Kabelquerschnitt berechnen

Über die Berechnung des Kabelquerschnitts

Dieser Kabelrechner zum Kabelquerschnitt berechnen nach Leistung und Strom bestimmt den erforderlichen Querschnitt eines Kupfer- oder Aluminiumleiters anhand des Laststroms oder der Wirkleistung. Die Berechnung berücksichtigt ein einphasiges oder dreiphasiges Netz, die Leitungslänge, den Leistungsfaktor cosφ, die Verlegeart, den ohmschen und induktiven Widerstand des Leiters sowie den zulässigen Spannungsfall.

Der endgültige Kabelquerschnitt wird aus einer Standardreihe so gewählt, dass zwei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind: Die zulässige Strombelastbarkeit des Leiters darf nicht kleiner als der berechnete Laststrom sein und der Spannungsfall darf den vom Benutzer festgelegten Grenzwert nicht überschreiten.

Orientierungswerte und Empfehlungen

Bestimmung des Laststroms

Berechnung nach Strom. Wenn der Laststrom direkt in Ampere eingegeben wird, verwendet der Rechner diesen Wert für die weitere Dimensionierung des Kabelquerschnitts. Die entsprechende Wirkleistung wird aus Netzspannung und Leistungsfaktor berechnet.

Für ein einphasiges Netz:

P = U · I · cosφ

Für ein dreiphasiges Netz:

P = √3 · U · I · cosφ

Berechnung nach Leistung. Wenn die Wirkleistung P in Watt eingegeben wird, wird zunächst der Strom I in Ampere berechnet. Bei einem einphasigen Netz wird die Spannung zwischen Phase und Neutralleiter verwendet. Bei einem dreiphasigen Netz wird die Außenleiterspannung verwendet.

Für ein einphasiges Netz:

I = P / (U · cosφ)

Für ein dreiphasiges Netz:

I = P / (√3 · U · cosφ)

Bei gleicher Gesamtleistung ist der Strom in einem dreiphasigen Netz in der Regel geringer als in einem einphasigen Netz. Bei P = 3500 W, cosφ = 0,95 und einer Spannung von 400 V beträgt der berechnete dreiphasige Strom beispielsweise etwa 5,32 A.

Leistungsfaktor. Der Wert cosφ beschreibt das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung. Bei überwiegend ohmschen Verbrauchern liegt der Wert üblicherweise nahe 1. Bei Motoren und gemischten Lasten wird häufig ein ungefährer Bereich von 0,8-0,95 verwendet. Die Blindkomponente wird berechnet als:

sinφ = √(1 - cos2φ)

Strombelastbarkeit und Verlegearten

Zulässige Strombelastbarkeit. Für jeden standardisierten Kabelquerschnitt vergleicht der Rechner den berechneten Strom mit der dauerhaft zulässigen Strombelastbarkeit des Leiters. Die Berechnung verwendet die Tabellen B.52.2 und B.52.4 der IEC 60364-5-52 „Errichten von Niederspannungsanlagen - Teil 5-52: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel - Kabel- und Leitungsanlagen“ sowie das entsprechende harmonisierte europäische Dokument HD 60364-5-52.

Tabelle B.52.2 wird für zwei belastete Leiter verwendet und entspricht damit einem einphasigen Stromkreis. Tabelle B.52.4 wird für drei belastete Leiter in einem dreiphasigen Stromkreis verwendet. Daher kann derselbe Strom in einphasigen und dreiphasigen Netzen bei gleichem Leiterquerschnitt zu unterschiedlichen zulässigen Strombelastbarkeiten führen.

Bedingungen der Tabellenwerte. Die Berechnung verwendet Werte für Leiter mit PVC-Isolierung, einer maximalen Leitertemperatur von 70 °C und einer Referenz-Umgebungstemperatur von 30 °C. Unter diesen Referenzbedingungen beträgt der Temperaturkorrekturfaktor für die tabellierte Strombelastbarkeit 1,00.

Es werden fünf Referenz-Verlegearten nach IEC 60364-5-52 verwendet:

• A1 - einadrige isolierte Leiter im Rohr in einer wärmegedämmten Wand.
• A2 - mehradriges Kabel im Rohr in einer wärmegedämmten Wand.
• B1 - einadrige isolierte Leiter im Rohr auf der Wand.
• B2 - mehradriges Kabel im Rohr auf der Wand.
• C - einadriges oder mehradriges Kabel direkt auf der Wand.

Die Unterschiede zwischen diesen Verlegearten hängen hauptsächlich von den Bedingungen der Wärmeabfuhr ab. Je schlechter der Leiter gekühlt wird, desto geringer ist der zulässige Strom bei gleichem Querschnitt.

Bei einem Kupferleiter mit 1,5 mm² und zwei belasteten Leitern reicht der zulässige Strom beispielsweise von 14 A bei Verlegeart A2 bis 19,5 A bei Verlegeart C. Bei drei belasteten Leitern liegt der Bereich für denselben Querschnitt zwischen 13 A und 17,5 A.

Standardisierte Leiterquerschnitte. Für Kupfer erfolgt die Prüfung der Strombelastbarkeit für die Querschnitte 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240 und 300 mm². Für Aluminium reicht der Bereich von 2,5 bis 300 mm². Die Nennquerschnitte entsprechen der in EN 60228 „Leiter für Kabel und isolierte Leitungen“ verwendeten Reihe.

Korrektur für gebündelte Stromkreise. Die Tabellenströme werden als Basiswerte für einen einzelnen Stromkreis verwendet. Ein zusätzlicher Reduktionsfaktor für mehrere gemeinsam verlegte belastete Stromkreise wird nicht angewendet, daher wird für diesen Einfluss ein Faktor von 1,00 angenommen.

Leiterwiderstand und Temperatur

Leiterwiderstand. Der Spannungsfall wird anhand des Widerstands des Leiters über die gesamte Leitungslänge berechnet. Die Basiswerte des Widerstands beziehen sich auf eine Temperatur von 20 °C. Anschließend wird der Widerstand auf die angegebene Leitertemperatur korrigiert.

RT = R20 · L · km · [1 + α · (T - 20)]

Dabei ist R₂₀ der Widerstand eines Meters Leiter bei 20 °C, L die Leitungslänge in Metern, T die angegebene Temperatur in °C, α der Temperaturkoeffizient des Widerstands und k_m der Materialfaktor.

Für Kupfer werden α = 0,00393 1/°C und km = 1,00 verwendet. Für Aluminium werden α = 0,00403 1/°C und km = 1,58 verwendet. Mit steigender Temperatur nehmen daher sowohl der Leiterwiderstand als auch der Spannungsfall zu.

Verwendung des Temperaturwerts. Die eingegebene Temperatur wird verwendet, um den Leiterwiderstand bei der Berechnung des Spannungsfalls zu korrigieren. Sie verändert nicht die tabellierte Strombelastbarkeit, die weiterhin auf den Referenzbedingungen der IEC 60364-5-52 basiert: PVC-Isolierung, Leitertemperatur 70 °C und Umgebungstemperatur 30 °C.

Spannungsfall

Gesamtimpedanz der Leitung. Neben dem ohmschen Widerstand R berücksichtigt die Berechnung auch den induktiven Widerstand X. Abhängig vom Leiterquerschnitt werden spezifische Reaktanzwerte von ungefähr 0,071 bis 0,133 Ω/km verwendet.

Für ein einphasiges Netz wird der Spannungsfall berechnet als:

ΔU = 2 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Für ein dreiphasiges Netz:

ΔU = √3 · I · (R · cosφ + X · sinφ)

Der Faktor 2 in der einphasigen Formel berücksichtigt den Stromweg über zwei Leiter. In einem dreiphasigen System wird der Faktor √3 entsprechend dem Verhältnis zwischen Außenleiter- und Phasengrößen verwendet.

Spannungsfall in Prozent. Der berechnete Wert ΔU in Volt wird in einen Prozentsatz der Nennspannung umgerechnet:

ΔU% = ΔU / U · 100

Die an der Last verfügbare Spannung wird berechnet als:

Uload = U - ΔU

Für übliche Niederspannungsstromkreise wird ein zulässiger Spannungsfall von etwa 3-5 % häufig als praktischer Orientierungswert verwendet. Der konkrete Grenzwert sollte entsprechend dem Zweck des Stromkreises und den Anforderungen der jeweils geltenden nationalen Umsetzung von HD 60364 gewählt werden.

Auswahl des endgültigen Kabelquerschnitts

Prüfung der Strombelastbarkeit. Der Rechner prüft die standardisierten Leiterquerschnitte der Reihe nach und ermittelt den kleinsten Querschnitt, bei dem der tabellierte zulässige Strom nicht kleiner als der berechnete Laststrom ist.

Prüfung des Spannungsfalls. Unabhängig davon wird der kleinste Leiterquerschnitt bestimmt, bei dem der berechnete Spannungsfall den vom Benutzer angegebenen Prozentwert nicht überschreitet.

Endgültige Auswahl. Wenn beide Prüfungen unterschiedliche Ergebnisse liefern, wird der größere Leiterquerschnitt gewählt. Wenn beispielsweise nach der Strombelastbarkeit 10 mm² ausreichen, zur Einhaltung des Grenzwerts für den Spannungsfall jedoch 16 mm² erforderlich sind, beträgt das Endergebnis 16 mm².

Dieses Verfahren berücksichtigt sowohl die Erwärmung des Leiters als auch die elektrischen Verluste in der Leitung. Bei kurzen Leitungen wird der endgültige Kabelquerschnitt häufig durch die Strombelastbarkeit bestimmt, während bei längeren Leitungen der Spannungsfall zum begrenzenden Faktor werden kann.

Häufige Fragen

Warum kann ein dreiphasiges Netz bei gleicher Leistung einen kleineren Kabelquerschnitt erfordern?

Bei gleicher gesamter Wirkleistung wird der Strom in einem dreiphasigen Netz mit dem Faktor √3 berechnet und ist in der Regel deutlich geringer. Der kleinere Strom reduziert sowohl die Anforderungen an die Strombelastbarkeit als auch an den Spannungsfall. Der endgültige Leiterquerschnitt kann jedoch nicht kleiner sein als der kleinste Querschnitt in der verwendeten IEC-Tabelle.

Warum kann der Kabelrechner auch bei einem kleinen Strom 1,5 mm² Kupfer empfehlen?

Bei Kupferleitern beginnen die vom Rechner verwendeten Tabellen der IEC 60364-5-52 bei einem Querschnitt von 1,5 mm². Bei Verlegeart C und drei belasteten Leitern beträgt der zulässige Strom für diesen Querschnitt beispielsweise 17,5 A. Daher wird der Kupferquerschnitt in der Berechnung nicht unter 1,5 mm² reduziert, selbst wenn der Laststrom allein einen kleineren Querschnitt ermöglichen würde.

Warum beeinflusst die Verlegeart den erforderlichen Kabelquerschnitt so stark?

Der zulässige Strom hängt davon ab, wie wirksam das Kabel Wärme an die Umgebung abgeben kann. Ein direkt auf der Wand verlegtes Kabel wird in der Regel besser gekühlt als Leiter in einem Rohr oder in einer wärmegedämmten Konstruktion. Daher kann derselbe Laststrom bei den Verlegearten A1, A2, B1, B2 und C zu unterschiedlichen Kabelquerschnitten führen.

Warum kann eine lange Leitung auch bei kleinem Strom einen größeren Kabelquerschnitt erfordern?

Der Widerstand steigt proportional mit der Leiterlänge, daher nimmt mit zunehmender Leitungslänge auch der Spannungsfall zu. Ein Kabel kann die Anforderungen an die Strombelastbarkeit vollständig erfüllen und dennoch den vorgegebenen Grenzwert für den Spannungsfall überschreiten. In diesem Fall wählt der Kabelrechner den nächstgrößeren geeigneten Leiterquerschnitt.

Wie beeinflusst die Temperatur die Berechnung des Kabelquerschnitts?

Mit steigender Temperatur nimmt der elektrische Widerstand von Kupfer und Aluminium zu, wodurch sich auch der berechnete Spannungsfall erhöht. Für diese Korrektur werden Temperaturkoeffizienten von 0,00393 1/°C für Kupfer und 0,00403 1/°C für Aluminium verwendet. Die tabellierte Strombelastbarkeit bleibt weiterhin auf die IEC-Referenzbedingungen für PVC-Isolierung bezogen: Leitertemperatur 70 °C und Umgebungstemperatur 30 °C.