Kalkulačka hmotnosti dřeva
O výpočtu hmotnosti dřeva
Kalkulačka hmotnosti dřeva vypočítá objem a hmotnost kulatiny, prken a hranolů podle rozměrů, druhu dřeva, hustoty a počtu kusů. Hodí se k odhadu hmotnosti dřeva při přepravě, skladování a dodávkách řeziva. Je-li objem dřeva již znám, lze jeho hmotnost určit přímo z hustoty.
Orientační hodnoty a doporučení
Výpočet objemu dřeva
Prkna a hranoly. Objem jednoho kusu je součinem délky, šířky a tloušťky. Délka se zadává v metrech, šířka a tloušťka v milimetrech. Pro získání objemu v m3 se rozměry průřezu převedou na metry vydělením 1000.
V1 = (b / 1000) × (h / 1000) × L
V1 je objem jednoho kusu v m3, b šířka v mm, h tloušťka v mm a L délka v m. Předpokládá se obdélníkový průřez se stálými rozměry po celé délce.
Kulatina se středovým průměrem. Pokud je znám průměr uprostřed délky kmene, objem se vypočte podle vzorce pro válec. Průměr se převede z centimetrů na metry.
V1 = π × deff2 × L / 4
deff je výpočtový průměr v metrech, L délka kulatiny v metrech a π ≈ 3,14159. Metoda předpokládá konstantní plochu příčného průřezu po celé délce.
Kulatina se dvěma čelními průměry. Pokud se průměry na koncích liší, kmen se modeluje jako komolý kruhový kužel. Vzorec zohledňuje plynulou lineární změnu průměru mezi čely.
V1 = π × L × (d12 + d1 × d2 + d22) / 12
d1 a d2 jsou výpočtové čelní průměry v metrech. Tento postup zohledňuje sbíhavost kmene a liší se od výpočtu válce s aritmetickým průměrem obou průměrů.
Odpočet kůry. Pokud byly průměry změřeny přes kůru, lze její tloušťku odečíst před určením objemu dřeva bez kůry. Tloušťka se odečítá na obou stranách průměru.
deff = (d - 2 × t) / 100
d je naměřený průměr v cm a t tloušťka kůry na jedné straně v cm. Například průměr 30 cm a kůra silná 1 cm dávají výpočtový průměr 28 cm. U dvou čelních průměrů se úprava provede pro oba konce. Bez odpočtu kůry se použijí původní naměřené průměry.
Hustota a výpočet hmotnosti
Hustota dřeva. Pro vybraný druh dřeva se použije orientační hodnota v kg/m3. Například pro borovici je to 510 kg/m3, pro smrk 450 kg/m3 a pro dub 700 kg/m3. Jde o přibližné průměrné hodnoty pro vzduchosuché dřevo s vlhkostí kolem 12 %, nikoli o neměnné vlastnosti každého kusu.
Vliv vlhkosti. S rostoucí vlhkostí se hmotnost dřeva zpravidla zvyšuje. U čerstvě pokáceného nebo vlhčího dřeva je třeba použít hustotu odpovídající skutečnému stavu. Automatický koeficient korekce podle vlhkosti se nepoužívá, protože změna hustoty závisí na druhu dřeva, výchozím stavu a obsahu vody.
Hmotnost jednoho kusu. Vypočtený geometrický objem se vynásobí zvolenou hustotou dřeva.
m1 = V1 × ρ
m1 je hmotnost jednoho kusu v kg, V1 jeho objem v m3 a ρ hustota v kg/m3. Pokud je znám celkový objem, stejný vzorec se použije přímo pro tento objem.
Celkový objem a hmotnost. U stejných kusů se objem a hmotnost jednoho kusu násobí počtem N.
Vtotal = V1 × N
mtotal = m1 × N
N musí být kladné celé číslo. Předpokládá se, že všechny kusy v dodávce mají stejné rozměry a hustotu. Mezivýsledky se nezaokrouhlují, zaokrouhlují se pouze zobrazené hodnoty.
Hmotnost na běžný metr. U prken a hranolů se navíc vypočítá hmotnost úseku délky 1 m. Závisí pouze na rozměrech průřezu a hustotě materiálu.
mm = (b × h × ρ) / 1000000
mm je hmotnost běžného metru v kg/m, b a h rozměry průřezu v mm a ρ hustota v kg/m3. Například borovicový hranol 100 × 150 mm s hustotou 510 kg/m3 má vypočtenou hmotnost 7,65 kg/m.
Evropské normy a přesnost vstupních údajů
Při hodnocení vlastností konstrukčního dřeva se používají evropské normy EN 338 „Konstrukční dřevo - Třídy pevnosti“ a EN 384 „Konstrukční dřevo - Stanovení charakteristických hodnot mechanických vlastností a hustoty“. EN 338 uvádí průměrné i charakteristické hodnoty hustoty pro jednotlivé třídy pevnosti. Kalkulačka používá orientační hustoty podle druhu dřeva, které nelze zaměňovat s charakteristickou hustotou konkrétní třídy pevnosti.
Evropská norma EN 13183-1 „Vlhkost řeziva - Část 1: Stanovení metodou sušení v sušárně“ popisuje určení vlhkosti z rozdílu hmotnosti vzorku před vysušením a po něm. Vlhkost se vyjadřuje v procentech vzhledem k hmotnosti absolutně suchého dřeva. To je důležité při použití referenčních hustot a porovnávání hmotnosti suchého a vlhkého řeziva.
Přesnost výsledku. Výpočet vychází ze zadané hustoty a idealizovaného geometrického tvaru kusů. Skutečnou hmotnost ovlivňuje proměnlivost dřeva, vlhkost, rozměrové odchylky a tvar kulatiny. Pro přesnější odhad použijte naměřené rozměry a hustotu odpovídající skutečnému stavu materiálu.
Časté otázky
Kolik váží 1 m3 borovice, smrku nebo dubu?
Při použitých orientačních hustotách váží 1 m3 borovice asi 510 kg, smrku 450 kg a dubu 700 kg. Jde o přibližné údaje pro dřevo s vlhkostí kolem 12 %. Skutečná hmotnost kubíku se může výrazně lišit podle vlhkosti a hustoty konkrétního kusu.
Proč mohou mít stejné objemy dřeva různou hmotnost?
Hmotnost dřeva závisí nejen na objemu, ale také na hustotě, která se liší podle druhu a jednotlivého kusu. Vlhké dřevo navíc obsahuje hmotnost vody. Proto se čerstvě pokácené a vysušené dřevo může výrazně lišit hmotností i při stejném objemu.
Jak důležitý je rozdíl průměrů na koncích kulatiny?
Čím výrazněji se kmen směrem k jednomu konci zužuje, tím větší je rozdíl mezi výpočtem podle průměrného průměru a vzorcem pro komolý kužel. Například kmen délky 4 m s čelními průměry 20 a 40 cm má podle vzorce pro komolý kužel objem asi 0,2932 m3, zatímco podle průměrného průměru 30 cm přibližně 0,2827 m3. Rozdíl činí asi 3,7 %.
Jak zohlednit kůru při výpočtu hmotnosti kulatiny?
Pokud potřebujete hmotnost dřeva bez kůry, odečtěte její tloušťku z obou stran každého změřeného průměru. Například kůra silná 1,5 cm zmenší průměr o 3 cm. Pokud byly průměry změřeny již bez kůry, další úprava není nutná.
Jak vypočítat celkovou hmotnost dávky prken nebo hranolů?
Nejprve se podle délky, šířky a tloušťky určí objem jednoho kusu, který se vynásobí hustotou dřeva. Získaná hmotnost se násobí počtem stejných kusů. Například pět borovicových prken 50 × 200 mm a délky 4 m při hustotě 510 kg/m3 má celkový objem 0,2 m3 a vypočtenou hmotnost 102 kg.