O výpočtu železobetonového věnce
Tento kalkulátor pro výpočet betonu a výztuže železobetonového věnce umožňuje odhadnout množství materiálu potřebného pro jeho zhotovení. Vypočítává objem betonu, celkovou délku a hmotnost podélné výztuže, počet třmínků, délku jejich přířezů a celkovou hmotnost armovacího koše.
Výpočet vychází z geometrických rozměrů železobetonového věnce a zvoleného uspořádání výztuže. Výsledky pomáhají odhadnout spotřebu materiálu, připravit podklady pro nákup a porovnat různé varianty vyztužení.
Orientační hodnoty a doporučení
Výpočet objemu betonu
Geometrický objem. Železobetonový věnec se považuje za hranol s obdélníkovým průřezem, který je po celé délce konstantní. Plocha průřezu se určí vynásobením šířky A a výšky B, přičemž oba rozměry jsou zadány v milimetrech. Výsledná plocha se vynásobí celkovou délkou L v metrech.
V = A × B × L / 1 000 000
Zde V představuje objem betonu v m3. Dělení číslem 1 000 000 převádí součin rozměrů na metry krychlové.
Například železobetonový věnec o šířce 200 mm, výšce 200 mm a délce 24 m má objem betonu 0,96 m3. Výpočet vychází z celého geometrického průřezu bez odečtení objemu ocelové výztuže. Žádná dodatečná rezerva na ztráty betonu se automaticky nepřipočítává.
Délka a hmotnost podélné výztuže
Celková délka. Počet podélných prutů n se vynásobí celkovou délkou železobetonového věnce L v metrech. Předpokládá se, že každý podélný prut probíhá po celé vypočítávané délce.
Llong = n × L
Například čtyři podélné pruty ve věnci dlouhém 24 m představují celkem 96 m výztuže. Jedná se o teoretickou délku bez přídavků na přesahy spojů, kotvení a odpad při dělení prutů.
Teoretická hmotnost. Hmotnost výztuže se vypočítává z plochy kruhového průřezu prutu, jeho celkové délky a hustoty oceli 7850 kg/m3. Pro průměr prutu d v milimetrech a délku v metrech se používá následující vzorec:
Mlong = Llong × π × d2 / 4 × 0.00785
Koeficient 0.00785 zohledňuje hustotu oceli a převod plochy průřezu z mm2 na m2. Výsledná hmotnost je vyjádřena v kilogramech. Výztužný prut o průměru 12 mm váží přibližně 0,888 kg na metr.
Výpočet počtu třmínků
Počet třmínků. Celková délka železobetonového věnce se převede z metrů na milimetry a vydělí zadanou roztečí třmínků S. Výsledek se zaokrouhlí nahoru na celé číslo udávající počet intervalů a následně se přičte jeden třmínek, aby byly zohledněny oba konce úseku.
Nst = ⌈L × 1000 / S⌉ + 1
Zde Nst představuje počet třmínků. Zaokrouhlení nahoru zajišťuje, že vypočítaná vzdálenost mezi sousedními třmínky nepřekročí zadanou rozteč. Vzorec platí pro jeden přímý úsek s třmínky na obou koncích.
Například úsek dlouhý 10 m s roztečí třmínků 1000 mm vyžaduje 11 třmínků. Při zmenšení rozteče na 990 mm se počet zvýší na 12 třmínků. U několika samostatných úseků je vhodné vypočítat množství zvlášť, protože každý úsek má vlastní krajní třmínky.
Výpočet délky přířezu jednoho třmínku
Krycí vrstva betonu. Vzdálenost c se měří od vnějšího povrchu betonu k vnějšímu povrchu třmínku. Pro určení délky přířezu se obvod třmínku měří po ose výztužného prutu. Při výpočtu rozměrů uvnitř betonového průřezu se proto zohledňuje jak dvojnásobná tloušťka krycí vrstvy, tak průměr třmínkové výztuže d1.
Obdélníkový třmínek. Při použití čtyř nebo více podélných prutů se předpokládá obdélníkové uspořádání třmínku. Jeho šířka měřená po ose prutu je A - 2c - d1, zatímco výška je B - 2c - d1. K dvojnásobku součtu těchto rozměrů se připočítává přídavek na uzavření třmínku.
lst = 2 × [(A - 2c - d1) + (B - 2c - d1)] + 12d1
Trojúhelníkový třmínek. Při použití tří podélných prutů se předpokládá trojúhelníkové uspořádání výztuže s jedním horním a dvěma dolními pruty. Vrchol trojúhelníku se nachází uprostřed šířky průřezu, zatímco jeho základna probíhá poblíž spodní části železobetonového věnce. Délka přířezu se určí jako součet základny, dvou šikmých stran a přídavku na uzavření.
Pro stanovení geometrie se nejprve vypočítá vzdálenost od vnějšího povrchu betonu k ose třmínku:
t = c + d1 / 2
Délka trojúhelníkového třmínku se poté stanoví podle následujícího vzorce:
lst = (A - 2t) + 2 × √[(A / 2 - t)2 + (B - 2t)2] + 12d1
Všechny rozměry ve vzorcích pro délku třmínku se zadávají v milimetrech a výsledná délka přířezu je rovněž vyjádřena v milimetrech.
Přídavek na uzavření. Oba způsoby výpočtu zahrnují dodatečnou délku odpovídající 12násobku průměru třmínkové výztuže. Například u třmínku o průměru 8 mm činí tento přídavek 96 mm. Jde o pevně stanovený výpočetní předpoklad pro předběžný odhad materiálu, nikoli o univerzálně předepsanou délku spoje. Skutečná délka přířezu závisí na provedení uzavření a požadavcích na ohýbání výztuže.
Celková délka a hmotnost třmínků
Celková délka. Vypočítaná délka přířezu jednoho třmínku se vynásobí počtem třmínků. Protože délka přířezu je stanovena v milimetrech, výsledek se vydělí číslem 1000, aby se převedl na metry.
Lst = Nst × lst / 1000
Hmotnost třmínků. Používá se stejný princip výpočtu teoretické hmotnosti oceli jako u podélné výztuže. Celková délka třmínků se vynásobí plochou kruhového průřezu výztužného prutu o průměru d1 a koeficientem 0.00785.
Mst = Lst × π × d12 / 4 × 0.00785
Celková hmotnost armovacího koše se určí součtem hmotnosti podélných prutů a všech třmínků.
Mtotal = Mlong + Mst
Rezerva podélné výztuže
Dodatečná rezerva. Přesahy spojů podélných prutů, kotevní délky a odpad při dělení výztuže se automaticky nevypočítávají. Pro jejich zohlednění lze zadat dodatečné procento p. Například při rezervě 10% se vypočítaná délka podélné výztuže násobí hodnotou 1,10.
Llong,extra = Llong × (1 + p / 100)
Hmotnost podélné výztuže včetně rezervy se zvýší ve stejném poměru. Pro výpočet celkové hmotnosti armovacího koše se k navýšené hmotnosti podélné výztuže přičte původní vypočítaná hmotnost třmínků.
Mtotal,extra = Mlong × (1 + p / 100) + Mst
Procento se vztahuje pouze na podélnou výztuž. Počet třmínků a délky jejich přířezů se vypočítávají samostatně a již zahrnují přídavek na uzavření. Dodatečná rezerva na odpad při dělení třmínků se nezapočítává. Při hodnotě 0% se používají původní teoretická množství materiálu bez navýšení.
Přesnost výpočtu a kontrola vstupních údajů
Přesnost výpočtu. Mezivýsledky geometrických výpočtů a výpočtů hmotnosti se stanovují bez předběžného zaokrouhlování. Zobrazený objem betonu se zaokrouhluje na čtyři desetinná místa, délka přířezu jednoho třmínku na jedno desetinné místo a ostatní délky a hmotnosti na dvě desetinná místa. Nevýznamné koncové nuly se odstraňují.
Kontrola geometrie. Před výpočtem se ověřuje, zda je uvnitř betonového průřezu dostatek prostoru pro umístění třmínku a podélných prutů s ohledem na jejich průměry a krycí vrstvu betonu. Pokud zadané rozměry neumožňují umístění zvoleného armovacího koše, výsledky se nezobrazí.
Praktická doporučení a evropské normy
Rozměry železobetonového věnce. V nízkopodlažních stavbách se běžně používají železobetonové věnce o šířce a výšce přibližně 150-300 mm. Skutečné rozměry závisí na tloušťce stěny, způsobu přenosu zatížení z navazujících nosných konstrukcí a požadavcích projektu.
Krycí vrstva betonu. Pro předběžné odhady se často používají hodnoty 25-35 mm. Požadovaná tloušťka krycí vrstvy závisí na prostředí, požadavcích na trvanlivost, požární odolnosti a konstrukčních detailech. Krycí vrstva musí být stanovena v projektu podle příslušné národní přílohy Eurokódu 2.
Podélná a příčná výztuž. U menších železobetonových věnců se často používají čtyři podélné pruty o průměru přibližně 10-14 mm a třmínky o průměru 6-8 mm. Běžné orientační hodnoty rozteče třmínků jsou 150-300 mm. V některých oblastech může být požadována menší rozteč příčné výztuže. Uvedené rozsahy představují praktická doporučení, nikoli univerzální normové limity.
Použitelné normy. V evropské praxi se rozměry, krycí vrstva betonu a vyztužení železobetonových konstrukcí stanovují s odkazem na EN 1992-1-1 „Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby“ spolu s příslušnou národní přílohou. Požadavky na beton upravuje EN 206 „Beton - Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda“. Pro svařitelnou betonářskou ocel platí EN 10080 „Ocel pro výztuž do betonu - Svařitelná betonářská ocel - Všeobecně“. Předpoklady kalkulátoru, včetně pevně stanoveného přídavku na uzavření v délce 12 průměrů třmínku, nelze považovat za hodnoty předepsané těmito normami.
Časté dotazy
Proč se při výpočtu přidává jeden třmínek navíc?
Třmínky se rozmísťují podél přímého úseku včetně jeho začátku a konce. Počet intervalů se vypočítá vydělením délky roztečí a zaokrouhlením nahoru, zatímco počet třmínků je vždy o jeden větší než počet intervalů. Proto úsek dlouhý 10 m vyžaduje při rozteči 1 m celkem 11 třmínků, ale při rozteči 0,99 m již 12 třmínků.
Proč délka třmínku závisí na počtu podélných prutů?
Při třech podélných prutech se používá trojúhelníkové uspořádání výztuže, zatímco při čtyřech nebo více prutech se používá obdélníkové uspořádání. Tyto varianty mají rozdílné obvody příčné výztuže, což vede k odlišným délkám přířezů a hmotnostem. V obou případech se ke geometrické délce připočítává stejný přídavek na uzavření ve výši 12 průměrů třmínku.
Jak krycí vrstva betonu ovlivňuje množství výztuže?
Zvětšení krycí vrstvy betonu zmenšuje rozměry třmínků, protože jejich obvod se nachází dále od vnějších povrchů betonu. Tím se zkracuje délka přířezu každého třmínku a snižuje celková hmotnost příčné výztuže. Geometrický objem betonu a celková délka podélných prutů zůstávají beze změny.
Jak zohlednit přesahy spojů a odpad při dělení podélné výztuže?
Základní délka podélných prutů se vypočítává bez spojů a odpadu. Dodatečná potřeba materiálu se zahrnuje pomocí procentní rezervy, která zvyšuje vypočítanou délku a hmotnost. Hodnota 5-10% může sloužit jako předběžné doporučení, skutečná rezerva však závisí na dodávaných délkách prutů, provedení spojů a plánu dělení materiálu.
Jak vypočítat materiál pro několik samostatných úseků železobetonového věnce?
Pokud se železobetonový věnec skládá z několika samostatných přímých úseků, doporučuje se vypočítat každý úsek zvlášť. Každý úsek vyžaduje třmínky na obou koncích, takže výpočet pouze ze součtu délek může podhodnotit celkový počet třmínků. Po jednotlivých výpočtech se objemy betonu, délky výztuže a její hmotnosti sečtou.