De nominella ledarareorna motsvarar serien som används i EN 60228 «Ledare i isolerade kablar».

Korrigering för grupperade kretsar. De tabellerade strömmarna används som grundvärden för en enda krets. Ingen extra reduktionsfaktor tillämpas för flera belastade kretsar som förläggs tillsammans, därför antas faktorn 1,00 för denna påverkan.

Ledarresistans och temperatur

Ledarresistans. Spänningsfallet beräknas med hjälp av ledarens resistans längs hela ledningslängden. Grundvärdena för resistansen gäller vid en temperatur på 20 °C, varefter resistansen korrigeras för den angivna ledartemperaturen.

RT = R20 · L · km · [1 + α · (T - 20)]

Här är R₂₀ resistansen för en meter ledare vid 20 °C, L är ledningslängden i meter, T är den angivna temperaturen i °C, α är temperaturkoefficienten för resistansen och k_m är materialfaktorn.

För koppar används α = 0,00393 1/°C och km = 1,00. För aluminium används α = 0,00403 1/°C och km = 1,58. När temperaturen ökar ökar därför både ledarens resistans och spänningsfallet.

Användning av temperaturvärdet. Den angivna temperaturen används för att korrigera ledarens resistans vid beräkningen av spänningsfall. Den ändrar inte den tabellerade strömförmågan, som fortsatt baseras på referensförhållandena i IEC 60364-5-52: PVC-isolering, ledartemperatur 70 °C och omgivningstemperatur 30 °C.

Spänningsfall

Ledningens totala impedans. Förutom resistansen R tar beräkningen även hänsyn till reaktansen X. Beroende på ledararea används specifika reaktansvärden på ungefär 0,071 till 0,133 Ω/km.

För ett enfassystem beräknas spänningsfallet som:

ΔU = 2 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

För ett trefassystem:

ΔU = √3 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Faktorn 2 i enfasformeln tar hänsyn till strömmens väg genom två ledare. I ett trefassystem används faktorn √3 enligt förhållandet mellan huvud- och fasstorheter.

Spänningsfall i procent. Det beräknade värdet ΔU i volt omvandlas till en procentandel av märkspänningen:

ΔU% = ΔU / U · 100

Spänningen som är tillgänglig vid lasten beräknas som:

Uload = U - ΔU

För vanliga lågspänningskretsar används ofta ett tillåtet spänningsfall på cirka 3-5 % som praktiskt riktvärde. Den exakta gränsen bör väljas utifrån kretsens användningsområde och kraven i den tillämpliga nationella implementeringen av HD 60364.

Val av slutlig kabelarea

Kontroll av strömförmåga. Kalkylatorn kontrollerar de standardiserade ledarareorna i tur och ordning och hittar den minsta area där den tabellerade tillåtna strömmen inte är lägre än den beräknade belastningsströmmen.

Kontroll av spänningsfall. Separat bestäms den minsta ledararea där det beräknade spänningsfallet inte överstiger den procentandel som användaren har angett.

Slutligt val. Om de två kontrollerna ger olika resultat väljs den större ledararean. Om exempelvis 10 mm² är tillräckligt med hänsyn till strömförmågan men 16 mm² krävs för att uppfylla gränsen för spänningsfall blir slutresultatet 16 mm².

Metoden tar hänsyn både till uppvärmningen av ledaren och till elektriska förluster i ledningen. För en kort ledning bestäms den slutliga kabelarean ofta av strömförmågan, medan spänningsfallet kan bli den begränsande faktorn för längre ledningar.

Vanliga frågor

Varför kan ett trefassystem kräva mindre kabelarea vid samma effekt?

Vid samma totala aktiva effekt beräknas strömmen i ett trefassystem med faktorn √3 och är vanligtvis betydligt lägre. Lägre ström minskar kraven både på strömförmåga och spänningsfall. Den slutliga ledararean kan dock inte vara mindre än den minsta area som ingår i den tillämpliga IEC-tabellen.

Varför kan kalkylatorn rekommendera 1,5 mm² koppar även vid låg ström?

För kopparledare börjar tabellerna i IEC 60364-5-52 som används av kalkylatorn vid 1,5 mm². Med förläggningsmetod C och tre belastade ledare har denna area till exempel en tillåten ström på 17,5 A. Beräkningen minskar därför inte kopparledarens area under 1,5 mm², även om belastningsströmmen i sig skulle tillåta en mindre area.

Varför påverkar förläggningssättet den nödvändiga kabelarean så mycket?

Den tillåtna strömmen beror på hur effektivt kabeln kan avleda värme till omgivningen. En kabel som är förlagd direkt på en vägg kyls vanligtvis bättre än ledare som ligger i rör eller i en värmeisolerad konstruktion. Därför kan samma belastningsström ge olika kabelareor för metoderna A1, A2, B1, B2 och C.

Varför kan en lång ledning kräva större kabelarea även vid låg ström?

Resistansen ökar proportionellt med ledarens längd, därför ökar även spänningsfallet när ledningen blir längre. En kabel kan helt uppfylla kravet på strömförmåga men ändå överskrida den angivna gränsen för spänningsfall. I så fall väljer kalkylatorn nästa lämpliga större ledararea.

Hur påverkar temperaturen beräkningen av kabelarea?

När temperaturen stiger ökar den elektriska resistansen i koppar och aluminium, vilket ökar det beräknade spänningsfallet. För denna korrigering används temperaturkoefficienterna 0,00393 1/°C för koppar och 0,00403 1/°C för aluminium. Den tabellerade strömförmågan baseras fortfarande på IEC:s referensförhållanden för PVC-isolering: ledartemperatur 70 °C och omgivningstemperatur 30 °C.