Калкулатор за изчисляване на площта на триъгълник

Формула за намиране на площта на триъгълник чрез 2 страни и ъгъл:

където a, b — страни на триъгълника, α — ъгъл между тях.

Формула за намиране на площта на триъгълник чрез основа и височина:

където a — основа на триъгълника, h — височина на триъгълника.

Формула за намиране на площта на триъгълник чрез описана окръжност и страни:

където a, b, c — страни на триъгълника, R — радиус на описаната окръжност.

Формула за намиране на площта на триъгълник чрез вписана окръжност и страни:

където a, b, c — страни на триъгълника, r — радиус на вписаната окръжност.

Формула за намиране на площта на триъгълник чрез страна и 2 прилежащи ъгли:

където a — страна на триъгълника, α и β — прилежащи ъгли, γ — противоположен ъгъл, който може да бъде намерен по формула: γ=180—(α+β)

Формула за намиране на площта на триъгълник по формулата на Херон (ако са известни 3 страни):

където a, b, c — страни на триъгълника, p — полупериметър на триъгълника, който може да бъде намерен по формула p=(a+b+c)/2

Формула за намиране на площта на правоъгълен триъгълник чрез две страни:

където a, b — страни на триъгълника.

Формула за намиране на площта на правоъгълен триъгълник чрез хипотенуза и остър ъгъл:

където c — хипотенуза на триъгълника, α — всеки от прилежащите остри ъгли.

Формула за намиране на площта на правоъгълен триъгълник чрез катет и прилежащ ъгъл:

където a — катет на триъгълника, α — прилежащ ъгъл.

Формула за намиране на площта на правоъгълен триъгълник чрез радиус на вписаната окръжност и хипотенуза:

където c — хипотенуза на триъгълника, r — радиус на вписаната окръжност.

Формула за намиране на площта на правоъгълен триъгълник чрез вписана окръжност:

където c1 и c2 — части на хипотенузата.

Формулата на Херон за правоъгълен триъгълник изглежда така:

където a, b — катети на триъгълника, p — полупериметър на правоъгълен триъгълник, който се изчислява по формула p=(a+b+c)/2

Формула за площ на равнобедрен триъгълник чрез основа и страна:

където a — странична страна на триъгълника, b — основа на триъгълника

Формула за площ на равнобедрен триъгълник чрез основа и ъгъл:

където a — странична страна на триъгълника, b — основа на триъгълника, α — ъгъл между основата и страната.

Формула за площ на равнобедрен триъгълник чрез основа и височина:

където b — основа на триъгълника, h — височина, проведена към основата.

Формула за площ на равнобедрен триъгълник чрез странични страни и ъгъл между тях:

където a — странична страна на триъгълника, α — ъгъл между страничните страни.

Формула за площ на равнобедрен триъгълник чрез основа и ъгъл между страничните страни:

където b — основа на триъгълника, α — ъгъл между страничните страни.

Формула за площ на равностранен триъгълник чрез радиус на описаната окръжност:

където R — радиус на описаната окръжност.

Формула за площ на равностранен триъгълник чрез радиус на вписаната окръжност:

където r — радиус на вписаната окръжност.

Формула за площ на равностранен триъгълник чрез страна:

където a — страна на триъгълника.

Формула за площ на равностранен триъгълник чрез височина:

където h — височина на триъгълника.