Kühlleistung Rechner - Klimaanlage berechnen

Über die Berechnung der Kühlleistung

Der Rechner für die Klimaanlagenleistung ermittelt die zum Kühlen eines Raumes erforderliche Kühlleistung sowie die zum Heizen benötigte Heizleistung. Die Berechnung berücksichtigt Raumabmessungen, Außenwände, Wärmedämmung, Verglasung, Temperaturbedingungen und weitere Faktoren, die die thermische Last beeinflussen.

Für die Kühlung wird von der Raumfläche ausgegangen und die Leistung schrittweise an die Raumbedingungen angepasst. Für die Heizung werden Wärmeverluste durch die Gebäudehülle und den Luftwechsel berechnet. Die Ergebnisse in kW und BTU/h ermöglichen die Abschätzung der benötigten Leistung einer Klimaanlage oder eines Split-Systems.

Richtwerte und Empfehlungen

Raumgeometrie und Außenwände

Raumfläche. Die Bodenfläche A in m² wird aus Länge L und Breite B in Metern berechnet. Multipliziert man die Fläche mit der Deckenhöhe H, erhält man das Raumvolumen V in m³.

A = L × B

V = A × H

Außenwände. Berücksichtigt werden nur Wände, die an die Außenluft grenzen. Ihre Gesamtlänge P_ext ergibt sich aus den ausgewählten Seiten eines rechteckigen Raumes. Bei vier Außenwänden wird der gesamte Umfang angesetzt.

Pext = 2 × (L + B)

Die Bruttofläche der Außenwände vor Abzug der Öffnungen ergibt sich aus ihrer Gesamtlänge multipliziert mit der Raumhöhe.

Aext = Pext × H

Wenn keine Außenwände vorhanden sind, wird ihre Fläche mit null angesetzt. Fenster und Außentüren tragen dann nicht zur thermischen Last bei. Bei einem quadratischen Raum sind alle Seiten gleich lang, sodass die Anzahl der Außenwände genügt.

Kühlen: Grundleistung und Deckenhöhe

Grundkühlleistung. Zur überschlägigen Auswahl einer Klimaanlage für Wohnräume wird häufig ein Richtwert von 100 W je 1 m² Bodenfläche verwendet. Dies ist der Ausgangswert, der anschließend an die tatsächlichen Bedingungen angepasst wird.

Qbase = 100 × A

Ein Raum mit 20 m² hat beispielsweise eine Grundleistung von 2000 W bzw. 2 kW.

Höhenkorrektur. Die Referenzdeckenhöhe beträgt 2,4 m. Bei anderen Höhen ändert sich die Grundleistung proportional zum Verhältnis der tatsächlichen Höhe zur Referenzhöhe.

Qheight = Qbase × H / 2.4

Bei 3 m Höhe beträgt der Faktor 1,25 und die Grundleistung steigt um 25 %. Dieser Zusammenhang berücksichtigt das Raumvolumen in vereinfachter Form.

Kühlen: Temperaturkorrektur

Temperaturdifferenz. Von der Außentemperatur wird die gewünschte Innentemperatur abgezogen. Ist die Außenluft kühler als die Innenluft, wird für diese Korrektur eine Differenz von 0 °C angesetzt.

ΔT = max(0, Tout - Tin)

Temperaturfaktor. Die Referenztemperaturdifferenz beträgt 8 °C. Dabei ist der Faktor 1,00. Für jedes Grad Abweichung ändert sich die berechnete Leistung um 2,5 %.

kT = 1 + 0.025 × (ΔT - 8)

Der Faktor ist auf 0,85 bis 1,20 begrenzt. Bei einer Temperaturdifferenz von höchstens 2 °C gilt 0,85, bei 8 °C gilt 1,00 und ab 16 °C gilt 1,20.

Nach Berücksichtigung der Höhe und der Temperaturen ergibt sich die Referenzkühlleistung, auf die sich die weiteren Korrekturen beziehen.

Qref = Qbase × H / 2.4 × kT

Kühlen: Außenwände und Wärmedämmung

Außenwandanteil. Die Außenwandfläche wird mit der Gesamtfläche aller vier Raumwände verglichen. Der resultierende Anteil f zeigt, wie viel der vertikalen Gebäudehülle an Außenluft grenzt.

f = Aext / (2 × (L + B) × H)

Als Referenz gilt ein Außenwandanteil von 50 %. Die Expositionskorrektur beträgt 20 % der Referenzleistung je Änderung des Anteils um eine volle Einheit. Bei 100 % steigt die Leistung beispielsweise um 10 %, ohne Außenwände sinkt sie um 10 %.

Qexposure = Qref × 0.20 × (f - 0.50)

Wärmedämmung der Wände. Ein zusätzlicher Faktor hängt von der Dämmqualität der Außenwände ab:

• Schwache Dämmung oder älteres Gebäude: +0,08.
• Mittlere Dämmung: 0.
• Gute Dämmung oder modernes Gebäude: -0,08.

Die Korrektur wird entsprechend dem Außenwandanteil skaliert. Bei 50 % gilt der volle Faktor, bei 100 % wirkt er doppelt. Der Multiplikator ist auf 2 begrenzt.

Qins = Qref × kins × min(f / 0.50, 2)

Die gesamte Außenwandkorrektur ist die Summe aus Expositions- und Dämmungseinfluss.

Qwalls = Qexposure + Qins

Kühlen: Verglasung und solare Last

Verglasungsanteil. Die Fensterfläche wird mit der Bodenfläche verglichen. Als Referenz gelten 15 % Verglasung, bei denen die separate Verglasungskorrektur null ist.

r = Awin / A

kwin = 0.08 × (r - 0.15) / 0.15

Der Faktor ist auf -0,08 bis +0,12 begrenzt. Ohne Fenster beträgt die Korrektur -8 %, bei 15 % Verglasung null und bei 30 % +8 %. Ab einem Verglasungsanteil von 37,5 % gilt die maximale Korrektur von +12 %.

Qwin = Qref × kwin

Sonneneinstrahlung. Eine zusätzliche Korrektur berücksichtigt die Intensität des Sonnenlichts auf den Fenstern:

• Wenig Sonne oder überwiegend Schatten: -0,05.
• Mäßige Sonneneinstrahlung während eines Teils des Tages: 0.
• Starke direkte Sonneneinstrahlung, insbesondere aus Süden oder Westen: +0,10.

Der Solarfaktor wird mit dem Verhältnis des tatsächlichen Verglasungsanteils zum Referenzwert von 15 % multipliziert. Dieser Multiplikator ist auf 2 und die endgültige Solarkorrektur auf -10 % bis +20 % der Referenzleistung begrenzt.

ksolar = ksun × min(r / 0.15, 2)

Qsolar = Qref × ksolar

Ohne Außenwände oder Fenster ist die Solarkorrektur null. Negative Faktoren bedeuten eine Verringerung der berechneten Last gegenüber den Referenzbedingungen, nicht eine physikalische Kühlung des Raumes durch Sonnenlicht.

Kühlen: Dach und innere Wärmeeinträge

Dach und Dachboden. Für Räume direkt unter dem Dach wird entsprechend der Dämmung der oberen Konstruktion eine weitere Korrektur angesetzt:

• Ein anderer Raum darüber: 0 %.
• Gut gedämmtes Dach oder Dachboden: +5 %.
• Mittlere Dämmung von Dach oder Dachboden: +10 %.
• Schlecht gedämmtes Dach oder heißer Dachboden: +15 %.

Qroof = Qref × kroof

Wärmeeinträge durch Personen. Das Basismodell setzt eine übliche Belegung mit bis zu zwei Personen voraus. Ab der dritten Person werden je weiterer Person 180 W addiert. Bei null, einer oder zwei Personen ist diese Korrektur null.

Qpeople = max(0, N - 2) × 180

Haushaltsgeräte. Die elektrische Leistungsaufnahme gleichzeitig betriebener Geräte wird der Wärmelast direkt in Watt zugerechnet. Geräte mit 300 W Leistungsaufnahme erhöhen beispielsweise den berechneten Kühlbedarf um 300 W. Dabei wird angenommen, dass fast die gesamte eingesetzte elektrische Energie im Raum zu Wärme wird.

Qequipment = Pequipment

Kühlen: Gesamtleistung und Dimensionierung der Klimaanlage

Gesamte Kühlleistung. Zur Referenzleistung werden alle positiven und negativen Korrekturen addiert. Das Ergebnis kann nicht kleiner als null sein.

Qcool = max(0, Qref + Qwalls + Qwin + Qsolar + Qroof + Qpeople + Qequipment)

Umrechnung in BTU/h. Die berechnete Leistung in Watt wird mit 3,41214 multipliziert. Für die Angabe in Kilowatt wird die Wattzahl durch 1000 geteilt.

QBTU = Qcool × 3.41214

QkW = Qcool / 1000

Auswahl der Leistungsklasse. Aus der Nennwertreihe 7000, 9000, 12000, 15000, 18000, 21000, 24000, 28000, 30000, 36000, 42000, 48000 und 60000 BTU/h wird der kleinste Wert gewählt, der mindestens dem berechneten Bedarf entspricht. Oberhalb von 60000 BTU/h wird auf die nächsten 1000 BTU/h aufgerundet.

Die prozentuale Reserve ergibt sich aus dem Verhältnis der gewählten Leistungsklasse zum berechneten Bedarf.

Reserve = (Qsize / QBTU - 1) × 100%

Die Leistungsklasse in BTU/h ist ein Richtwert. Die tatsächliche Nennkühlleistung einer Klimaanlage kann vom kW-Wert abweichen, der sich aus der direkten Umrechnung von BTU ergibt. Vergleichen Sie bei der Geräteauswahl die berechnete Last mit den technischen Daten des Modells.

Heizen: Temperaturdifferenz und Wärmeübertragung

Auslegungstemperaturdifferenz. Zur Bestimmung der benötigten Heizleistung der Klimaanlage wird die Differenz zwischen der vorgegebenen Innentemperatur und der winterlichen Außentemperatur verwendet.

ΔT = max(0, Tin - Tout)

Bei +20 °C innen und -15 °C außen ergibt sich beispielsweise eine Differenz von 35 K. Ist die Außentemperatur nicht niedriger als die Innentemperatur, wird die Differenz mit null angesetzt.

Wärmeübertragung durch Bauteile. Der Wärmeverlust ergibt sich aus dem Produkt von Bauteilfläche, Wärmedurchgangskoeffizient U und Temperaturdifferenz.

Q = U × A × ΔT

Dabei ist Q der Wärmeverlust in Watt, A die Fläche in m² und U der Wärmedurchgangskoeffizient in W/(m²·K). Je niedriger der U-Wert ist, desto besser ist die Dämmung und desto geringer der Wärmeverlust.

Heizen: Wärmeverluste durch Außenwände

Wärmedämmung der Wände. Statt jede Schicht einer Wand zu berechnen, werden ungefähre Wärmedurchgangskoeffizienten angesetzt:

• Schwache Dämmung oder älteres Gebäude: 1,30 W/(m²·K).
• Mittlere Dämmung: 0,60 W/(m²·K).
• Gute Dämmung oder modernes Gebäude: 0,25 W/(m²·K).

Netto-Wandfläche. Die Flächen von Fenstern und Außentüren werden von der Bruttofläche der Außenwände abgezogen. So wird verhindert, dass Wärmeverluste durch denselben Teil der Gebäudehülle doppelt gezählt werden.

Awall = Aext - Awin - Adoor

Qwall = Awall × Uwall × ΔT

Überschreitet die gemeinsame Fenster- und Türfläche die Außenwandfläche, wird die Berechnung bis zur Korrektur der Eingabewerte nicht durchgeführt.

Heizen: Fenster und Außentür

Wärmeverluste durch Fenster. Für die Verglasung werden folgende ungefähre Wärmedurchgangskoeffizienten verwendet:

• Alte Fenster mit hohen Wärmeverlusten: 2,80 W/(m²·K).
• Moderne Fenster mit Isolierverglasung: 1,40 W/(m²·K).
• Moderne energieeffiziente Fenster: 0,90 W/(m²·K).

Qwin = Awin × Uwin × ΔT

Außentür. Für unterschiedliche Konstruktionen werden typische Flächen und Wärmedurchgangskoeffizienten angenommen:

• Gedämmte einflügelige Tür: 2 m², U = 1,40 W/(m²·K).
• Gedämmte zweiflügelige Tür: 4 m², U = 1,40 W/(m²·K).
• Ungedämmte Außentür: 2 m², U = 3,00 W/(m²·K).
• Verglaste einflügelige Tür: 2 m², U = 1,60 W/(m²·K).
• Verglaste zweiflügelige Tür oder Terrassentür: 4 m², U = 1,60 W/(m²·K).

Qdoor = Adoor × Udoor × ΔT

Ohne Außentür sind deren Fläche und Wärmeverlust null.

Heizen: Decke und Fußboden

Wärmeverlust durch die Decke. Für die obere Begrenzung wird die gesamte Bodenfläche angesetzt. Der Faktor hängt davon ab, was sich über dem Raum befindet:

• Beheizter Raum darüber: U = 0.
• Gut gedämmtes Dach oder Dachboden: U = 0,18 W/(m²·K).
• Mittlere Dämmung von Dach oder Dachboden: U = 0,35 W/(m²·K).
• Schwache Dämmung oder kalter Dachboden: U = 0,90 W/(m²·K).

Qceiling = A × Uceiling × ΔT

Wärmeverlust durch den Fußboden. Für die untere Raumbegrenzung werden folgende Faktoren angesetzt:

• Beheizter Raum darunter: U = 0.
• Unbeheizter Keller oder Garage: U = 0,35 W/(m²·K).
• Gute Fußbodendämmung: U = 0,20 W/(m²·K).
• Mittlere Fußbodendämmung: U = 0,40 W/(m²·K).
• Schlechte Fußbodendämmung oder keine Dämmung: U = 0,80 W/(m²·K).

Qfloor = A × Ufloor × ΔT

Für Decke und Fußboden wird dieselbe Differenz zwischen Innen- und Außentemperatur angesetzt. Es handelt sich um vereinfachte effektive Werte. Dachboden-, Keller- und Erdtemperaturen werden nicht gesondert berechnet.

Heizen: Luftwechsel und Infiltration

Lüftungswärmeverlust. Dringt kalte Außenluft in den Raum ein, muss sie auf die Innentemperatur erwärmt werden. Der Wärmeverlust hängt vom Raumvolumen, der Luftwechselrate und der Temperaturdifferenz ab.

Qair = 0.34 × n × V × ΔT

Der Faktor 0,34 entspricht näherungsweise der volumetrischen Wärmekapazität der Luft. Die Luftwechselrate n wird in h^-1 angegeben und beschreibt, wie oft das Raumluftvolumen pro Stunde durch Außenluft ersetzt wird.

Für eine überschlägige Berechnung gelten folgende Werte:

• Geringer Luftwechsel: 0,3 h^-1.
• Normaler Luftwechsel: 0,5 h^-1.
• Mäßig erhöhter Luftwechsel: 0,8 h^-1.
• Erhöhter Luftwechsel: 1,0 h^-1.
• Hoher Luftwechsel: 1,5 h^-1.
• Sehr hoher Luftwechsel: 2,0 h^-1.

Für gewöhnliche Wohnräume wird bei Vorabschätzungen häufig eine Luftwechselrate von etwa 0,5 h^-1 verwendet. Ein höherer Luftwechsel erhöht die entsprechenden Wärmeverluste proportional.

Heizen: gesamte Heizleistung

Gesamtwärmeverlust. Die Wärmeverluste durch Außenwände, Fenster, Tür, Decke, Fußboden und Luftwechsel werden addiert. Das Ergebnis entspricht der Heizleistung, die diese Verluste bei den vorgegebenen Temperaturen ausgleichen muss.

Qheat = Qwall + Qwin + Qdoor + Qceiling + Qfloor + Qair

Die Gesamtleistung wird in Watt und Kilowatt angezeigt. Für die Umrechnung in BTU/h gilt derselbe Faktor 3,41214.

QkW = Qheat / 1000

QBTU = Qheat × 3.41214

Spezifische thermische Last. In beiden Betriebsarten wird die Leistung zusätzlich je Einheit der Bodenfläche und des Raumvolumens berechnet.

qA = Q / A

qV = Q / V

Der erste Wert wird in W/m², der zweite in W/m³ angegeben. Damit lassen sich thermische Lasten in unterschiedlich großen Räumen vergleichen.

Auswahl einer Klimaanlage zum Heizen. Die berechnete Heizleistung muss mit der tatsächlichen Leistung des Geräts bei der gewählten Außentemperatur verglichen werden. Bei Wärmepumpen-Klimaanlagen kann die verfügbare Heizleistung mit sinkender Außentemperatur abnehmen. Die Nennleistung allein reicht daher nicht aus.

Zugehörige europäische Normen

EN ISO 52016-1 „Energetische Bewertung von Gebäuden. Energiebedarf für Heizung und Kühlung, Innentemperaturen sowie sensible und latente Wärmelasten. Teil 1: Berechnungsverfahren“. Diese Norm beschreibt Verfahren zur Ermittlung des Heiz- und Kühlenergiebedarfs und der thermischen Lasten von Gebäuden. Der Rechner verwendet ein vereinfachtes stationäres Modell mit festen Faktoren und keine vollständige Berechnung nach dieser Norm.

EN 12831-1 „Energetische Bewertung von Gebäuden. Verfahren zur Berechnung der Norm-Heizlast. Teil 1: Raumheizlast“. Diese Norm legt Verfahren zur Bestimmung der erforderlichen Heizleistung aus Transmissions- und Lüftungswärmeverlusten fest. Diese Bestandteile werden im Heizbetrieb vereinfacht berücksichtigt.

EN ISO 6946 „Bauteile. Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient. Berechnungsverfahren“. Die Norm beschreibt die Berechnung des Wärmewiderstands und des Wärmedurchgangskoeffizienten von Bauteilen. Der Rechner verwendet vorgegebene Näherungswerte anstelle einer schichtweisen Berechnung.

EN 14511-2 „Luftkonditionierer, Flüssigkeitskühlsätze und Wärmepumpen zur Raumheizung und -kühlung sowie Prozesskühler mit elektrisch angetriebenen Verdichtern. Teil 2: Prüfbedingungen“. Die Norm legt Prüfbedingungen für die Geräte fest, auch zur Bestimmung der Kühl- und Heizleistung. Bei der Auswahl einer Klimaanlage sollten die Herstellerangaben für die entsprechenden Temperaturbedingungen geprüft werden.

Häufig gestellte Fragen

Warum benötigt eine Klimaanlage unterschiedliche Leistungen zum Kühlen und Heizen?

Bei der Kühlung werden Wärmeeinträge aus Bodenfläche, Sonneneinstrahlung, Verglasung, Personen und Geräten abgeschätzt. Beim Heizen wird die zum Ausgleich von Wärmeverlusten durch Bauteile und Luftwechsel notwendige Leistung ermittelt. Deshalb können sich für denselben Raum deutlich unterschiedliche Werte ergeben.

Kann man die Leistung einer Klimaanlage nur anhand der Raumfläche berechnen?

Der Flächenrichtwert von 100 W/m² eignet sich für eine überschlägige Abschätzung der Kühlleistung unter üblichen Bedingungen. Räume gleicher Größe können aufgrund von Deckenhöhe, Verglasung, Dämmung und Sonneneinstrahlung unterschiedliche thermische Lasten haben. Für das Heizen sind insbesondere die Wärmeverluste des Gebäudes und die winterliche Auslegungsaußentemperatur wichtig.

Welche Außentemperatur sollte für die Leistungsberechnung verwendet werden?

Wählen Sie für die Kühlung eine typische hohe Außentemperatur, bei der die Klimaanlage die gewünschte Innentemperatur halten soll. Für die Heizung verwenden Sie die winterliche Auslegungstemperatur Ihrer Region statt des saisonalen Mittelwerts. Größere Temperaturunterschiede erhöhen die berechnete thermische Last, auch wenn die Temperaturkorrektur beim Kühlen auf den festgelegten Bereich begrenzt ist.

Warum wird beim Heizen nicht die nächsthöhere BTU-Leistungsklasse ausgewählt?

Die Nennheizleistung einer Klimaanlage kann erheblich von ihrer tatsächlichen Leistung bei niedrigen Außentemperaturen abweichen. Zwei Geräte derselben BTU-Klasse können bei Frost unterschiedliche Heizleistungen liefern. Daher wird der berechnete Heizbedarf gesondert angezeigt. Das Gerät ist anhand seiner angegebenen Heizleistung bei der erforderlichen Wintertemperatur auszuwählen.

Wie beeinflusst die Wärmedämmung die benötigte Klimaanlagenleistung?

Beim Kühlen verändert die Dämmqualität die berechnete Last über prozentuale Korrekturen für den Außenwandanteil. Beim Heizen bestimmen Wärmedurchgangskoeffizienten unmittelbar die Wärmeverluste durch Wände, Fenster, Decke und Boden. Eine Senkung des Wärmedurchgangskoeffizienten einer Außenwand von 1,30 auf 0,25 W/(m²·K) vermindert beispielsweise bei gleicher Fläche und Temperaturdifferenz den berechneten Verlust durch ihren opaken Bereich um etwa 81 %.